基于Inspire软件的弧形支架轻量化拓扑优化设计

相 国，朱 颜，徐 瑞

基于Inspire软件的弧形支架轻量化拓扑优化设计

相 国，朱 颜*，徐 瑞

（聊城大学 机械与汽车工程学院，山东 聊城 252000）

本文应用Inspire软件对某弧形支架进行优化设计，主要通过控制变量法探索不同优化方案对弧形支架的影响，特别改进了弧形支架架体结构，减少架体两端材料，有效地解决了弧形支架原始结构材料冗余问题，轻量化程度明显，为轻量化设计提供了一个新的思路和可行性方案。

弧形支架；结构优化；轻量化；拓扑优化；Inspire软件

2020年9月22日，中国政府在第七十五届联合国大会上提出：“中国将提高国家自主贡献力度，采取更加有力的政策和措施，二氧化碳排放力争于2030年前达到峰值，努力争取2060年前实现碳中和。”在诸多碳减排方式中，产品轻量化是最有效的方式之一。产品轻量化是通过减少物理的质量能，减少做功，从而达到降低能耗的目的。在众多轻量化软件中，Altair公司的Inspire软件在优化过程中直接调用OptiStruct拓扑优化模块求解器，在给定的设计空间区域内，通过寻求结构内部非实体区域位置和数量的最佳配置，解决材料分布问题[1]，为设计者提供一个快捷的优化方式。本文以弧形支架为例，从设置载荷、初始强度分析、拓扑优化、Poly NURBS拟合、强度校核五方面入手，介绍Inspire软件如何对产品进行轻量化。

1 拓扑优化基本原理

轻量化根据设计变量及优化问题类型的不同，可分为拓扑优化、尺寸优化、形状优化、形貌优化四种。其中拓扑优化所提供的新颖、高效的设计能力远远优于传统的尺寸和形状优化[2]。Inspire软件轻量化的基本原理就是采用结构轻量化中的拓扑优化对产品进行设计。

拓扑优化是一种根据给定的负载情况、约束条件和性能指标，在给定的区域内通过变密度法、水平集法、均匀化法、进化式结构优化法等方法对材料分布进行优化的数学方法[3]。该方法的核心主要是将材料的中间密度单元引入材料插值模型，将离散元问题变成连续模型，优化过程中通过惩罚因子控制中间密度单元[4]。其中设计变量、优化目标、约束条件的数学表达式分别为

=(1,...,x)T∈（1）

式中，为设计域单元相对密度矩阵；为密度滤波器的取值范围；()为结构顺度；u、x分别为第个单元在载荷作用下的位移和相对密度；0和k分别为初始单元刚度和第个优化后刚度；和0为结构体积和设计域的初体积；为优化体积比；e为第个单元优化后的体积；max为设计域的体积上限[5]。

2 Inspire优化流程

使用Inspire软件对产品进行轻量化的整体设计思路如图1所示。

图1 优化流程

3 案例分析

3.1 模型介绍

本文轻量化拓扑优化设计以图2所示弧形支架为例，介绍Inspire的具体使用方法。

图2 弧形支架结构及典型位置示意图

弧形支架材料为AISI316，其杨氏模量为 195 GPa；泊松比为0.29；密度为8 000 kg/m3；屈服强度为205MPa。弧形支架整体受力情况以弧形支架两种工作情况分别设置两个力1、2，其中1大小为15 000 N，作用于位置1的内孔，方向平行于平面，与正方向夹角45°，方向矢量为（0,0.707,0.707）。2大小为10 000 N，作用于位置1的内孔，方向平行于平面，与y正方向夹角为135°，方向矢量（0,-0.707,-0.707）弧形支架分为两个工作情况，两种载荷工况分别在位置2、位置3、位置4、位置5处均为完全约束，其中载荷工况1在位置1处受到1，载荷工况2在位置1处受到2。

3.2 设置载荷

Inspire软件为我们提供了结构仿真模块，可以有效地仿真出产品工作过程中所处的连接、受力、运动等状态。

通过结构仿真材料模块，设置弧形支架材料为AISI316，并根据上述要求，通过结构仿真模块设置上述两种载荷工况。弧形支架固定端设置固定约束载荷，工作孔处分别设置力1和2，如图3所示。

图3 载荷情况

3.3 初始强度分析

对弧形支架进行初始强度分析，设置分析单元尺寸为7 mm，计算速度/精度选择“更准确”，对双载荷工况进行分析。分析结果如下：

（1）最大位移0.083 17 mm如图4(a)所示。

（2）最大米塞斯等效应力63.78 MPa如图4(b)所示，出现在弧形支架架体弧内壁处，这是由于弧形支架内壁加工时容易出现内壁起皱、回弹难控等工艺缺陷，工作时该处受到较大压缩力[6]，所以在弧底处产生较大的压应力。与此同时，弧形支架的最小安全系数为3.4，如图4(c)所示。

3.4 拓扑优化

3.4.1定义设计空间

在拓扑优化前，需定义设计空间，其目的是区分优化部分和非优化部分，保证零件工作、连接等重要结构不参与优化。在Inspire中，设计空间显示为红棕色，在优化期间，被指定的设计空间会发生变形，优化过程中只会剔除设计空间材料。相反，非设计空间则不会发生变化。所以要想充分优化零件，设计空间一般要在保证零件工作不受影响的情况下，占据尽可能大的区域。对于本文优化零件弧形支架来说，指定弧形支架架体为设计空间，显示为红棕色，如图5所示。可以发现弧形支架架体区域有着最大可能的优化空间，并且不影响约束、载荷有效地传递到结构上，也不影响弧形支架安装固定和装配使用，因此，指定弧形支架架体部分为设计空间，其余部分定义为非设计空间。

图5 设计空间的设置

3.4.2设置形状控制

Inspire为设计者提供了两种形状控制方式：拔模控制和对称控制。拔模控制包括单向拔模、双向拔模、辐射状、挤出和悬空。设置形状控制可以有效保证设计空间优化后的可加工性。因此，形状控制模块是拓扑优化前的必要步骤。

设置不同的形状控制会对拓扑优化结果产生影响，因此，设置形状控制是一个在优化过程中探索的过程。针对弧形支架，通过结构优化模块，设定初始形状控制为双向拔模，形状控制作用于对称面平面。

3.4.3拓扑优化参数设定和优化结果分析

Inspire为设计者提供了一个参数化设计，有利于设计者探索最优轻量化模型。在拓扑优化过程中需要对设置完成载荷工况、设计空间、形状控制后的模型进行拓扑优化参数设定。拓扑优化完成后，通过Inspire软件自带的Poly NURBS自动拟合功能创建三维实体，之后再通过Optistruct求解器去探究优化结果材料是否符合要求。

本文对弧形支架进行拓扑优化，以最大刚度，最大、最小厚度约束为常量，优化质量目标形状控制为变量探索模型最优优化方案。首先，设定设计空间为双向拔模的形状控制为基础，探究不同优化质量目标对优化结果的影响。本文确定4种优化方案，其均设置最小厚度约束12 mm，最大厚度约束为24 mm，优化目标为最大刚度优化，探究15%、20%、25%、30%质量目标下的最优方案。优化结果如表1所示。

表1 目标探索优化结果

由表1得方案1所得优化质量最小，但位移量较大，因此，不是最优选择。对比方案2、3、4得出三者最大位移量相差很小，但方案2优化后质量最小，因此，最终确定方案2为最优质量目标优化结果。

设定质量目标为20%，优化目标为最大刚度优化，最小厚度约束12 mm，最大厚度约束24 mm，探究对称+双向拔膜、对称+单项拔膜、挤出三种形状控制下的最优方案，优化结果如表2所示。

表2 控制探索优化结果

探索形状控制的三种方案由于均使用20%为优化质量目标，所以所得结果比较相近。但由于弧形支架适合铸造的加工方式，分型面位于零件内部，适合双向拔模的形状控制，又由于弧形支架零件有对称的结构，所以最终选定对称+双向拔模的形状优化方案。

最终确定最佳优化方案为优化目标质量为20%，优化形状控制为对称+双向拔模，由此进行手动重构。因受篇幅所限，本文不再插入八种方案的优化模型、安全系数云图、米塞斯应力云图、位移云图。

3.5 Poly NURBS拟合

Altair Inspire软件为设计者提供了强大的 Poly NURBS自动拟合功能，但是要想重构的模型符合生产、生活需求，还需要对模型进行手动重构，通过上述分析得出重构模型如图6(a)所示。对此进行手动重构，重构完成后需要使用布尔运算把设计空间和非设计空间合并成一个实体，得到最终优化结果，如图6(b)所示。

图6 手动几何重构模型

3.6 强度校核

3.6.1评估指标

综合考虑实际的刚度性能要求和评估指标，优化后的结果应符合以下要求：

（1）最小安全系数>1.5；

（2）最大米塞斯应力<310 MPa；

（3）满足设计需求的情况下轻量化效果越显著越好，此条件为主要指标。

3.6.2校核结果

选取优化目标质量为20%，优化形状控制为对称+双向拔模。轻量化之后的部件，最大米塞斯等效应力138.2 MPa，最大位移0.229 6 mm，最小安全系数1.5。本次零件轻量化对弧形支架部件进行轻量化设计实现了55.8%的减重，满足实际的强度需求。优化结果如图7所示。

图7 优化后强度校核

4 结论

本文使用Inspire软件并结合实际工况和轻量化要求对弧形支架进行减重。优化后弧形支架质量降低55.8%，最大米塞斯应力138.2 MPa不超过材料屈服应力310 MPa，最小安全系数大于1.5。在强度和工艺满足的前提下，优化后的弧形支架结构较为合理，轻量化程度明显。

[1] 朱胜利,郭超,寇延清.拓扑优化技术在整体结构件上的应用[C]//Altair 2017技术大会论文集.上海:澳汰尔工程软件(上海)有限公司,2017:1-6.

[2] ZHANG Z Y,ZHAO Y,DU B X,el at. Topology Opti- mization of Hyperelastic Structures Using a Modified Evolutionary Topology Optimization Method[J]. Structural and Multidisciplinary Optimization,2020, 62(prepublish).

[3] 刘书田,李取浩,刘君欢,等.一种将拓扑优化设计转化为增材制造结构的实现方法[J].Engineering,2018, 4(2):243-261.

[4] 段良坤,曾超,刘伦伦,等.基于Inspire的一体式复合支架拓扑优化设计[J].计算机辅助工程,2020,29(1): 57-60.

[5] 刘洋,申加伟,王超,等.基于Inspire软件的复合支架轻量化拓扑优化设计[J].内燃机与动力装置,2020,37 (6):7-12.

[6] 陈仙风,石磊,王振岩.某轻卡后下防护热辊弯轻量化方案设计与开发[J].锻压技术,2022,47(4):134-140.

Lightweight Topology Optimization Design of Arc Support Based on Inspire Software

XIANG Guo, ZHU Yan*, XU Rui

( College of Mechanical and Automotive Engineering, Liaocheng University, Liaocheng 252000, China )

In this paper, Inspire software for the optimization and design of an arc support, mainly through the control variable method to explore the influence of different optimization scheme for curved support. Specially improved arc support frame structure, reduce material on both ends of the frame body, effectively solve the arc support raw material redundancy structure, lightweight significantly. For lightweight design provides a new train of thought and feasibility plan.

Arc support; Structureoptimization; Lightweight; Topologicaloptimization;Inspire software

TH128

A

1671-7988(2022)23-83-05

TH128

A

1671-7988(2022)23-83-05

10.16638/j.cnki.1671-7988.2022.023.015

相国（2001—），男，研究方向为机械设计制造及其自动化，E-mail:1849304490@qq.com。

朱颜（1975—），女，硕士，副教授，研究方向为结构分析与优化及电动汽车驱动，E-mail:zhuyan@lcu.edu.cn。

聊城大学基金（311102133）。