初中数学口诀式教学法初探

廉秀芳

（甘肃省庆阳市西峰区黄官寨实验学校，甘肃 庆阳）

国内有研究表明：口诀式教学可以把广泛而芜杂的教学内容进行系统化、条理化、概括化，便于学生理解和掌握。许多数学教育工作者研究过“口诀式教学法”，得出了这样的结论：口诀式教学策略在优化课堂教学模式，改革教学方法，适应新课改教学要求，充分发挥学生动手、动口和动脑的学习积极性，并准确有效地把握知识规律，增强知识长久记忆及培养创新能力等方面是一种非常有效的措施。为此，我大胆尝试口诀式教学法改进课堂教学，下面结合实践谈几点认识和思考。

一、初中数学口诀式教学法应用的重要意义

所谓口诀式教学法，就是指根据教学活动需要，把教学内容编成便于记诵的语句、顺口溜、歌谣等来进行教学的方法。口诀不仅读起来朗朗上口、押韵合辙，易于学生背诵记忆，而且能使知识变得具体、生动，有助于学生理解掌握。

初中数学是一门知识性、逻辑性较强的基础学科，对学生思维的连贯性要求很高，而且章节之间的知识具有紧密的延续性和严密的逻辑性。对于大部分学生来说，上课能听懂老师的讲解，或在老师的提示指导下能完成课本习题，但是若遇到稍有难度的习题，没有老师的思维引导和方法指导，学生就无从下手或是半途而止，不能很好地运用所学知识和方法解决问题。究其原因，一是数学知识点零散繁多记不住或易混淆；二是数学方法储备不足或有储备但不知道如何灵活选择；三是不能将已有知识方法与新学知识方法进行衔接运用。因此，口诀式教学法在初中数学学习中具有十分重要的意义。它能化繁为简、化难为易、化零为整、化抽象为具体，是促进课堂思考及生成、整合教材知识及方法、辅助课后作业及练习的有效途径，还可以激发学生数学学习兴趣，提高学生数学成绩，发展学生数学记忆能力、思维能力以及编录数学知识信息的能力，进而逐步培养其数学学科核心素养。

二、初中数学口诀式教学法应用的基本策略

（一）做好课前准备

运用口诀式教学法，教师备课时要做充分准备，反复研读教材、梳理知识，精心整合习题、归纳方法，在此过程中思考哪些内容需要运用口诀进行教学，哪些内容通过口诀能够显著提高学生的学习效率。如重点问题、知识难点以及易错点等。在确定教学内容之后，为了保证学生能够很好地适应口诀教学法，教师可以利用教学资料或者网络资源搜索口诀，并且为了保证口诀的个性化特点，也为了口诀能够更加符合学生的年龄特点，教师也可以结合知识要点和方法要领创编口诀，并且基于学生的课堂学习状态，对口诀的特点进行调整和优化。教师需要注意的是，无论是资料借鉴查阅、网上下载还是自主创作，教师都需要反复多读几遍，认真筛选，仔细推敲斟酌，最大限度地确保概括精准无歧义，且符合学生的语言习惯和思维方式。因为学生一旦熟悉口诀并记忆下来，那么就会形成长期甚至永久性的记忆，很难再进行调整与改变。

比如，在教学“用坐标表示轴对称”时，为了使学生对对称这一词有更加精确的理解，提高学习效率，教师在备课时可以根据本节知识要点创编口诀：“横轴对称横不变，纵标相反；纵轴对称纵不变，横标相反；原点对称都相反。”这样学生通过理解和记忆口诀，能够对对称的图像或线段的横纵坐标之间的关系更加了解。如此在进行正式教学的环节学生才能够尽快地掌握知识点的关键内容，学习的效果才能够显著增强。学生在掌握了口诀以后，会对图形在坐标中的具体位置和不同图形之间的位置关联有一个更加清晰的认知，由此为掌握坐标的核心重点打下良好的基础。

（二）抓住课堂生成

在进行教学的时候，课堂教学是一个师生互动的过程，只有通过互动，学生才能更加活跃，思维才能被激发。同时，互动的过程也是一个动态教学生成的过程，所以往往会出现一些教师预设范围之外的情形。在教学过程中，教师要观察学生的学习状态，并善于捕捉教学生成点，例如学生在学习中容易混淆的知识点、无法区分的知识点，以及多次出错的关键点等。教师需要基于这些关键点展开分析和思考，尝试利用口诀教学的方法总结知识点，并引导学生在此过程中根据教师总结的知识点自己进行深入辨析，充分展开分析，可以让学生之间交流和互动讨论，或者自己尝试根据自己的思考结果即时编几句口诀进行学习，教师对口诀进行适当的调整，如此，学生的学习效果是十分明显的。

比如，在教学“等腰三角形”的课堂上，对于已知一个内角求另外两个角的问题，一部分学生只能考虑到一种情况，即其中的一个顶角为已知角，求另外两个相等角的大小；或者已知其中两个相等底角的度数，求顶角的度数。由于学生接触的知识少，经验少，且思维能力不足，所以已经在一定程度上形成了思维定式，很难同时想到两种可能性。对于这些问题，教师在学生自己纠错之后，可以引导学生就这个易错知识点创编口诀：“已知等腰一锐角，可做顶角可底角”，这样，日后学生在遇到这类问题的时候，自然就能在口诀的引导下进行分类讨论，充分发挥口诀教学的优势。又如此题，已知等腰三角形两条边长，求周长，这一类相似的问题，只要学生掌握了等腰三角形的重点，只需要教师略加引导，学生就能编出口诀“已知等腰两条边，换着做腰做底边”，并且能够据此进行分类讨论完成习题。但是，在题目中却会出现“不能构成三角形”的错误，这是一个重点内容，所以教师可以将这一重点编作口诀辅助学生记忆，因此需要教师在纠错后引导学生再添加一句“三边关系做判断”的口诀，使其较为完整和全面地梳理好解题思路和答题的过程。

（三）整理课后思考

课后反思的过程十分重要，教师在口诀教学的过程中也需要注重课后的温故知新。例如教师如果在课前准备没有预设口诀，课堂教学过程中也没有即时生成口诀，或者课前和课堂中的口诀不适用于学生解决实际应用的问题，教师需要在教学反思的时候结合相关的练习题考虑哪些知识或者解题的方法需要并且适合编成口诀帮助学生更加深刻地理解知识点，可以记录下来，在习题课或者复习时进行补充。

比如，在完成课程“合并同类项”的时候，当作业反馈学生掌握情况不好时，教师就需要考虑是否在教学的过程中或者课前阶段的准备工作有问题，为了弥补这一问题，教师就需要仔细分析和总结学生出现的错误位置，并据此编成口诀“先盖房子再修路，贴上门牌系数住，各家各户算清楚，不要房子不要路”，在复习课时进行辅助教学，通过口诀，能够以其形象生动的特点帮助学生理解并掌握合并同类项的方法要领。

三、初中数学口诀式教学法应用的积极作用

（一）运用口诀式教学法，能激发学习兴趣

“兴趣是最好的老师。”适当的兴趣引导能充分激活学生的求知欲望和探索动力，在课堂教学中只有让学生产生兴趣，他们才会主动参与学习，并有效掌握所学知识。初中数学课程的知识内容比较生涩、抽象，学生对概念、定理、法则、规律等理解和掌握也有一定的困难，课堂气氛普遍单调沉闷，导致许多学生缺乏学习的兴趣。针对这一问题，可以将一些数学知识进行简化概括，编成一些便于记忆且朗朗上口的口诀运用到教学中，便能使枯燥乏味的数学知识变得生动有趣，因此课堂气氛也变得轻松、活跃，能够迅速激发学生学习数学知识的兴趣，调动学生学习的积极性和主动性。

比如，“有理数的加法”的运算口诀“同号相加一边倒；异号相加大减小，符号跟着大的跑；相反数相加0正好”，生动形象地分类概括了三种题型的运算法则，且读起来朗朗上口，教师在教学的过程中可以结合相关的例题证实口诀的正确性，结合学生的分析过程，能够对口诀的理解更加透彻，且能够迅速吸引学生的注意力，激发学生学习和探究有理数加法的兴趣，在口诀的记忆过程中有效掌握运算方法。

（二）运用口诀式教学法，突破重点难点

口诀从简、易记，运用到数学教学中可以让一些抽象的数学知识变得具体，让一些深奥的数学方法变得浅显易懂，让一些错综复杂的知识点变得容易区分，让数学的学习内容更系统、更有条理性和概括性。当学生遇到困难时，可以快速从中得到指引，从而更好地突破重点、化解难点，使教学效果事半功倍。

比如，在教学“解一元一次不等式组”的时候，求解集的公共部分是重点也是难点，学生初学时常常感到困惑，不会区分什么情况下应该取什么范围，因此导致出现的错误也比较多。教师或可以对求解集的情况进行总结，然后根据这四种情况，运用四句口诀“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小取不了”来引导学生快速、准确地找到公共解集。一方面，在提高解题效率的情况下，还能使学生对知识点的理解更加透彻，提高数学教学质量。

（三）运用口诀式教学法，深化理解记忆

“书读百遍，其义自见。”口诀是利用几个关键字眼，将一些复杂的数学知识或者解题方法进行梳理和总结，学生通过反复记诵、运用这些口诀，就会在无意中将这些内容牢牢记住，并逐渐将记忆升华为理解。每当遇到相关问题时，口诀能够为学生拨开迷雾、指引方向。

比如，关于“角平分线的性质”，可以编成口诀“角平分线两相等，平分一角两半等，点到两边距离等”，学生在做题时反复运用，就会加深对角平分线的理解，并且在看到角平分线上一点到角的一边有垂线段时会立刻想到做另一条垂线段与其相等的思路。

（四）运用口诀式教学法，建立知识体系

基于知识体系的数学学习，有利于学生形成良好的整体观念，有利于数学核心素养的培养。初中数学学科知识点比较多，但由于受教材编排局限性的影响，有些知识点相互之间的联系不够紧密，学生理解和掌握起来有一定的困难，以至于不能灵活地进行选择运用。若能编成口诀，则能有效地帮助学生认识知识点之间的区别和联系，从而形成相互关联的知识体系。

比如，关于直角三角形，可以将八年级上册学习的“两锐角互余”和“30°锐角所对的直角边等于斜边的一半”的性质和八年级下册学习的“斜边上的中线等于斜边一半”的性质和“勾股定理”，以及经常用到的等面积法，整合编成归纳型口诀“直角三角形：锐角互余边勾股，30°对边斜一半，斜边中线斜一半，直边乘积斜乘高，等面积法要记牢。”此外，还可以把九年级学习的锐角三角函数也编录进来。又如，关于“三角形边的中点”，可以编成口诀：“中点连中点，就是中位线，平行第三边，长度计一半。”“中点连顶点，是一条中线，等底同高看，面积各一半。”进而再编入关于特殊三角形“中线”的性质：“等腰底边长中线，三线合一图上看。”“RT斜边长中线，斜边中线斜一半。”（这两句口诀中的“长”读zhǎng）。这样学生做题时在已知条件中看到“直角”或者“中点”的信息，就会在这几句口诀的提示和引导下进行分析思考，迅速而准确地找到解题思路。

（五）运用口诀式教学法，培养创造精神

数学口诀式教学法基于其表象功能来看，可以总结整合课堂学习的知识要点和方法要领，有助于学生对当堂所学内容的整理和记忆；从内在来看，编口诀是一个技术生成的过程，它可以指引学生注意和发现知识的内在联系，进而建立知识体系，有助于学生数学创造精神和编录能力的发掘和培养。教学时，教师可以指导学习能力强的学生根据所学内容编写口诀，并帮助学习能力弱的学生充分理解口诀，并运用口诀解决问题。长时间保持下来，学生能够在口诀的积累下掌握更多的解题方法技巧，这不仅能培养学优生的创造精神和编创能力，而且能调动学困生的学习积极性，整体提高数学的学习节奏。

四、初中数学口诀式教学法应用的注意事项

由于口诀是精简化的知识，很难体现知识的全貌和本质，所以在初中数学教学中应用也出现了一些弊端：一是数学规范语言转化成简化通俗语言的过程中，会出现对知识的表达不精准、不全面的问题；二是应用过程中学生片面追求口诀的识记速度，反而忽略对知识本身的探究和领悟；三是学生记住口诀这个“关键词”很容易，而据此搜索出知识的“正文”却存在困难。

因此，在初中数学教学中应用口诀法，要注意以下几点：一是口诀用语要尽可能精准，尽可能全面地概括知识点，使学生能够“望文生义”，但不能以点代面、以偏概全。二是要在学生全面充分理解知识点的基础上再用口诀进行概括，课前的偏向于引导性的口诀也要简单，便于学生快速掌握其中的要领。学生背出口诀的同时要能想到知识点的全貌，而不能用背诵口诀代替知识点的教学。三是要引导学生为口诀做注解，运用文字、公式或图形把被口诀概括化的知识进行规范化的对应表述，强化口诀与知识点之间的内在联系，并能够在口诀与知识点之间灵活切换。

总之，在初中数学教学中要趋利避害，适度应用口诀法，使其扬长避短，发挥应有的积极作用，有效提高数学课堂的教学效率。