超低温下RC短柱轴心受压承载力可靠度研究

刘 威，李 扬

(湖北工业大学土木建筑与环境学院，湖北 武汉 430068)

工程结构可靠性是计划建设和正在服役建筑结构的关注重点，对于计划建设结构充分考虑其结构可靠性，在满足一定安全余量的前提下，做到有效控制建筑结构成本；对正在服役建筑结构进行可靠性分析，通过对结构各项状态参数如钢筋锈蚀、混凝土碳化、酸性腐蚀等开展分析，结合可靠度计算方法如蒙特卡洛法[1]、一次二阶矩法等，进行可靠性评级和计算服役结构的剩余寿命。王宏伟等[2]考虑模型误差对轴压作用下钢管混凝土短柱进行可靠度研究，并比较规范公式与修正公式结果，得出规范公式计算较为安全可靠。马辉等[3]研究了型钢再生混凝土柱的抗剪承载力可靠性，分析了各分析参数对可靠指标的影响。低温环境下建筑结构力学性能对我国北方一些地区和极地科考站建设研究都有着重大作用，时旭东等[4-7]近些年一直潜心研究超低温环境下混凝土结构的力学性能，结果表明混凝土受压强度随温度降低呈先降后升势态，达到一定温度后基本保持稳定；戎贤等[8]通过搜集混凝土轴压柱试验数据，分析混凝土柱轴压承载力可靠指标。目前国内外对于超低温环境下混凝土柱的可靠性研究尚处于萌芽阶段，缺乏相关试验研究。鉴于此，本文将从超低温环境下入手研究混凝土柱的轴压承载力可靠度，为寒冷地区和低温条件建筑结构设计提供参考。

1 建立极限状态功能函数

1.1 RC短柱轴心受压承载力计算

针对在我国现行混凝土结构设计规范下的钢混短柱设计，设计满足《混凝土结构设计规范》GB50010-2010(2015版)[9]中配箍率要求。研究钢混短柱在超低温环境中轴心受压时承载力受到的影响，对于符合设计规范的钢筋混凝土短柱进行轴心受压试验时，采用正截面承载力计算公式：

(1)

1.2 确定极限状态功能函数

钢筋混凝土柱在建筑整体当中起着关键承重作用，当柱结构自身发生强度破坏时，按规范判定柱结构此时已超过承载能力极限状态，结构此时需要考虑是否满足可靠性要求，对结构进行极限状态设计，同时应满足《工程结构可靠性设计统一标准》GB50153-2008[10]中规定：

Z=g(X1,X2,…,Xn)≥0

(2)

式中：g(·)为结构的功能函数；Xi=(1,2,3,…,n)为基本变量。

针对在日常非特殊环境中的建筑结构，我们需考虑的基本变量有：作用于结构上的效应包括恒荷载、活荷载以及结构自身性能提供的抗力，可将两种荷载结合考虑为效应S，则在安全功能函数中仅涉及效应S和抗力R两基本类，在设计时应满足下式规定：

Z=R-S≥0

(3)

式中：R为结构抗力；S为作用效应。

对于轴心受压钢筋混凝土柱，进行可靠性计算分析需充分考虑到计算模式不定性，引入轴心受压柱计算模式不定性系数Kp，降低计算当中预设假定、简化和计算模型对于结构可靠性分析结果的影响，一般自然环境中的建筑结构所承受的荷载包括风荷载、雪荷载以及结构自重产生的荷载等，在极限状态功能函数中将上述结构所承受的荷载简化为恒载SG和活载SQ，则功能函数为：

(4)

1.3 超低温下钢筋混凝土受压性能

(5)

超低温环境下普通钢筋的抗拉力学性能随温度降低会显著提高，钢筋弹模也略微提高，钢筋抗压强度随温度降低不明显提升；超低温下钢筋与混凝土之间的粘结性能也是需要考虑的重点，钢筋与混凝土之间通过粘结力连接，钢筋直径、混凝土等级和含水率等因素都会影响两者之间的粘结性能，由已有研究得知粘结性能随温度降低而增强[11]，结构受拉时增强效果明显，受压时粘结性能影响不明显。可知超低温环境对于受压钢筋和钢筋与混凝土之间的粘结性能影响不明显。

(6)

2 变量统计参数

采用JC法进行可靠指标计算，首先需要对在极限状态功能函数中涉及的随机变量进行当量正态化，计算过程中需要大量基本变量的统计参数，目前关于各变量在超低温下的统计参数资料尚不充分，作为参考，这里结合已有研究材料给出相关统计参数[8,12-13]，各变量统计参数见表1。

表1 随机变量统计参数

3 轴心受压短柱承载力可靠度计算

根据现行混凝土结构设计规范设计一根符合要求的钢筋混凝土短柱，设计参数为：柱高H=1500 mm，方形截面边长a=400 mm,，混凝土含水率设定为ω=4%，采用4根直径为20 mm的普通钢筋作为纵向钢筋,强度等级为HRB400级钢筋，荷载效应比拟定SQ/SG=0.1,选用C40级混凝土，保护层厚度as=40 mm。本文研究温度范围从20 ℃～-100 ℃，在-100 ℃时混凝土抗压强度提高达到极值，从-100 ℃降至-196 ℃混凝土抗压强度保持平稳波动阶段[4]，故本文选取的研究温度区间可以充分体现混凝土构件处于超低温下承载力可靠度变化规律。荷载效应比SQ/SG分别选取0.1、0.5、1.0、2.0；钢筋等级分别选用HPB300、HRB335、HRB400和HRB500；混凝土等级分别选用C30、C35、C40、C45、C50；钢筋直径包括16 mm、18 mm、20 mm、22 mm；通过控制变量改变各影响因素，研究各因素对超低温下轴压短柱承载力可靠度的影响，钢筋和混凝土力学性能参数如表2所示。

表2 变量性能参数

经计算发现，荷载效应比在常温20 ℃条件下分别取0.1、0.5、1.0以及2.0四种情况，且在可变和永久两种荷载控制组合情况下反推出恒、活荷载值，计算得轴压短柱承载力可靠指标β见表3。

表3 常温下荷载效应比对可靠度的影响

如表3所示在两种荷载组合情况下，轴心受压短柱的承载力可靠指标均随荷载效应比的增大而明显提高；在永久荷载控制下，可靠指标随荷载效应比增大而平缓波动，统一标准规定普通住宅和办公楼发生延性破坏情况时可靠指标满足β≥3.2，发生脆性破坏情况时可靠指标满足β≥3.7，永久荷载控制下可靠指标β均大于3.2，位于3.7左右；而可变荷载控制下SQ/SG取0.1时，可靠指标β低于两种破坏限值，则仅需要取荷载效应比最不利情况SQ/SG=0.1时，研究各因素随温度降低对可靠指标的影响，对结构的效应均采用算例中设计参数情况计算反推出的荷载值，即选用C40级混凝土、HRB400钢筋和直径d=20 mm情况下，故对于其它影响因素取值情况下，可靠指标结果偏离较大，仅对结果随温度变化趋势作出分析，各因素变量下轴压短柱承载力可靠指标详见表4，表中可靠指标在混凝土等级低于C40、钢筋强度等级低于HRB400以及直径小于20 mm情况下出现结果较规范要求偏小现象，此时仅需对变化趋势和变化幅度做出结果分析，具体数值分析价值较低可忽略不计。

表4 各因素对可靠度的影响

4 不同因素对可靠指标的影响

4.1 温度对可靠度的影响

钢筋混凝土短柱在不同荷载组合情况下轴心受压承载力的可靠指标β随温度降低的变化趋势如图1a所示，在20 ℃～-20 ℃阶段，两种荷载组合情况下的可靠指标随温度降低稍微减小，温度降低至0和-20 ℃温度时可靠指标分别减小2.9%和6%，分析出现可靠指标降低的主要原因为：由于在20 ℃～-20 ℃阶段，混凝土内部结构受到低温损伤大于低温对强度的增益，混凝土抗压强度稍微降低，钢筋混凝土柱中混凝土的抗压强度对于柱的承载力起重要作用；在-20 ℃～-100 ℃阶段，可靠指标β随温度降低显著增大，可变荷载控制和永久荷载控制情况下分别增加51%和45%，可变荷载控制情况下可靠指标β从2.955增大至4.463，主要原因是随温度降低至-100 ℃混凝土抗压强度急剧增大，试件内部孔隙水冻结成冰，混凝土之间的空隙完全填充饱和，大大增强了混凝土的受压强度。

4.2 混凝土等级对可靠度的影响

采用不同强度等级混凝土的轴压短柱进行可靠度计算得到的可靠指标β随温度变化趋势如图1b所示。

图1 不同因素影响下可靠指标β随温度变化点折线图

从图中可得知;可靠指标β随温度降低而先稍微减小后急剧增大，各强度等级混凝土下可靠指标变化幅度相同；在同一温度时刻，可靠指标β随混凝土强度等级提高而逐阶增大，从C30提高至C50可靠指标β增大约2.4，在20 ℃时增幅达到130%，-100 ℃时增幅达76%；在20 ℃～-20 ℃阶段，C30级至C50级混凝土可靠指标分别降低10.7%、8.07%、6.4%、8.49%，显而易见混凝土强度等级的提高会减小20 ℃～-20 ℃阶段内温度对可靠指标的影响，主要原因为低温对于高强度等级混凝土的损害会减小；当混凝土的强度等级处于较低范围时，可靠指标随强度等级提升增加更大幅度，综上可知:混凝土强度等级提升能有效地增大轴压短柱承载力可靠度，对于可靠度较低的轴压构件可适当提高混凝土强度等级来保证安全的可靠指标。

4.3 钢筋等级和直径对可靠度的影响

在不同钢筋等级和直径情况下，可靠指标随温度变化趋势如图1c和d所示，整体变化趋势先减小后增大，从图1c中观察到钢筋等级提高时可靠指标增大，HRB335提升至HRB400时可靠指标增大幅度较为明显，分析原因为HRB335级钢筋到HRB400级钢筋抗压强度设计值增大20%，相较于其它各钢筋等级之间抗压强度设计值差值更大；同一温度时，随钢筋等级的提升和直径的增大可靠指标β增大幅度不明显；当钢筋等级取HRB400及以上和钢筋直径取20 mm及以上时，轴压短柱承载力可靠指标在20 ℃～-100 ℃温度区间内均β≥3.0，仅在-10 ℃～-30 ℃区间约小于3.2，其它温度条件下均满足统一标准中可靠指标延性破坏β≥3.2，整体基本满足统一标准要求。

5 结论

对钢筋混凝土轴压短柱进行超低温条件下承载力可靠度分析，采用算例模型计算不同因素影响下可靠指标随温度降低的变化得到以下结论：

1)荷载效应比对可靠指标β影响较大，荷载效应比最不利情况SQ/SG=0.1，较于取0.5、1.0、2.0时可靠指标β降低25.8%、33.4%、34.1%，可靠指标β=3.1439，不满足统一标准延性破坏β≤3.2，应通过改变其它因素增强可靠性。

2)随着温度从20 ℃降低至-100 ℃，各组钢筋混凝土轴压短柱的承载力可靠指标β均先向下波动8%左右；极小值过后的承载力可靠指标上升曲线变陡，当温度下降至-30 ℃后，可靠指标逐渐大于常温情况，且每温度段可靠指标增幅基本上大于0.4。

3)随混凝土等级提高，承载力可靠指标增大效果明显；在文中分析范围内，钢筋等级和直径的提高对可靠指标影响较小，等级提高和直径增大后可靠指标较之前增大2.9%～6.6%。