星地一体化网络干扰建模与性能分析

方子希，李国彦，吴海燕，周文玉

(1.中国电子科技集团公司第五十四研究所,河北 石家庄 050081；2.通信网信息传输与分发技术重点实验室,河北 石家庄 050081)

0 引言

2019年6月，工信部正式向三大运营商发放5G商用牌照，中国电信和中国联通分别获得3 400～3 500 MHz,3 500～3 600 MHz的sub-6授权频段[1]。5G正以其强大的内生技术手段推动人类社会从“信息化”向“智能化”转变。卫星通信以其优质的信道特性、灵活的带宽分配能力及固定广播等优点，为各类用户提供全域无缝覆盖，已然成为面向全球提供互联网络和移动通信网络的核心方案之一[2-3]。可以预见，在一定时间段内，5G移动通信系统与卫星通信系统将处于共存与融合的态势。国际电信联盟(ITU)、第三代合作伙伴计划(3GPP)及5G系统中卫星与地面网络融合联盟(SAT5G)等组织在已颁布的5G标准、6G愿景中均明确提出了星地融合这一发展方向，用以构建海、陆、空、天一体化通信网络，满足用户无处不在的多样化业务需求[4-9]。然而，随着5G商用化的推进及5G终端设备的增多，5G新兴频段与传统卫星频段的频谱资源碰撞问题逐渐凸显。特别地是，5G FR1频段干扰卫星C波段(3 400～4 200 MHz)地球站空对地固定业务的情况频发。例如,2019年7月，中国电信位于上海临港的5G基站干扰武警海警卫星同频地球站，导致该卫星通信中断50多分钟[10]。除了频段重叠，5G移动通信与卫星通信固定业务所用载频在频谱规划上几近连续，由发射/接收机的非理性特性(例如功率放大器的非线性及热噪声所引起的频率偏移)造成的邻频干扰，以及过强5G信号对邻频部署的卫星地球站接收机产生的饱和干扰，都将严重影响卫星下行链路的通信质量[11-12]。如何有效协调卫星与5G移动通信之间的干扰，成为现阶段面临的棘手难题。另外，随着低轨道高通量卫星数量的增多，支持Ka波段(27～40 GHz)的通信小卫星与5G FR2频段(24.25～52.6 GHz)也潜在频率碰撞的风险。

针对上述问题，现有应对手段主要参照频管部门的干扰协调规定，采取“后用让先用”原则进行用频协调[13]。通过分析地球站实测数据有针对性地利用频谱，以规避使用过程中可能出现的干扰。然而，实测方法的灵活性不足且偶然性较大，易出现干扰躲避失败。针对此类干扰的理论分析和数学建模较为匮乏。基于此，本文提出利用随机几何理论来建模5G移动通信对卫星地球站的干扰，通过理论推导和数值仿真分析此类干扰对地球站接收机的影响程度，以期为干扰协调提供相应的理论和参数支撑。

1 系统模型

本文考虑卫星与5G移动终端共存的星地一体化网络场景。固定轨道卫星的下行链路使用S/C波段，5G蜂窝系统内各个终端的上行链路同样工作在S/C波段。当5G终端与基站建立连接时，5G上行信号会对卫星地球站产生同频或者邻频干扰。为了求解性能极限，此处假设地球站可以全向接收到5G干扰信号。星地一体化网络场景如图1所示。

图1 星地一体化网络场景Fig.1 Scenario of satellite-5G networks

卫星固定业务(Fixed Satellite Servic，FSS)受地面5G移动业务干扰的频段如图2所示。

图2 5G移动业务干扰卫星FSS频段Fig.2 The interference frequency band between satellite FSS and 5G mobile service

FSS所使用的频段与中国移动5G 2.515～2.535 GHz频段存在频谱交叠，与中国电信5G 3.4～3.5 GHz频段以及与中国联通5G 3.5～3.6 GHz频段存在频谱交叠。此外，FSS在4.8 GHz频点与中国移动5G业务、在5.15 GHz频点与中国广电5G业务分别潜在邻频干扰风险。除了发射/接收机的非理性特性，邻频干扰还可能由5G移动端运动或卫星受信道影响产生的多普勒频偏引起。

2 干扰建模

现阶段，3GPP(Rel-15 TS38.821标准)将卫星在星地一体化网络中所扮演的角色定位于提供透明的传输通道，或作为承载网提供部分回传服务，即卫星只对接收信号进行放大、变频和转发[7]。由于信号未经卫星处理转发而直接到达地球站接收端，卫星信号的下行链路衰减未得到有效补偿，因此更易受地面5G蜂窝系统的影响。下面，分别对5G蜂窝系统潜在干扰源的空间分布和卫星地球站所受干扰进行数学建模。

2.1 干扰源空间分布

2.2 聚合干扰模型

定义地球站所处地理位置为坐标原点o。地球站接收到的5G干扰总功率可以表示为：

(1)

式中，Pm表示干扰源的发射功率，并假设所有5G终端的发射功率相同；g表示小尺度衰落；‖x‖-α表示大尺度衰落，‖·‖为欧氏距离，α为大尺度衰落系数。

3 性能分析

3.1 星地成功通信概率

地球站接收机的信干噪比(Signal to Interference plus Noise Ratio，SINR)可以表示为：

(2)

式中，S表示地球站接收到的卫星下行信号功率；I表示5G蜂窝系统产生的干扰总功率；N=k0T0B0表示噪声功率。进一步，S可以细化为：

(3)

式中，Pt表示卫星发射功率；Gt和Gr分别表示卫星发射天线增益和地球站接收天线增益；EIRP=PtGt为卫星天线的有效全向辐射功率；λ=1/f为卫星信号波长；RSE为卫星与地球站的直线距离；h表示卫星信号在下行链路中经历的小尺度衰落，h与星地信道特性有关。

S=ηh。

(4)

定义1(星地成功通信概率)：星地下行链路的通信成功概率定义为当且仅当地球站接收信号的SINR大于某一阈值θ时，地球站能正确接收并解调卫星下行信号的概率，并记为概率PSE(θ)：

PSE(θ)=Ρ(SINR>θ)，

(5)

由于地球站接收机考虑了干扰因素，传统性能表征参数G/T值已无法全面衡量接收机的品质因数。因此，有必要引入新的性能表征参数，即SINR阈值θ。这里，θ与地球站接收机的物理特性有关。θ越小，表示接收机对干扰加噪声的容忍能力越强。在某一时刻，θ为一无量纲的确定比值。另外，可以用1-PSE(θ)表示地球站接收机受干扰信号影响未能成功接收到卫星下行信号的概率，即星地通信中断概率。

3.2 星地信道与移动信道模型

3.2.1 星地下行链路信道模型

相关试验表明，Lutz模型是最为接近卫星信道真实状态的一类概率统计模型，适用于包括乡村、公路、郊区和城市在内的几乎所有卫星通信环境[15]。Lutz模型将星地信道分为“好”与“坏”2种状态。在“坏”状态下接收信号受阴影效应的影响不存在直射分量，其瞬时功率包络服从Rayleigh分布，即：

(6)

在“好”状态下，地球站接收信号由直射分量和多径分量共同组成，接收信号瞬时功率包络服从Rician分布，即：

(7)

3.2.2 移动信道模型

通常情况，5G移动终端所处位置具有随机性和不确定性，因此5G移动信道的小尺度衰落g可以用Rayleigh信道来描述，即假设由5G移动终端发射并到达地球站接收机的干扰信号，其瞬时功率包络服从均值为1的负指数分布。

3.3 性能分析

分别对“坏”状态和“好”状态的星地成功通信概率进行分析，并给出如下定理。

(8)

证明：

(9)

(10)

由Laplace变换LI(z)=EI[exp(-zI)]得：

(11)

(12)

(13)

3.2.2节设定移动信道模型为Rayleigh，且小尺度衰落g服从均值为1的负指数分布，所以：

(14)

进一步，由随机几何概率产生泛函(Probability Generating Functional，PGFL)[14]理论，即：

(15)

式中，λs表示干扰源密度。若所有干扰源均处于二维平面中，则d=2。将式(15)带入式(14)可得：

(16)

对式(16)进行积分，得:

(17)

取大尺度衰落系数α=2，可得:

(18)

(19)

(20)

证明完毕。

(21)

(22)

证明：

(23)

(24)

一方面，由文献[18]可知，在相同功率下，自由空间内性质不同的噪声熵要比干扰熵更大，即SINR分母项全部由噪声组成时可获得“好”状态星地成功通信概率的最差情况。另一方面，由于在实测环境中阴影遮蔽时间百分比A约等于0.08[15]，即卫星信道不受阴影效应影响的状态较少，推导下界对整体星地成功通信概率分析结果的影响较弱。因此寻求“好”状态的下界是本文分析的折中考量。

进一步，由于h2服从Rician分布，“好”状态下星地成功通信概率的下界可积分为：

(25)

将式(7)带入式(25)，得：

(26)

用MarcumQ-函数表示式(26)，可得:

(27)

证明完毕。

最后，综合定理1与定理2，可得Lutz信道模型下星地成功通信概率的闭式解为：

(28)

4 数值仿真

仿真依次分析了“坏”状态、“好”状态及Lutz信道模型下星地成功通信概率随SINR阈值的变化情况，并分析了地面5G终端聚合干扰和遮蔽因子对星地成功通信概率的影响程度。仿真参数[8,15,17-21]设置如表1所示。蒙特卡罗仿真次数为104，仿真软件为Matlab2018b。

表1 仿真参数Tab.1 Simulation parameters

图3 “坏”状态下星地成功通信概率变化情况，A=1Fig.3 Successful communication probability in bad case，A=1

图4 “好”状态下星地成功通信概率变化情况，A=0Fig.4 Successful communication probability in good case，A=0

取实测遮蔽因子A=0.08[15]。图5给出了完整Lutz信道状态下星地成功通信概率PSE随SINR阈值θ的变化趋势。可以看出，星地成功通信概率随SINR阈值的增加而减小，在干扰源密度为3×10-6个/m2且SINR阈值为-110 dB时，星地下行通信链路完全中断。SINR阈值为-120 dB时，星地下行链路至少有50%的通信成功概率。SINR为-130～-120 dB，星地下行链路具有较好的通信质量。国际电联ITU-R S.2199-0标准规定，进入卫星地球站接收天线的干扰信号总功率不得超过-90 dBw[22]。按此标准计算，地球站接收机最小可容忍SINR为-130 dB。因此，仿真所得SINR阈值区间是合理的。

图5 Lutz信道下星地成功通信概率变化情况，A=0.08Fig.5 Successful communication probability with Lutz channel，A=0.08

取SINR阈值θ=-120 dB。图6给出了星地成功通信概率PSE随遮蔽因子A的变化趋势。可以看出，星地成功通信概率随A的增加而逐渐增加。A的增加，表明信道状态由无直射径的“坏”状态向直射径与多径共存的“好”状态迁移，因此无论干扰源密度是否增加，星地成功通信概率都会改善，这与实际情况也是相符的。

图6 星地成功通信概率随遮蔽因子A的变化情况Fig.6 Successful communication probability vs shadowing factor A

可以看到，图3～图6中的蒙特卡罗仿真结果与闭式解推导结果基本吻合。

5 结束语

星地一体化网络是无线通信领域重要的研究方向之一，卫星和地面5G蜂窝的融合能够为用户提供全域、无缝的覆盖。然而，受频谱资源制约，星地一体化网络存在5G移动业务干扰卫星地球站的问题。针对该问题，本文提出了基于随机几何理论的星地一体化网络干扰分析方法，提出了干扰环境下星地下行链路性能衡量指标，并构建了聚合干扰模型。利用Lutz卫星信道模型，数学推导了存在5G聚合干扰时地球站接收机的星地下行链路通信成功概率，并给出了闭式解。仿真结果表明，干扰源密度和SINR阈值是制约干扰环境下星地下行链路性能的关键因素。为了使地球站接收机保持50%以上的星地成功通信概率，建议在工程实践中对接收机SINR阈值的设计应不大于-120 dB。为了获得更好的卫星信道环境，在地球站选址时应尽量避免与5G基站覆盖区域的重叠，从而降低干扰源的数量，减少同频或邻频干扰对地球站的影响。通过调节遮蔽因子，尽量保持直射径存在，可以有效提升星地下行链路的通信质量。本文研究成果具有一定的工程实践价值。