好问题视角下的小学数学深度学习实践研究

【摘要】“师问生答”是当下数学课堂教学的基本模式，教师的提问方式与质量对教学有着重要的影响。文章列举了教师的课堂提问以及实践，旨在从好问题的视角去打开小学数学深度学习的一扇窗。教师在小学数学课堂中可以减少问题的数量，将问题整合成问题链；捕捉生成性资源，及时生成问题链；进行高认知水平提问，形成引导式问题链；提出开放性问题，形成探究式问题链。

【关键词】小学数学；问题链；提问；深度学习

一、课堂提问的现状

以我国小学数学课堂为例，研究表明，师生之间的一问一答作为主要的教学活动，贯穿课堂的始终，提问是师生普遍认可的仅次于讲解的重要教学方式［1］。提问是教师调控课堂、推进教学进程、提高学生参与度的重要手段，更是启迪学生心智、提高学生思维能力的重要手段。有的研究者发现目前存在一些“满堂问”式的数学课堂，一些未精心设计问题、充斥着无效问题的课堂。这样就浪费了宝贵的40分钟课堂时间，容易导致学生一直在低水平思考上徘徊，无法进行深度学习和思考，并且学生的数学问题解决能力、知识与技能水平、数学核心素养等也得不到有效的提升。

目前，小学数学教师提出的课堂问题的主要类型及分析如下。1.管理功能中的管理性问题。分析标准：和本课教学内容没有太大关系的，单纯是为了维持课堂秩序、组织课堂纪律的问题。具体案例：“眼睛看大屏幕了吗？”“他的发言你听清了吗？”2.认知层次中的记忆性问题。分析标准：用来复述概念、公式、定理、性质、解题步骤的问题（这类问题并不一定需要学生理解所学的知识）。具体案例：“请你说说什么是单数，什么是双数？”3.认知层次中的理解性问题。分析标准：在学生对所学知识基本理解后，需要学生解决的相对简单的问题。具体案例：“刚刚我们指出了这个正方形的周长，那你能指出这个不规则的五边形的周长吗？”4.认知层次中的创造性问题。分析标准：已学的知识无法直接用来解决，需要学生自主深入分析、寻找答案，得出的答案具有新意、突破常规的问题。具体案例：“你认为百分数和分数有怎样的关系呢？”5.认知层次中的批判性问题。分析标准：运用所学的知识无法判断或找到方法，需要有一定的依据来进行判断、得出结论的问题。具体案例：“用7厘米、8厘米、16厘米的3根小棒能围出三角形吗？”6.开放性问题。分析标准：只要满足原则性要求就可以解决，答案不唯一、有多种可能性的问题。具体案例：“你还想了解关于负数的哪些知识呢？”

笔者经过研究分析，认为课堂上问题的数量、开放程度，提问后的叫答方式，学生的认知水平，都影响着学生学习的质量［2］。只有设计出有利于深度学习的好问题，才是数学课堂教学和学生所需要的。与优秀数学教师的课堂提问相比，普通数学教师提问的数量往往较多，更倾向于设计一些封闭性问题，提一些记忆性问题，提问后经常会让学生齐答，或一对一地回答。而在优秀教师的课堂上，我们能听到更多开放性、探究性、批判性的问题，而且让学生采用小组合作回答的方式较多。因此，普通教师可以好问题的设计为突破口，为学生打开一扇深度学习的窗户。

二、好问题视角下的小学数学深度学习的实践策略

教师在教学中如果想要指向学生思维生长点，就要以学生为中心，以活动为载体，以有效的问题链为突破口［3］。精心设计的符合学生探究心理特点、有利于发散学生思维的问题链，就好比一条由一颗颗零散的珍珠串成的绝美的项链，将问题串成链后，问题的价值就完全不一样了。

（一）减少问题的数量，将问题整合成问题链

部分教师在进行教学设计时，会出现这样的情况：为了让自身的教学板块式地推进，往往会设计一个大问题来引领，但在提出问题后不预留充足的时间让学生深入思考，或当学生刚刚有思路时，急于提示，不断追问，这使得原本完整的问题被碎片化，课堂变成了“满堂问”式的课堂，这样是不能促进学生有效思考的。鉴于此，笔者建议教师把细碎的问题整合成大板块的问题链，在课堂中学会认真倾听、耐心等待，让学生的思维自然发生，让学生的学习真正发生。

如在教学“认识厘米”时，教师提问：“如果老师想要用尺子量一件物品的长度，却发现今天带的尺子是一把斷的尺子怎么办？”有的学生回答：“可以买一把新的。”教师接着问：“可如果老师没带钱怎么办？”有学生回答：“可以向其他同学借。”教师又问：“如果同学不借给老师怎么办？”眼看大部分学生摇着头表示没有办法了，教师这时才提问：“用这把断的尺子，也可以画出5厘米的线段，你知道怎么画吗？”学生纷纷开始思考，并给出了多种答案：“可以从刻度3画到刻度8。”“可以从刻度5画到刻度10。”

在上述案例中，如果教师一开始便提出“用一把断尺也可以画出5厘米的线段，你知道怎么画吗？”的问题，那么就不需要提出很多和教学无关的问题。如果教师适当减少问题的数量，把一些细碎的问题整合成问题链，学生就可以相应地节省听问题的时间，把更多的时间、精力用在对关键问题的思考上，这样才能让学习真正发生。所以，教师在设计出一个核心的大问题后，还应该接着准备一些相关的问题链，在互动的过程中，适时引导和点拨，必要时引导学生把思考的重心放到相应的问题链上，而不是把过多的精力放在无关紧要的小问题上，影响学生对于本课重点知识的学习，干扰学生的深度思考。

（二）捕捉生成性资源，及时生成问题链

从某种程度上讲，学生在课堂学习中的思维深度和认知广度，可以反映出教学目标的达成情况，而教师的提问质量会影响学生能否深入思考［4］。教师精心设计的课堂教学过程是需要学生共同参与、与学生共同经历的。预期的教学效果与实际的教学效果相差无几，是一种比较理想的情况。而事实上，有些学生另类的答案常常就是精彩的生成性资源。因此，教师要善于捕捉，把这些资源融合在自己的教学设计中，及时巧妙地追问来推进教学，在追问中引导学生深度学习，内化知识。

以“分数的初步认识”这节课的教学为例，在学生已经知道了分数是由分数线、分子、分母组成的之后，教师提问：“对于分数的意义，你们有什么问题吗？”生1说：“是什么意思呢？同学们能举个例子吗？”生2说：“把1块蛋糕平均分成2份，每份都是它的。”教师说：“说得真好，那除了蛋糕，西瓜行不行？”接着，生3、生4、生5依次分享了自己的想法：“把1个西瓜平均分成2份，每份是它的。”“把1个长方形平均分成2份，每份是它的。”“把1个圆形分成2份，每份是它的。”教师追问：“大家觉得这几位同学说得对吗？”此时，有学生说：“生5说得不准确，他没说‘平均分’，那么可能会一份大些一份小些，应该是‘把1个圆形平均分成2份’。”教师让大家把掌声送给他，并追问：“现在你们能用一句话来说一说表示什么意思吗？”学生纷纷发表自己的观点。

在本课教学中，教师先让学生自由提出关于分数意义的问题，互相交流。于是，学生发现，只要把1个物体平均分成2份，每份就是它的，但前提一定是要平均分。教师及时捕捉并有效利用了学生答案中的生成性资源，并生成了相应的问题链，科学地引导学生对所学的知识进行总结和归纳，这样不仅能加深学生对知识的理解，还能让学生掌握知识的运用，逐渐把知识转化成能力。

（三）进行高认知水平提问，形成引导式问题链

引导式问题链是教师在引入新知识时，以唤起学生的求知欲、吸引学生的注意力、引发学生的认知冲突等为目的而精心设计的一系列问题。形成这些具有启发性的问题链，有利于提高学生的认知水平，引导学生深度学习。下面以“多边形的内角和”一课的教学片段1为例进行阐述。

生活问题：李师傅要造一个正十二边形的花坛，在建造的过程中，他想知道如何求正十二边形一个内角的度数。

师：李师傅是个爱动脑筋的人，他给了一个提示，即只要求出正十二边形的内角和，再除以12，就可以知道一个内角的度数了。那么正十二边形的内角和是多少度呢？华罗庚说过，复杂的问题要善于“退”，足够地“退”，“退”到最原始而不失去重要性的地方，是学好数学的一个诀窍。从这句话中，你有什么启

发呢？

生6：可以从最简单的多边形—三角形开始研究，三角形的内角和是180°。研究了三角形后再研究四边形、五边形、六边形……

师：是的，按照这样的思路，知道了三角形的内角和之后，我们接下来该研究四边形了，我们都学过哪些四边形？请你们猜想一下四边形的内角和是多少度，你们是从哪些图形中受到启发的？

生7：我们学过长方形、正方形、平行四边形、梯形。我觉得四边形的内角和是360°，因为长方形和正方形的每一个内角都是90°，所以四个内角的和就是360°。

师：我们提出了“四边形的内角和都是360°”的猜想之后，还需要进行验证。

思维总是在一定的问题情境中产生的，学生不断发现问题、解决问题是他们思考的过程。片段1中的教师一开始提出了一个富有挑战性的问题，要求学生求出一个正十二边形一个内角是多少度。对于学生来说，这个问题难度较大，有点无从下手。然后，教师引用了华罗庚的一句名言，来引导学生找到解决问题的思路，即遇到复杂问题时要从简单问题入手。有的学生就想到可以从最简单的多边形开始研究。教师设计问题链，让学生主动唤起头脑中的已有知识，结合所提供的信息，做出自己的合理判断，有利于让学生在解决问题的过程中提升思维能力。

（四）提出开放性问题，形成探究式问题链

数学教育家弗赖登塔尔认为：“学习数学的唯一正确方法是实行‘再创造’。”换句话说，学生只有自己去发现或创造才能习得知识。要想激发学生的探究、创造力，需要提出一系列可以激活思维的探究式问题。给出的問题条件是开放性的，问题的最终答案是开放性的，问题的解决过程也是开放性的，这就是开放性问题的三个特点。探究式问题链的问题需要富有发散性、挑战性。形成探究式问题链，为学生提供了自主发现问题、解决问题的机会，可以激发全体学生主动探究、深入思考的热情，又可以展现学生的个性思维，发挥每个学生独特的创造力。下面以“多边形的内角和”一课的教学片段2为例进行阐述。

开放性问题：请你们对自主学习单上“四边形的内角和都是360°吗？”的问题进行探究。

生8：我采用的方法是先把四边形每个内角的度数都量出来，再将它们相加，我发现四边形的内角和是360°。

生9：我的方法是把四边形纸片的四个内角剪下来，我发现它们可以拼成一个周角，所以四边形的内角和是360°。

生10：我的方法和他们不一样。我画出四边形的一条对角线，把四边形分成了两个三角形。因为一个三角形的内角和是180°，所以一个四边形的内角和等于一个三角形的内角和乘2，就是360°。

师：为什么两个三角形的内角和相加就是这个四边形的内角和呢？请说给你的同桌听。看，这位同学画出了四边形的两条对角线，把四边形分成了四个三角形，他认为四边形的内角和是180° ×4=720°，你觉得对吗？为什么？

生11：我认为他这样算是错的，多算了360°。因为四边形中间正好是一个周角，它不是内角，所以要把它的度数减去。

片段2中的教师教学设计的侧重点放在了自主探究的活动上。教师围绕一个开放性问题，让学生自由选择一个四边形，自由选择一种方法来验证猜想。在学生们想到了各种各样的方法后，教师引导学生比较每种方法，分析每种方法是否正确，并进行优化，从而为研究五边形、六边形等做好铺垫。适当提出开放性问题可以为学生提供多种解决问题的思路和方法，有助于学生创造力的培养，也可以让学生取得良好的探究式学习效果。

结语

众所周知，每个人都有个体差异，学习的方式、进度和思考习惯等有所不同，这需要教师提供可以促进学生思考数学问题的学习环境，让每位学生在数学学习中都可以得到发展。教师深入理解教材是关键，教师在备课时眼中要有学生，要带着如何提升学生数学核心素养的眼光去精心设计教学活动，精心设计每一个问题，让好问题的设计成为打开数学课堂深度学习的一扇窗。

【参考文献】

［1］ 邝孔秀，刘芳.初中数学课堂有效教学的认知差异与实践策略：基于个案的研究［J］.数学教育学报，2013，22（06）：12-15.

［2］ 唐少梅.用“问题”激趣 点燃思维火花［J］.新课程研究（上旬刊），2018（08）：91-92.

［3］ 邱学华.学问，学问，又学又问：怎样鼓励学生提问［J］.小学数学教师，2019（10）：81-83.

［4］ 施小芬.小学数学课堂教学中有效提问的策略［J］.小学时代（教育研究），2012（11）：39.

作者简介：高佳（1983—），女，江苏省常州市武进区礼嘉中心小学。