大跨空间轮辐式弦支桁架结构施工过程监测与模拟分析

柳明亮，李翔宇，邢国华，武名阳，李纪明

(1. 长安大学建筑工程学院，陕西西安 710061； 2. 陕西省建筑科学研究院有限公司，陕西西安 710082)

0 引 言

大跨空间结构具有结构体系先进、性能优良、造型美观等优势，被广泛应用于体育场馆、剧院、会展中心等大型公共建筑[1-2]。由于该类结构规模宏大，施工过程中结构的形式不断发生变化，传统施工技术与分析方法已不能满足施工过程中结构力学特性的预测与施工安全控制的要求[3-4]。涉及现场施工阶段安装误差在内的诸多因素均会造成施工中结构的受力状态与设计使用状态存在差异，产生危险施工节点，若未及时提出预警则会产生安全隐患。实时监测在建大跨空间结构的性能，及时掌握结构构件中应力及位移的变化情况，评估危险节点的损伤程度成为了行业研究的热点问题[5-6]。因此，为保障大跨空间结构的安全性、耐久性和适用性，新建结构在施工中有必要布设合理的健康监测系统，并根据监测数据结果对施工方案进行调整与改进，防止危险节点处不利因素积累而造成结构损坏[7]。

国内外学者对于大跨空间结构施工过程中结构状态的时变模拟分析与健康监测开展了大量研究并取得丰硕成果。伍小平等[8]采用有限元方法对国家大剧院钢壳体结构进行了施工全过程模拟分析，对模拟施工吊装阶段的有限元模型进行了优化。曾志斌等[9]采用基于静态应变无线数据采集与传输的应力监测系统对国家体育场“鸟巢”卸载施工阶段关键钢构件中的应力变化进行实时监测，所得监测数据为卸载施工的安全进行提供了指导。钱稼茹等[10]模拟分析了北京大学体育馆钢屋盖的施工过程，对结构进行了施工监测，指出施工过程的有限元模拟分析可为该工程的成功卸载提供理论依据。赵欣等[11]对南开大学学生活动中心悬挑结构各施工步骤的工况进行了数值模拟与现场监测，对比验证了施工步骤安排的合理性。刘奔等[12]考虑温度对结构施工过程的影响，对福州海峡奥体中心体育场施工过程中的受力状态进行了模拟分析，并与成型后结构的受力状态进行了对比。范重等[13]提出了大跨空间钢结构卸载施工的仿真计算方法，并依据分析结果对国家体育场屋盖钢结构的卸载过程进行了监测与评估。牛犇等[14]对天津大剧院屋盖钢桁架扭转施工过程进行了有限元模拟分析，根据现场监测与模拟结果提出了分区逐级卸载的方案。常乐等[15]以大同美术馆的钢结构屋盖卸载施工为工程背景，基于数值模拟结果得到了最优卸载方案与监测方案，并建议将监测周期延长至结构卸载阶段结束后。王秀丽等[16]结合工程实例对采用分块吊装法与累积滑移法施工的大跨空间结构进行了仿真分析与实时监测，对施工方案的安全性与可行性进行了论证。然而，目前采用大跨空间弦支轮辐式桁架结构的相关工程案例仍较少，该类空间结构施工过程监测系统的建立与安全评估体系的完善仍有待深入研究。

1 工程概况

本文依托西安某体育馆工程项目，采用有限元程序对使用旋转累积滑移技术施工的大跨空间弦支轮辐式桁架结构进行仿真分析，研究了该类结构在施工过程中应力及位移的变化情况，根据模拟计算结果建立健康监测系统，并将模拟数据与实测数据进行了对比分析，为该类空间结构使用阶段的安全性能提供了评估指标。

该体育馆由主馆与副馆组成，结构的三维示意图如图1所示。本文选取主馆的主体钢结构进行重点分析。主馆结构整体呈圆形，最大跨度112 m，结构矢高37.7 m。穹顶屋盖结构采用由空间轮辐式桁架、顶部单层网壳与弦支索组成的大跨度空间弦支轮辐式桁架结构体系。其中，空间轮辐式桁架由20榀辐射状倒三角桁架与20榀加强平面次桁架通过环桁架连接而成。弦支索结构由4根环向索、80根径向索、16根撑杆连接而成，上部整体结构采用20根“Y”型格构柱支承于下部钢筋混凝土基础上。主体结构均采用Q345B级钢材，部分管径小于133 mm的杆件采用Q235B级钢材。

针对空间弦支轮辐式桁架的结构特点，结合类似工程的施工经验，采用施工效率更高、辅助工程量较小的对称旋转累积滑移技术进行施工。将各结构组的滑移单元在现场拼装完成后吊装至拼装胎架，采用TLPG-1000自锁型液压爬行器将其沿顺时针方向旋转滑移到规定位置，施工步骤包括8个阶段，需将各滑移单元累积滑移7次直至结构主体安装完成，如图2所示。

2 施工过程模拟

2.1 结构建模

结构在滑移施工过程中逐渐成型，其力学性能发生改变，已拼装的滑移单元结构刚度矩阵随之变化，结构杆件中的内力重新分布。因此，有必要对结构进行施工过程模拟分析，研究其处于不同滑移施工步骤的结构力学性能变化。

利用有限元软件MIDAS/Gen对结构旋转累积滑移施工全过程进行仿真计算分析，通过控制节点、单元与边界条件，分别确定结构杆件的相对位置、物理力学特性与节点约束[11]。轮辐式桁架及“Y”型格构柱中的杆件均采用2节点12自由度的梁单元进行模拟，对立柱底部进行平动约束，并约束其X、Y轴向的转动，对不同杆件赋予相应的截面尺寸。为简化计算，忽略中心环支撑胎架的作用，并将中心环桁架的Z向平动与X、Y轴向转动进行约束。根据施工计划，将结构整个滑移施工过程划分为8个阶段，根据各施工阶段定义相应的结构组，并对其进行模拟计算[17]。

采用荷载的标准值组合方式进行荷载组的划分，假定模拟分析中的所有荷载均作用在桁架的上、下弦节点处。荷载组合采用恒载与活载组合的方式，其中，恒荷载主要来自杆件自重，自重系数取1.1，而在滑移施工过程中活载较小，可忽略不计。

2.2 应力分析

选取旋转累积滑移施工全过程中具有代表性的阶段1、3、5、6、7、8进行分析。施工过程中结构杆件的最大应力模拟值见表1，各施工阶段的应力云图如图3所示。通过结构的应力云图变化情况可以看出，结构的完整性随着桁架滑移单元的逐步拼装而不断提高，结构杆件中的内力也不断重新分布，轮辐式弦支桁架结构在变形协调中逐渐达到稳定状态。结构的最大拉应力在施工阶段1、3中出现于外环桁架的竖向腹杆处，在施工阶段5、6中出现在中心环桁架腹杆处，在阶段7中出现在中心环桁架的上弦处，在阶段8中出现在结构的外环桁架竖向腹杆、中 心环桁架上弦、辐射状倒三角桁架下弦处。而施工阶段结构中的最大压应力均出现在不同位置的中心环桁架与辐射状倒三角桁架的下弦连接处。

表1 施工过程最大应力模拟值Table 1 Maximum stress simulation values during construction

由表1可知，杆件中的最大拉应力出现在施工阶段6中，为82.16 MPa，最大压应力出现在施工阶段5中，为-136.85 MPa，均小于杆件应力的设计值。根据模拟结果，外环桁架竖向腹杆、中心环桁架与辐射状倒三角桁架的下弦连接处、中心环桁架腹杆及上弦等部位为施工过程中存在安全隐患的节点，应重点布点监测其应力变化情况。

2.3 位移分析

各施工阶段的位移云图如图4所示。当完成施工阶段1后，结构跨中桁架下弦处的位移为23.89 mm；完成施工阶段3、5、6、7后，结构的最大位移分别为25.33、25.40、24.91、23.76 mm，均位于结构中间部位的桁架下弦处；完成施工阶段8后主体结构成型，此时最大位移同样出现在跨中桁架下弦处，为19.26 mm。

由图4可知，随着旋转累积滑移施工步骤的依次推进，各施工阶段中结构总体受力均匀，各榀桁架的位移基本相同且具有对称性，最大竖向位移均发生于桁架中间部位的下弦，因此在施工过程中应对此节点区域杆件的位移进行重点监测。

3 施工监测结果对比

3.1 监测系统

体育馆主馆屋盖结构跨度较大，旋转滑移施工步骤较为繁琐，施工阶段存在安全风险。为真实掌握结构在滑移施工过程中的力学状态，保证结构在施工过程中的安全性，基于数值模拟结果对应力、位移较大或变化趋势较大的结构构件进行健康监测。由于滑移单元随施工的进行呈对称拼装的形式，故设置6个对称的测区，如图5(a)所示。

3.1.1 应变监测

由于结构变形一般随杆件内力的提升而增大，因此对结构杆件中的应变进行监测，进而通过应变监测结果得到结构杆件中的应力大小。采用JMZX-212A表面智能数码弦式应变计进行应变监测，该传感器可根据温度数据自动修正温度对测量应变的影响。施工中各测点的监测数据使用智能综合测试仪进行采集与传输。桁架应变与位移监测点位置如图5(b)所示，在辐射状倒三角桁架跨中及两端的上弦杆(编号“SX1”)、下弦杆(编号“XX1”)、腹杆(编号“FG1”)等杆件上分别布设14个监测点；在平面加强桁架跨中的上弦杆、下弦杆布设2个监测点(编号“JQ1”)；格构柱应变监测点位置如图5(c)所示，在“Y”型格构柱的上、中、下部位分别布设3个监测点(编号“YZ1”)。本工程在6个测区现场共布设应变监测点120个。

3.1.2 位移监测

位移是反映结构整体工作状态的重要参数之一，对结构构件的位移进行监测可反映结构整体的变形规律。施工中采用精密全站仪及反光片对结构的位移变化进行监测，并通过全站仪提取保存数据。对各测区的辐射状倒三角桁架下弦杆分别布设11个位移监测点(编号“DX1”)，工程现场共布设位移监测点66个[图5(b)]。

3.2 应力对比分析

3.2.1 辐射状倒三角桁架分析

辐射状倒三角桁架构件中的应力通过应变测量结果获得。图6为滑移施工阶段桁架结构下弦杆、上弦杆与腹杆中代表性测点的应力模拟值与监测值的对比情况。由图6可知，部分测点的模拟结果与监测结果存在一定偏差，原因可能为弦式应变计在滑移施工的过程中受到振动等因素的影响，但模拟结果曲线的变化趋势与监测结果的变化趋势基本一致。处于桁架同一纵截面的上弦杆中存在压应力，下弦杆中存在拉应力，相比于下弦杆，上弦杆中的应力波动较大。结构的内力随施工结束而重新分布，在荷载作用下辐射状倒三角桁架逐渐由施工过程受力状态转变为使用阶段受力状态，对应杆件中的应力存在增长趋势，而桁架结构中的应力变化在滑移施工中期阶段则较为平稳。

3.2.2 加强桁架分析

为掌握施工过程中加强桁架杆件应力的变化情况，分别将弦式应变计布设于桁架跨中的上弦杆与下弦杆表面进行监测，结果如图7所示。由图7可知，杆件应力模拟结果曲线与监测结果曲线的变化趋势基本相同，应力值均维持在稳定水平未发生突变。结构上弦杆中存在压应力，下弦杆中存在拉应力，符合力学规律。将监测结果与模拟结果对比可得，杆件中的应力实测值均小于模拟计算值。在施工阶段3中应力达到最大值，实测最大应力值为11.36 MPa，计算最大应力值为22.76 MPa，说明模拟结果较为保守，滑移施工阶段有较高的安全性能储备。

3.2.3 “Y”型格构柱分析

主馆中的“Y”型格构柱起到了支承上部钢结构的作用，为反映其在施工过程中的受力状态，在格构柱的上部、中部、底部杆件中分别布设应变监测点，所得计算结果与实测结果对比情况如图8所示。除在施工阶段4中杆件的应力存在明显先减小后增大的趋势外，杆件应力整体变化幅度较小，最大应力值为11.65 MPa。由图8可知，“Y”型格构柱杆件应力的实测结果均大于模拟结果，其原因可能为液压滑移爬行器沿轨道向“Y”型格构柱施加推力使其发生滑移，而在模拟计算中由于简化计算未将滑移辅助构件考虑在内，使得部分杆件实际受力与模拟结果产生了偏差，但“Y”型格构柱中的应力均未超过30 MPa，符合施工要求。

3.3 位移对比分析

结构的节点位移是大跨空间结构施工过程中除杆件内力外的另一重要验收指标。选取测区1中辐射状倒三角桁架下弦杆的3处测点，监测各点位在3个方向上的位移变化趋势，结果如图9所示。从各测点的位移结果对比情况可以看出，施工过程中结构沿X与Y方向上的位移较小，整体变化趋势较为平缓，个别测点位移值发生突变，说明结构在X-Y平面(即水平方向)上位移变化量较小。由图9可知，结构的位移主要发生在Z方向(即竖直方向)上。测点DX1-2所得竖向位移结果均大于其他测点所得挠度值，说明辐射状倒三角桁架跨中处的挠度最大，最大值为-32.6 mm。因此，在对结构进行变形健康监测时应将桁架跨中的竖向位移作为主要安全控制变量进行重点分析。随着施工的进行，结构竖向位移呈缓慢减小趋势，各阶段竖向位移变化平稳，且实测位移值均未超过规范控制计算值97.6 mm，施工过程满足安全要求。

将结果进行对比可得，倒三角桁架下弦杆3处测点的模拟计算结果均小于监测结果，位移在X方向上的最大误差为-4.34 mm，平均误差为1.24 mm；Y方向上的最大误差为-4.58 mm，平均误差为1.95 mm；Z方向上的最大误差为10.81 mm，平均误差为4.95 mm。由于结构位移受现场施工、温度、天气等多种因素影响，结构杆件的内力随滑移拼装的进行发生较大调整，很难与理想状态下的模拟计算结果完全相同，而所得结果的变化趋势相似，节点位移方向基本相同，说明结构位移模拟计算具有一定准确性，可为施工过程位移监测系统的建立提供依据。

4 结语

(1)对于大跨等受力复杂结构，需通过简化模型，建立有效有限元数值分析，对施工方案及施工阶段健康监测方案合理性进行预测及验证。通过对比分析，数值模拟的应力、位移曲线与实测曲线变化趋势基本一致，证明大跨空间结构累积滑移施工过程有限元仿真分析采用的计算模型具有可行性。

(2)复杂结构施工阶段健康监测系统的布置，在数值模拟受力分析基础上，需结合结构特点及施工步骤进行分区合理布置，并在结构跨中、反弯点、节点及变形较大等受力关键节点进行布测。本工程监测点位的布设形式可为类似地标性工程的现场监测提供借鉴与参考。

(3)施工过程结构最大拉压应力值均未超过设计荷载，证明施工方案选取具有合理性。最大压应力均出现在中心环桁架与辐射状倒三角桁架的下弦连接处，且峰值压应力在施工阶段5出现，为-136.85 MPa。应力变化幅度较大的位置主要位于外环桁架的竖向腹杆、中心环桁架与辐射状倒三角桁架的下弦连接处、中心环桁架腹杆及上弦等部位，施工阶段应予以关注。

(4)施工过程结构位移变化特点表现为结构在施工开始和结束阶段的位移变化较大，最大位移呈现先增大后减小的变化趋势。位移最大值为辐射状倒三角桁架中间部位下弦处的竖向位移，最大值为-32.6 mm，结构在水平方向上位移较小，在类似工程施工中应重点关注结构在竖直方向上的位移。