我国航空航天结构强度事业的开拓者——黄玉珊

索 涛 李玉龙 郭万林

1 西北工业大学航空学院,西安 710072

2 西北工业大学极端力学研究院,西安 710072

3 南京航空航天大学航空学院,南京 210016

1 引 言

1917年10月15日,黄玉珊先生出生于江苏南京.他自幼聪慧过人,3 岁起专聘私塾教师启蒙,先后学习《龙文鞭形》《论语》《孟子》《诗经》《左传》《大学》《中庸》等古籍,后又由武术教席传授拳术.9 岁时,他已能熟读诸多古籍,并在咏诗、习武、绘画、棋弈等方面打下扎实的基础.黄玉珊先生自幼就有超乎常人的表现,10 岁时由表兄指导短期补习数理课程后,即插班进入南京钟英中学初三学习,并很快学习成绩名列前茅.尤其在数学方面,他展露出超群的聪明才智,常能省略好几步计算步骤即给出正确解答.1931年夏,黄玉珊先生考入国立中央大学工学院土木工程系,时年尚不足14 周岁 (图1(a)),在当时实属罕见,一时间被上海、南京两地报纸誉为“神童”.大学期间,黄玉珊先生不仅学习成绩名列前茅,还常常登台表演武术,为全国莘莘学子中的杰出人物.

黄玉珊先生自幼胸怀报国之心.1935年大学毕业时,尚不满18 岁的他得知国家为发展航空技术而在中央大学专门设置机械特别研究班以资抗日,毅然放弃已联系好的去美国读书机会,进入首届机械特别研究班学习,从此走上航空报国之路.首届机械特别研究班共有许侠农、柏实义、李耀滋、陈百屏和詹果等共21 人,黄玉珊先生为其中年龄最小者.机械特别研究班毕业考试时,黄玉珊先生因病未能参加.病愈后补考,又因学校规定补考成绩只能以60 分为上限,从而失去一次保送美国公费留学的机会 (图1(b)).但由于他学习成绩优异,被选拔留校任教.1937年,他以优异成绩考取了第五届中英庚子赔款留学生,并于当年8月乘船赴英国帝国理工学院航空工程系学习 (图2).一起同船赴欧学习的还有卢嘉锡、张维、陆士嘉、顾兆勋、徐钟济等人.旅途中,黄玉珊先生曾在船上给陆士嘉 (我国著名流体力学家、教育家) 的纪念本上题词:“故园忧乱正连年,执笔无言更黯然.留待杀将胡虏尽,依稀欣遇话同船”.1939年7月,黄玉珊先生师从帝国理工学院航空工程系R.Cox 教授获硕士学位.在英期间,黄玉珊先生以学生会员身份加入了“英国皇家航空学会”,并参加“中国中华自然科学社”.在英国期刊《Aircraft Engineering》上发表了第一篇学术论文 “Stiffness of Beams and Cables”.

图1 黄玉珊先生.(a) 1931年考大学的报名照,(b) 1936年中央大学首届航空机械特别班毕业,(c) 1986年赴美探亲前

图2 (a) 启程赴英国前与同行的中英庚款留学生合影 (1937年,第二排左四背后为淞沪战场),(b) 与张维在伦敦街头 (1937年)

硕士毕业后,黄玉珊先生从英国乘轮船西渡美国斯坦福大学,师从世界著名力学家铁摩辛柯(S．Timoshenko) 教授攻读博士学位.他在斯坦福大学以力学为主科、航空为副科,论文题目“Bending of Rectangular Plates Having Forces in the Middle Planes of the Plates”,主要研究薄板弯曲及稳定性问题,这在当时是固体力学的前沿性难题 (图3).仅用一年,黄玉珊先生即通过学位论文答辩获博士学位,成为铁摩辛柯教授最得意的门生.

图3 黄玉珊先生.(a)年轻时 (1940年) 的照片,(b) 博士学位证,(c) 博士论文

黄玉珊先生出国时就报有科学救国的迫切心愿,早就立下“炎黄子孙,学有所成,应报效祖国”的宏愿.1940年博士毕业时,虽然国内正值抗日战争最艰难的时期,但他仍义无反顾地离美回国,接受了中央大学的聘约,任国立中央大学工学院航空工程系教授,时年尚不满23 周岁,成为中央大学有史以来最年轻的教授,被冠以“娃娃教授”的美称.当时的中央大学虽然已经内迁至重庆以避战火,但正常的教学和科研活动仍频繁地受到日寇空袭的干扰,师生们经常工作、学习于残垣断壁之间.尽管生活异常艰苦,黄玉珊先生却泰然处之,并写出“卷地狂风挟雨来,柔枝飞舞栋材摧.客居幸得茅檐蔽,也有闲情听远雷”的诗句.在黄玉珊先生诞辰百年、逝世三十年之际,他的弟子回忆起恩师的点点滴滴,不禁感慨道: “究竟是什么样的精神才会让一个23 岁的博士从美丽的斯坦福校园,义无反顾地回到一个战火连绵的祖国任教呀！”

1941年,黄玉珊先生加入中国工程师学会,受聘兼任中国航空研究院特约研究员.尽管身处抗战时期,黄玉珊先生仍刻苦勤奋、契而不舍地钻研学问.仅1940 至1941年,他就连续在《航空季刊》《工程》和《航空机械月刊》等发表论文近十篇.抗战胜利后,中央大学由重庆迁回南京,黄玉珊先生被聘为学校校务委员会委员.之后,又于1947年起代理航空工程系主任职务.同年,他还被选为中国航空工程学会南京分会副会长.期间,在他的主持下,我国第一座航空实验用风洞由重庆搬迁至南京中央大学校园.1949年,借在中央大学执教满七年轮休的时间,黄玉珊先生兼任浙江大学航空工程系教授,并在杭州迎来解放.

1952年,交通大学、浙江大学和南京大学 (1949年8月国立中央大学改名南京大学) 三校航空系在南京合并成立华东航空学院,设置飞机系与发动机系两个系,黄玉珊先生被任命为飞机系主任,并任华东航空学院院务委员会委员.1956年,华东航空学院5000 余名师生员工响应党和国家号召,举校“西迁”西安,更名为西安航空学院.1957年西北工学院并入西安航空学院,成立西北工业大学 (以下简称西工大).1952—1976年间,黄玉珊教授先后担任了华东航空学院、西安航空学院和西工大飞机系主任,并长期担任学校校务委员会委员.这一时期,黄玉珊先生主持完成了教学改革、教育教学和科学研究发展规划等工作,并在华东航空学院成立飞机结构强度教研室,这是我国最早成立的专门从事飞机结构强度教学研究的机构.同时,为了解决专业课教材匮乏的问题,他亲自动手编写了《结构学》《飞机构造及强度计算》《材料力学》《结构稳定学》《壳体力学》《高等结构力学》《应力强度因子手册》和《飞机结构损伤容限设计指南》等十余部教材、专著,编译了《飞机结构力学》《飞机各部分设计》《非金属材料施工法及应用》《断裂力学的工程应用》《美国空军损伤容限设计手册》《美国军用飞机完整性大纲》和《损伤容限设计要求》等多部国外著作和科技资料,为我国航空教育事业的发展作出了重要的贡献.

新中国航空工业发展初期,面临着基础薄弱、人才短缺、技术积累不足、科研任务艰巨等问题,黄玉珊先生深感责任重大,数十年如一日地忘我工作,为祖国的航空、航天教育事业和科学技术发展呕心沥血,奉献出毕生精力.精力旺盛时期,他坚持每天清晨四点起床,读书看论文,然后到办公室处理公务,下午就一头扎进图书馆查阅有关强度方面的最新论文,包括英、德、俄、日外文文献,并把论文摘要和阅读心得写入自制的纸质卡片.他自创的文献索引卡以三位十进制数的方法排列,记录的内容以个人的专长和爱好出发,从教研室的课程和工作需要出发,对直接相关的学科门类重点收录,间接相关的选择重要的论文收录.在北航举行的教学展览会曾经展出过黄玉珊先生的文献索引卡,引起大家广泛的兴趣.他的经验也曾发表在《航院学报》(《西北工业大学学报》的前身)上.在那个计算机还未充分发展的时代,他用他的勤学与毅力制作的数千张卡片为科研和教学工作提供了极大的便利,也是他逝世后留给我们的一笔宝贵财富.

黄玉珊先生从1941年开始指导研究生.有着“国际生物力学之父”美誉的美国国家科学院、工程院和医学院三院院士冯元桢教授就是黄玉珊先生指导的首位研究生 (冯 1941).1956年,他被国家高等教育部批准为我国首批副博士研究生导师 (次年改称研究生导师).他还是我国最早一批的博士生 (1981)和博士后 (1986)导师.黄玉珊先生非常重视学生科研兴趣和实践能力的培养.20世纪50年代起 (以下涉及年代时将不再赘述20世纪),他通过积极倡导并亲自参与指导大学生课余科学小组、组织学生科学讨论会等多种形式的活动,鼓励学生积极开展科学研究.同时,黄玉珊先生还主张学生毕业设计课题要结合生产实际.不仅他亲自指导的研究生论文选题都来自航空航天工程实际,而且飞机系绝大多数本科生的毕业设计论文选题也都出自工业部门的实际问题.正是在他的大力推动和亲自实践下,西工大飞机系为国家培养了一大批航空领域技术带头人.

黄玉珊先生永远站在学科的最前沿.他学术思想活跃,一贯重视开创新的学科研究方向,善于抓住国际新的学术动向,借以及时指导国内的研究工作.他的一生始终坚持广与深相结合的治学思想.他认为“学问要在广的基础上求深,深而再广,广而再深.任何点滴的从无到有的开创性的工作,其意义是无限深远的.”黄玉珊先生在科学研究中有个 “最大斜率理论”: 他倡导和鼓励大家去找学科中发展斜率最大的方面去努力,不要把力量放在发展势头已经平缓的方面去.西工大结构强度教研室的每个新领域都是他带头开辟的,而当新的学科点建立并成长起来后,他又会根据学科发展和工程需要转移到更新的领域,带领大家开辟新的研究.早年,黄玉珊先生主要从事结构力学、板壳力学、稳定理论方面的研究,造诣很深.50年代中后期,他首先开始在全国倡导在飞机设计时考虑疲劳、颤振问题,亲自研究并在设计院所积极推广有限元方法,主持成立了全国第一个飞机前轮摆振课题组,建成了我国第一台飞机前轮摆振实验设备.60年代初,他大力推动气动弹性力学研究进入国家力学学科发展规划.他还在全国最早开设气动弹性力学专门化班,指导编写我国第一部气动弹性力学著作,培养了我国第一批气动弹性力学专业人才.70年代起,在国内率先建立断裂力学研究组,致力于将基于断裂力学的损伤容限设计思想引入飞机结构设计中.

黄玉珊先生一贯重视产学研结合,强调科学研究与工程实践相结合,并身体力行.他是我国航空航天领域多个结构强度相关问题研究的倡导者.50年代末起,他就开始频繁地受邀担任航空、航天领域多个研究院所的技术顾问或重要会议的召集人、审定组组长等,直接指导了多个型号飞行器结构设计和强度分析工作.60年代起,他每年有一半以上的时间是在航空、航天型号研制一线度过的.1964年,他经钱学森先生推荐,由国务院总理周恩来任命,兼任国防部第五研究院一分院第五研究所 (现航天科技集团一院702 所) 所长,直接领导我国运载火箭飞行环境与结构强度科研工作 (图4).

图4 黄玉珊先生被任命为国防部第五研究院一分院第五研究所所长 (1964年)

由于操劳过度,黄玉珊先生在60年代初就被发现患有高血压、青光眼等疾病.至1970年时,尽管身体已经明显虚弱,需要频繁住院治疗,但他仍然带病坚持忘我地工作.仅从他的日记统计,1971 至1978年间,他参加或主持由国务院、国防科委、三机部等组织召开的各种会议近40 次之多.会议内容涉及国家力学学科规划、航空强度专业发展规划、708 工程方案审定等重大事项.1978年11月,黄玉珊先生在北京参加国防科委规划会议时,脑血栓病复发 (1975年曾发作过一次),病情异常严重,经多方抢救才转危为安,但留下后遗症.此后,虽然较少亲临一线参与教学和型号科研活动,但黄玉珊先生依然抱病工作,建立西工大第一个博士后工作站,致力于教材编写、著作审定等工作 (图5).直至逝世前三天,他还完成了两本译稿的修订.

图5 黄玉珊先生晚年带病坚持工作

1987年6月9日,黄玉珊先生因脑血栓再次复发.抢救无效,遽然辞世！《人民日报》 (海外版) 曾刊登《航空航天科学家黄玉珊逝世》的消息.1991年,科学出版社编撰出版了《中国现代科学家传记》 (第一集).该集收录了数学、化学、物理学、天文学、工程技术等八个领域共100 位最重要的科学家.其中,工程技术领域收录的科学家包括詹天佑、钱学森、郭永怀等共20 人,黄玉珊先生位列其中.

黄玉珊先生是我国著名的科学家和航空教育家.他毕生从事力学与航空、航天领域的教学和科研工作,成就斐然.他曾任中国力学学会和中国航空学会第一、二届常务理事,中国力学学会固体力学专委会第一届断裂力学专业组组长,《力学学报》《固体力学学报》《航空学报》和《力学进展》的编委.他的一生鞠躬尽瘁,功垂千秋,桃李遍地,誉满中外.他的学术思想、教育理念、科研成果在我国航空航天与力学界产生了巨大影响.他在长达半个世纪的教学和科研工作中培养了几代科学技术领军人才,为国家航空、航天事业做出了重大贡献(图6).他热爱祖国的赤子之心,忘我的航空报国精神,广博精深的学识,孜孜以求的学习态度,严谨的治学理念,坚韧不拔的毅力,对力学和航空科学技术发展的远见卓识和高尚的人格魅力,持续激励和影响着后人.为了传承黄玉珊先生航空教育思想和文化精神,2020年西工大设立“黄玉珊航空班”,2021年成立“黄玉珊航空教育基金”.如今,值黄玉珊先生诞辰105 周年之际,受《力学进展》主编邀请,撰文简要回顾黄玉珊先生的若干学术成就,以追忆先生坚韧不拔、鞠躬尽瘁、奋斗不息的报国精神,耿直忠厚、平等待人的高尚品德,一丝不苟的治学育人之道,缅怀他为我国航空航天事业做出的杰出贡献.

图6 1986年黄玉珊先生赴美国.(a) 与首位研究生冯元桢聚会,(b) 回母校斯坦福大学与曾经同为铁摩辛柯博士生的N.J.Hoff 会晤

2 深入研究板壳和薄壁结构理论解决世界力学难题

随着30年代起飞机飞行速度越来越高,飞机结构设计时除了要求有光滑的空气动力学外形,为了以较小的重量和较少的材料承受更大的载荷,由薄板、薄壳和细长杆件组成的金属薄壁结构逐渐取代了蒙布杆系结构,成为飞机的主要结构形式.飞机机体薄壁结构分析需用到板壳理论,板壳弯曲及稳定性问题在很长的一个时期内一直是固体力学研究的前沿课题.自1938年在英国帝国理工学院航空工程系师从R.Cox 教授攻读硕士学位开始,黄玉珊先生就开始了板壳结构稳定性问题的理论研究.在斯坦福大学师从铁摩辛柯教授攻读博士学位期间,他又继续选择该问题进行研究,并发表题为“Stiffness of Beams and Cables”的学术论文 (Huang 1939).1940年获得博士学位归国后,虽然当时中国的航空以修造为主,黄玉珊先生仍坚持从事板壳结构力学方面的理论研究工作.1941年起,连续在中央大学航空工程学会出版的《航空季刊》上发表《横条支持之薄平板的皱折》《金属薄片之应力分析》,英国皇家协会杂志《Journal of Royal Aeronautical Society》上发表论文“Buckling of Plates with Lateral Stiffeners”,在中国工程师学会主办的《工程》杂志上连续发表《两端支撑杆的稳定》《具有固定边及自由边之长方形薄板》和《正方形薄板的平面应力》等关于薄板稳定性问题的学术论文十余篇,并在中国工程师学会贵阳、兰州和桂林年会上多次宣读.同时,他还指导冯元桢研究了侧压力作用下微弯薄曲杆和薄曲板的稳定性问题,创立了该类问题的命题和解法 (Fung 1952).

新中国成立后,随着国家大力发展航空工业,再加上学校与新建的航空工业在科研方面的联系越来越广泛,1957年黄玉珊先生在沈阳112 厂飞机设计室 (现航空工业601 所的前身) 主任徐舜寿的邀请下担任该厂顾问,进一步加强了自己的理论研究与祖国航空工业工程实践的结合.60年代末,在担任国防部五院一分院第五研究所顾问、所长之后,黄玉珊先生又及时针对导弹、火箭等典型薄壁结构设计中的稳定性问题开展学术研究,有力指导了型号设计工作.

由于在力学届的重要影响力和远见卓识,黄玉珊先生曾被聘为国家科学技术委员会力学组成员,应邀出席由国家科委和科学院组织的“全国技术科学学科规划”编制会议,与钱学森、张维、周培源、杜庆华、钱令希、王仁、陆士嘉、林士谔等学者一起编制我国第一个力学学科发展规划,并负责气动弹性力学与水动弹性力学部分的编写.此外,他还担任了第二次国家力学学科发展规划固体力学组的负责人.1972年,作为国家力学学科基础理论座谈会固体力学组召集人,黄玉珊先生组织确定了之后一个阶段我国固体力学研究重点发展的三个方向: 实验固体力学、强度理论、计算固体力学与最优设计.

2.1 从物理概念上澄清了弯曲轴和弯曲线的区别

在计算梁或机翼的扭转力矩时,需要先确定弯曲轴或弯曲线的位置.但在一些薄壁结构工程梁理论的著作中,或是工程计算时,人们常常容易混淆两者.为了从物理概念上澄清弯曲轴和弯曲线的区别,黄玉珊先生在其硕士论文“The difference between the bending center track and the bending axis”中对此进行了研究,并于1941年在发表于《航空机械月刊》第五卷的论文《弯曲轴与弯曲线》中进一步阐明了两者的区别 (黄玉珊 1941).

在文中 (图7),黄玉珊先生指出: 对一根不变截面、根部横截面与梁方向垂直的一端固支悬臂梁,当任意集中或分布载荷作用于任意横截面弯曲中心时,梁的任意截面均只发生弯曲变形而无扭转变形产生.此时,由于各截面弯曲中心的轨迹线为直线,故称之为弯曲轴.梁所受的扭转力矩就等于外力绕弯曲轴的力矩之和.然而,当梁的截面变化时,如飞机机翼,弯曲轴并不存在.这是因为: 此时截面的弯曲中心无法满足“当任意载荷作用于该处时,所有截面都只发生弯曲位移,而不产生扭转位移”的要求.为此,需重新定义梁的弯曲中心为: 当集中力作用于某截面弯曲中心时,该截面仅发生弯曲位移,不发生扭转位移.而此时对于其它截面,允许发生扭转变形.这种情况下,各截面弯曲中心轨迹的连线将是一条曲线.

图7 (a) 黄玉珊先生1941年发表于《航空机械月刊》论文《弯曲轴与弯曲线》,(b) 弯曲轴区别的示意图

与之容易混淆的弯曲线则定义为: 给定的分布载荷作用于弯曲线上时,所有截面上只产生弯曲位移,而无扭转位移产生.比较弯曲线与弯曲中心轨迹线可知: 弯曲线的位置与梁的材料和所受载荷的特性有关,计算比较复杂,且当梁承受一处或几处集中载荷或梁承受分布载荷时,由于不能满足整个梁只发生弯曲而不发生扭曲变形的要求,弯曲线并不存在.对于弯曲中心轨迹线,虽然与梁的材料及其分布有关,但其位置不受外加载荷大小和分布情况的影响,因此它只是一条几何曲线,尽管计算简单,但在实际的应力分析时并无作用.

在实际工程应力分析时,为了简单起见,考虑到弯曲中心轨迹线始终在弯曲线两侧,常用它代替弯曲线,以此计算出的最大应力与实际偏差并不大 (黄玉珊先生曾对Dehavilland 公司的一种机翼进行了计算,结果表明误差在1%以内),可以忽略.

2.2 提出了横向和纵向载荷作用下矩形板弯曲及稳定性分析方法

早期的板壳理论研究中总是假设板只承受横向载荷 (外力垂直于板的中面) 的作用.但在实际中,除了横向载荷外,如果作用于板的纵向载荷 (外力平行于板的中面) 足够大时,其对板弯曲也可能有很大的影响.直至30年代,大部分薄板弯曲问题的研究都没有考虑横向和纵向载荷同时作用对板弯曲的影响.黄玉珊先生在他的博士论文“Bending of Rectangular Plates Having Forces in the Middle Planes of the Plates”中,提出了一种可以解决这类问题的方法 (Huang 1940).

在1899年发表于《法国科学院通报》的文章中,利维 (M.Maurice Lévy) 提出了一种可以处理受任意横向载荷作用的两边简支矩形薄板弯曲问题的单三角级数解法 (Lévy 1899).虽然该方法由于收敛性好而被广泛应用,但其只适用于求解只有一对边简支、仅受横向载荷作用的矩形板.为了充分利用该方法在计算应力时收敛速度快的优势,黄玉珊先生巧妙地将有面内纵向载荷Nx、Ny作用的方板弯曲挠度w展开为两个单三角傅立叶级数:

当

和

均成立时,横向和纵向载荷同时作用下矩形薄板弯曲微分方程

自然满足.其中D=Eh3/12(1-µ2)表示单位长度板的弯曲刚度,E为弹性模量,h为板厚,μ为泊松比,∇2为拉普拉斯算子.

如果作用于板单位面积的横向载荷q只是x的函数,即q=q0f(x),w1也只随x变化,板x=0和x=a两条边简支,则式 (2) 简化为

因此有

将式 (3) 展开,可写为

如果式 (8) 的特征方程的四个根均为实数,则该四阶微分方程的通解可以表示为

其中

根据板的对称性可知,Ym必须是偶函数,因此Cm=Dm=0.式 (8) 中的其余两个待定系数Am和Bm可根据板的两个边y=±b/2 的边界条件求出.之后将am、Am和Bm代入式 (1) 即可得承受纵向载荷方薄板的弯曲挠度.

在其博士论文中,基于该方法,黄玉珊先生分别给出了: (1) 四边简支方板在均布纵向载荷、非均布载荷 (线性变化、呈三角形变化、局部分布、集中作用) 下的三角级数解法;(2) 侧边 (y=±b/2) 固支、弹性支撑以及弹性固支等条件下的解;(3) 相互垂直方向上作用有相等压缩载荷的方板在四边简支、侧边 (y=±b/2) 固支、弹性支撑及弹性固支等条件下的屈曲条件.该成果曾于1942年在中国工程师学会第十一届年会上宣读,受到学会嘉奖.

1942年,黄玉珊先生指导研究生冯元桢进一步研究了微弯薄曲杆及薄曲板在侧压力作用下的稳定性问题.结果表明: 对称的薄曲杆或薄曲板受到对称的侧压力时,即使是在不对称的小扰动作用下,其失稳的临界压力也会显著减小.1952年,冯元桢 (Fung 1952) 在给美国NACA(NASA 的前身) 撰写的一篇报告 (TN2840 第11 页) 中指出: 这类问题的命题和解法是黄玉珊先生所创立的.他还在80年代撰文回忆说: “这个主题,经久不衰.目前非线性力学文献中,还在做文章.当时我哪里有本事想得出这样的题目！肯定是黄老师教的.”

2.3 建立了横向加筋板屈曲分析方法

40年代初,黄玉珊先生根据航空、船舶等的结构特点,提出了一种分析横向加筋平板失稳问题的方法.黄玉珊先生在其1941年发表于《Journal of Royal Aeronautical Society》的文章中,利用单三角级数方法,分析了横向加筋板的屈曲问题 (Huang 1941).

对于如图8所示的短板 (长度b＜ 宽度a) 或具有很多横向加强筋的加筋板,由于筋条间板的长度常常小于宽度,板侧边支撑条件对屈曲的影响不大,而两端的支撑条件影响很大,传统的长板屈曲分析方法不再适用.如果将板的弯曲挠度w写成傅立叶级数形式

图8 短板和多横向加筋的薄板

其中Fm(y)只是y的函数.当两个侧边 (x=0 和x=a) 简支时,在侧边上,w应满足边界条件

将式 (11) 代入板弯曲的微分方程,可得

由于式 (13) 对任意0 ≤x≤a成立,则有

解式 (14) 可得

式中:

值得注意的是,虽然式 (14) 中w可表示为无穷三角级数形式,但当外加载荷接近临界失稳载荷时,板将发生弯曲,此时式 (14) 中只有这一项起重要作用.根据经验,通常取m=1 即可得板屈曲的最小载荷.如果考虑y=a和y=b边界支撑的影响,可以同时得到4 个方程以求得c1至c4.当这4 个方程的系数组成的行列式为0 时,板发生屈曲,由此可确定屈曲载荷.在此基础上,黄玉珊先生还进一步讨论了板上、下两端简支、固支等四种不同边界条件下的屈曲问题.

2.4 发展了整体薄壁圆筒壳体的稳定性分析方法

50年代末至60年代初期,黄玉珊先生针对当时薄壳强度理论中关于加筋薄壁圆筒壳体受局部径向载荷强度计算研究尚不充分的问题,结合结构设计的实际需要,以Donnell 方程为基础,首先对短悬臂圆筒壳在边缘受径向集中力作用时根部的应力和位移进行了计算.之后,又给出了该问题的三角函数无穷级数解法,进一步提高了解的收敛性和代换性,从而在大为减少计算工作量的前提下获得了精度满足工程设计要求的结果.1963年,黄玉珊先生和他指导的研究生诸德培一起,又在上述工作的基础上,进一步考虑壳体较薄而局部加强不足时的计算方法,并讨论了解的收敛性和代换性 (黄玉珊1963).在该方法中,黄玉珊先生等将只有边界受集中载荷时薄壁圆筒的位移用无穷级数的形式表示,其一般项为

式中,n=0,1,2,···,P为满足特征方程P2±(1±i)kP -n2=0 的八个根,(v为泊松比,a是圆筒半径,h为筒壁厚度).

由特征方程得P值后,代入式 (17) 并展开可得位移无穷级数的一般项

式中α1,β1,α2和β2分别是特征方程的根P=±α1±β1i;±α2±β2i的实部和虚部.

将内力及位移函数代入边界条件并求得式 (18) 中的八个常数后,即可给出圆筒根部的最大弯矩、最大膜应力、剪应力分布,以及边缘集中力作用位置的最大径向位移的解析表达式.进一步分析表明,该方法与之前提出的方法相比,不仅具有更好的收敛性和代换性,在其它分布情况的边缘径向载荷作用下,只需将载荷展开为傅立叶级数形式

求得对应圆筒响应后,叠加各项结果即可得到圆筒在边缘径向载荷作用下的总位移.该项工作曾在中国力学学会第一次板壳理论学术研讨会上宣读,得到了广泛关注.

由于上述分析中没有考虑加强肋对面板弯曲的影响,而且Taylor 给出的整体筒壳弯曲问题解法中由于假设泊松比为0 而与实际不符,很难用于指导筒体设计和稳定性分析.1964年,黄玉珊先生将加强平板弯曲方程推导方法与Donnell 简化圆柱筒壳方程的方法相结合,导出了比较严格的正交各向异性加强筒壳的八阶偏微分方程,为进一步研究整体筒壳弯曲和稳定性问题打下了基础 (黄玉珊1964a).

在导出方程时,他首先假设壳体有泊松比影响,而肋条不考虑泊松比的影响.同时,考虑到纵横截面的形心轴可能不在一个平面,筒壳没有中性面,因此在建立方程时以壳体中面为基准面.在略去一些高阶小量后,建立内力和位移的关系:

式中,Nx,Nϕ,Mx,Mϕ,Tx和Tϕ分别表示纵向和横向单位长度的力、弯矩和剪力,D为面板的拉压刚度,E是弹性模量,μ为泊松比,a和t分别为壳体半径和厚度,x和ϕ分别为纵向和横向坐标,u、v、w分别为纵、横、径向位移,Fx=fx t和Fϕ=fϕt分别是单位长度的纵向和横向肋条的横截面积,Sx和Sϕ分别为单位长度纵向和横向肋条面积绕面板中轴面的面积矩,Cx和Cϕ分别是单位长度肋条扭转刚度,K为面板弯曲刚度.

将上式代入内外力平衡关系,通过微分运算消元后即可得Donnell 型严格的整体筒壳方程

式中,gx=1+(1-µ2)fx,gϕ=1+(1-µ2)fϕ.

2.5 提出了多空刚构弯矩计算的柱比分析法

隔框的强度分析是薄壁结构设计重要课题之一.通常把一个单独的框架或环称为单空刚构,其静不定次数一般不超过3.1930年,H.Cross 首先发现具有三度静不定的单空刚构与偏心受压短柱的数学关系式类似,但后者的求解更为简单.因此他提出,可以利用数学上算式的相似性,把求解单空刚构静不定弯矩问题转化为求偏心受压短柱截面应力的问题,即先通过求解偏心受压短柱的方程,得到短柱截面上的应力后,再利用柱比关系式确定刚构杆件的弯矩.该方法被称为柱比分析法,并在工程中广泛应用.然而,当该方法用于求解由多个框架或环连接而成的多空刚构问题时,由于静不定次数过多,求解很复杂.因此,一般认为不可能应用于分析具有高静不定度的多空刚构问题.

50年代,黄玉珊先生首先给出了适用于求解多空刚构弯矩的柱比分析法 (黄玉珊 1958).他以两空刚构为例 (图9),通过研究相邻两空共用杆件的影响,并以厚度δ=1/EJ,断面形状与刚构中心线形状一样的两个短柱分别比拟刚构的两个空,从而得到两个短柱修正后载荷应满足的代数方程:

图9 (a) 两空刚构,(b) 比拟的偏心受压短柱

式中,P1、MX1等是作用于静定刚构的载荷,可由静定弯矩求得;F、Q、J、I、H等为短柱截面相关参数,均为已知量.因此,方程只有P1、P2、MX1、MX2、MY1和MX2六个待求量,称之为修正载荷.解方程组 (22) 得到这六个修正载荷后,代入柱应力公式:

即可得柱断面的应力.之后再利用柱比关系式

得到静不定弯矩.最终,多空刚构上各点的实际弯矩可表示为M=ms- σ (ms为静定弯矩),而两环之间共用的杆件弯矩为ms-σ1-σ2.

3 我国飞机疲劳定、延寿和损伤容限设计的倡导者和理论奠基人

自1954年彗星号飞机失事以来,疲劳问题开始受到重视,安全寿命的概念被广泛地在国外飞机设计中采用.在我国航空工业建立和发展之初,由于技术积累不足,早期飞机结构主要按静强度准则设计.50年代中期起,黄玉珊先生倡导在国内飞机设计时考虑疲劳问题.为此,他1957年在《航院学报》撰文以大量实例分析了疲劳问题的重要性 (黄玉珊 1957),并多次就疲劳问题与沈阳飞机制造厂 (112 厂) 的设计人员一起研讨.后来,他又被聘为该厂技术顾问,直接指导歼教1 飞机的结构疲劳计算.60年代,他率领西工大一批技术骨干深入开展疲劳研究,并直接指导西工大为航空研究院强度试验中心建设了我国第一个大型全尺寸飞机结构疲劳试验水槽装置,有力地支撑了疲劳试验工作.

但无论是国外还是国内,早期的飞机结构安全寿命设计中均是建立在结构无初始缺陷的基础上,即以结构出现宏观可检裂纹作为疲劳寿命的终点,认为结构已经破坏.按照这种设计思想,飞机到了寿命就要退役或转到二线使用.然而实际工程中,由于结构材料的初始缺陷、生产制造装配以及服役过程中引入的损伤难以避免,给飞机安全带来隐患.这种含裂纹物体的强度和裂纹扩展规律恰恰是断裂力学研究的内容.而按照早期的安全寿命设计思想,疲劳寿命几乎和断裂力学没有关系.直到1969年,一架只飞行了100 多飞行小时的美国空军 F-111 战斗轰炸机因机翼枢轴断裂而坠毁,远远未达到结构设计安全寿命.以美国为首的西方国家70年代初逐渐开始将断裂力学的要求融入飞机设计规范,并最终在1974年废除了疲劳强度和安全寿命要求,代之以断裂强度要求,称为耐久性和损伤容限规范.国外设计规范的演变也推动了疲劳、断裂力学、结构可靠性等学科的快速发展.黄玉珊先生一贯站在这些学科的前沿,对设计思想有很全面的考虑.

现代断裂力学理论大约是在上世纪40 至50年代形成,并在60年代快速发展成熟.虽然70年代初断裂力学才广泛进入我国,但早在60年代黄玉珊先生就敏锐地感觉到断裂力学将会在飞机设计领域大有作为.他根据国外航空技术的发展和国内实际需要,在国内首先提出可以应用断裂力学来解决飞机的强度和寿命问题.他亲自组织力量,积极研究并应用断裂力学理论解决飞机设计中的实际问题.1972年,黄玉珊先生主持了我国《飞机结构疲劳强度研究概况》调研报告的编写工作并亲自撰稿,积极推动应用断裂力学及损伤容限设计的研究.同年,他在西工大重新建立了疲劳、断裂、可靠性等研究组,并组织力量重点调查全国飞机疲劳事故及断裂力学在国内的发展情况.此后多年中,他不辞辛劳,广泛地深入到高校、工厂、设计院所为技术人员讲授断裂力学应用课程,致力于以疲劳和断裂力学为基础的耐久性和损伤容限设计方法在航空科技领域的推广和应用.1973年,在上海召开的国产运10 飞机设计原则讨论会上,他建议采用基于断裂力学的损伤容限设计方法,并亲自进行了原理讲演,得到与会专家学者的积极响应.他曾对我国歼5 飞机主梁断裂事故进行了精辟地分析,根据当时飞行载荷情况和主梁断口存在深度不到1 mm 的孔壁裂纹,判断主梁发生了断裂力学中应力强度因子控制的脆断.他还最早提议在轰6 飞机大型锻件梁框上制造人工裂纹进行疲劳试验.

为了具体解决飞机定寿、延寿问题,60 至80年代期间,国家有关部委曾在北京、南京等地召开了多次会议,黄玉珊先生不顾脑血栓后遗症的影响,几乎参加了每一次研讨并发表重要讲话.同时,为了使广大工程技术人员能应用断裂力学来解决这个重要问题,他指导和参与了《应力强度因子手册》《飞机结构损伤容限设计指南》和《美国空军损伤容限设计手册》等的编著、翻译和出版工作,指导翻译了美国《军用飞机完整性大纲》和《损伤容限设计要求》,和张相周一起翻译出版了英国P.斯坦利主编的《断裂力学的工程应用》（图10）.1985年,他在全国范围内领导组织了具有学术意义和工程价值的专题学术研讨活动“疲劳寿命模型评比”.直至临去世前,他刚刚完成了专著《疲劳与断裂》的撰稿.

图10 黄玉珊先生与他指导的学术梯队在疲劳、断裂和可靠性方面的部分著作

70-80年代期间,黄玉珊先生主持或指导过歼教1、歼5、轰6、歼6、歼8 以及运10 等多个型号飞机的定寿、延寿和损伤容限评定工作,先后主持或参加了“歼5 主梁裂纹” “歼6 飞机使用寿命和检查周期” “裂纹扩展及超载迟滞” “应力强度因子手册” “飞机结构损伤容限设计指南”和“裂纹检测概率”等六项重大课题.他所领导的结构疲劳、断裂与可靠性研究队伍始终站在国内该领域的学科前沿,在断裂力学及其应用领域取得了丰硕的研究成果,共9 次获得国家级和部、省级奖励,其中国家科学科技进步三等奖两次,航空部科技二等奖五次,国防工业重大技术革新奖一次,对我国飞机结构损伤容限设计和评定工作的推广实施做出了突出贡献,也有力地推动了我国飞机结构损伤容限设计国家军用标准制定、指南编写等工作.

黄玉珊先生在这一领域的主要学术贡献包括:

3.1 深入澄清疲劳与断裂的区别

由于对损伤容限设计思想认识不充分,再加上实践积累不足,一直至70年代后期,我国飞机设计中仍把安全寿命设计作为飞机满足设计使用寿命和可靠性要求的基本方法,基于断裂力学思想的损伤容限设计只是逐步开始在飞机设计中尝试,但并不是强制要求.考虑到我国在飞机寿命问题上,有按疲劳处理,也有按断裂力学处理,方法很不统一,为了加快耐久性和损伤容限设计方法在航空科技领域的推广和应用,黄玉珊先生认为帮助大家弄清疲劳和断裂的关系,以及安全寿命和损伤容限的概念是很有必要的.为此,他于1978年撰文 (黄玉珊 1978),进一步对疲劳、断裂和损伤容限的认识进行了详细地阐述 (图11).在该文中,他将构件的疲劳寿命分为两个阶段,宏观裂纹出现以前的寿命为无裂纹寿命,裂纹扩展阶段称为带裂纹寿命.黄玉珊先生认为:从疲劳观点出发,开始时认为没有损伤,到一定时间以后,发展到损伤可用实验室中测试手段觉察时为疲劳寿命.断裂力学则认为开始就存在损伤,断裂力学主要研究裂纹扩展阶段直到最后破坏为止.从使用中可觉察的裂纹扩展,到临界损伤破坏则属于损伤容限的范畴.由于实验室内可觉察的损伤与实际使用中可觉察的损伤大小受测试手段和测试人员主观能力的影响,所以疲劳和损伤容限两者中间的过渡区是可变的,而且有时可能互相重叠.他还指出: 在疲劳问题中,疲劳是断裂的起因而断裂是疲劳的结果,但是疲劳裂纹仅仅是损伤的一个原因,而损伤还包括材料的缺陷与制造和维修中的缺陷和错误,以及不能察觉的意外损伤.在破损安全和损伤容限中,断裂力学用于剩余强度和裂纹扩展寿命的估算与分析.应用断裂力学的观点进行飞机的选材、设计、制造和维修以防止断裂,叫做断裂控制.对比分析损伤容限与安全寿命的设计思想后,他认为: 相比安全寿命,损伤容限思想更为合理,是辩证唯物的观点,符合客观事实.损伤容限根据检查情况对使用情况不同的飞机进行筛选,分别处理.在役飞机的延寿采用损伤容限的概念更好,可以更快地确定飞机的寿命,更容易解决飞机不能大面积停飞的问题.当时,国内大量的旧飞机已经使用了多年,然而这些飞机是根据什么规范或者原则进行设计的？设计时是否按照安全寿命的思想设计？不但无从考证,有的甚至设计图纸也不全.如何确定这些旧飞机的寿命是当时的一大难题.黄玉珊先生首先提出用损伤容限方法重新评估这些旧飞机的寿命,这就是所谓旧飞机的“定寿、延寿”问题.快刀斩乱麻,为这样一个复杂、困难、茫无头绪的问题,指出了一条有效的解决途径,并给出了具体做法的建议.他指出: 在役飞机的延寿用损伤容限思想更合适.通过调研,可以获得许多实际损伤的位置及其发展的经历,然后用统计方法求得必要的经验和数据,并对较新的机种做好方案准备和试验准备.虽然这些机型都不是按损伤容限设计的,不能按最新的准则来要求,但可以按照断裂控制思想,根据探伤的能力来确定适当的检修周期.黄玉珊先生提出的用断裂控制设计来代替疲劳寿命的这一思想,奠定了我国旧飞机定寿、延寿的基础.

图11 疲劳和断裂的区别

鉴于损伤容限思想无论是对我国旧飞机定寿、延寿,还是对新飞机设计均具重大意义,黄玉珊先生对我国飞机疲劳和断裂工作提出一些具体的建议: 首先,无论是对旧飞机延寿还是新机设计,应该考虑用损伤容限的设计思想代替安全寿命.对于所有的飞机,特别是军用飞机,都需要在静强度要求以外增加对损伤容限的考虑.开始可能没有统一的设计准则或规范可以遵循,但结构强度研究部门可以先提出损伤容限的强度及验证标准试用书,设计部门各自拟定考虑断裂控制的方案,积累经验后再考虑制定统一的设计规范.在有高温蠕变环境下,还需要重视高温环境下损伤扩展的情况.同时,结构、材料和工艺都要有措施,设计中要注意采用从断裂角度对构件提出的要求.其次,我国断裂力学开展较晚,在航空方面断裂应用经验也还不够,和西方国家相比有较大差距,应该加强如弹塑性裂纹扩展机理,角、边裂纹的扩展规律,平均应力和负载荷对疲劳裂纹扩展速率da/dN的影响,高载迟滞作用机理及其分析模型,以及如何运用统计理论解决裂纹扩展寿命等基本理论问题的研究.同时,应该尽早有计划有组织地进行材料断裂特性数据的测定.测试时试件尺寸和试验方法应该统一,以保证数据能普遍采用.对于材料在腐蚀、高温环境下的断裂特性基本数据,以及复合材料的断裂特性也需要及早注意.另外,还需要关注损伤的监控工作,这是未来航空结构发展的发展方向之一.此外,黄玉珊先生还建议: 可以在飞机上安装载荷记录仪对服役载荷进行监测,确定飞机的载荷谱,而载荷谱是断裂和疲劳问题的基本数据.然后按损伤折算办法计算损伤度,当飞机损伤度达到某一限额时停止使用.黄玉珊先生的这些宝贵建议为我国飞机耐久性和损伤容限设计的发展指明了方向.

1985年,受航空工业部委托,黄玉珊先生组织了一项具有重要学术意义和工程价值的专题学术活动-全国范围内的疲劳寿命模型评比活动.尽管身体不适,他还经常利用夜晚时间,亲自主持会议,研究制定全盘的工作方针、方向和具体方案,并对活动的进展情况及时进行指导.这项活动对推动疲劳、断裂力学在我国飞机结构设计中的广泛应用奠定了基础.

3.2 提出了工程结构疲劳寿命计算半线性Willenborg 模型

半线性Wheeler 迟滞模型虽然在估算裂纹扩展寿命时准确性较高,但由于其中的迟滞指数需通过实验测定,使用起来不太方便 (Broek 1979).80年代初,黄玉珊先生将半线性原则引入Willenborg 模型,给出了一种被称为“黄氏模型”的半线性Willenborg 模型 (刘雪惠 1983).

该模型中,将残余毛应力定义为

其中,λ 为待定系数,σ1max和σ2max分别表示超载最大应力和超载前最大应力（图12）.

图12 单个超载示意图

将最大、最小有效应力表示为

同时,基于Elber (1971) 闭合原理给出Paris (1963) 形式的裂纹扩展公式

当

则可将裂纹闭合参数简写为

式中待定系数λ通过试凑即可确定.与其他传统方法相比,该方法没有增加试验工作量,很适合在飞机打样设计阶段评估疲劳裂纹扩展使用.

3.3 指导开展动态断裂问题研究

70年代起,国外学者陆续开始关注裂纹动态扩展特性问题.直到80年代初期,该问题才引起了国内学者的重视.80年代中期,在黄玉珊先生和助手刘元镛的指导下,研究生李玉龙在国内较早的开展了材料动态断裂特性研究.他们利用实验测量和数值仿真相结合的手段,研究了金属材料双悬臂梁 (DCB) 模型动态裂纹扩展特性 (李玉龙 1985).

在该项工作中,应力强度因子根据有限元法计算结果采用位移法求出.他们在裂纹尖端采用六节点畸变奇异等参元,巧妙地利用这种单元能够反映裂纹尖端应力、应变γ-1/2奇异性的特点.同时,为了准确测定裂纹动态扩展速率,他们将电阻断裂丝片沿试样的中心线方向并联粘贴在裂纹的前方,并使丝栅方向垂直于裂纹扩展方向.裂纹动态扩展会导致电阻断裂丝片的丝栅依次断裂,使得其两端电压呈现出台阶状的变化.两阶跃之间的时间差就是相邻两根电阻丝之间裂纹扩展所用的时间.由此,可以获得动态裂纹的扩展速率.他们的实验结果表明: 由于实验机油缸活塞运动速率与裂纹扩展速率相比小得多,完全可以忽略不计,从起裂到裂纹滞止的大部分阶段内裂纹几乎以恒速扩展,而裂纹扩展速率的大小取决于起裂应力强度因子及材料本身的特性.当起裂应力强度因子K1Q和材料的剪切波速G增大时,裂纹扩展速率增大;当材料的断裂韧性K1C增大时,裂纹扩展速率减小.裂纹扩展速率与起裂应力强度因子、材料的剪切波速和断裂韧性之间的关系可近似表示为

式中:V为裂纹扩展速率,A为与实验条件相关的常数.与之类似,裂纹扩展长度也随着起裂应力强度因子的增大而增加,随材料断裂韧性的增大而减小.其与起裂应力强度因子和材料断裂韧性的关系可表示为

其中aQ为裂纹扩展长度,a0为裂纹初始长度.

通过对动态裂纹扩展中耗散能量的分析,他们进一步指出: 对于不同的起裂应力强度因子K1Q,动态断裂韧性K1D总是大于静态断裂韧性K1C.在裂纹滞止时,K1D远大于此时的静态应力强度因子K1Q.在裂纹扩展过程中,动能起着重要作用.此外,动态断裂韧性对起裂应力强度因子K1Q的变化并不敏感.裂纹滞止时,动态应力强度因子总是大于裂纹滞止时的静态应力强度因子K1a,并且与系统的动能相关.

同时,他们还对基于DCB 模型的静态应力强度因子的各种近似表达式进行了对比 (Li 1985),发现在恒力情况下,公式

具有较高精度.而在恒位移情况下,公式

具有较高精度.式中K1为静态应力强度因子,P为外载荷,H和B分别为梁的宽度和厚度,δ为销钉张开位移的一半.

80年代中后期,在黄玉珊先生和助手刘元镛的指导下,研究生李玉龙又进一步研究了DCB梁在阶跃载荷下的动态响应,并给出了一种测定材料动态断裂韧性K1D的便捷方法 (李玉龙1987).他们的研究结果表明,在阶跃载荷下,DCB 模型的动载影响系数K1(t)可以近似用三角函数描述

式中ω为圆频率.

当已知销钉力时,动态应力强度因子可表达为

已知销钉位移时,KI(t)可表示为

基于该结果,他们指出: 如果在实验中测定了裂纹起裂时间tF,则可基于断裂判据

确定材料的动态断裂韧性.他们在80年代中期完成的这项工作,为确定动态起裂韧性提供了一种简单可行的方法.

3.4 指导攻克三维断裂力学难题

80年代,损伤容限研究及其在飞机设计中的应用进入发展的黄金时期,然而早期的损伤容限设计是在比较成熟的二维断裂力学理论基础上发展起来的.大量的实验结果表明: 含裂纹试样的承载能力、裂纹的疲劳扩展寿命显著依赖于试件的厚度,传统的二维断裂力学理论无法解释这一问题.在实际应用中,对于对性能和安全性要求越来越高的飞机损伤容限设计来说,这一问题无法回避.正在师从黄玉珊先生攻读博士学位的郭万林从一份国外的研究报告中发现这一现象后,产生了关于三维疲劳断裂选题的浓厚兴趣.但是,当他跑遍北京、西安等地的图书馆,尽可能搜遍各种文献资料,仍然没有找到任何可供使用的三维弹塑性断裂理论或实验数据.这意味着这一问题的研究在数学理论、实验技术和当时的计算分析方面都面临巨大挑战.关键时刻,黄玉珊先生给予了他鼓励和支持,坚定了他攻克这一国际难题的信心和决心.

在黄玉珊先生和他的助手傅祥炯的指导下,博士生郭万林在仔细分析了三维裂纹尖端的三轴应力约束特性及造成二维理论不足的原因之后,建立了三轴应力约束下裂纹尖端应力场的基本假设,首次给出了三维弹塑性裂纹尖端应力、应变场的奇异性结构,并通过求解裂纹尖端局部场,得到了裂纹尖端应力、应变奇异性和角分布随三轴应力约束Tz 的变化规律,得到了J-Tz 的解析解;求解了三维线弹性裂纹尖端场,证明了在线弹性条件下裂纹尖端局部应力场与三轴应力无关,不仅澄清了理论界对该问题的争议,还为已有线弹性损伤容限分析方法在实际三维结构中的应用提供了理论依据.在三维问题解的基础上,他还对平面裂纹问题进行了分析,首次发现在平面应变条件下裂纹尖端局部场不再独立于外部加载环境,并从理论上证明了60年代末由J.W.Hutchinson、J.R.Rice 与G.R.Rosengren 给出的I 型裂纹尖端应力应变场的弹塑性解 (称之为著名的HRR 奇异解) 仅是平面应变裂纹尖端场的上限解,澄清了长期以来关于平面应变裂纹尖端场的争议;基于能量概念,建立了三维线弹性裂纹和弹塑性裂纹的双参数断裂准则,该准则不仅消除了厚度的影响,还初步实现了裂纹起裂与稳定扩展的统一.此外,他们还对三维疲劳裂纹扩展问题进行了深入研究,提出了三维裂纹向二维穿透裂纹等效的原则,建立了考虑三轴应力约束的半解析闭合模型和超载迟滞模型;构建了能够仅凭一种典型工况状态下疲劳裂纹扩展数据,精确预测各种三维应力状态下疲劳寿命的三维疲劳裂纹扩展统一模型,在很大程度上减少了寿命预估对实验数据的依赖性,提高了寿命预测的可靠性 (郭万林 1991).郭万林提出的被国际上称为“郭因子”的三维约束参数的有限特性,将难以求解的三维问题简化成可以求解的问题,从而在国际上率先获得了对三维弹塑性裂纹问题的理论解,受到国际学术界广泛承认和引用.

3.5 提出了一种考虑裂纹漏检概率的构件破断全概率计算方法

由于飞机结构损伤容限设计中,初始裂纹长度是计算结构裂纹扩展寿命的关键,工程上主要依据裂纹检测概率P(D/a)～a曲线确定.80年代初期,黄玉珊先生在第三届全国断裂力学学术会议上提出“用可靠性原理修改美空军损伤容限规范的建议”,竭力推动可靠性研究和损伤容限、耐久性设计及评定相结合,并针对某些飞机典型构件进行了可靠性分析.考虑到当时这种曲线测定无标准可循,他与林富甲一起提出了一种裂纹检测概率曲线的统计测定方法 (林富甲 1982).该方法通过对含不同长度预制裂纹实验件的检测,确定特定长度裂纹被检出概率应满足的概率条件,并巧妙利用F分布函数表简化检出概率置信下限的计算过程.在此基础上,根据各个裂纹长度区间内检测数据的统计结果作图,即可得到裂纹检测概率曲线和检测概率随裂纹长度a的变化曲线.

由于以断裂力学为基础的损伤容限设计方法对裂纹的漏检概率考虑不足,在黄玉珊先生的指导下,林富甲又进一步综合考虑了飞机构件疲劳与断裂两方面特性,提出了一种考虑裂纹漏检概率时任一检查周期内构件破断全概率的计算方法 (林富甲 1983).他们通过研究还发现: 构件在一个检查周期内的破坏概率随检查序号增大而增大.对一定检查周期和累积破坏概率而言,较高的结构疲劳寿命或裂纹形成寿命对应较长的总使用寿命.检查周期越短,裂纹漏检对结构安全性的影响越大.这一工作被应用于某型后掠式飞机机翼主梁可靠性分析,并先后获航空航天科技进步二等奖和国家科技进步三等奖.

4 我国航空航天结构强度事业的杰出学科带头人

4.1 新中国航空飞行器结构强度事业的先驱

新中国成立之初,黄玉珊先生就提出: “飞机仿制中要考虑自行设计,设计中要重视基础科研,科研中要掌握国外先进技术”.他一贯重视产学研结合,强调高等学校的科学研究与工程实践相结合,并身体力行.虽然,他早年从事结构力学理论方面的教学与研究工作,50年代中期起他的研究工作就与我国的航空航天事业建设密不可分.1962年,国防科委召集组建了全国航空航天类专业教材编审委员会,黄玉珊先生应邀担任委员并负责飞机设计与制造组的工作.1963年国防部第六研究院航空科学技术委员会成立,黄玉珊先生受邀担任结构强度专业组组长,担任副组长的有清华大学杜庆华、南京航空学院张阿舟以及哈尔滨工业大学黄文虎等专家学者.1964年,中国航空学会成立,黄玉珊先生任执行主席,并被聘为飞机设计与强度专业组副组长.同年,在担任三机部 (主管航空) 和国防科委六院联合召开的强度组热应力试验设备会期间,黄玉珊先生积极倡导并促成了航空研究院强度研究所的建立,这是我国第一所专门从事航空结构强度研究的科研院所.1972年,他还担任了国防科委飞机设计专业调查组副组长.此外,黄玉珊先生还担任过中国航空学会第一、二届常务理事,并长期担任结构与强度分会主任委员.

黄玉珊先生还多次担任航空领域多个重要型号的结构强度审查审定工作专题会议的组长或召集人.例如: 1972年,运10 方案审定会,他担任强度组组长,参加的还有张阿舟、王德荣、张桂联等人;1973年,他担任了三机部运8 飞机载荷审议会飞行载荷组组长,主持了三机部航空强度规划组组长会议,组织并主持708 工程疲劳设计专题会议;1975年,在黄玉珊先生的组织下,我国召开了首次飞行器强度工作十年 (1976—1985) 规划会议;仅1978年一年,他就参加或主持了由国务院、国防科委、中国科学院等组织的全国性会议十余次之多.晚年,由于脑血栓后遗症的影响,黄玉珊先生虽然较少亲临一线参与型号方案审查或审定工作,但依然抱病为我国航空航天事业的发展不遗余力地工作.从他留下的日记中能够看到,他所承担的工作任务依然很繁重.1983年,他主持了《中国大百科全书 航空航天卷》中飞机设计、制造、试验分支的编写工作,并亲自主笔撰写条目;同年,他还带病主持了《2000年飞机结构强度展望》编写工作,该成果荣获教育部高等学校科技二等奖;1984年,兼任航空工业部强度中心理事长;1985年,又受邀担任由航空工业部科学技术委员会组织编写的《飞机结构损伤容限设计指南》一书的主审,该书后来获航空工业部科技进步二等奖、国家科技进步三等奖.

在黄玉珊先生的领导下,华东航空学院飞机工程系的飞机结构强度专业和飞机制造工程两个专业,快速发展为西工大飞机设计、飞机工艺、直升机 (1970年调整至南京航空航天大学)、空气动力、飞机仪表设备和导弹等六个专业以及飞机结构强度等两个研究所,聚集了包括陈百屏 (固体力学专家,结构矩阵方法提出者)、罗时钧 (钱学森先生的首位博士生,空气动力学专家)、王培生 (空气动力学专家)、陈士橹 (飞行力学专家,我国飞行器飞行力学的学术带头人)、叶天麒 (计算力学专家)、赵令诚 (气动弹性力学专家)、刘千刚 (空气动力学与飞行动力学专家)、诸德培 (飞机结构强度专家) 等一大批国内力学、航空航天领域的著名专家学者,在教材和实验室建设等都取得出色成绩.

黄玉珊先生还担任过由西工大师生自主设计的“延安一号”和“延安二号”的总工程师 (图13).前者从开始设计到首飞成功,整个过程历时不到半年,后者是我国自主设计的第一型直升机(1970年由于西工大直升机专业调整至南京航空学院,延安二号转至南航继续研制,1975年9月4日在南京首飞成功).在“延安二号”的初期设计阶段,黄玉珊先生不仅有力组织了研制工作,还亲自检查设计图纸,发现并解决了机身结构设计中的重大缺陷.

图13 黄玉珊先生担任过总工程师的 (a) 延安一号,(b) 延安二号

4.2 我国飞行器自激励振动研究的奠基人

飞机的机翼、尾翼,导弹的弹翼等很容易在高速飞行时发生颤振,对飞行安全构成极大地威胁.早在第一次世界大战时期,英国的DH-9 型与德国的D-8 型飞机就曾因为尾翼颤振而失事.之后随着飞机的飞行速度越来越高,颤振问题成为飞机研制中的一个非常重要的课题.50年代初期,当我国刚刚能够制造低速小型螺旋桨飞机时,黄玉珊先生就开始在各单位普及和推广动强度方面的知识.1957年,沈阳112 厂受命研制我国第一款喷气式飞机“歼教1”,时任该厂飞机设计室主任的我国著名飞机设计师徐舜寿就邀请黄玉珊先生担任顾问,指导歼教1 的设计工作,并于当年请他在沈阳主持专题研究颤振问题达一周之久.当时参与研讨的还有力学所胡海昌、北大周光炯和南航陈基建等国内专家.研讨内容包括: (1)在飞机方案论证设计阶段,如何估计颤振问题及颤振的常规计算方法和试验项目？ (2)今后112 厂设计室如何针对颤振问题开展工作,如何取得国内科学研究机构的配合？这期间,除了进行基本理论的讲解外,黄玉珊先生还介绍了美、英、苏等国飞机设计时所采用的颤振计算方法,并指导了利用电子计算机进行翼面强度和气动弹性分析的算法.这一时期,他一方面多次亲赴112 厂指导设计人员通过计算和试验解决歼教1 飞机设计中遇到的颤振问题,另一方面积极安排西工大赵令诚与112 厂技术人员一道专攻颤振问题,并负责颤振模型试验工作.1958年2月,在航空工业部组织召开的质量安全会上,他又着重讲解了歼教-1 飞机颤振模型实验.50年代末60年代初,西工大课题组与112 厂密切合作,顺利完成了歼教-1 飞机颤振模型实验.

1962年,黄玉珊先生不仅大力推动将气动弹性力学研究纳入国家力学学科发展规划,同时他还积极组织西工大第一研究室重点研究飞机结构气动弹性问题,并举办了气动弹性力学讲习班.1963年,我国一种新型飞行器试飞失败,黄玉珊先生应邀参加了故障诊断与分析,随即产生了要加强气动弹性力学问题研究以及这方面专业人才培养工作的想法.在黄玉珊先生的指导下,赵令诚编著了我国有关气动弹性力学的第一本著作《气动弹性力学》,这本教材被作为当时国防工业院校统编教材使用.同年,时任西工大飞机系系主任的黄玉珊先生还把西工大飞行器结构强度专业64 届本科班改为气动弹性专门化班.他亲自修改课程设置,给学生联系颤振分析的毕业实习和毕业设计,为国家培养了第一批气动弹性专业人才.随后,在黄玉珊先生和赵令诚带领下,西工大先后承担完成了歼教1 飞机颤振模型试验、导弹弹翼超音速风洞颤振试验,歼6 改型机机翼、歼7 改型机机翼、大型运输机T 形尾翼颤振和飞机壁板非线性颤振分析与试验等重大课题研究,为我国航空航天飞行器颤振问题的解决做出了突出地贡献.1966年,黄玉珊先生还倡导并亲自组织了振动训练班,训练班学员中绝大多数人后来都成长为航空部各单位最早的技术骨干.

除了积极倡导和指导气动弹性力学研究外,黄玉珊还是我国飞机前轮摆振领域的开拓者和领导者.在他的主持下,西工大率先成立了飞机前轮摆振课题组,并于1960年建成了我国第一台可用于实际型号研制的摆振实验设备.它实际上也是我国1984年以前新机研制与旧机改型中前轮摆振实验的唯一设备.歼5、歼6、歼7、歼12、强5、运12 和一种新农用飞机等多个型号飞机的前轮摆振实验均是在这台设备上完成的.此外,我国飞机结构强度研究与实验中心于1984年建成的大型摆振实验设备,也是在黄玉珊先生的直接指导下设计和建造的.1984年出版的由诸德培等编著、黄玉珊先生指导和审阅的专著《摆振理论与防摆措施》,至今仍是国内外全面阐述摆振理论、实验、设计和使用方面问题的唯一书籍.

4.3 有限元方法在我国飞机结构设计中应用的倡导者

早在50年代初期,黄玉珊先生发现: 英、美的结构力学教材体系侧重位移法求解,而我国普遍沿用的苏联教材则偏重于力法求解.这一时期,电子计算机技术快速发展,他敏锐地感觉到电子计算机将会在结构力学计算中发挥非常重要的作用.因此,他要求广大师生积极学习矩阵力学方面的知识,提前做好足够的知识储备.

1956年,波音公司工程师M.J.Turner 等人在航空科技期刊上发表了一篇题为 “Stiffness and Deflection Analysis of Complex Structures” 的论文,采用有限元技术计算飞机机翼的强度.当时把这种解法称为直接刚度法,这被认为是有限元法在工程学界应用的开端.这篇文章刚刚问世一年多,也就是在1958年,黄玉珊先生就广泛举办讲座,向科研人员介绍这一新方法,并指导他的研究生开展这方面的研究,为推动有限元方法在我国航空工程中的应用做出了重要地贡献.

4.4 我国航天强度环境研究的卓越领导者

自50年代末担任国防部第五研究院顾问开始,黄玉珊先生就一直注重将所学知识用于解决航天结构强度实际问题,他在薄壁圆筒稳定性方面的一系列研究成果有力地指导了我国导弹、火箭事业的发展.60年代初期,他在实验观察到: 薄壁圆筒在受轴压发生失稳时,除了失稳菱形波中三角板棱边弯曲变形和板自身的剪切变形外,其纵向边也会发生很大的压缩变形.他仔细分析了帕格斯利 (A.Pugsley) 等人的理论分析与试验结果符合性较差的原因后,提出应同时考虑剪切与压缩变形,并采用塑性极限分析的能量原理导出了新的理论公式.新公式除了能更准确地求出平均坍垮载荷外,还能够给出坍垮载荷的上、下限 (黄玉珊 1964b).

在该方法中,基于实验观察结果,黄玉珊先生认为: 失稳后薄壁圆管的平均坍垮载荷应该包括棱的弯曲、斜棱的压缩以及三角板的塑性压缩三部分.基于能量守恒原理,这三部分可分别表示为 (假设沿管周向菱形波的个数为3 时)

式中,P1、P2和P3分别为棱弯曲、斜棱压缩和三角板的塑性压缩载荷,t和R分别为圆管壁厚和半径,P0是圆管受单纯压缩时的屈服载荷 (P0=2πRtσT,σT为材料屈服应力).

由此,圆管的平均坍垮载荷为三部分的叠加,即

这与试验值

吻合得较好.此前,Pugsley 未考虑斜棱压缩给出的理论值

与实验值相比误差较大.

国家航天事业发展之初,在钱学森推荐下,1962年国防部第五研究院拟调黄玉珊先生到该院第五研究所 (后改名航天702 所) 工作,但由于在西工大教学、科研和学科建设方面的任务较重,黄玉珊先生决定西工大和第五研究院两边工作,并于同年开始兼任第五研究院一分院技术顾问.1964年5月,国务院总理周恩来任命黄玉珊先生兼任国防部第五研究院一分院第五研究所(以下简称第五研究所) 所长.此后几年间,他常常不辞辛苦地往返北京、西安两地,有时甚至每年在北京工作近半年之久.

在担任第五研究所技术顾问期间,黄玉珊先生围绕着解决火箭结构各种力学实际问题,为技术人员提供专业理论技术支持和指导.其中,在静、热力学强度方面涉及到加筋贮箱内压、轴压弹塑性和波纹管稳定性、蒙皮强度分析、带膈板容器强度、翼面强度和刚度、机身翼面桁条力的扩散、DF-2 舱段热应力对轴压稳定性影响、尾翼热应力计算及其对蒙皮刚度影响等方面的研究工作.在动力学方面,黄玉珊先生指导过振动理论、运输振动测量与计算、颤振分析等方面的技术发展,并率先提出运输振动研究中要关注随机振动问题.黄玉珊先生说当时“国内没有人搞随机振动,你们先搞,走走看,摸清问题,运输作为随机考虑是一个方向,如需要也可以给疲劳提供数据”.直到如今,这个问题依然受到重视,由此可见黄玉珊先生的远见卓识.另外,黄玉珊先生在导弹颤振分析方面开展了卓有成效的工作.在颤振技术发展方面,黄玉珊先生率先垂范,曾亲自担任某型号颤振分析任务的负责人,组织开展了全弹翼舵的模态试验、刚度试验、多轮刚度分析和颤振临界速度计算,首次完成了航天领域导弹颤振分析和刚度分配研究.他提出的刚度指标分配的思想和方法,至今仍然有相当重要的指导意义.

1964年,在正式兼任第五研究所所长后,除行政管理工作外,黄玉珊先生最关心的是研究所的专业发展和人才队伍建设.在他的大力支持下,制定了“强度与环境试验研究十八年规划”.1965年5月,黄玉珊先生向当时七机部副部长钱学森汇报并探讨了第五研究所的发展规划,钱学森先生高度肯定了规划的前瞻性与跨学科特点.该规划充分预计了未来航天系统的验证需求,将静强度拓展到静、动、热强度三个方面;确立了开展力学环境、自然环境和空间环境等三个方向的试验研究.自此,第五研究所的专业领域发展方向,正式地由单一强度研究试验发展为强度与环境的综合性研究试验.

黄玉珊先生在培养航天科技人才方面也倾注了大量的心血,在担任第五研究所顾问和所长期间,他经常开展各类力学相关问题的培训和答疑,第五研究所的很多专家都得到过黄玉珊先生的亲自指点.一方面,他对火箭贮箱强度及稳定性分析、翼面稳定性及破坏强度计算、小展弦比翼面设计方法、加筋舱段结构力的扩散、低温贮箱后过渡段温度应力对屈曲强度的影响、翼前缘热屈曲的分析方法等进行了具体的技术指导,这些具体技术问题的解答直到现在来看都有指导意义.另一方面,黄玉珊先生在指导青年科技工作者时,非常注重治学方法的言传身教,他常常强调“工作中不要怕走弯路,有关的东西要摸摸.科学研究要探讨,各种各样的假设要讨论,不要轻易否定.往往以前被否定的东西,后来看看又是对的” “经典著作一定要读的” “数学不一定要系统学,用什么,补什么;过几年也补得差不多了.具体的工作第一次要做的,但是不能陷在里面” “你们做计算一定要根据实践,不能空谈自己假设.试验要参加的,发现问题先记下来”.他指导过的张骏华后来成长为结构强度专家,著有《导弹强度设计手册》《导弹与运载火箭结构可靠性设计指南》《导弹与运载火箭复合材料设计指南》和《结构可靠性分析与计算》等四部著作,吴家驹成长为随机振动方面的专家,在航天随机振动研究方面享有盛誉.

1965年,按照国家要求,国防部五院一分院 (现航天科技集团一院) 8700 余名行政、技术人员集体转业,干部按照国家规定套改地方干部行政级别,其中唯一一名被确定为技术一级的就是黄玉珊先生,可见当时他在航天结构强度领域具有很高的技术权威.

5 高瞻远瞩的航空高等教育家

黄玉珊先生把一生精力倾注于党和国家的教育和科技事业.他自1931年考入中央大学之后,除了1937—1940年在中英庚款资助下赴英国和美国攻读硕士和博士学位外,一生中再没有离开过自己的祖国.新中国成立后,黄玉珊先生随南京大学航空工程系并入华东航空学院,1956年随华航举家“西迁”至西安,后又在西工大飞机工程系工作,致力于我国航空科技和教育事业,桃李满天下,为母校的人才培养和学科发展而倾尽毕生精力.作为著名的力学和航空教育家,黄玉珊先生不仅具有深厚的学科基础功底,还具有先进的教育理念、对学科发展的高度洞察力和与时俱进的战略眼光.

1940年,尚不满23 岁的黄玉珊先生博士毕业之际,经时任中央大学航空工程系主任罗荣安教授的大力推荐,被聘为中央大学教授.罗荣安教授十分欣赏黄玉珊先生,认为其“青出于蓝”,于是把自己讲授多年的课程“飞机结构”交给他负责.黄玉珊先生讲课内容新颖,讲解生动,见解精辟,常常是以问题为导向切入,阐释深入浅出,理论联系实际,深受学生欢迎.他在回答学生问题时,从不摆架子,不怕麻烦,亲自精心地一一解答,仔细解算,反复推演,简明扼要地把问题解答的一清二楚,总能给大家一种茅塞顿开的感觉,深受学生们的赞许.中央大学1941 届学生、后来师从黄玉珊先生获得硕士学位的冯元桢曾评价他授课“忽然间我们看见了基本守恒方程;忽然间我们学过的微分方程活了,从那里面流出了许多有用的结果.慢慢地,我们原来教本里的无数曲线有了根源,不再那么吓人或者烦人了.”我国著名空气动力学与飞行力学专家刘千刚教授曾回忆说: “1947年我在中央大学航空系读书的时候,那时黄老师教我们‘工程数学’课.当时由于时局动荡,学校经常罢课,我们都无心念书,但对黄老师的课大家却非常重视.黄老师以其渊博的知识、精辟的讲解把大家吸引住了.记得有一次讲波动方程,他用弹琴时琴弦的振动和打鼓时鼓皮的振动结合数学公式来进行讲解,概念十分清晰,使得很抽象难懂的问题一下子都变得很清楚了.现在虽然事隔40 多年,但当时讲课的情景仍然历历在目,好像不久前刚听过他讲课似的.”

黄玉珊先生虽然平时科研任务繁重,但仍然坚持每年给本科生开一门专业课.他曾先后在中央大学、浙江大学、中央工业专门学校、重庆大学、华东航空学院、西安航空学院和西工大主讲过“飞机结构” “材料力学” “结构设计” “飞机设计” “飞机强度” “飞机结构力学” “弹性稳定学”“工程数学” “航空概论”和“气球”等课程十余门,亲自编写、编译了多部著作、教材,包括《结构学》《飞机构造和强度计算》《飞机结构力学》和《板壳力学》,独译《开口薄墙支杆的弯曲扭转变形》,与杨彭基教授等合译《非金属材料施工法及其应用》,与许玉赞、顾松年教授合译《飞机结构力学》和《飞机各部分设计》等专著.黄玉珊先生的治学思想突出“广与深”相结合.他认为学问要在“广”的基础上求“深”,深而再广,广而再深.这一点在他编写的教材中体现得很突出.例如,他编写《飞机结构力学》时就打破常规,首先讲解结构力学的基本原则和计算形式,然后再按静力平衡关系、变形协调关系这两条主线展开.当时使用过这本教材的教师和学生都说“初读这本书觉得尽是‘骨头’,但是越读越觉得这本书提纲挈领,推演精练,概念准确,见解独到,的确是一本用华罗庚读书‘厚薄法’才能读出味道来的好书！”他还用英文撰写《飞机结构学》讲义四大章近400 页,所收集的材料丰富而精辟,可以和当时世界上该领域最新的教材相媲美.这也说明了黄玉珊先生学问的博大精深,不仅自己对知识的理解非常透彻,还善于用凝练的语言将复杂难以明白的知识点清晰明确地表达出来.

除了生前完成的著作之外,黄玉珊先生还曾着手编写了《飞机结构力学及强度计算》《结构稳定学》《飞机构造与设计》《空气弹性力学》《高等飞机结构力学》《应用弹塑性力学》以及《飞行器强度计算》等教材或著作.可惜的是,后来因为繁重的领导工作,再加上身体疾病的影响,直到去世前这些教材或著作也未能完成.察看他留下了的手稿,很难想象一个脑血栓后遗症导致右手写字吃力的人是如何完成这些工作的.例如《疲劳与断裂》,全书共十章,已完成一至五章并送科学出版社审查.书稿近200 页,完成于1984年,都是他一字一字亲手写的,字体异常工整.

黄玉珊先生善于启发和放手发动年轻工程技术人员,要求他们不仅要有强的业务能力,而且要安心和热爱自己的工作.他善于解决问题,待人诚恳热情,从高层领导到后辈学生,都愿意找他商讨或请教问题,甚至经常有人不远千里而来,即使他卧病期间也从无例外.许多知名人士在学习或工作过程中都曾得到黄玉珊先生的指导.力学、航空航天等领域的专家学者,如冯元桢(美国国家科学院、工程院和医学院院士,中科院外籍院士，黄玉珊先生指导的第一位研究生)、沈申甫 (美国工程院院士,中央大学航空系1941 届学生)、张阿舟 (我国著名飞机结构强度专家航空工程专家、固体力学家、教育家,中央大学航空系1941 届学生),虞光裕 (我国第一代航空发动机专家,中央大学航空系1941 届学生)、诸德超 (计算力学和结构动力学专家,航空教育家)、诸德培 (飞机结构强度专家,黄玉珊先生指导的研究生)、朱思俞 (计算机专家,黄玉珊先生指导的研究生)、郭万林 (中国科学院院士,力学专家,黄玉珊先生指导的研究生)、李玉龙(冲击动力学专家,黄玉珊先生指导的研究生) 等都是他当年的学生.

黄玉珊先生非常注重青年教师的培养.60年代初期,他就在西工大率先建立了重点培养教师制度,选派青年教师担任各位老教授的科研助手.像朱思瑜、诸德培等都曾担任过他的助手.改革开放以后,他又广泛联系,亲自推荐青年人才出国进修.原华东航空学院院长、西工大首任校长寿松涛曾评价黄玉珊先生“不仅在学术上数一数二,而且是‘学校的老母鸡,要多下蛋,多孵小鸡’”.除了积极为学校培养人才外,他还多次受三机部、国防科委等委托,组织全国范围内的学习班或培训班.在中国航空航天结构强度领域,许多厂、所的中、青年业务骨干、院校的骨干教师也是在他指导下得到迅速提高的.2017年,刚刚度过了98 岁生日的冯元桢得知航空学会结构与强度分会要举办纪念黄玉珊百岁诞辰的学术活动时,微笑着说“他是我的老师” “我在重庆时是黄老师第一个研究生”.他仔细读着一些有关黄玉珊先生的简介和相片,在首页“You are forever in our hearts!!”一行字下面,签下了自己的名字 (图14).之后他反复对家人念叨着说“我光签个名字是不够的,我应该多做些什么事情来纪念老师” “因为我和黄老师的关系,超出老师和学生,更像是父亲和儿子”.

图14 98 岁的冯元桢拍照纪念黄玉珊先生诞辰100 周年 (2017年)

黄玉珊先生在教育过程中非常注重学生实践能力培养.他认为培养学生不仅要教他们牢固掌握专业理论知识,还应该加强他们工程实践中的锻炼.早在1942年中央大学时,他就组织师生为中华滑翔总会成功设计了一架初级滑翔机.1958年,他亲任总工程师试制成功“延安一号”飞机.1960年,他主持设计、制造了一种小型气垫飞行器.他还一贯强调高等学校的人才培养、学科建设和科研工作直接地面向工程实际.他倡导要在大学生中开展课余科研训练活动,主张学生毕业设计课题要结合生产实际,选题全部来自工业部门.他所指导的研究生论文选题几乎百分之百地来自航空航天工程实际.例如: 研究生诸德培的毕业论文《前轮摆振问题》、刘元镛的毕业论文《小展弦比机翼的刚度矩阵法》选题都是来源我国自主设计的第一型歼击机结构设计中强度计算问题;研究生刘雪惠的毕业论文《聚交三角形盒式机翼的工程应力分析方法》是以歼击机三角形机翼的应力分析为背景的;王家琳的研究生论文《关于圆形筒壳的Donnell 方程的研究》,则是针对导弹壳体分析提出的理论问题.他还推荐当时还是三年级本科学生的林超强 (空气动力学专家) 的论文在《航院学报》发表,极大地鼓舞了学生开展科研的积极性.他坚持人才培养必须紧紧围绕航空和国防工业对人才需求的特点,倡导通才教育和专才教育相结合的人才培养模式,注重学生实践能力培养,这些教育理念至今都不过时.

6 结束语

黄玉珊先生是我国航空航天结构强度研究的先驱,一位杰出的力学家和教育家.他不满14岁考入大学,18 岁成为我国最早一批航空学子.抗战烽火正酣时,在美国学成却毅然回国,受聘中央大学航空系教授,时年不足23 岁,被称为“娃娃教授”.50年代中期,毫不犹豫地举家远离富饶的故土南京,来到当时条件艰苦的西安创业.从此扎根西北,无怨无悔地把自己的学识贡献给祖国的航空事业,投尽毕生精力,直至生命的最后一刻.他从进入中央大学读书,至70 岁离世于西工大,期间除在帝国理工和斯坦福大学学习外,从没有离开过他工作的单位;自进入中国第一届航空机械特别研究班开始,直至离世,从没有离开过他热爱的航空力学领域.他始终站在科学阵地的前沿,为我国开拓了多个学科领域;他一生著书立说,为后人留下宝贵财富;他把满腔心血献给了人民教育事业,桃李满天下.他的行动就是“热爱祖国、顾全大局、艰苦创业、献身航空”华航西迁精神的最佳写照.他以高尚的道德修养、远见卓识、无私的奉献精神和卓越的成就,让我们心里永远铭记！

致 谢作者受《力学进展》主编戴兰宏研究员邀请,撰写此文,纪念黄玉珊先生诞辰105 周年.论文的写作过程中,西工大刘元镛教授、黄其青教授、李亚智教授、殷之平副教授和航天科技集团702 所荣克林研究员、贾亮研究员等提供了史料并对初稿提出了宝贵的意见,作者在此一并致谢.