一种基于改进多目标粒子群算法的脱硫系统优化运行策略方法

胡增旗,李兆北,王印松

(1.国能河北定州发电有限责任公司，河北 定州 073000；2.华北电力大学自动化系，河北 保定 071003)

1 引言

二氧化硫(SO2)是造成我国雾霾天气频发的主要污染物之一，大气中的绝大多数SO2来自煤炭燃烧。根据国家能源局发布的《2021年全国电力工业统计》数据显示，2021年，火电装机容量占总装机容量的约54.56%，火力发电仍将在我国的电力生产中发挥重要作用。2014年，我国颁布《煤电节能减排升级与改造行动计划（2014—2020年）》[2]，要求东部地区新建燃煤发电机组的大气污染物SO2排放浓度限制在35 mg/m3内。由于湿法烟气脱硫(wet flue gas desulfurization,WFGD)具有脱硫效率高、煤种适用范围广等优点而被广泛采用，中国超过80%的燃煤机组使用WFGD作为主要脱硫方法[3]。在燃煤电厂烟气系统中，WFGD系统通常安装在静电除尘器和增压风机的下游。烟气从吸收塔的下部入口进入，并与石灰石浆液液滴以逆流方式进行传质和化学反应。烟气中的SO2被浆液液滴吸收并与CaCO3反应，CaCO3被氧化成硫酸钙后结晶成石膏，从浆液中分离出来[4-5]。

为了提高燃煤机组的环境和经济效益，WFGD系统SO2脱除过程的建模与优化一直是近年来的重要研究课题。厂级监控信息系统平台(supervisory information system,SIS)内存储了大量过程运行数据，为数据驱动和建模提供了良好的基础[6-8]。王星久[9]采用最小二乘支持向量机（LS-SVM）建立了WFGD系统对SO2脱除过程的预测模型，在保证脱硫效率的前提下以运行费用最小为目标，运用遗传算法对主要运行参数进行了优化。谷小兵等[10]采用麻雀搜索算法优化的模糊C均值聚类方法求解脱硫系统可变操作量的设定值，将聚类中心作为优化变量，模糊C均值聚类算法的目标函数作为麻雀搜索算法的适应度函数，迭代计算得到最佳运行参数。徐哲炜等[11]提出将关联规则算法应用于工艺工况参数的优化，并在实施过程中根据应用特性对关联规则算法进行改进，能在控制污染物出口浓度的条件下有效降低脱硫系统运行成本。郭一杉等[12]使用深度神经网络建立出口SO2浓度预测模型作为罚函数，并使用PSO算法对脱硫系统运行成本进行运行优化。这些方法在变工况条件下处理能力较差，而且容易陷入局部最优解，在实际运用中效果不佳[13]。

本文采用330 MW机组的历史运行数据建模，首先采用LS-SVM算法建立出口SO2浓度预测模型，然后将运行成本模型与预测模型相结合，建立一种基于改进多目标粒子群（MOPSO）算法的混合优化模型。通过对模型优化性能的分析，能在变工况条件下有效找出全局最优解即最佳运行参数。结果表明，优化后的运行参数能够在出口SO2浓度符合排放标准的情况下，使总运行成本最小化，可以对脱硫系统日常运行做出指导。

2 研究方法

脱硫系统在运行中不仅要减少运行成本，而且污染物排放要满足国家标准。针对这两个目标，建立燃煤机组脱硫系统优化模型，通过对脱硫系统可变操作量参数的优化使脱硫系统运行达到最佳的运行状态。

2.1 脱硫系统运行优化参数选取

影响WFGD系统脱除效果的因素众多，包括脱硫系统外部因素（烟气流量、入口浓度等）以及脱硫系统内部因素（吸收塔浆液pH值、液气比（L/G）、石灰石浆液密度等）[14-15]。外部因素由机组负荷决定；石灰石浆液密度由制浆系统决定，在日常运行中只是周期性的小范围波动，所以都不能作为可变操作量。液气比（L/G）为单位时间内浆液喷淋量和流经吸收塔的烟气量之比，而浆液喷淋量是由浆液循环泵开启台数决定。综上所述，选取pH值和浆液循环泵开启台数作为模型的可变操作量参数。

2.2 运行成本模型

在脱硫系统中，参数优化的目的是在保持脱硫效率的同时，使总运行成本最小。湿法脱硫系统的主要运营成本包括电耗和物耗。电耗是指主要电机设备日常运行中的电力消耗，如浆液循环泵，浆液搅拌器，增压风机和氧化风机。物耗成本主要为脱硫吸收剂即石灰石浆液。脱硫过程中水耗仅占总运行成本的1%～2%[16]，因此可以忽略水耗的影响，仅考虑石灰石原料费和脱硫设备运行电费。脱硫系统的运行成本计算模型如下所示[17]。

式中：COSTW为系统单位负荷单位时间成本评价指标，元/(MW·h)，Load为机组实时负荷，MW；QCaCO3为石灰石消耗量，t/h；PCaCO3为石灰石单价，价格为300元/t；PE为当地电价，元/(kW·h)，QE脱硫系统电耗，kW。

2.3 出口浓度预测模型

SO2脱除过程的复杂性使得依照传统机理分析方法建立精确预测模型具有一定的难度，近几年已有学者针对采用数据驱动的方式对出口SO2浓度预测进行很多研究[18-20]。

本文采用330 MW燃煤电厂机组的5 035个运行数据点为样本数据建立模型。通过去除不完整的、异常的数据和烟气排放连续监测系统（continuous emission monitoring system,CEMS）吹扫数据，共获得4300个数据集用于建模。其中前2500个数据集被选为训练数据，而剩余的1800个数据集被用于模型验证。

脱硫系统日常运行中产生大量的运行数据，但是出口SO2浓度只与部分关键特征变量有较高的相关性，合理的特征变量选择不仅可以减少计算时间，而且能够大幅度的提高预测模型的预测精度。本文通过机理分析选取SO2入口浓度、净烟总量、供浆总量、pH值、脱硫塔浆液循环泵总开启台数和烟气氧量作为预测模型的输入变量。

采用PSO-LSSVM算法建立出口浓度预测模型，LSSVM具有处理高维数据集能力强，解决非线性问题强的优点[21]。将SIS系统中采集的数据经过合理的划分后，投入LS-SVM模型进行训练。LS-SVM预测算法的最佳参数C和ζ采用PSO优化算法进行寻优，确定最佳参数C和ζ。记录出口SO2浓度预测值并与实际值作对比，由此建立不同负荷下出口污染物浓度的预测模型。出口污染物预测浓度与出口污染物的实际浓度对比如图1所示。

图1 测试集中预测值与实际值对比图Fig.1 Comparison diagram of predicted value with actual value in test sample

为了量化分析模型的预测性能，对比预测精度时采用了均方根误差（root mean square error,RMSE）和决定系数（coefficient of determination,R2）。RMSE主要描述模型预测值与实测值的拟合精度，而R2主要描述模型预测值对预测输入变化的响应特性。RMSE与R2的计算方法如下所示：

该出口浓度预测模型的均方根误差RMSE为0.782，R2为0.903。说明该模型预测值总体贴近实测值，误差较小、精度较高，模型性能良好，可以作为脱硫系统出口SO2排放的预测模型。

2.4 约束条件

本文选择可变操作量pH值和浆液循环泵数作为脱硫系统的运行参数进行优化，根据现场实际情况，日常运行中的pH值在5.0～6.2之间波动。

浆液循环泵台数应满足机组实际情况。

2.5 多目标混合优化模型

2.5.1 多目标粒子群算法

多目标粒子群（multiple objective particle swarm optimizatio,MOPSO）算法是由CarlosA.Coello Coello等[22]在2004年提出来的。多目标粒子群优化的主要任务包括外部档案更新、个体最优位置更新、全局最优位置选取以及保证粒子始终在搜索空间内飞行。MOPSO主要函数介绍如下。

（1）外部档案更新函数

对外部档案初始化，首先将某一个粒子i放入外部档案，对于种群中的任意粒子j，考查粒子i与粒子j的支配关系：

Case 1：若i支配j，则j不进入外部档案。

Case 2：若j支配i，则j进入外部档案替换i。

Case 3：若两者互不支配，且外部档案没满，则j进入外部档案与i并存。

Case 4：若外部档案已满，则j进入外部档案，再则移除拥挤距离最小的非劣解中任意一个，使得外部档案保持在S个。

依次类推，种群中的每个粒子均按此方式与外部档案中现有的所有粒子比较，判断其支配关系，直到种群中全部粒子考查完毕。

（2）个体极值PBEST更新

个体极值更新前期可采取＂不支配则不更新＂的原则，即仅在出现新的支配当前个体极值的粒子时更新个体极值，否则一直保持不变。当算法迭代到后期时，粒子和PBEST经常处于非支配状态，这将使得PBEST更新频率大幅降低，从而减少个体极值在算法中的引导作用。

为此本文改进了PBEST更新方法：如果当前粒子支配个体极值PBEST，则将当前粒子的位置对PBEST的值进行替换；如果当前粒子与PBEST处于互相不支配的状态，则比较两者对种群中其他粒子的支配情况，将对其他粒子支配数量较多的一方作为PBEST。

（3）全局极值GBEST更新

目前GBEST的主要更新方法为在迭代过程中将求得的Pareto最优解以外部档案集合的方式保存，然后采用自适应网格法[23]从外部档案中选取全局极值。自适应网格法可以有效保持粒子种群在迭代过程中的多样性。

将m维的外部档案分为N个网格，N为一维上网格的个数。则每个网格的第i维目标宽度按如下公式计算。

记录每个粒子所在网格的索引，采用公式 (7)量化的评估网格的粒子拥挤度。

式中：ni表示每个网格内粒子的个数；ρ表示网格中粒子的分散程度。ρ越小，表示网格内的粒子越多，相反则表示网格内的粒子越少。选择ρ最大的网格作为超立方体，在其中随机选取一个粒子作为GBEST，可以避免算法在迭代过程中陷入局部最优解。

2.5.2 粒子的速度与位置更新

式中：ωi为线性调整惯性权重因子，c1为个人学习系数，c2为全局学习系数。

式中：K为最大迭代次数；i为当前迭代次数；ωmax为初始（最大）惯性权重，ωmin为终止（最小）惯性权重。

2.5.3 粒子位置变异操作

PSO算法在实际执行过程中的收敛速度较快，极易出现“早熟收敛”现象[24]。为防止种群陷入局部最优解，本文对传统MOSPO算法进行改进，采用随机变异的方式更新粒子，在粒子群迭代过程中引入了小概率随机突变机制，以提高算法对全局最优解的搜索能力。该方法变异概率p是由种群的密度ρ的自适应函数控制，其计算方式为：

式中：p1，p2为变异概率的最小值与最大值,ρ*为ρ经过归一化处理的结果。

当出现种群过小或粒子密度过高的现象时，可以通过提高突变率的方式来增加种群多样性；当种群的密度适合时，可以通过降低突变率的方式使得种群内粒子的分布均匀，从而更好地维持了种群多样性，同时也提高了算法计算全局最优解的能力。

2.5.4 算法流程

算法主要流程如图2所示。

图2 改进MOPSO算法流程图Fig.2 Improved MOPSO algorithm flowchart

3 分析与讨论

3.1 研究对象

本文以某330 MW机组作为对象进行仿真研究，该机组配套的WFGD系统由SO2吸收系统、石膏脱水系统、石灰石浆液制备系统等子系统构成。MOPSO算法参数设置如表1所示。

表1 MOPSO算法参数设置Tab.1 MOPSO algorithm parameter settings

3.2 模型仿真分析

本文为实现脱硫系统日常运行的经济性与环保性，采用基于改进MOPSO算法的混合优化模型对脱硫系统运行参数寻优，寻找在不同工况条件下脱硫系统的最佳运行参数。经过50次迭代后，外部档案产生100个Pareto最优解，得到运行成本与预测出口浓度的最优前沿如图3所示。

图3 三种运行工况时得到的Pareto前沿Fig.3 Pareto Front produced by the by three different operating conditions

由图3可知，当出口污染物浓度越高，越逼近可行范围内的污染物排放浓度限值时，脱硫系统运行成本越小，所以通过优化算法得到的最佳运行策略应接近污染物排放浓度限值。由于在运行过程中脱硫系统设备受诸多因素影响，如负荷、煤质等变化导致入口SO2浓度波动，运行设备控制的不稳定性以及设备运行故障等其他不可控情况，这些都可能导致出口SO2浓度大幅度的波动甚至超过国家标准。因此将SO2浓度设为25 mg/m3，在国家要求的燃煤电厂大气污染物排放标准上进一步降低控制标准。由于燃煤机组以不同工况条件下运行脱硫系统的数学模型是不同的，本文分别选取燃煤机组历史数据的高中低三个主要负荷时工况数据建立优化模型，得到的不同的Pareto最优解集。在出口浓度限值附近时，本文将不同工况下的优化运行成本和实际运行成本进行对比，结果如表2所示。

表2 优化前后的脱硫系统最佳运行成本对比 [元/(MW·h)]Tab.2 Comparison of desulfurization operating cost before and after optimization[￥/(MW·h)]

由表2可以得知，相比于实际运行方式，在对脱硫系统操作量参数进行优化后，运行成本得到了显著的下降。低中高三种工况条件下，在排放限值附近算法优化后的运行参数脱硫系统运行成本分别下降了8.02%、6.61%和5.04%，证明使用多目标优化算法对操作量参数进行优化能在出口污染物浓度达标的前提下有效降低脱硫系统运行成本，能够使机组以更经济的方式运行。

在三种不同工况下，将得出的最优脱硫系统运行参数与实际脱硫系统运行参数对比，从而进一步分析优化结果的差异性，具体数值如表3所示。

表3 优化前后各工况条件下WFGD主要操作量Tab.3 Optimize the main operation amount of WFGD before and after various operating condition

由表3可知，通过优化算法得出的最佳运行参数与实际运行参数有明显调整。在中负荷和高负荷条件下，pH值得到了一定程度的下降。在低负荷条件小、浆液循环泵开启台数减少，pH值只是有限增加，三种工况总运行成本都得到了降低。该方法能够给燃煤机组脱硫系统提供物耗能耗较低的运行方案，可以有效的实现污染物低成本脱除。

4 结论

本文将具有小范围变异能力的粒子引入混合粒子群算法，该算法可以在快速寻优的同时有效防止出现“早熟收敛”现象，准确地寻找出可行域内的Pareto最优解集。利用改进MOPSO多目标算法代替传统通过罚函数转化成单目标的方法，能够准确地找到符合排放标准的最佳运行参数，避免陷入局部最优解。

仿真实验结果显示，在三个不同工况下，使用新的优化算法优化后的脱硫系统运行成本相较于实际运行分别下降了8.02%、6.61%、5.04%。脱硫系统在优化后，新的运行策略在能够保证排放符合国家标准的条件下，减少运行成本，具有一定的实际应用价值。