高中数学复习课遵循的原则与实施策略的探究

周 茜

江苏省海门中学

根据艾宾浩斯遗忘曲线规律，任何学习若不及时复习就会出现大幅度遗忘的现象.高中阶段课程繁多，学生每天所接受的知识信息量大，如何提高复习质量决定了学生的学习效率.尤其是数学学科，大量的公式、定理、法则与数学思想方法等需要学生掌握，只有及时、高效的复习，才能完善学生的知识储备，帮助学生建构系统的认知体系[1].

若将高中数学的新课教学喻为“画龙”的过程，那么复习则属于“点睛”.随着新课改的推进，高考试题常出常新，若想凭借死记硬背或刷题来应付高考，毫无胜算可言.只有从根本上掌握知识的本质，充分理解并掌握相应的数学思想与方法，才能以不变应万变的高考试题.

1 复习课遵循的原则

1.1 针对性原则

复习课的开展需要有一定的针对性，才能突出重点，让学生学有所获.教师可根据学生的课后作业或单元测试的情况来选择复习内容，针对学生的薄弱环节加强复习指导；也可根据教学内容的重点与难点选择复习内容，加强对易混淆或易错知识点的复习指导；还可以针对部分学生存在的问题，单独进行复习指导.只有做到对症下药，才能达到复习的预期效果.

1.2 自主性原则

众所周知，如今的数学课堂不再是传统的以教师为主体的模式，而是强调学生的主体性地位.复习课的教学，亦需将学生放在首位，只要学生发自内心地渴望通过复习获得进步，就一定会力所能及地参与教学活动，自主进行知识的梳理与整理，达到预期效果.教师也可因势利导地指导学生自主进行规律的寻找、易错点的整理、知识点的归纳与总结等，鼓励学生在自主复习中获得进步.

1.3 系统性原则

复习最主要的目的在于帮助学生建构良好的知识体系.因此，复习最重要的是将所学内容进行系统性的整理，让学生在分类、分块中重建认知，使得认知系统内零散的知识储备更加系统化与条理化，应用时达到互相灵活转化的目的.

2 具体实施过程

2.1 问题引导，唤醒认知

于学生而言，新课授学习面临的是从未接触过的新知识，每堂课都有新的收获，因此新课更富吸引力.而复习则是唤醒学生对原有认知的记忆，加深学生对大脑中原有知识的理解程度.而每个学生都是独特的个体，存在显著的认知差异，有些学生对原来学过的知识了如指掌，但也有些学生却处于遗忘的状态.

若以传统的平铺直叙的授课模式来进行复习指导，只会出现“优等生吃不饱，学困生又咽不下”的局面.而问题引领则能唤醒学生的认知，有效地化解学生之间存在的这种差异性矛盾.每个学生带着相同的问题看不同的风景，只是看的方式、顺序与深度不一样，他们的收获也不一样.问题引领复习的方式与新课标所倡导的教育理念相契合，使每个学生都能在复习中获得不同程度的进步.

案例1“函数的单调性”的复习

课程伊始，教师以几个问题引发学生的思考.

问题(1)什么是增函数？

(2)根据曲线上过某点割线的斜率概念，说说函数f(x)在区间[a,b]上是增函数的意义.

(3)函数f(x)在区间[a,b]上是增函数与它的导函数f′(x)有怎样的关系？

几个由浅入深的问题唤醒了学生大脑中对“函数的单调性”的认识，为接下来的复习奠定基础.但不同水平层次的学生对问题的理解程度也不一样，为了不让一个学生掉队，同时又能增强复习效果，笔者特预留了小组合作学习的时间，让学生通过组内讨论，使得基础稍逊的学生快速建构知识体系.

2.2 经典素材，触类旁通

学习是一个循序渐进的过程，很多深奥的问题都源自经典例题[2].复习时，教师不需要为了应试而挖空心思去编拟或寻找所谓的“难题”达到“押题”的目的.其实，这些所谓的“难题”大部分都是各个知识点汇合到一起的综合题.我们只要掌握一些基础的经典素材，加以变式训练，就能开拓学生的思维、激发潜能，从而让学生获得触类旁通的解题能力.

案例2“线性规划”的复习

本章节的复习，大部分教师都会选择“就题讲题”的方式，这种方式看起来清晰，但很难让学生产生深刻的领悟.也有教师会选择带有参数的试题以训练学生的解题能力，于学优生而言，这种方式无可厚非，但对于基础较薄弱的学生来说，则显得有点不切实际，也难以激发学生的潜能.

为此，笔者以一道经典例题为题根，进行变式拓展，让所有水平层次的学生都能在逐层递进的变式中融会贯通.

变式1在原题条件下，求z=|2a+b+2|的最小值.

变式2在原题条件下，求z=a2+b2+2的最小值.

变式5在原题条件下，求当z=na+b+2取最大值的最优解有无数个时，求n的值.

对以上几个变式，大部分学生的反映是即熟悉又陌生.在好奇心的驱使下，学生沿着一个个变式往下探究，解决了这几个问题，关于线性规划的大部分问题也跟着解决了.此过程，关键是看学生的思维活跃程度，遇到解题障碍时，允许学生通过小组讨论来解决，如此，既能让学生自主理清解题思路，也能让学生在互动中进行反思，将新旧知识有机地整合，获得以一通百的技能.

2.3 鼓励表达，引发探究

“说数学”是当下流行的一种教学方式，学生在教师的引导与鼓励下，勇敢地表达自己的观点，让思维过程与解题方法通过言语的方式呈现.每个社会人都渴望得到别人的认可，学生在“说数学”的过程中，会不由自主地产生深入探究的欲望，并会对自己的表现产生监控与评价，以吸引别人的注意[3].笔者在应用此方法复习时，一般采用“元认知提问与教学法”，鼓励学生通过对自己认知与思维过程的剖析，达到良好的复习效果.

案例3“三角函数”的复习

为了激发学生的探究欲，在复习本章节时，笔者以新课标为基准，用元认知提问法激发学生的思维，让学生对一道做过的习题进行口头解题表达，并允许学生在表达过程中与同伴交流，以开发本题的教学功能，同时让学生汲取同伴更优的解题方法，达到良好的复习目的.

师：请大家思考本题的解题思路.要解决本题应该从哪些方面入手？

师：很好！说说你们的想法.

学生表达时，首先需将自己大脑中的知识点进行梳理，根据本题的需求建构解题思路，随着解题的深入、思维的递进，知识面逐渐得以拓展.学生的数学核心素养也在自主思考与表达中得以提升.

高中复习课程的教学，教师不可能将所有知识与试题都拉出来跟学生一起回顾、研究一遍.教师可将学生的实际水平与考试要求相结合，通过精心挑选复习试题，鼓励学生大胆表达解题思路等办法，夯实基本功.同时，错题本的整理对复习也有着重要作用.

总之，复习的目的在于帮助学生梳理知识、完善认知、提升思维.而学生才是复习的主人，因此教师也应转变自己的观点，从一个“讲解者”转化为一个“点拨者”，鼓励学生自主探究，从真正意义上实现高效复习.