新课改背景下初中数学建模教学策略

山东省聊城东昌中学 吕 萌

在开展数学教学过程中，建模教学是一种全新的教学方式，也是一种非常重要的教学方式，通过进行数学建模，能将理论性和抽象性极强的数学问题变得更加直观，从而帮助学生更好地理解，并且能与生活实际有效结合起来，从而提升学生自身的数学能力与综合素养。但是，针对初中数学的教学来讲，进行建模教学并不是一件容易的事情。因此，对新课改背景下初中教学建模教学策略进行探讨，具有重要的现实意义。

一、数学建模概述

从本质上来说，数学建模是指利用数学的语言对日常生活中的现象进行描述，并且利用数学知识解决日常生活中遇到的问题。通过数学建模，能把复杂的实际问题进行数学方向的简化，并且利用数学语言对事物之间的数学联系进行解释。对数学建模来说，整个过程包括以下几个环节：首先结合日常生活中遇到的实际问题，建立相应的数学模型得出一个结果，这个结果就是用数学语言描述的。其次把数学语言描述的结果代入实际问题进行验证，从而利用实际得出的数据去确认建立的数学模型是否合理。如果两者相符，那么通过数学建模得出的结果就可以作为结论；如果不符合，则需要结合实际情况对建模进行优化、完善或者重建，直到得出一致的结论，并且能应用到现实生活中解决发生的问题。

二、初中数学建模教学应遵循的原则

（一）目的性原则

在初中数学教学过程中，采用建模教学时，需要遵循目的性原则，设定明确的目标，教师需要通过进行数学建模让学生学会数学理论知识的同时，也能把数学知识应用到实际生活中，提升实践能力，充分开发学生的思维能力，促进学生的数学能力和综合素质全面发展。

（二）因材施教原则

在初中数学教学过程中应用建模教学时，教师需要遵循因材施教的原则，结合学生的不同情况采取不同的教学方式，从而进行针对性的教学，提升课堂教学的效率和质量。学生成长的环境不同，学习能力不同，对建模教学的理解也必然不一样。因此，教师应当尽可能贴近学生的实际生活进行数学建模，从而让学生有效把数学知识与现实生活联系起来。不仅如此，教师还要结合不同学生的知识体系、个性特征等开展针对性的数学建模教学，从而使每个学生都能在课堂中有所收获，提升自身的数学能力。

（三）难度合理原则

在实际开展教学的过程中，教师要想促使建模教学真正发挥成效，就要遵循难度合理的原则。如果难度过低，学生就会觉得太容易，很难有兴趣去进行探究；如果难度过高，学生理解起来就会比较困难，长此以往，容易打击学生的自信心，不利于学生的后续学习和成长。因此，教师需要对难度进行把握，保持难度在一个合理适当的范围，既要有一定的难度，让学生乐于去进行探究，同时，难度也不宜过高，避免挫伤学生的积极性。

（四）合作学习原则

在传统的课堂教学中，往往是以教师作为主体，教师讲课，学生被动地听和记，不仅形式枯燥，取得的效果也并不理想。要想促使数学建模教学取得成效，教师就要改变传统的教学观念和教学方式，真正把学生作为课堂教学的主体，让学生更好地参与到课堂教学过程中，提升教学的效率和质量。另外，可以依据学生的学习情况划分学习小组，让学生通过小组合作的方式进行探究和学习，充分调动学生的学习积极性。

（五）创新性原则

在新课改背景下，更加重视对学生创新意识和创新能力的培养。因此，在初中数学进行建模教学的过程中，也需要注重培养学生的创新能力与创新意识，教师需要遵循创新性原则，不断对建模设计进行优化和完善，从而让学生认识到数学建模教学的意义和价值，从而更加积极主动地参与到学习活动中。

三、初中数学建模教学策略

（一）结合课本内容，模拟数学建模问题

在初中数学课本中，除了包含很强的理论性与逻辑性外，还包含着极强的应用性，课本为教师的教学和学生的学习提供了大量的应用题型。教师在进行教学建模的时候，可以把这一点充分利用起来，结合课本中的实际题型，对题目中的假设或者结论进行变换，从而创建不同的数学建模，提出不同的问题。而在课本中，有一些问题更偏向理论性，教师也可以结合实际的问题，把理论性的问题转化为应用型问题再进行数学建模教学。例如，针对以下问题，教师就可以采用建模教学的方式进行教学。将一段20厘米长的木条截成两段，并把它做成两个正方形，怎样能使得两个正方形的面积等于17平方厘米？如果直接去做题目，学生可能很难转换思维，给出正确的答案，教师可以先把问题变换一下，提问两个正方形的面积能否等于10平方厘米，让学生针对此问题展开探索，并通过探索后面的问题得出结论，再代入原本的问题中进行解决。

（二）结合现实生活，提升数学建模意识

数学包含很多现实生活中的素材，因此，很多日常生活中的问题可以通过利用数学建模进行解决，如销售中的打折问题，银行中的利息问题，以及工程建筑问题等，都可以通过数学建模进行解决。因此，教师在实际教学的过程中，可以充分把生活中的实例结合起来，深入挖掘生活中包含的数学素材，并与数学建模充分融合，从而引导学生充分发挥数学思维，利用课本上学到的数学知识去解决实际生活中遇到的问题。例如，在教学与销售相关的内容时，教师可以引导学生对打折或者涨价等问题计算，确认如何获取更大的利润。在教学与利息相关的问题时，学生可以结合不同银行的利率计算不同存储期的利息，得出在哪一家银行进行存储能得到更高的利息。在教学与距离相关的内容时，可以引导学生估算如何在几个点之间建立基础设施能发挥出最大的价值。这样通过数学建模，能帮助学生把课本上学习到的知识与日常生活有效地结合起来，不仅可以加深学生对理论知识的理解，同时也提升了学生的实践能力，有利于培养学生的数学思维。

（三）重视数学实践，提升数学建模能力

学习任何知识的最终目的都是学以致用，也就是把理论知识应用到生活当中。因此，教师在初中数学教学过程中进行建模教学，也不能拘泥于课堂或者书本，而应当拓展到课外，重视实践的作用，通过实践活动帮助学生提升数学建模能力。例如，可以结合学生的学习情况建立学习小组，针对不同的数学问题进行研究。可以让学生对宿舍楼到教学楼之间的距离进行测量，对教学楼的高度进行测量；计算在相同的速度以及相同的距离下，不同汽车消耗的油量。教师可以组织学生参与跑步活动，对男女生的平均速度进行计算，组织学生观察不同时间段车流的变化趋势等。在这个过程中，教师需要注重在保证学生安全的基础上，让学生去亲身实践，当遇到一些无法解决的问题时，教师也不要急于给出答案，而是应当适当引导，引导学生逐步思考并解决问题，从而让学生在后期遇到类似问题时，可以运用学过的知识加以解决，有效提升学生的数学建模能力，提高学生的数学能力，培养数学思维，促进学生更好地成长。

四、结语

总而言之，在初中数学教学中开展建模教学并不是一件容易的事情，它对教师的综合能力和综合素质有着极高的要求。通过数学建模教学，能使复杂的问题变得简化和直观，从而帮助学生更好地理解，并能更好地应用到生活当中，提升学生的实践能力。在应用数学建模教学的同时，教师不仅需要结合课本上的内容以及生活中的实际问题，也需要重视实践活动的作用，带领学生进行数学实践活动，从而让学生更好地把理论与实践结合起来，促进学生的综合能力和综合素质全面成长。