基于MODIS昼夜地表温度的广西土壤相对含水量反演

卢献健,黎振宝,晏红波*,周 斌

(1.桂林理工大学 测绘地理信息学院，广西 桂林 541006；2.奥格科技股份有限公司，广东 广州 510663)

0 引言

土壤相对含水量(Relative Soil Moisture,RSM)是判断植物生长过程中所需水分能否得到满足的重要参数，也是判断是否干旱的基本条件之一[1-2]。传统的土壤含水量监测方法主要有烘干称重法、时域反射仪(TDR)、中子仪探测法等[3]。虽然这些方法单点测量精度较高，但是在操作上耗时、耗力且无法实现大范围的土壤含水量宏观动态监测。而使用卫星遥感技术测量RSM具有重访周期短、实时动态监测快和覆盖范围大等优势[4]。运用遥感资料与陆地表面模型相结合的方法已成为大面积监测RSM的主要技术手段。

利用温度-植被指数法研究区域地表水分分布及其变化是RSM遥感估算的一个重要方法，其通过建立温度-植被指数特征空间并利用温度植被干旱指数模型(Temperature Vegetation Dryness Index,TVDI)反演RSM[5]。已有许多学者使用TVDI开展了大量RSM方面的研究，刘馨等[6]以MODIS为数据源，利用TVDI反演黄河源区的RSM，反演所得的RSM与实测数据表现出较高的相关性。黄静等[7]基于TVDI对处于干旱区的新疆进行干旱监测，结果表明TVDI可以较好反映新疆的干旱情况。罗彪等[8]使用MODIS数据计算了TVDI，VSWI，VCI和TCI四种遥感干旱指数，其相关性分析表明，在河套灌区TVDI与实测RSM的相关性优于其他指数。覃艺等[9]基于TVDI反演的RSM结合气象资料分析了影响内蒙古干旱情况的因素，表明在该地区气温对RSM的影响大于降水。陈哲璐等[10]在福建地区分析了分别基于增强型植被指数(Enhanced Vegetation Index,EVI)和NDVI所构建的TVDI模型的适用性，结果表明，基于EVI所构建的TVDI在福建省及气候相似地区的干旱监测效果更好。以上研究表明，TVDI的适用范围广，且都能较好地反映所研究区域的RSM，但均使用白天地表温度(Land Surface Temperature,LST)构建温度-植被特征空间，以及使用线性方程拟合干湿边。白天地表受到太阳的长时间直接照射会产生热浪等现象，从而在影像上的温度表现出高于土壤实际温度的情况，进而影响到所构建的温度-植被特征空间与实际的相符性，而夜晚LST则可以有效避免LST虚高或短时间内偏高的问题。目前，大多数学者在构建TVDI时使用线性方程拟合干湿边，虽然在部分地形较简单的地区使用线性方程拟合干湿边也能取得较好的效果，但是在地形地貌和地表覆被都较复杂的西南地区，线性方程对干湿边的拟合效果较一般[11-13]。

本文以气候多变、植被覆盖率高与地表水渗漏严重的广西地区为研究区，以MODIS遥感影像为实验数据，分别利用白天、夜晚的LST与EVI构建了EVI-LST特征空间，并比较了多项式函数与线性函数对特征空间干湿边的拟合精度。根据EVI-LST特征空间，利用增强温度植被干旱指数(Enhanced Temperature Vegetation Dryness Index,ETVDI)模型反演RSM。结合同时期气象站RSM实测数据对使用白天、夜晚LST数据的反演结果进行了验证，分析分别使用白天和夜晚LST所构建的ETVDI的可靠性与稳定性，并对广西地区旱情进行等级分布划分。为提升广西地区的干旱监测水平提供可靠的理论支撑和技术参考。

1 研究方法

Price等[14-15]发现以遥感数据获得的植被指数为横坐标、LST为纵坐标构成的散点图呈三角形。而王行汉[16]等基于前人的研究基础利用EVI代替NDVI构建了基于不规则多边形特征空间的ETVDI，ETVDI模型克服了温度植被指数模型在高植被覆盖区易发生植被指数饱和的缺陷，提高了高植被覆盖区土壤含水量的反演准确度。ETVDI模型构建原理如图1所示。其计算如下：

图1 EVI-LST特征空间示意Fig.1 Feature space of EVI-LST

(1)

式中，LSTi代表任一像元地表温度，LSTmax,LSTmin分别代表在取得某一EVI值下对应的LST最大值、最小值，即特征空间的干、湿边，可以通过多项式拟合回归分析提取干湿边来确定。多项式拟合的干湿边方程可表示为：

干边：

LSTmax=α1EVIn+α2EVIn-1+…+α1EVI1+α0，

(2)

湿边：

LSTmin=β1EVIn+β2EVIn-1+…+β1EVI1+β0，

(3)

式中，α0，α1，α2，α3，…，αn，β0，β1，β2，β3，…，βn均为多项式拟合系数，n为多项式拟合的次数。

在LST与EVI构建的特征空间内，任一点的ETVDI值都介于0～1，ETVDI值越大相应的RSM越低，反之RSM越高。在特征空间中，存在一系列RSM的等值线，这些等值线都可近似认为相交于干湿边交点的直线[16]。等值线的RSM可以表示为RSM=a1+a2*k，k为该等值线的斜率。根据特征空间里每个像元到干湿边的距离和干湿边的RSM值，ETVDI模型反演的RSM计算式为：

(4)

RSM=RSMW-ETVDI*(RSMW-RSMD),

(5)

式中，RSMW(Relative Soil Moisture Wet)是湿边上最大RSM;RSMD(Relative Soil Moisture Dry)是干边上最小RSM。RSMW为田间持水量，即RSMW等于100%，在式(5)中RSMW值为1[17-18]。ETVDI只能显示出图像上土壤干湿趋势，如果要确定某区域土壤干湿程度需要将之转化成RSM。由式(5)得到干边的RSM公式：

(6)

根据野外实测RSM和该实测点对应的ETVDI值可以求出RSMD。通过多值求平均的方法确定RSMD。然后根据该点RSMD和式(5)可以求出图像上每一个像元点的RSM。

A点代表干燥裸露的土壤，低EVI，高LST；B点代表湿润茂密植被，土壤湿润蒸腾强；C点代表湿润裸露土壤，低EVI，低LST；D点代表干燥茂盛植被，土壤干旱，植被蒸腾弱。AB形成的不规则曲线代表干边，CD形成的不规则曲线代表湿边。

2 数据处理

2.1 研究区域

广西壮族自治区(简称桂)地处我国沿海地区的西南部，北回归线横贯中部，自北向南分属中亚热带、南亚热带和北热带，受东亚季风影响，季风气候明显。境内自然资源、地质环境复杂多样，具有显著的地域性差异，其中有50个岩溶县(市)。又由于岩溶地区自然环境极其脆弱，地表水渗漏严重，地下水埋藏较深且动态变幅大，导致干旱等自然灾害严重[19]。广西陆地地理坐标：西起104°29′E，东至112°04′E，南起20°54′N(斜阳岛)，北至26°20′N，北回归线经梧州、上林、那坡一线。

2.2 数据来源

2.2.1 遥感数据

本文使用Terra卫星MODIS标准产品中的2种数据：① 8天合成LST数据集(MOD11A2)中的昼夜LST数据；② 16天合成植被指数数据集(MOD13A2)中的EVI数据。来源于地理空间数据云(http:∥www.gscloud.cn/)，其对应的成像时间为2008年9月—10月，2种数据集的空间分辨率为1 km×1 km。广西地区范围内，该数据每期数据共有2景，行列号为h27v06,h28v06。

2.2.2 气象数据

本文的RSM数据为2008年9月1日—10月16日广西地区共21个气象观测站的10 cm,20 cm土壤深度RSM观测数据，来源于中国气象局气象数据中心(http:∥data.cma.cn/)的农气数据集。

2.3 实验过程

本文在前人所构建的TVDI的基础上，利用式(1)分析白天、夜晚LST数据作为ETVDI的输入数据对反演RSM精度的影响。对MOSDI数据进行预处理，提取白天、夜晚地表温度LST_Day,LST_Night与EVI数据，在此基础上构建EVI-LST特征空间并利用多项式函数与线性函数分别对干湿边进行拟合，从相关性与稳定性分析了2种函数的拟合效果。选择以多项式函数构建EVI-LST_Day,EVI-LST_Night特征空间，基于此利用ETVDI模型分别反演广西地区的RSM(RSM_D,RSM_N)，并结合实测站点的RSM数据对反演结果进行验证。基于RSM_N对广西地区进行干旱等级划分。本文研究的技术路线示意如图2所示。

图2 技术路线示意Fig.2 Technical flowchart

LST_Day,LST_Night分别为在MOD11A2数据集中提取的白天、夜晚LST数据；RSM_D,RSM_N为基于白天、夜晚LST构建的ETVDI模型反演的RSM。

3 结果分析

3.1 不同时期的干湿边方程拟合及特征空间

根据广西地区2008年9月1日—10月16日的EVI和白天、夜晚LST遥感影像数据，借助于Matlab软件，读取遥感影像上每一个像元EVI值，并计算该像元值对应的最大LST(LSTmax)和最低LST(LSTmin)，并分别利用多项式与线性函数作为拟合方程对干湿边进行拟合，以此构建了EVI-LST特征空间。干湿边拟合方程及其相关系数如表1所示，拟合干湿边后构建的EVI-LST特征空间如图3所示。

(a) 2008年9月上半月EVI-LST_Day

(b) 2008年9月上半月EVI-LST_Night

(c) 2008年9月下半月EVI-LST_Day

(d) 2008年9月下半月EVI-LST_Night

(e) 2008年10月上半月EVI-LST_Day

(f) 2008年10月上半月EVI-LST_Night

(g) 2008年10月上半月EVI-LST_Day线性拟合

(h) 2008年10月上半月EVI-LST_Night线性拟合图3 研究区2008年9月—10月EVI-LST特征空间Fig.3 Feature space of EVI-LST from September to October 2008

利用Matlab对2008年9月—10月上半月3期数据的EVI-LST特征空间分别采用线性、多项式函数方式对干湿边进行拟合，并用相关系数R2进行精度评定。由表1可以看出，利用2种拟合方式对EVI-LST_Day,EVI-LST_Night特征空间的干湿边进行拟合，干边拟合的R2均大于0.8，且大部分为0.9以上，而湿边拟合的R2多数低于0.8，甚至低于0.5，这说明2种拟合方法在干边拟合上取得较好的效果。

表1 研究区2008年9月—10月干湿边拟合方程Tab.1 Fit equations of dry and wet edges from September to October 2008

利用多项式函数拟合，其干边的R2均大于0.9，最大为0.946 7，最小为0.901 4，湿边的R2基本在0.7以上，最大为0.825，最小为0.684 1；而利用线性拟合，其干边R2均小于对应的多项式拟合的R2，最小仅0.801 6，拟合湿边R2的差异则更为明显，不仅数值更小，且不稳定，这表明多项式拟合效果优于线性拟合，其精度更高。另外，从表中加粗数值来看，利用多项式进行干湿边拟合时，对EVI-LST_Night特征空间的拟合效果较EVI-LST_Day更好，其拟合相关系数R2更高。通过对比表1中3期数据特征空间的干湿拟合结果可知，总体上基于多项式函数拟合干湿边方程的精度高于线性函数拟合的精度，并且2种函数拟合干边的精度高于拟合湿边的精度。主要原因是，三角形特征空间的适用条件为研究区具有从裸土至全植被覆盖的情况，在此条件下，水分供应充足的湿边具有较大蒸发量，由于植被覆盖度、植被覆盖类型不同，水分蒸发对LST的影响较大，所以湿边的拟合不确定性大；干边表示极度缺水，没有水分可供蒸发，太阳直接照射是引起LST变化的主要原因，因此LST相对稳定、拟合结果精度较高。

图3(a)～图3(f)为多项式拟合，图3(g)～图3(h)为线性拟合。由于EVI值小于0时，地表成分主要是水体、云，可认为湿度为100%，而EVI值在0～0.2时，地表成分主要是城市建筑物、硬化地等，在进行干、湿边拟合时不考虑此部分的像元，因此选取EVI值大于0.2的像元，并且通过了(α> 0.02)的显著检验。由图可以看出，不论是LST_Day还是LST_Night与EVI构建的特征空间，从宏观角度看3期数据均呈现出较好的三角形关系，整体特征较为一致，符合ETVDI特征空间呈三角形分布的基本特征。在干湿边上，LST与EVI呈非线性关系，特别是在湿边上非线性特征表现明显，当EVI>0.7时，受植被吸收红光易饱和等影响干湿边的非线性特征仍比较明显，这说明对具有非线性变化的干湿边的拟合，需要用非线性的方法以保证拟合精度。通过对比图3(e)和图3(g)、图3(f)和图3(h)可知，多项式函数拟合干湿边较线性函数拟合的效果更好，特别是在干湿边波动变化时，多项式拟合的效果更贴近实际。另外，从图3(a)与图3(b)、图3(c)与图3(d)来看，分别利用LST_Day，LST_Night与EVI构成的特征空间基本相似，但在干湿边上LST_Night的变化更为连续和稳定，而10月上半月LST_Night的特征空间的干湿边有较为明显的波动，湿边波动变化区间为0.4～0.6，可能由局部降雨等所致。

上述分析结果表明，在广西地区所构建EVI-LST特征空间的干湿边拟合中，多项式函数拟合取得更好的效果，更有利于减小温度波动造成的土壤含水量反演的不确定性。

3.2 RSM反演结果分析

实验中利用多项式函数拟合干湿边的方程和式(1)计算ETVDI值，将实测RSM和该实测点的ETVDI值代入式(6)利用多值求平均值方法得到RSMD，再将RSMD代入式(5)即可求出每一个像元的RSM。根据这个思路反演了2008年10月上半月广西地区10 cm和20 cm土壤深度的RSM，ETVDI作为土壤湿度的替代指标，其反演结果反映的是广西地区RSM的分布状况而非土壤的绝对含水量，反演结果如图4所示。

(a) 2008年10月上半月白天10 cm RSM

(b) 2008年10月上半月白天20 cm RSM

(c) 2008年10月上半月夜晚10 cm RSM

(d) 2008年10月上半月夜晚20 cm RSM图4 ETVDI模型反演RSM空间分布Fig.4 ETVDI model reversal of spatial distribution of RSM

由图4可以看出，利用LST_Day和LST_Night反演的10 cm与20 cm RSM分布趋势基本一致；2008年10月上半月研究区10 cm与20 cm土壤深度的RSM空间格局总体上表现为桂北部偏湿润，桂东南部正常，桂中部分地区RSM比较低，未出现大面积RSM过低情况。从图4(a)和图4(b)可以看出通过LST_Day反演的10 cm和20 cm 土壤深度RSM分布不太均匀，干湿交替分布，特别是桂中地区的南宁市、蒙山县和岑溪县等区域，白天地面直接吸收太阳辐射，LST变化比较剧烈，从而导致ETVDI模型反演的RSM分布变化具有较多的随机特性；从图4(c)和图4(d)可以看出，由于减小了太阳热辐射影响，夜晚温差较小，ETVDI模型反演的RSM分布更均匀、变化更为连续。特别是崇左市、玉林市和贺州市等地区反演RSM的效果得到了明显的改善。通过对比分析ETVDI模型反演广西地区10 cm和20 cm土壤深度RSM分布图可知，减小了太阳辐射等直接影响的RSM_N比基于白天温度反演的RSM_D效果更好。

3.3 RSM反演结果评价

为了进一步验证ETVDI模型反演土壤水分效果，分别采用平均绝对值误差(Mean Absolute Error,MAE)和均方根误差(Root Mean Square Error,RMSE)对ETVDI模型的反演精度进行评定。RMSE和MAE主要用来衡量实测值和模型反演值之间的偏差，能够很好地反映出模型计算的精确程度，其值越小，精确度越高[20]。

平均绝对值误差:

(7)

均方根误差:

(8)

将基于LST_Day和LST_Night数据反演的10，20 cm土壤深度RSM与广西地区22个气象站实测10，20 cm土壤深度RSM进行对比；再根据式(7)、式(8)计算10，20 cm土壤深度RSM反演精度指标。以2008年9月16日模型反演结果为例，其中10，20 cm土壤深度RSM反演与实测值对比结果如图5所示，10，20 cm土壤深度RSM残差如图6所示，ETVDI模型反演精度结果如表2所示。

(a) 2008年9月16日10 cm RSM图

(b) 2008年9月16日20 cm RSM图图5 10,20 cm RSM反演与实测值比较Fig.5 Comparison of 10 cm and 20 cm RSM measured value and model reversal value

(a) 2008年9月16日10 cm RSM残差图

(b) 2008年9月16日20 cm RSM残差图图6 10,20 cm RSM_D与RSM_N残差比较Fig.6 Comparison of 10 cm and 20 cm RSM_D residual and RSM_N residual

表2 2008年9月16日ETVDI模型RSM反演精度Tab.2 Accuracy of ETVDI model RSM reversal on September 16,2008

为了更详细地说明ETVDI模型反演的RSM的效果，以RSM反演结果较好的2008年9月16日数据为例，从图5(a)和图5(b)可以看出，对于10，20 cm的土壤深度，ETVDI模型反演的RSM值总体小于实测的RSM值，说明ETVDI模型反演的RSM存在一定的误差，特别是在贵港观测站，ETVDI模型反演的RSM与实测RSM偏差较大，10，20 cm土壤深度RSM差值分别为0.144，0.174。这或许因为ETVDI模型在使用时对地表环境进行了假设，而并未考虑降雨、土壤类型等气象与地质因素的时空异质性。在10 cm土壤深度RSM图中，可以看出RSM_N值大于RSM_D值，且更接近于实测的RSM值，20 cm土壤深度RSM图也是如此，这是由于夜晚太阳辐射对LST直接影响有所减小，降低了地形等异质性引起的温度波动，更利于ETVDI模型对RSM的反演。从图6(a)和图6(b)可以看出，基于夜晚温度反演的10 cm土壤深度RSM_N的残差范围为(-0.099，0.009)，基于白天温度反演10 cm土壤深度RSM_D的残差范围为(-0.181 3，0.003)，RSM_N的残差范围小于RSM_D的残差范围，这也进一步说明了基于夜晚温度反演的RSM准确度高于基于白天温度反演的RSM。

根据表2可知，ETVDI模型基于白天温度反演的10 cm土壤深度RSM_D的MAE为0.062，RMSE为0.079，而20 cm土壤深度RSM_D的MAE为0.067，RMSE为0.082，说明ETVDI模型反演的10 cm土壤深度RSM误差整体较小，比20 cm土壤深度RSM值更接近实测的RSM值，这可能是热红外光谱在10cm土壤深度的反射性最好导致的；由于在夜晚太阳辐射对LST直接影响有所减小，导致气-地能量转换过程变慢，夜晚温差变小，使得ETVDI模型反演RSM的精度有了一定提高。基于夜晚温度反演RSM效果好于基于白天温度反演RSM，其中基于夜晚温度反演10 cm土壤深度RSM_N的MAE为0.025，RMSE为0.034，小于基于白天温度反演RSM_D的MAE和RMSE，这也说明了基于夜晚温度反演RSM精度总体上高于基于白天温度反演RSM精度。

上述图表分析结果表明，ETVDI模型反演的RSM值低于实测的RSM值，其中模型反演的10 cm土壤深度RSM与实测的RSM相关性更好；ETVDI模型基于夜晚温度反演的RSM精度高于基于白天温度反演的RSM精度。

3.4 研究区旱情等级分布

利用Matlab软件基于多项式函数拟合方式构建白天、夜晚LST-EVI特征空间，并利用EVI-LST特征空间反演广西区RSM，图4与表2分析结果表明，LST_Night与EVI构成的ETVDI模型反演的RSM具有更好的效果与精度。从而利用LST_Night与EVI构成的ETVDI模型反演的表层RSM对2008年广西地区10月上半月进行旱情等级划分。结合《气象干旱等级》(GB/T 20481—2006)标准对广西地区进行早情分级，RSM<30%为重旱，RSM在30%～50%为轻旱，RSM在50%～70%为正常，RSM在70%～80%为湿润，RSM>80%为极湿润。旱情分级结果如图7所示。

图7 2008年10月上半月研究区旱情等级模型结果分布Fig.7 Results distribution of drought level model in early October 2008

由图7可以看出，广西地区2008年10月上半月干旱程度较轻，大部分地区未出现干旱。桂北喀斯特地形遍布，多为山区，土壤含水量较丰富;桂中部分地区出现轻旱，如南宁市与贵港市;桂南、桂东、桂西干旱正常。从北到南RSM逐渐降低，东西干湿状况交替分布。

对广西2008年10月上半月旱情监测成果进行统计分析可以得出：2008年10月上旬广西极湿润地区面积占全区总面积为4.65%，分布较少,仅在桂东北和桂西北地区有少量分布；湿润地区面积为52.26%，是5种等级中占地面积最大分布最广泛的一种，大面积分布在桂北及部分桂西地区；正常地区面积占37.66%，分布也比较广泛，主要分布于桂中，部分桂南与桂东地区；轻旱地区面积占5.4%，分布较少，仅在桂中地区与桂南有少量分布。

4 结束语

本文利用MODIS白天、夜晚的LST分别与EVI构造了EVI-LST特征空间，同时分别利用线性函数与多项式函数拟合EVI-LST特征空间的干湿边方程并进行了精度比较；在此基础上，根据LST_Night与EVI数据采用多项式函数拟合干湿边方程计算ETVDI并转化成RSM，反演了广西区2008年10月上半月的RSM，并对其干旱等级进行划分评估。结论如下：① 利用多项式函数拟合干湿边方程精度高于使用线性函数拟合的精度，多项式函数将原来的湿边的拟合趋势线可靠性由0.2～0.6提高到0.7，为模型构建提供了更加精确的参数；② 基于LST_Night的ETVDI反演的RSM均方根误差小于LST_Day的ETVDI反演的RSM均方根误差，基于白天温度反演10 cm土壤深度RSM_D的RMSE为0.079，基于夜晚温度反演10 cm土壤深度RSM_N的RMSE为0.034；③ 广西地区2008年10月上半月干旱程度较轻，大部分地区未出现干旱。从北到南RSM逐渐降低，东西干湿状况交替分布。重旱、轻旱、正常、湿润和极湿润面积分别0.02%，5.40%，37.66%，52.26%，4.65%。