城市轨道交通钢轨波磨诱发的轮轨噪声特性研究

王 蕊

(成都轨道建设管理有限公司， 610031， 成都∥高级工程师)

地铁列车在运行过程中产生的振动和噪声问题不仅影响了乘客的舒适性，还对线路周边居民的生活产生了干扰。研究表明，地铁列车运行过程中，由轨道不平顺激励引发的轮轨辐射噪声是主要的噪声来源[1]。而地铁线路中小半径曲线较多、列车运行速度较快、制起动频繁，导致了钢轨波磨问题在地铁运营过程中日益突出[2]。这使得列车通过波磨路段时，常常会听到强烈的轰鸣噪声[3]，对旅客的乘坐舒适性和乘务人员的健康带来影响。

轮轨噪声分为滚动噪声、冲击噪声和摩擦尖啸声[4]。钢轨波磨是指钢轨轨头的轨面或侧面出现波浪状的磨损或塑性变形，是一种波长较短的轨道不平顺。由波磨引起的轮轨噪声属于滚动噪声。文献[5-6]提出了一种轮轨滚动噪声计算软件Twins，其利用有限元法来计算车轮模态的振动频率和振型，以轮轨联合粗糙度为激励，计算轮轨滚动的振动响应和辐射声功率。在遇到严重波磨时，轮轨接触会表现出明显的非线性特征。由于该模型中轮轨接触考虑线性Hertz接触的假设，因此在波磨条件下会产生较大的误差。

文献[7]利用基于隐式-显式有限元法的瞬态滚动接触模型，将轮轨接触的非线性考虑在内，建立了基于有限元和边界元方法的滚动噪声预测模型。虽然瞬态滚动接触模型可以考虑真实的轮轨几何，然而计算速度较慢，且波磨不平顺施加过于理想，难以真实反映实际钢轨的粗糙表面。

随着车轨耦合多体动力学的发展，轮轨相互作用有了更多的计算模型[8-9]。文献[10]建立了时域的轮轨耦合模型，包含柔性轮对和柔性轨道，可以较好地预测3.5 kHz频域范围内的轮轨滚动噪声。目前国内城市轨道交通不平顺谱的编制仍存在空缺，因此这类车轨耦合模型常常采用美国5级或6级轨道高低不平顺谱来代替国内城市轨道交通的不平顺条件。然而美国谱的最小波长为1 m，忽略了短波不平顺的影响[11]。

本文以成都地铁实际运营线路为研究对象，测试了小曲线半径地段的钢轨波磨。基于多体动力学软件UM，建立了车轨耦合模型，通过自定义不平顺设置工具，导入了现场实测的钢轨轨面短波不平顺，计算了波磨条件下的轮轨相互作用。将轮轨相互作用力导入基于有限元和边界元方法的轮轨噪声辐射模型，进而分析了地铁钢轨波磨条件下轮轨噪声辐射。

1 试验概况

试验线路选取了成都某实际运营的地铁线路曲线区段，该区段曲线半径为500 m，位于圆形盾构隧道内。试验设备采用德国Müller-BBM(米勒贝姆)公司高精度钢轨表面粗糙度测试仪m|trolley，其纵向扫描间距为1 mm，传感器精度为0.1 μm。现场测试的钢轨波磨照片如图1所示。

试验区段长度为100 m。测试时将钢轨轨面光带横向分为间距为5 mm的3段，采用粗糙度测试仪分别对每段钢轨测试1次。

对测试结果进行异常值剔除及接触滤波等预处理，取测试结果的平均值，通过傅里叶变换将钢轨轨面粗糙度信号进行波长域的分析，得到的结果见图2。由图2可知，曲线内、外侧钢轨波磨在波长为58 mm、80 mm和180 mm处均出现峰值。其中曲线内侧钢轨波磨在波长为180 mm时出现最大峰值，且曲线内侧波磨要比外侧严重很多。

2 计算模型介绍

对钢轨波磨诱发的轮轨噪声特性进行研究。本

文基于多体动力学软件UM，建立车轨耦合模型，计算波磨条件下的轮轨相互作用。将UM软件中计算所得的轮轨相互作用力导入基于有限元和边界元方法的轮轨噪声辐射模型，进而计算钢轨波磨条件下的轮轨噪声辐射。

2.1 列车-轨道耦合动力学模型

建立了如图3所示的列车-轨道耦合动力学模型，并在模型中导入实际测量的钢轨波磨作为轨道不平顺，计算了时域内钢轨波磨条件下的轮轨相互作用。轮轨接触采用基于虚拟穿透原理推导的Kik-Piotrowski方法[12]。

列车模型包含1个车体和2个转向架，单个转向架子系统包括1个构架、2个轮对和4个轴箱。列车模型共有50个自由度，其中，42个为独立自由度，8个为非独立自由度。车体和构架通过二系阻尼弹簧连接，构架和轮对通过一系阻尼弹簧连接。钢轨采用铁木辛柯梁单元模拟。模型中车辆和轨道的计算参数如表1所示。

表1 车轨耦合模型计算参数

2.2 轮轨噪声辐射计算模型

列车-轨道系统中车轮、钢轨的振动频率较高，轨枕次之，其他部件则更低。基于此原因，轮轨噪声仅研究车轮及钢轨的声辐射问题。图4给出了轮轨噪声预测流程图。

上述车轨耦合动力学模型用于求解钢轨波磨激励下的轮轨动态相互作用。将得到的时域轮轨力作为力边界条件，分别施加在如图5所示的轮轨有限元模型上，进而求得车轮和钢轨的振动响应。通过傅里叶变换，将时域的振动响应转化为频域结果。提取车轮和轨面的频域振动响应作为边界元声学计算的边界条件，即可进一步预测车轮和钢轨的声辐射。

3 计算结果与分析

3.1 轮轨相互作用

由于钢轨波磨常常发生在曲线以及减振扣件地段，因此本文设计工况时考虑了扣件刚度的变化。目前，对地铁列车动力学问题进行研究时，常采用美国6级轨道高低不平顺谱模拟国内地铁的不平顺条件。因此本文将实测的钢轨波磨与美国6级轨道高低不平顺谱进行对比，研究短波波磨对轮轨相互作用的影响。详细工况设置如表2所示。

表2 工况设置

对上述4种工况进行模拟时，采用的轨道模型总长为310 m，该轨道由长度为10 m的直线轨道和长度为300 m的曲线轨道所组成(曲线轨道两端的缓和曲线长度均为50 m,中间圆曲线半径为500 m、长度为200 m)。当列车由直线进入缓和曲线时，由于曲率与超高的不断变化，列车会出现偏压，且偏压的状态一直在变化；横向、垂向轮轨力皆会出现明显的重分布现象。当列车进入圆曲线区段时，由于曲率与超高为定值，偏压状态稳定，曲线内、外两侧横向、垂向轮轨力亦相对稳定，如图6和图7所示。对比图6和图7可以明显看到，添加实测的短波波磨不平顺后，轮轨的波动显著加剧，这就是产生巨大轰鸣噪声的激励来源。

图8是4种工况下垂向轮轨相互作用的功率谱图。由图8可见，添加实测波磨的轮轨力在200 Hz以上的频段，均高于添加美国6级轨道高低不平顺谱的轮轨力，说明短波波磨主要会引发高频振动的轮轨相互作用。当扣件刚度从40 kN/mm升高到120 kN/mm时，对比美国6级轨道高低不平顺谱和实测波磨的不平顺条件，可以发现扣件刚度升高主要会引起振动频率600 Hz以上轮轨力增大。以往研究表明，增加扣件垂向刚度会使钢轨与轨下结构耦合作用增强。虽然轮轨力增大，但钢轨的振动响应反而会有所减小。因此，提高扣件刚度导致的轮轨力增大主要会引起车轮辐射噪声增大。

3.2 轮轨噪声辐射

为了提高计算的速度，模型采用了对称边界条件。在半空间中研究轮轨的噪声辐射问题，将钢轨下部结构考虑为可以完全反射噪声的声学硬边界，如图9所示。

通过计算得到的噪声频域分布如图10所示。由图10可见，在轮轨噪声中，钢轨辐射噪声占主导地位。在考虑了实测钢轨波磨条件的轮轨相互作用激励下，轮轨噪声在高频范围内显著增加，主要表现在630 Hz和2 000 Hz两个中心频带范围。采用美国6级轨道高低不平顺谱的轮轨辐射噪声总声压级为89.1 dB，而在波磨条件下的轮轨辐射噪声总声压级为97.3 dB，相比提高了8.2 dB的声压级。

钢轨和车轮在2 000 Hz振动频率时的辐射噪声声压级分布云图如图11所示。由图11可见，钢轨噪声空间分布普遍高于车轮噪声，且其主要向两侧指向性辐射。

4 结论

1) 通过现场实测发现测试区段钢轨波磨波长主要为58 mm、80 mm和180 mm，且曲线内侧钢轨波磨要比外侧钢轨严重。

2) 钢轨波磨对轮轨动态相互作用影响明显，导致200 Hz振动频率以上的轮轨相互作用力增大，从而产生轮轨轰鸣噪声；通过增加扣件刚度来进行减振的同时，会增加600 Hz以上振动频率范围的轮轨相互作用，从而引起该振动频率范围内的轮轨辐射噪声增大。

3) 波磨激励下的轮轨噪声在高频范围内显著增加，主要表现在630 Hz和2 000 Hz两个中心频带范围，其总声压级比美国6级轨道高低不平顺谱条件下的轮轨噪声提高了8.2 dB。