初中数学教学中培养学生数学思维能力的有效策略探析

陈淑慧

（甘肃省白银市白银区银光中学，甘肃 白银）

数学思维能力涉及的范畴很广，其主要涵盖了理性思考、严密求证、逻辑推理、精准表达等认知方式与学习手段。切实加强对学生数学思维能力的培养，使学生在充分驾驭各类思维方法的过程中开展知识学习，获得认知提升，是新时代小学数学教学中必须着力践行的基本育人使命。因此，结合新时代的初中数学教学需要，教师在探寻培养学生数学思维能力的有效方法与科学手段时，应以学生认知实际为基础，并根据预设教学目标、要求、任务、项目等，切实强化对各类发散性、针对性、实效性数学思想方法的融入与渗透，以促使学生在自主探究、深入判别、主动思考、充分感知中开展数学知识学习，获得思维能力的发展。在确保数学思维能力得以切实提升的基础上，逐步夯实自身认知基础，不断完善自身认知构建，开启全新认知旅途。

一、初中数学教学中培养学生数学思维能力现状

从初中数学教学中培养学生数学思维能力的现状来看，存在以下问题：

（一）教师的教学观念较为落后，导致教学效果并不理想

在应试教育的影响下，一些传统的教学理念依然很普遍，教师在课堂上并没有突出学生的主体地位，仍以主角的身份教授知识，而学生在被动学习，师生之间缺乏积极的互动，这导致教师以自我为中心，学生被动地接受和完成教师单独安排的教学任务。教师对培养学生的思维能力并没有加以重视，由此导致素质教育难以开展。从数学思维角度来看，师生之间的互动没有成为一体，教师并没有根据学生的需求开展数学活动，使得学生的兴趣无法被激发，难以主动积极地思考问题、探究问题、解决问题。在实际教学活动中，师生之间的互动被割裂，从而导致学生自主学习、自主思考的能力还不够。部分教师在讲授数学知识时冗长罗嗦，较少利用教学工具或者是采取更多新颖的方式来激发学生的兴趣，无法使学生产生探究欲望。这也导致教师以自我为中心开展教学，无法满足学生的学习需求，很难培养学生的思维能力。也有教师单方面认为，培养学生的思维能力就是提高学生的解题能力。现实教学中，就有教师注重培养学生的解题能力，却忽视了对学生思维能力的培养，甚至认为只有学生解题能力提高了，其思维能力才会同步提高。有的学生能够记住数学公式，解题速度也比较快，但对数学公式、法则等的理解不够通透，也不够深入。一些综合性题目一旦出现，出错率就比较高，而学生也不会变通，无法找到准确的解决办法。教师单纯地将解题能力与数学思维能力等同起来，显然对提升学生的思维能力以及解题能力都会造成不利影响。

（二）教师的教学技能较低，这也成为初中数学普遍存在的一个问题

首先表现在对教学的重难点把握不精准，初中生大部分基础能力较好，但是创造能力、思维能力较弱，这与教师未能精心研究教材，未能精心提炼重难点，也未能结合学生的实际情况有针对性地设计教学内容以及方法有关，从而导致学生的思维能力提升较慢。教师搞题海战术，让学生通过做大量的题型解决基础性数学问题，但学生对一些综合性、深层次的数学问题却难以解决。还有教师教学只注重走形式，实效性不强。由于学生的自主能力以及主体性被忽视，因此在课堂学习中教师也自然忽视了对学生思维能力的培养。有的教师利用多媒体辅助数学教学，但是缺乏深度的教学设计以及挖掘，仅仅将课本知识搬到屏幕上让学生观察与学习，这也导致教学形式和内容都较为简单，缺乏深度，无法让学生从浅层学习进入深层学习。

（三）教师的教学缺乏创新性

有的教师的教学设计不够合理，这也是教学效果不尽如人意的原因之一。数学教学活动需要结合教学大纲，精心设计内容以及流程，这样才能确保教学活动顺利开展，以及达到预期目标与效果。而在现实教学中，教师的活动设计与学生的身心发展规律、年龄等都不相适合，教学效果不明显，教学效率也不高。在数学学习过程中，学生需要在教师的指导下深入反思与学习，提高自身的解题能力以及思维能力，但有教师只是让学生牢记数学公式或者方法，机械性进行解题，学生缺乏观察、探究、总结、归纳、反思等一系列认知过程，因此，对数学知识的理解与学习仅仅停留在表面，思维能力的提升是很难实现的。另外，由于初中生对数学公式、概念直接理解较为困难，这是因为数学知识具有抽象性与概括性，教师应该为学生提供数学模型或者典型案例，将抽象的数学概念以及公式具体化，从而助力学生加深理解数学概念以及定理。但是教师忽视了学生参与其中的思维实践活动，导致其面对枯燥而抽象的数学知识时容易丧失数学学习兴趣。

（四）学生的主体性未能发挥出来

有的教师在进行初中数学教学时仍然沿用传统教学方法，并未重视学生在教学活动中的主体性，导致学生自我展示能力的空间被限制。学生缺少了教师的指导以及引导，其思维方法有时会偏离轨道，影响学生积极思考问题，长此以往抑制了学生思维能力的培养以及发展。

二、初中数学教学中培养学生数学思维能力的有效策略

（一）深度开发多元化教学素材，为学生的数学思维能力培养提供铺垫

初中学生的个性特性比较显著，且对数学之“美”有着较为深入的关注。而为了达到以美启真、以美益智、开启思维的目的，教师可借助对与教学内容紧密关联的各类生活实物、模型、案例、场景的加工，使数学的简洁美、对称美、统一美、和谐美、曲异美即时投射至课堂，对学生的思想情感与感知体验产生冲击，以引领学生自主去挖掘、去判别、去探寻，于潜移默化中实现对其思维品质、思维能力的培养。例如，在“轴对称”教学中，教师可抛开对抽象概念的讲解与分析，将学生比较喜爱的天安门造型、蝴蝶的形态、精美的窗花等引入课堂，组织学生进行观察、判别、思考，以实现对教学内容的形象化、具体化、直观化呈现。随后组织学生以小组为单位合作制作自己最喜欢的“轴对称”实物模型，以引导学生在动手操作中感知数学魅力，体悟数学内涵，为其数学思维能力的培养提供铺垫。与此同时，培养学生的观察力也是培养学生数学思维能力必不可少的因素。当学生观察时，带有预定的目的以及计划才更容易得出结果。培养学生的创造力都要先从培养观察力开始。在初中数学教学中，教师要采取多种多样的方法培养学生观察思维，鼓励学生发现问题、提出问题、分析问题、解决问题，在观察以及创新思维中打开思路的大门。教师引领学生学习数学概念时，借此培养学生的观察能力，通过交流或者直接观看，让学生感知数学新教材内容；再接着引导学生关注概念形成的过程，能有效培养其观察力；同时运用这一数学概念不断进行巩固，来提升学生观察力，加强对数学概念的深刻记忆，使学生牢固掌握数学概念。

（二）切实创设丰富的数学学习情境，为提高学生的数学思维能力提供助力

必要的教学情境创设，不仅对学生数学思维能力培养有着积极影响，而且更利于学生学习兴趣的调动与认知潜能的挖掘。因此，为了切实调动学生的课堂学习主动性，使其在积极参与、深入思考、探究体味中拓宽认知视域，发展思维能力，开展数学学习，教师应加强对信息技术、生活素材、趣味活动的设计与构建，以不断提升数学教学的趣味性与针对性，让学生在紧密关联自身认知实际的基础上开展对学习内容的研讨、分析、判别，进而逐步找到更为科学、有效、灵活的问题解决途径，在感知数学魅力、领悟数学内涵中获得认知蜕变。例如，在“角平分线的性质”教学中，教师可以多媒体为辅助，播放伞的图片，并和学生一起分析雨伞的截图面，判别其对应的边角关系。通过对雨伞所形成角与伞主杆结构的分析，来获得对“角平分线”内涵的理解，使学生在认知迁移中获得抽象思维、空间思维的发展。教师要善于运用教材，精研教学内容，通过创设适宜的情境，培养学生数学思维能力。如教学导入环节，结合教学内容以及学生需求，创设趣味性的问题或者小游戏，以此激发学生学习的好奇心，为后续的教学打好铺垫，由此发散学生数学思维。还可以创设实践操作的情境，学生通过动手操作，不断地发挥想象力，也能激活探索欲望，更能够培养学生的数学思维能力，从而提高学习效率。

（三）适度渗透辅助性数学思想方法，为学生的数学思维能力塑造提供保证

众所周知，数学思维能力是学生综合素养的集中体现，更为学生应用所学数学知识开展具体问题解决提供了助力。因此，教师应以对应的数学思想方法为铺垫，通过新旧知识的关联和创新创造活动的开展，使诸如数形结合、分类讨论、转化归类等数学思想方法即时投射至学生认知视域，并从不同层面、视觉、领域来强化对学生思维的激活、认知的提升，以不断强化数学课堂教学的生命力、感染力、吸引力，使学生在充分掌握基本概念、公式、定理的基础上获得认知蜕变与思维提升。例如，在“四边形内角和定理”学习中，教师可以教材中对应的论证方法为基础，组织学生在关联已学知识开展论证、推导、判别的过程中分组思考、研讨探究，找出全新证明方法，如添加多种辅助线、对四边形进行分割等，使学生在多元化实践与深层次探究中获得不同数学思想方法的内化，促使其数学思维能力的逐步增强。

（四）明确解题步骤，培养逻辑思维能力

数学学习需要培养学生一定的思维逻辑能力，要能从某一结论（现象）再到另一个结论进行一番推理。只有具备这一逻辑思维能力，才能使学生真正探究数学知识的来龙去脉，去体验数学带来的成就感。在课堂教学中，教师应关注学生的每一个解题步骤，从而培养其逻辑思维能力。在数学题的练习中，解题步骤是非常关键的一个因素，一步步的解题实际上也体现了学生思考的全过程。在学生出现解题错误时，教师要引导学生回顾自己的解题步骤，从而找准自己在哪一个步骤出错，才能有针对性地加以改正。在习题练习中，让学生尽量能写出清晰的、完整的解题步骤，同时，教师也要及时关注学生所写的每一个解题步骤，看看学生究竟哪一个环节出错，及时提供引导帮助，由此也能培养学生的逻辑思维能力以及解题能力。有的学生解答数学题时，虽然解题步骤都是正确的，可结果出了错，这一现象实际上说明学生较为粗心，如果学生在计算时更细心些，则能避免这个错误发生。而如果学生解题步骤出了错误，则说明学生思考的方向有误。这就需要从后往前倒推，看看学生究竟是哪一个环节、哪一个步骤出现了错误，以至于后面连续出错。而作为教师，当学生在询问问题时，应尽量引导，而不是急于告诉学生答案，让学生先讲讲自己在解题中的想法，听一听学生的思考思路，如果学生的这一思路是正确的，教师可鼓励学生按照这一正确思路继续进行细致的解答。如果学生思路出错，教师就要引导学生追根溯源，有针对性地抓住出错的步骤，进行正确的再思考、再解答。只有把思考的这一权利完全交给学生，才能让学生努力调动自我的知识经验，进一步更为认真而严谨地运用逻辑思维能力去解决数学问题。而且随着逻辑思维能力的训练，学生也逐步掌握了在解答习题时应该遵循一定的步骤，比如先阅读整个题目，然后观察其中所包含的数量关系，进行思考，围绕问题理清自己的解答思路，然后再进行下一步计算，在最后得出答案之后反过来进行验证，确保答案无误。

（五）制作思维导图培养学生发散性思维能力

大脑思考问题所呈现的思维扩散状态称为发散性思维，学生在学习中基于一个点，再不断扩散到其他各个方面，再以某一方面继续进行扩散。数学是一门注重培养学生思维的学科。在数学学习中，学生学习某一数学题目所涉及的知识点较多，要运用多种多样的方法才能最终得出正确结论，也可以说一题多解、一题多思，学生站在不同的角度思考问题，才能最终获得答案。而学生以这一题目作为中心，发散思维思考问题，尽可能想出更多的解题思路，从而提高发散性思维能力。以图像为载体的思维导图能通过将某一知识点和与其相关联的知识利用图像呈现出来，使学生更加清楚各知识点之间存在的联系，思路清晰，解题有方向，有利于培养学生的发散性思维能力。比如，引导学生学习三角形相关知识时，可根据三角形的性质与条件做好分类，引导学生了解这些知识点属于哪一部分内容的具体范畴。以角来分类，有直角、钝角、锐角等三角形；而以边来分类，有等边、等腰、普通三角形；学习三角形的性质，可围绕三角形的边以及三角形的内外角之间的关系探究三角形性质。通过明确的分类，学生可对三角形知识了解得更为透彻。图形如同形象记忆，充分调动学生的右脑，提升形象思维能力。教师还可结合色彩加深学生的认知印象。在思维导图制作过程中，将同类知识点用相同颜色标注，这样也能让学生清晰地认识到相同类别的有哪些知识点，相同之处在哪里。用红色标注重点部分，在这一醒目的提示下吸引学生注意力，也易于学生理解，深刻记忆数学知识。

三、结论

总之，数学思维能力是帮助学生高效开展数学学习、更好地提升、发展自我的必要保证，也是初中数学教学中必须着力培养的基本认知素养。因此，教师在初中数学教学中落实对学生的数学思维能力培养时，应从改进自身思想观念、教学方式、育人手段出发，积极探索有助于学生思维能力提升的科学途径，以不断凸显学生的课堂主体地位，引领其在实践、应用、思考、探究、解析中近距离接触数学、深层次感知数学、全方位学习数学，并借助对辅助数学思想方法的渗透，来落实对学生思维能力的培养，使学生在全方位引导、多元化帮扶下逐步拓宽自身认知视域，更好地提升、发展数学思维能力。