降雨对抗滑桩加固边坡稳定性的影响

胡其志，王浩杨，周 勇，丁志刚，包文成

(1 湖北工业大学土木建筑与环境学院，湖北 武汉 430068；2 中交路桥南方工程有限公司，北京 100029)

在道路建设中会出现大量的人工边坡，为保证边坡的稳定性，常常对其采用一系列的工程支护措施。抗滑桩因其适用性强、加固效果好、可与其它支护措施联合加固而广泛应用于边坡防护，一些学者针对抗滑桩-边坡体系进行了系列研究，分析了桩的支护参数对边坡稳定性影响[1-3]。而降雨会对抗滑桩边坡的稳定产生较大影响，特大暴雨或持续降雨将导致渗流场发生变化，并与应力场相互作用，降低土体强度，进而导致边坡发生破坏。

目前，诸多学者针对降雨条件下边坡的稳定性开展了系列研究。如：王一兆等[4-6]以工程实例为背景，利用有限元软件，分析了降雨过程中边坡的稳定性。李海亮等[7-8]对降雨条件下边坡模型进行监测，获得了坡顶、坡中、坡脚部位孔隙水压力及雨水入渗深度的变化规律。胡其志等[9]基于极限平衡法，考虑孔隙水压力对土体参数的弱化，指出边坡安全系数随着水位的上升存在先降后增的变化过程。郑方等[10-11]进行了非饱和土的剪切试验，测得土体抗剪强度与基质吸力的关系。任佳等[12]开展了土-水力学特征试验，讨论了土体物理参数对土-水特征曲线的影响。陈学东[13]通过土柱试验，研究了土体入渗能力的影响因素。朱伟等[14]分析了VG模型拟合参数对降雨入渗的影响，为更加合理的模拟非饱和渗流的动态变化提供依据。

以上研究表明，在降雨过程中，基质吸力是边坡稳定性计算不可忽略重要影响因素。强度折减法不需要人为的假设边坡滑动面的位置，是边坡稳定性计算中常用的方法，然而传统的强度折减法并未考虑基质吸力的作用，这与实际降雨工况明显不符。为更加准确的评价降雨对抗滑桩加固边坡的稳定性影响研究，以枞树坪边坡工程为例，对边坡采用抗滑桩支护，基于已有的研究，确定抗滑桩的支护参数，研究降雨条件下抗滑桩边坡的稳定性及其渗流场演变，利用MIDAS GTS建立非饱和渗流作用下的三维边坡模型，将非饱和渗流理论与强度折减法相结合，实现了饱和与非饱和强度折减法的转变，定量分析基质吸力、降雨强度、桩顶约束形式对抗滑桩加固边坡的影响，将有助于抗滑桩边坡对降雨危害的防护，为多雨地带抗滑桩的设计提供参考。

1 非饱和渗流与强度折减法

1.1 非饱和土的渗透特性

在降雨过程中，土体会发生非饱和渗流的动态演变，为实现这一过程的动态模拟，基于降雨入渗的规律，首先计算边坡的稳定渗流状态，得到初始条件，以土体的入渗能力为控制条件实现渗流边界与水头边界的转换。在降雨前期，地表吸持能力较大，雨水全部入渗，采用渗流边界计算；随降雨持续，曲面流量增加，当q(曲面流量)>Ksat(饱和渗透系数)时，则基质势消失，总水头=位置势，渗流边界转换为水头边界。

其中，非饱和土中水的运动是瞬态渗流的动态过程，为了定量分析这一动态的过程，Fredlund和Margenster提出体积含水率仅与孔隙水压力相关。结合Richards方程，推导出了非饱和渗流的基本方程：

(1)

式中：Q为流量，m3；θ为体积含水量，%；Φ为总水头，m，Φ=z+ψ；z为位置势；ψ为基质势；Kx、Ky、Kz为相应方向的渗透系数，m/s；t为时间，h。

由上式可知，非饱和土的渗透特性主要包括持水性能和渗透性。为了定量计算土体的持水性能，已有大量学者拟合了一系列经验模型，其中Van Genuchten模型应用较为广泛，表达式为：

(2)

式中：Se为有效饱和度，m=1-n-1,α、n为拟合参数。

(3)

式中：θs为饱和含水量；θr为残余含水量。

由式2、3可得θ和ψ的关系，即土水特征曲线：

(4)

1980年Van Genuchten根据Mualem模型提出了表征非饱和土渗透性的公式，即θ-kr曲线：

(5)

式中：Kr为相对渗透系数。

由式(4)、(5)可以建立ψ-θ-k三者的关系，定量计算土体的持水性能和渗透性，比较q与Ksat的大小，实现渗流边界与水头边界的转换，结合式(1)，得出体积含水量在不同降雨时刻的值，进而定量分析土体的渗流场随降雨时间变化。

1.2 考虑基质吸力的强度折减法

传统的强度折减法并未考虑基质吸力的作用，然而基于已有研究，可以发现，这与实际并不相符。1978年Fredlund[15]提出考虑基质吸力的抗剪强度公式:

τ=c+(σ-μa)tanφ+(μa-μw)tanφb

(6)

式中：τ、σ、c、φ依次为土体的剪切应力、主应力、粘聚力和内摩擦角；μa-μw为基质吸力；μa为孔隙气压力;μw为孔隙水压力;tanφb为抗剪强度随基质吸力增加的速率。

基质吸力主要通过改变土体的黏聚力而影响土体的抗减强度，总粘聚力C′=c+(μa-μw)tanφb,结合传统的抗减强度理论，得出考虑基质吸力的强度折减公式：

(7)

(8)

(9)

在降雨过程中，非饱和区的体积含水量逐渐增大，地下水位上升，部分非饱和区达到饱和，基质势消失，即μa-μw=0。此时，非饱和土的c、φ值转变为饱和状态下的c、φ，再对饱和状态下的土体进行强度折减，实现了饱和与非饱和强度折减法的转变，使模拟结果与实际更加相符。

2 降雨边坡的数值模拟

2.1 有限元模型的建立

枞树坪边坡土质为残坡积土，最大坡度为40°，常年降雨量充沛。为保证边坡稳定，对边坡采用C30的混凝土抗滑桩支护，抗滑桩位于边坡中部，桩径D=0.8 m，桩间距为S=3D，桩底嵌入稳定层。其中土体采用Mohr-coulomb模型，抗滑桩采用梁单元模拟，桩土之间设置接触面，采用单桩取半模拟以加快计算速度，模型厚度为0.5 S，顶部施加降雨边界，持续48 h，每隔12 h记录一次，初始水位为10 m，具体尺寸见图1。根据工程地质勘察报告和相应的参考文献，给出了残坡积土的力学参数和水力特性参数,见表1、表2。

图1 模型尺寸

表1 土-桩的力学参数

表2 土的水力特性参数

2.2 影响因素及计算工况的确定

由非饱和土的渗透特性与非饱渗流作用下的强度折减法可知，在降雨入渗的模拟中，非饱和土的入渗能力和降雨强度是实现渗流边界与水头边界转换的关键控制参数，在非饱和土的稳定性计算时，基质吸力发挥着一定的作用。同时，对抗滑桩的桩顶施加约束，可以改变桩的受力形式，提高抗滑桩的加固效果，其中以铰接桩(桩顶位移约束)，固定桩(桩顶固定约束)在工程实践中应用最为广泛，然而在降雨条件下对不同桩顶约束形式的加固效果研究较少。综上，以枞树坪边坡工程为例，确定基质吸力、降雨强度，桩顶约束形式为影响因素，设计如表3所示的计算工况，研究边坡的稳定性。

表3 计算工况

3 结果分析

3.1 基质吸力对边坡稳定性的影响

见表3工况一与工况二，建立是否考虑基质吸力两种工况，对比分析基质吸力在不同降雨时刻对边坡稳定性的影响，由图2可知，无论是否降雨，工况二的安全系数均大于工况一，在干燥期，相较于工况一，工况二的安全系数提高了15%，然而，在降雨期，安全系数增长率随着降雨的延续而逐渐降低，在降雨48 h后，边坡安全系数仅仅提高了4%，说明基质吸力的作用明显减小。

图2 基质吸力在不同降雨时刻对边坡安全系数的影响

为进一步分析基质吸力作用减小的原因，由土的持水性能可知，体积含水量的变化可以反映出基质吸力的变化，提取不同降雨时刻边坡土体的体积含水量和浸润线，如图3、图4所示，可以发现，在干燥期，边坡土体内的渗流场处于稳态，饱和区与非饱和区界限明显，浸润线为水平状态，在降雨期，雨水自上而下的渗流，边坡土体内的渗流场随降雨发生瞬态变化，饱和区与非饱和区界限也随之变动，靠近坡脚处的浸润线受降雨影响最为明显，浸润线显著上升，在边坡内呈现出左高右低的分布状态。降雨前期，浅层土体相对干燥，对水的吸持能力强，大量雨水进入土体，边坡浸润线急剧上升，上升区域的土体达到饱和状态，导致基质吸力的作用范围缩减。随着降雨延续，浅层土体的含水量提高，土体吸力下降，部分雨水以径流的方式流走，边坡土体的含水量自坡顶呈现出大-小-大分布，基质吸力随降雨的延续而逐渐减小，因此在降雨后期，基质吸力的作用减小。

图3 体积含水量随降雨时长的变化

图4 浸润线随降雨时长的变化

由以上分析可知，基质吸力可以有效提高边坡稳定性，但随着降雨的持续，基质吸力的作用减小，主要原因包括两方面：一方面，浸润线上升，部分非饱和区达到饱和，导致基质吸力的作用范围缩减。另一方面，浅层土体的含水量提高，使基质吸力减小。因此在少雨地带，应适当考虑基质吸力的作用，避免支护成本的浪费，但在多雨地带，应注意降雨的时长，避免过高的评定基质吸力的作用而造成边坡失稳。

3.2 降雨强度对边坡稳定性的影响

见表3工况二、工况三、工况四与工况五，建立降雨强度为250，100，150，200 mm/d四种工况，对比分析不同降雨强度下边坡的稳定性。由图5可知，同一降雨强度，边坡安全系数在降雨24 h内的降幅最大，降雨24 h后，边坡安全系数的降幅逐渐减小；同一降雨时刻，降雨强度越大，安全系数降低的幅度也越大，并且在降雨后期，边坡稳定性受降雨强度的影响依然增加。

图5 不同降雨强度下边坡安全系数随降雨时长的变化

为分析产生以上现象的原因，对降雨过程中边坡渗流场的动态变化进行研究，其中孔隙水压力及浸润线的演变可以较好反映边坡稳定性。提取坡顶左端断面孔隙水压力，绘制此断面在降雨条件下孔隙水压力随土体深度的变化曲线(图6)。图中，孔隙水压力等于零所对应的深度即为此断面侵润线的深度(图7)。由图6、7可知，在初始状态下，孔隙水压力随土体深度呈现出线性分布，在降雨状态下，孔隙水压力随土体深度呈现出大-小-大分布，同时，随着降雨的持续，孔隙水压力的最小值向土体内部发展，雨水对边坡的影响深度增大，浸润线上升，深层土体的负孔隙水压力转化为正孔隙水压力。

图6 降雨条件下孔隙水压力随土体深度的变化

图7 不同降雨强度下浸润线上升高度随降雨时长的变化

在降雨24 h内，孔隙水压力的最小值处于坡顶下2 m到3 m，雨水对边坡的影响主要集中在浅层土体，对深层土体的影响较小。在降雨前期，地表吸持能力较大，雨水全部入渗，孔隙水压力大幅增大，导致浅层土体有效抗剪强度急剧减小，因此边坡安全系数降幅最大。其中，降雨强度越大，孔隙水压力增大和浸润线上升的幅度也就越大。在降雨后期，浅层土体的入渗能力随着饱和度增大而降低，当土体的入渗能力小于降雨强度时，部分雨水将以径流的方式流走，降雨对浅层土体的影响减小，但此刻边坡稳定性受降雨强度的影响依然增加，这是因为，降雨强度越大，边坡在降雨前期的雨水储备量越大，到降雨后期，前期储备的雨水到达边坡深层，雨水对边坡深层土体的影响增大，深层土体的孔隙水压力和浸润线上升的幅度依然随降雨强度增大而增大。

由以上分析可知，在降雨前期，降雨首先危害边坡的浅层土体，从而导致边坡稳定性大幅下降。在降雨后期，虽然部分雨水发生地表径流，但大量雨水到达边坡深层，雨水对边坡深层土体的影响增大。值得注意的是，无论是在降雨前期还是后期，降雨强度对边坡的危害始终增大。因此，在多有强暴雨的地带，即使抗滑桩加固使边坡稳定性满足规范要求，也要考虑强降雨对边坡的危害，对抗滑桩边坡增加排水措施，以保证抗滑桩边坡在强降雨下的稳定性。

3.3 桩顶约束对边坡稳定性的影响

为对比分析不同桩顶约束下边坡最大水平位移随降雨时长的变化，同时减小模型计算的偶然性，取强降雨(100 mm/d)、暴雨(250 mm/d)工况下进行分析，如图8、图9所示。

图8 降雨强度为100 mm/d时不同桩顶约束下边坡最大水平位移随降雨时长的变化

图9 降雨强度为250 mm/d时不同桩顶约束下边坡最大水平位移随降雨时长的变化

由图8，9可知，无论是否降雨，铰接桩和固定桩加固下边坡的最大水平位移均小于普通抗滑桩加固的边坡，并且，随着降雨的持续，相较于普通抗滑桩，铰接桩和固定桩加固效果有所提升，边坡水平位移受降雨影响的顺序为：固定桩加固>铰接桩加固>普通抗滑桩加固。鉴于该边坡工程常遭受暴雨的影响，因此对暴雨工况进行了重点分析。在干燥期，较工况二而言，工况九边坡的最大水平位移减小了40.27%，工况八减小了32.58%，降雨48 h后，工况九减小47.57%，工况八减小42.67%。表明在降雨条件下对桩顶施加位移约束和固定约束可以有效发挥抗滑桩的加固作用，改变普通抗滑桩的受力形式，使抗滑桩的受力状态由被动受力转变为主动受力。同时，当边坡因降雨而发生滑移时，普通抗滑桩的桩顶很容易发生较大的变形，铰接桩和固定桩的桩顶位移受到约束，可以减小桩顶位移量，进而更好的限制边坡位移。随着降雨持续，对桩顶施加约束的加固效果更加突出，并且固定约束的加固效果要略高于位移约束。

4 结论

通过数值模拟，研究降雨条件下抗滑桩加固边坡的稳定性及其渗流场演变，可以得出以下结论：

1)基质吸力可以有效提高边坡稳定性，但随着降雨的持续，基质吸力的作用减小，分析原因主要包括两方面：一方面，浸润线上升，部分非饱和区达到饱和，导致基质吸力的作用范围缩减。另一方面，浅层土体的含水量提高，使基质吸力减小。

2)在初始状态下，孔隙水压力随土体深度呈现出线性分布，在降雨状态下，孔隙水压力随土体深度呈现出大-小-大分布，同时，随着降雨的持续，孔隙水压力的最小值向土体内部发展，雨水对边坡的影响深度增大，浸润线上升，深层土体的负孔隙水转化为正孔隙水压力。

3)在降雨前期，降雨首先危害边坡的浅层土体，从而导致边坡稳定性大幅下降。在降雨后期，虽然部分雨水发生地表径流，但大量雨水到达边坡深层，雨水对边坡深层土体的影响增大。值得注意的是，无论是在降雨前期还是后期，降雨强度对边坡的危害始终增大。

4)在降雨条件下对桩顶施加位移约束和固定约束可以有效发挥抗滑桩的加固作用，减小降雨对边坡的影响，限制边坡位移，随着降雨持续，对桩顶施加约束的加固效果更加突出，其中固定约束的加固效果要略高于位移约束。