深入认识 多措并举——有效培养高中生数学学科核心素养

刘 奎 (淮安市新马高级中学，江苏 淮安 211700)

在过去很长一段时间里，高中数学教学的主要目标是增强学生做题得分能力，教师采取的教学模式以“灌输式加题海战术”为主，希望学生能在高考的时候获得高分.这种应试化的教学理念及教学过程，学生犹如做题机器，无法从思想深处来感悟数学知识、应用数学知识，这就是学生学科核心素养缺失的主要原因和集中体现.随着新高考制度的实施，以及素质教育的深入，这也倒逼着高中数学教师能转变应试教育思维，将培养学生学科核心素养作为教学的主要目标.

一、高中生数学学科核心素养的概述

(一)高中生数学学科核心素养的内涵

学科核心素养指的是学生在学习学科知识的过程中，能有效养成有利于个人可持续发展和社会高质量建设的关键素质和必备能力.而这些关键素质和必备能力的培养不是依靠简单的做题、知识的灌输就能实现的，更多的时候需要教师对知识进行适当的延伸与变通，引导学生多思考，给予学生充足的学习空间，而学科核心素养的培养已经成为新时期课堂教学的主要目标，也是实现教育现代化的主要路径.学生学科核心素养的培养是一个循序渐进的过程，讲究一定的方式方法，教师既不可以缘木求鱼，也不可以急功近利，还不能画地为牢，而是要结合数学学科的特点和班级学生的差异化数学学习特征，采取针对性的教学措施，以此来培养高中生个性化的学科核心素养.目前，理论学界对数学学科核心素养的研究比较多，也比较深，现有的理论认为数学学科核心素养是指一个公民为了自我发展和社会进步所具有的数学本领，能利用自己掌握的知识来思考生活及社会问题，并能有效解决，尤其是要能利用自己的数学素养、数学学科能力来实现内化于心、外化于行的教育目标.可以说数学学科核心素养的范围及其广泛，尤其是突破了传统做题得高分教学目标的桎梏，将学生的数学思维、数学感悟、数学创新、数学应用等关键能力和核心品格的培养作为教学的主要目标.学生核心素养的每一个关键能力和核心品质是一个相互交织、相互促进的关系.所以，高中数学教师在开展学生学科核心素养培养的时候，要全面、深入，不能以偏概全，导致学生的核心素养得不到全面培养，素质得不到全面提升.

(二)高中生数学学科核心素养的价值

高中生数学学科核心素养的培养具有重要的作用，主要体现在以下几个方面：一是有助于实现数学知识学习的高效高质，在高中阶段数学学习过程中，如果依然以题海战术为数学知识提升的主要途径，无疑是“吃力不讨好”的，毕竟高中数学知识变幻万千，从不按照“套路出牌”.但是在学科核心素养的助力下，尤其是数学思维、自学能力、探究意识等关键能力和核心素质的助力下，学生很容易就能掌握数学知识的关键，突破难点与重点知识，实现学习成效的提升，有利于学生数学知识体系的建立.二是有助于学生对数学知识的应用，根据陶行知生活即教育理论，学习知识的最主要目的是分析与解决生活中的问题，实现更好的生活.数学知识存在的本身就是为了方便人们的生活，能用数学知识创造更多的社会财富.所以，高中数学教师要引导学生学会应用数学知识，掌握应用数学知识的技巧.在学科核心素养的助力下，学生可以在各种各样的实践与实验中，认识到数学知识与生活的联系，感悟到数学知识的生活价值，从而掌握在生活中应用数学知识的意识与能力.三是有助于学生综合品质的培养，教育的目的是为了培养高素质的人才，尤其是对社会、对国家建设与发展有益的高素质人才，能将知识转变成全社会的财富.一旦学生养成了学科核心素养，就能被数学家的伟大报国情怀所感染，就能被中国数学的光辉历史所震撼，就能被数学家探究真理的执着所折服，从而更愿意学好数学，将来能借助数学知识更好地回报社会与祖国.

二、高中生数学学科核心素养的具体内容

正如前文所述，高中生数学学科核心素养的内容极其广泛，主要包括以下几个方面：一是数学抽象思维，数学被比喻为思维上的体操，要求学生善于思考，尤其是用数学理论来思考数学问题，能用数学意识来学习数学知识.抽象思维具体内容包括从数量与数量之间的关系、图形与图形之间的关系抽象出数学概念与概念之间的关系，贯穿在数学的产生、发展、应用的过程中.二是逻辑推理能力，数学学科学习的过程主要就是如何根据已知量来求解未知量，这也是学生推进数学知识学习的主要力量.目前常见的逻辑推理能力包括归纳推理、类比推理和演绎推理.三是数学建模意识，这是新时期高中数学学科教与学取得突破的关键点，也是目前数学学科最为主要的发力点，数学建模也就是能利用数学知识来分析和解决生活实际问题，要求学生具备一定的创新思维和创造能力.四是空间想象能力，在数学学科中，有很多的几何图形，尤其是立体几何图形，更是需要学生具备一定的空间想象能力，否则的话学生难以将图形与数字结合起来，也就不能有效解决立体几何问题，这对学生知识构建是相当不利的.五是数学运算能力，这一能力从小学一年级就开始培养，只不过每一个阶段对学生运算能力的要求不尽相同，在小学就是口算和笔算，在初中就是运算、测算，到了高中更多的是计算思维，也就是找准运算的关键点，能思考出哪一种运算更能获得自己想要的结果.六是数学应用能力，学习知识的主要目标不是能获取非常高的分数，而是能教会学生利用掌握的数学知识来认识生活、改造生活，能利用数学知识来分析问题和解决问题，这才能实现学以致用的教学目标.其他数学学科核心素养还包括创新意识、数据分析、实验素质等，每一个核心素养都将决定着学生对数学学科的感悟、感知，都将决定着学生能否在数学大世界中得到更加积极的成长.

三、培养高中生数学学科核心素养的有效策略

(一)遵循数学本质，推进学科知识建构

在上文中已经分析了高中生数学学科核心素养的内容，这些核心素养并不是在教育新时期的今天由人们杜撰或者总结出来的，而是一直都包含在数学学科中，只不过在过去为了完成应试教育任务，忽视了学生核心素养的培养.在素质教育的新时期，对学生学科核心素养的培养是将数学学科的本质要求融入教学过程中，实现学生各种核心素养的有效培养.这就需要高中数学教师具备较高的理论素养，较强的教书育人本领，能有效遵循数学学科本质，在推进学科知识架构的过程中，让学生明白数学知识的本质是什么，如何实现这些本质要求，也就是在这个过程中能有效实现学生学科核心素养的培养.

例如，笔者在讲解“函数奇偶性”这个知识点的时候，如果为了实现教学目标，只需要将初中阶段所学习的“函数图像对称性”作为基础，来引出函数奇偶性，那么学生就能很快认识这一知识点，并记住教材中的概念与定理.但是对于函数奇偶性的产生缘由、这一知识点的历史背景、如何灵活运用这一知识点等方面的教学目标就无法实现，而这些要求也是这个知识点的本质要求，是学生学科核心素质的关键体现.这时，笔者创新教学过程，首先以“函数奇偶性”的产生历史背景谈起，尤其是数学家欧拉的探究过程作为教学背景，让学生明白这一知识点的探究过程是如何的，数学家是如何思考这一问题的，这对培养学生数学思维、科学精神具有重要作用.接着引导学生将本节知识点和初中有关知识点结合起来，寻找两者的联系点，让学生认识到知识的发展变化过程，这也能有效培养学生知识迁移素质.最后给学生布置一些家庭作业，以进一步增强学生的知识运用能力.通过这一知识点的有效讲解，既可以实现学生学科知识水平的提升，也能实现学生学科核心素养的培养.

通过适当的教学问题作为引子，向学生展示数学真理的产生及其发展的奥妙，让学生认识到数学知识的学习是回归数学的本质，而这也正是对数学文化的一种继承与发扬.

(二)创设教学情境，培养学生的数学思维

数学思维是整个数学学科核心素养的基础与关键，数学被比喻为思维上的体操，也就在要求教师要将培养学生数学思维作为学科教学的关键与核心，需要将学生这一素养的培养贯穿整个教学活动中.但是在过去的高中数学课堂上，教师处于绝对的主导地位，学生没有自己独立思考的时间，因此数学思维没有建立的机会.随着核心素养的实施，越来越多的教师在课堂教学中把“领导”变为“引导”；学生是思维的主体，适当进行“点拨”“启发”.这都极大地促进了学生思维的发展、素养的提高.在培养学生数学思维的时候，高中生虽然有了一定的社会阅历，具备一定的思维能力，但是数学知识博大精深、深奥抽象，对于高中生而言依然具有非常大的挑战.正是在这样的背景下，需要教师能创设合适的教学情境，为学生数学思维的培养搭建好舞台，让学生的数学思维能有一定的物质来支撑，以此构建一个完整的数学思维结构.

例如，笔者在讲解“变量间的相互关系”这一节内容的时候，意识到这是培养学生数学发散思维的较好媒介，为了帮助学生体会到发散思维的真实存在感，笔者结合“变量间的相互关系”基本概念及定理，创设了一个教学情境.主要过程是先引导一名学生利用多媒体演示一下自己在生活中是如何根据一个变量来推导出另一个变量的，接着以这个生活事件为引子，引导其他学生评价这名学生的思考过程是否科学，并且能思考出其他的推导方法.在整个过程中，笔者更多的是作为引导者，为学生打开思维的大门，再加上有了生活情境的助力，学生的发散思维很容易得以培养.

在数学教学活动中，教师应设计合适的教学情境，引导学生用数学的眼光观察现象、发现问题，用数学的思维分析问题、解决问题.尤其是要将学生熟悉的生活情境、社会热门事件结合教学内容借助多媒体展示出来，这样学生在熟悉的教学情境中很容易就能打开思维的大门，进行深入的思考，实现了数学思维在潜移默化中得到培养.

(三)开展探究活动，培养学生的综合能力

高中生数学学科核心素养中包含非常多的关键能力，如创新能力、实践能力、应用能力等，这就需要教师能开展针对性的探究教学活动，引导学生在探究过程中能增强创新意识、培养创新能力、提高实践和应用本领.教师在开展探究活动的时候，要立足于知识点的本质，结合学生的身心发展规律和生活认知本领，一方面保证学生可以有效驾驭探究活动，另一方面能在探究活动中对数学知识有更多、更深的思考.为了实现这一目标，需要教师能借助陶行知社会即学校的理念，将社会资源引入课堂教学中，更要能引导学生在社会实践中去感悟数学知识，去体会数学知识的价值，同时也能在实践活动中积极地利用数学知识，实现学生实践能力、应用技巧、科学应用等学科核心素养的培养.

例如，笔者在讲解“统计图表”这个知识点之后，为学生布置了一项实践活动，主要内容是以班级上学期的几次考试成绩为统计对象，采取制表、画图等形式来提炼其中的数据，并通过图表使班级学生分数变化情况有一个直观的展示过程.通过这一展示过程，让学生认识到“统计图表”的神奇之处，既可以带给读者一目了然的感觉，也实现了数据的归类与收集，这也是人们科学研究、便捷生活必不可少的支撑.由于统计图表的形式多样、内容丰富，给学生探究活动带来非常多的可能性，也能引导学生如何将自己所学习的书本知识有效应用起来，有效培养了学生的创新能力和应用能力.

教师要围绕一些具体的可操作的实际问题，让学生从数学的角度，经历自主思考、动手操作的环节，解决实际问题，最后可以形成研究报告或者小论文的形式，以进一步体现核心素养养成的过程.

(四)借助数学史，培养学生的高尚品德

高中数学教师要将培养学生高尚品德作为教学的重点，甚至要作为学生学科核心素养的中心，学生高尚品德包括爱国主义思想、民族自豪感、热爱自己家乡、关心帮助他人等.在高中数学教材中，有很多数学史，包括数学家为了研究成果坚持不懈的毅力，包括中国的数学家为了祖国的发展毅然回国的爱国之情，包括中国光辉灿烂的数学史等.教师在日常教学中要善于借助这些教育元素，将其融入知识点的讲解中，一方面充实了教学内容、丰富了教学过程，另一方面有助于学生高尚品德的培养.教师在借助数学史培养学生高尚品德的时候，不能完全被教材中的数学史所限制，而是要适当地拓展，或者借助影视作品等媒介，将数学史以更加全面、立体、生动的形式呈现给学生.从而带领学生更深入地思考与感悟，实现内化于心、外化于行的品德教育目标.

例如，我国大数学家华罗庚在面对国外巨额研究经费诱惑的时候不为所动，在面对利诱不成而威逼的时候坚决不动摇，一心想要回到祖国的怀抱，来建设自己的祖国.为了更加立体地呈现这一历史事实，也为了触动学生的灵魂，笔者会从网络上搜集有关这一段历史的纪录片，并通过大屏幕展示给学生，让学生被华罗庚炙热的爱国主义情感深深地折服，从而培养学生爱国主义情感.又如俄国数学家罗巴契夫斯基，他所发明的非欧几何不被当时的数学界承认，他没有消沉与气馁，而是继续研究，面对无数次的失败，他一心想要证明自己的研究结论是正确的，经过十几年的不断尝试和研究，终于发明了新几何学，开创了几何学的新篇章.通过这个数学史可以培养学生坚忍不拔的品格和坚持真理的精神.

在高中数学教材中有非常多的数学史，但是有一些数学史的品德教育作用比较隐晦，还需要教师能深入发掘，能延伸、拓展，从而让学生领略到更加完整的数学史，进而实现学生品德修养的有效培养.

综上所述，随着高中数学新课程改革的不断深入，传统以考试成绩作为教学唯一检验标准的时代一去不复返，现在更强调对学生学科核心素养的培养.由于高中生数学学科核心素养的内容极其广泛，需要教师采取更加科学、合理的教学模式，立足于高中数学学科本质特点，坚持多层面、多方向开展教学活动，科学延伸课堂教学范围.尤其是能遵循数学本质，推进学科知识建构，创设教学情境，培养学生数学思维，开展探究活动，培养学生综合能力，借助数学史，培养学生高尚的品德.从而让学生的数学学科核心素养在潜移默化中得以构建，让学生成长为对个人、对社会、对国家都有益的有用人才.