基于核心素养的小学生数学高阶思维能力培养研究

吴平贵

摘 要：在小学数学教学中，积极培养学生的高阶思维能力对发展学生数学核心素养具有重要作用。为此，文章首先对高阶思维进行了概述，然后以核心素养为视角分析了当前我国小学生数学高阶思维能力培养过程中存在的“阻碍”，最后从四个方面提出了针对性的有效策略。通过灵活多变的学生高阶思维能力的培养方法的运用，在小学生高阶思维的培养上取得了显著的教学效果。

关键词：小学数学；高阶思维能力；核心素养

【中图分类号】G623.5            【文献标识码】A             【文章编号】1005-8877（2022）22-0153-04

Research on the cultivation of primary school students' mathematics higher-order thinking ability based on core literacy

WU Pinggui（Yancuo Central Primary School， Zhangzhou High-tech Industrial Development Zone， Fujian Province， China）

【Abstract】In primary school mathematics teaching， actively cultivating students' higher-order thinking ability plays an important role in developing students' core mathematical literacy. To this end， this paper firstly gives an overview of higher-order thinking， and then analyzes the current "obstacles" in the process of cultivating higher-order thinking ability of primary school students in our country from the perspective of core literacy， and finally puts forward targeted and effective strategies from four aspects. Through the application of flexible and changeable methods of cultivating students' higher-order thinking ability， remarkable teaching effects have been achieved in the cultivation of primary school students' higher-order thinking.

【Keywords】Primary school mathematics; Higher-order thinking ability; Core literacy

在如今的小學数学教育教学中，教师要基于核心素养培养的角度去发展学生的数感，提高学生的符号意识，促使学生在几何和代数基础知识学习中，逐步构建学生的数学知识体系，建立正确的数学分析观念。为此，小学数学教学不仅仅是教授基本的数学知识，带领学生进行数学训练，而且要在数学知识与训练的学习中培养学生的高阶思维能力，进而为学生后续的数学学习以及数学思维素养的发展奠定坚实的基础，并能充分利用数学理论知识求解生活应用问题。这就要求教师在教学中不断调整教学策略，不断激发学生的学习内动力，促使学生主动完成教师布置的独立思考和学习任务，进而感受到数学学习的快乐。

1.高阶思维的概述

曾有一教育学家针对教育目标设置了分类框架，他将教育目标与学生的思维框架相结合进行分类，共分成了六个层次，即记忆——理解——应用——分析——评价——创新。其中在思维培养中，将前三层次划分为低阶思维，而将后三层次划分为高阶思维。依照这个理论则可发现在小学数学教学中，如果教师以传统的教学方式授课，只针对理论定义、法则公式等进行单纯的讲解，或者要求学生背诵公式，模仿例题求解，那么学生的高阶思维能力很难得到充分的培养和发展。而学生高阶思维能力的培养实际上就是学生要能准确掌握数学问题本质，并在教师的启发与引导下完成创新能力培养以及自主学习内动力的提升。

2.基于核心素养的小学生数学高阶思维能力培养存在的“阻碍”

（1）数学教学模式过于单调，学生还需对知识有更深入的了解

发展学生核心素养需要教师重视学生对知识的深入思考和掌握。但实际教学中会发现，大部分教师仍然过于重视知识的传授，缺少对学生求解问题的思路和学习方法的关注。同时，教师又要求学生背诵理论定义与公式、法则等，学生并不能真正理解其中的核心本质，其中也会有学生因认知问题而不能正确认识这些理论。长久下去，学生无法深入理解数学理论，对数学新知的学习也会感到越来越吃力，进而影响了学生数学思维的发展。

（2）教师主导课堂，学生未能全部主动参与

核心素养要求教师一定要突出学生在课堂上的主体地位，引导学生积极主动地参与课堂。为了实现这个目标，教师要优化课堂模式，使学生真切地感受到数学知识学习的乐趣，并调动学生对新知的探索兴趣。但是，实际教育教学中有很多教师仍然会采用教授式的方法进行教学，并没有给予学生充足的时间思考和体验，这使学生的主体性在课堂中没有得到有效发挥。

3.基于核心素养的小学生数学高阶思维能力培养的有效策略

（1）夯实数学基础，做好思维发展铺垫

第一，复杂知识简单处理，提高学生的计算能力。

数学学科要求学生需要具备一定的计算能力，逻辑推理思维也要在学习中获得提升，而这些都是要在小学阶段需要练习和培养的。所以，教师要竭尽全力把抽象复杂的知识简单化，使学生能感受并理解数学知识的特点及规律，进而培养学生的学习兴趣与计算能力。例如，在学习“基础的运算”时，由于数学符号对学生来说十分抽象，像489-27-67=489-（27+67）这个式子，左侧的算式是减去27与67，而在添加括号后，就变成了27+67。学生之所以产生这种疑问就是因为这超出了学生的理解范围，这就要求教师要将这个复杂的数学运算转变成生活实例进行讲解。为此，教师创设生活化情境问题：“明明带了489元去商场购物，花了27元买了双袜子，又花了67元买了个帽子，在结账的时候可以先付袜子的钱，在售货员找取零钱后，再付帽子的钱。还可以两样商品的钱一起付，为此要先减掉27再减去67，这与减去27与67的和是相同的。”如此一来，学生将能茅塞顿开，领悟规律。

第二，通过数学习题比对，提高数学语言理解力。

培养学生数学语言理解能力是培养学生数学高阶思维的基础，而且，数学语言精炼扼要，具有较强的逻辑性，学生在理解数学语言的过程中自然而然会促进逻辑思维能力的发展。教师可以采用数学习题比对的方法，提高学生数学语言的理解能力，为学生数学思维发展做好前期铺垫。例如，在“四则运算”教学后，教师采用数学习题对比的方式，让学生体会数学语言不同表达方式下的不同含义。习题一：小明每天早晨都要跑步，第一天小明跑了500米，第二天增加了1.5倍，小明两天一共跑了多少米？习题二：小明每天早晨都要跑步，第一天小明跑了500米，第二天增加到了1.5倍，小明两天一共跑了多少米？学生通过对比能注意到两道习题之间的区别，第一题中的关键词是“增加了”，而第二题的关键词句为“增加到了”，关键语句的不同，数学习题的含义完全不同，数学题的解题过程和计算结果也截然不同。第一题可以列出这样的算式：500+（500+500×1.5）=500+1250=1750（米）；而第二道题所列算式为：500+500×1.5=1250（米），可见，数学语言一字之差，其计算结果和计算过程将会截然不同。教师通过这种将容易理解错误的习题进行对比，能让学生找到两者之间的差别，提高学生细致审题的能力，久而久之，将会提高学生数学语言理解力，增进学生对数学概念和数学理论的理解，让学生在阅读和理解数学语言中逐渐发展自身的逻辑思维能力，从而提高学生的数学核心素养。

第三，加强错题反思整理，训练规避错误的能力。

学生在学习的时候时常会出现错误，有时候是由于自己粗心，也有时候是由于对知识的理解不充分，但还有因运算问题导致的错误。通常学生在学习时所出现的问题是教师提高教学针对性的重要资源，教师应充分利用起来，并积极引导学生进行反思，促使学生从反思中获得经验，尽量在未来的学习和应用中避免错误重复出现。

（2）丰富教学方法，培养高阶思维

第一，组织课堂教学活动，培养学生的动手能力。

同被动式学习相比较，教师在教授学生理论知识的时候，如果学生能主动进行实践操作并从中获得对知识的进一步感悟，那么，一定比被动式学生所获得的成效要多很多。所以，教师在课堂教学中，可以带领学生进行课堂实践活动，使学生在实践操作中总结出理论知识。通常小学阶段的操作活动，主要以刺激学生的手、脑、眼、口等感官神经，进而锻炼学生的思维、观察、语言、实践等能力。学生在实践探索中也能提升自信心，发现数学探索的乐趣。

例如，在小学数学“周长”的学习中，为了能让学生明确何为周长，教师可以带领学生进行教学活动“边指边说”，教师先要求学生借助铁丝围出一个图形，并对该图形的周长进行语言描述，同时用手势演示从该图形一处起点出发，沿着铁丝边缘划过，直至再一次回到原点。而此过程描述中，学生的腦海里也构建出了图形的周长模型。接着，教师组织学生两两为一组，进行周长的测量活动，通过测量不同图形的周长，并计算其周长，进而使学生产生“化曲为直”的这一思想。学生在完成了寻找周长、指出周长、测量周长的活动后，对物体以及图形的一周边线、包括封闭图形的周长的理论概念理解有了更深刻的认识。再如，在“面积”的学习中，教师也可以组织学生进行实践练习，通过实物的引导和启发，让学生在实践活动中感受到面积的数学意义，进而强化对面积公式的记忆，完成面积部分的学习。在上述实践活动教学中，学生的高阶思维也因此得到了更好的训练和发展，同时对学生数学核心素养的提升具有重要的意义。

另外，由于小学阶段学生的认知能力会随着知识与生活经验的增加而提升，所以教师在培养学生高阶思维能力的过程中要关注学生知识的构建。通过组织学生动手实践活动，让学生在具象化的认知过程中实现知识的动态构建，有助于推动高阶思维能力的形成。在动态知识的构建过程中，教师首先要做的就是在课堂教学时丰富学生的课堂活动，让学生在积极互动交流中，打开高阶思维学习的视野，了解自己高阶思维的认知需求，从而完成高阶思维的正向迁移。那么，活动的实施一定需要明确活动目的。教师可以以问题的形式激发学生的探索意识，从而促使学生在活动中找到问题的答案。通常在教育领域中会将问题分成两种：一种属于良构问题，另一种则为劣构问题。前者在问题的呈现形式上较为完备，且其答案也是唯一的确定的。而后者也可以称之为不确定的问题，即需要探索者利用多种途径才能解决的问题。可见，教师将劣构问题应用于高阶思维能力培养下的课堂活动中可以有效激发学生的探索意识，使其更具有挑战意义。而如何将动手活动与劣构问题相结合，是教师需要思考的问题。

例如，以求解几何图形的应用性问题教学为例，教师提出了一个劣构问题：如果使用15根8厘米火柴棒围出一个长方形，应该怎样围呢？此问题的方案有多种，在得到这一问题后，学生在教师的启发下又陆续提出了方案成立的限定条件（问题）。学生A：如果使用15根8厘米火柴棒围出一个长方形，成立的围法有多少种？学生B：如果使用15根8厘米火柴棒围出一个长方形，哪种方案得到的长方形面积最大？学生C：从周长相等的方案中，面积最大的长方形应该如何围？学生D：在面积相等的方案中，周长最大的长方形应该如何围？学生E：在面积相等的不同方案中，长方形的周长是否也相等？在活动开始之前，学生根据教师的劣构问题进行了问题创新，在完善和补充的过程中使劣构问题最终以问题串的形式出现。而这也让学生促使学生在后续的活动中实现知识的动态构建。为此，在得到了教师分发的一盒火柴后，学生在动手实践的过程中，依次完成了上述五个问题，更有学生在问题完成后，自己又创新了几个新的问题，并通过动手实践得到了问题答案。经过学生的动手实践，学生对最初的劣构问题做了深入探究，这一过程也促使学生高阶思维能力得到了充分的培养与发展。由此可见，教师在课堂教学中可以通过劣构问题与课堂实践活动相结合的方式，让学生从被动学习转变为主动探究的学习状态，不但锻炼了学生的动手实践能力，更提升了学生的高阶思维能力。

第二，引导学生思辨讨论，提升学生的思维能力。

在素质教育教学中，教师要发挥学生的主观能动性，尊重学生在课堂的主体地位，积极与学生交流沟通，通过互动等方式，促使学生与教师之间拉近情感，使学生敢于提出质疑。师生之间的互动交流越频繁，其思辨效果越好，教学质量也能得到有效的保障。

例如，在“线的认识”学习中，学生学习了如何画射线、线段以及直线。但是此间学生常会遇到的问题是无法将“无限延长”这个意思充分地表达出来。为此，教师以学生的最近发展区为基础，鼓励并引导学生就此质疑进行讨论。有学生提出一定是自己的本子问题，因为它不够大。而同组的学生马上反驳道：就算你的本子比这间教室大你也无法画出一个无限长的直线，除非你拥有一个无限大的笔记本。但仍旧有学生提出反对建议：就算我们有了一个无限大的本子，那你也不能画完。上述对话是学生针对无限大这个问题的初步理解和探讨。接着，在学生完成了线段、射线等的基础学习后，教师继续针对“无限大”组织学生进行了分享和交流。有学生提出如果在线的一旁标注出无限延长会不会很麻烦。有学生提出将线画到本子的边缘就可以证明这条线是无限延长的。但是如果不加以文字解释，仍旧有人会看不懂。此时有学生表示在线的两头画出两个端点就能将线固定在这个位置，同时也无法继续延长。如果没有画上端点就说明线是无限长的……实践证明，经过两轮的交流沟通，学生进行了差异性思想的碰撞后，不仅学习到如何正确画直线，而且有效地提升了思维能力、探索学习能力。

第三，鼓励小组合作学习，强化学生的探究能力。

在小学数学教学中，教师可以以任务为驱动，组织学生进行小组合作式学习。学生通过相互互动合作交流，进而取长补短，充分理解并掌握知识本质，从而促进学生自主探究能力的提升。

例如，在“分数”学习中，学生理解了“一个蛋糕分成两等份，其中一份的蛋糕就可以用1/2来表示。”接着，教师提出：“如果小半个蛋糕、小小半个蛋糕需要用哪些分数来表示呢？”为此，教师结合自己日常教学中对学生学习能力、学习兴趣和性格的了解，将学生划分成多个“学习兴趣小组”，每个兴趣小组人数保持在4～5人，明确每个学生在小组中的责任分工。然后，教师组织学生在小组合作学习，借助教学学具一同研究分数。将3份小半块的蛋糕（或者4份小小半个蛋糕）拼出一个完整的蛋糕，之后小组共同讨论并填写到记录中。通过小组交流共享，成功获得探究成果，也让学生真正理解1/3和1/4的分数意义。在小组合作交流中，每个学生都可以是教学资源，大家的发言可以给同组其他学生带来启示，进而凸显出“共同体”的作用，从同伴那里得到解决问题的策略，促使思维充分发散。

第四，利用思维导图教学，培养学生归纳思维。

培养数学知识归纳能力是提升学生数学能力的重要途径，教师可以在复习教学中利用思维导图的教学方式培养学生的归纳思维，例如，在“四则运算”的复习教学中，教师可以通过自身演示，帮助学生掌握思维导图的绘制方法。四则运算教学中涉及许多定律，其中包括加法交换律、结合律以及乘法交换律、结合律和分配律。通过思维导图方式可以将这些定律系统地呈现出来，如图1。

通过教师的示范，学生将会掌握知识归纳的方法，学会思维导图的绘制，勤加练习，必然有助于学生数學知识体系的建立和完善，在培养学生对知识归纳、总结习惯的同时，促进学生归纳思维的发展。

（3）完善数学综合评价机制，促进学生思维发展

有效的数学评价对小学生不仅具有较强的激励作用，还能发挥出导向作用。在以往的数学教学中，许多教师更加重视学生的知识和技能的掌握情况，教学评价也重要围绕着学生最终学习效果展开，而忽视了学生在数学学习过程中思维能力的变化，进而造成教学评价方式单一。因此，教师在日常教学中，需要完善数学综合评价机制，鼓励学生发展自身的高阶思维。例如，教师在练习题教学中可以根据教学内容的需求，为学生提供更多表达自己想法的机会，让学生说出自己的解题思路。例如，“四则运算”练习题教学中，学生遇到了这样一道数学题：公路长度为357km，A、B两车有公路的两端相向而行，经过3小时两车相遇，A车平均速度为79km/小时，B车平均速度比A车少多少？针对此题，教师可以引导学生解题并讲解自己的解题思路。比如：学生甲列出的算式为：79-（357-79×3）÷3=79-（357-237）÷3=79-40=39（km），其思路为：两车相遇时，A车走了79×3=237km，而总里程为357km，因此，B车3小时走了357-237=120（km），从而得出B车速度为40km，B车速度比A车速度慢79-40=30km/小时；学生乙列出的算式为：79-（357÷3-79）=79-（119-79）=39（km），其思路为：先计算出两车速度之和，即357÷3=119（km），再计算出B车速度：119-79=40（km），最后求出两车速度差：79-40=39（km）。教师在练习题教学中采用引导学生说题讲题，不仅能促进学生解题思路共享，实现经验互补，还能让学生逐渐形成求异思维和创新思维，丰富习题解法，实现一题多解，促进学生思维发展。

随着素质教育教学的飞速发展，传统教育教学模式难以适应学生的成长发展，教师还需进一步调整教学策略，注重学生高阶思维能力的启发和培养，丰富数学学习方式，使学生在数学学习中提高数学素养，强化数学技能。

参考文献

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