物料破碎模拟技术在矿山机械中的应用

刘云峰，符惜炜，阮 涛

1洛阳矿山机械工程设计研究院有限责任公司 河南洛阳 471039

2智能矿山重型装备全国重点实验室 河南洛阳 471039

3金堆城钼业汝阳有限责任公司 河南汝阳 471233

物料破碎是矿山产业中最重要的工艺过程之 一，同时也是一个涉及多重领域技术应用的复杂过程。物料破碎是将机械能量输入到物料中使其达到破坏强度极限的过程，因此被破碎物料的成分、粒度分布、物理性质等都会对破碎过程产生影响[1]。由于整个破碎过程涉及的影响因素非常繁杂，所以目前对物料破碎机理的研究仍主要以实验为主，同时结合一些新兴理论，如断裂力学、损伤学、分形学等[2-4]。离散元法的出现，为物料颗粒的破碎模拟提供了一种可能。离散元法可以求解连续介质向非连续介质转变的力学行为，能够直观地模拟出物料的破碎过程[5-6]，从而使研究者可以较为清晰地了解物料在被破碎过程中的表现和运动状态，以及破碎设备在工作中的受力情况等，进而为破碎设备结构的优化设计、破碎工艺的改进等提供参考。

目前，很多研究者利用离散元法对物料的破碎过程开展研究。鲍诺[7]利用 EDEM 软件研究了高压辊磨机工作过程中物料运动状态与工作参数之间的关系，并对物料破碎过程中物料的受力波动原因进行了解释。此类研究还有很多，但大多使用不可破碎的刚性颗粒球代替物料进行仿真，虽然也可以得到一些研究成果，但由于使用的颗粒球体为规则圆球且不具备物料本身的性能，因此结果的准确性还需验证[8-9]。

基于上述原因，笔者提出了一种全新的、考虑实际物料性能和破碎过程的模拟方法。首先，利用颗粒填充技术将小粒径颗粒聚合成物料外形；然后，通过技术处理将每个小颗粒的位置限制消除，通过在各个小颗粒之间形成的黏结键赋予整个颗粒团机械性能；再通过调整输入的黏结参数来控制黏结产生的机械性能，从而对标实际物料的性能。此方法形成的颗粒聚合体不但可以模拟物料外形，也可以表征物料的实际性能。

1 物料破碎模拟技术主要流程及关键点

1.1 物料破碎模拟技术主要流程

物料破碎模拟技术是指用小尺寸的圆球颗粒聚合成大尺寸、不规则的实际物料外形，模拟物料破碎过程中彼此之间的作用，使其更加贴合实际情况。在填充聚合的相邻小颗粒之间，形成黏结键，这些新形成的黏结键具有键能，只有当聚合的小颗粒彼此之间承受的破坏力大于该键能时，黏结键才会断裂，这样就可以模拟实际物料承受挤压力被破碎的过程。整个模拟过程如图 1 所示。

图1 物料破碎模拟过程Fig.1 Simulation process of material crushing

在进行物料破碎模拟的过程中，还有以下几点需要注意。

(1) 这种物料破碎模拟技术基于聚合小颗粒之间形成的黏结键能，没有考虑实际物料破碎过程中的累计损伤。因此，如果使用此项技术计算设备受力，会导致计算结果偏大，应结合实际试验添加偏差系数加以纠正。

(2) 这种破碎模拟技术可以实现不规则外形、多尺寸、多种粒形物料的破碎模拟，更加符合实际情况，且物料破碎结果的计算精确度更高。

(3) 在消除聚合小颗粒的位置限制时，由于软件每次只能处理一种物料模型，所以对于加载多种物料模型的计算，需要进行多次循环处理。除此之外，不同物料模型的聚合小颗粒要使用不同的颗粒，否则在黏结操作时，会出现所有物料粘在一起的情况，导致无法计算。

1.2 物料破碎模拟技术关键点

1.2.1 物料模型离散化

依据前文所述，要实现物料颗粒的破碎，第一步需要使小粒径颗粒球聚合成物料的外形，即实现物料模型的离散化。要完成物料模型的离散化，需要下面 3 个步骤：

(1) 以物料模型为容器，使用选定的聚合小颗粒球进行填充；

(2) 在 EDEM 后处理程序中输出填充小颗粒球的 ID 号、球心坐标值；

(3) 使用输出的各个填充小颗粒球 ID 号、球心坐标编写填充程序，生成此种物料模型的粒子模板。加载多种物料模型时，需要重复操作，每次处理一种模型。

按照该方法，笔者选择了 4 种相对有代表性的物料模型举例说明，模型的具体尺寸、使用的聚合小颗粒球尺寸及填充球的数量如表 1 所列。4 种物料模型的形状以及最终离散化后的效果如图 2 所示。

图2 物料模型离散化结果Fig.2 Discretization results of material model

表1 物料模型离散化参数Tab.1 Discretization parameters of material model

1.2.2 黏结参数标定

完成了物料模型离散化，就具备了模拟物料破碎的外形。接着，还需要赋予这些聚合模型表征实际物料性能的能力，即需要在各个聚合小颗粒球之间形成黏结键，通过这些黏结键形成的黏结力来表征实际物料的性能。在 EDEM 软件中，通过设置相关的几个参数，形成聚合小颗粒球之间的黏结键强度，再通过对各个参数的不同数值进行组合，控制黏结键的强度、刚度、韧性等，软件中参数的设置面板如图 3 所示。

图3 聚合小颗粒球黏结参数设置Fig.3 Setting of bonding parameters of agglomerated small particles

要得到合适的、准确的表征物料性能的组合参数，就要对预先设置的参数进行标定。采用单轴压缩标定实验的方法，根据每一次的标定结果逐步调整，一点点靠近设定的目标值。笔者选择需要标定的物料临界压强为 160 MPa，制定的标定方案如表 2 所列。

表2 黏结参数标定方案Tab.2 Calibration schemes for bonding parameters

按照表 2 中所列的参数标定方案，采用单轴压缩标定试验的方法进行标定计算，得到不同方案的压力加载变化曲线如图 4 所示，最大抗压强度结果如表 3 所列。

图4 不同标定方案的压力加载变化曲线Fig.4 Variation curve of pressure loading in various calibration schemes

根据表 3 中列出的标定结果，按方案 6 的黏结参数组合得到的物料黏结强度符合预先设定的目标值。

表3 黏结参数标定结果Tab.3 Calibration results of bonding parameters

2 物料破碎模拟技术的实际应用

物料破碎模拟技术可以广泛应用在物料破碎类设备上，如辊压机、高压辊磨机、各种类型破碎机等。通过对物料破碎结果的分析，对设备的工艺、设计优化提供有效帮助。笔者以单缸圆锥破碎机为例，说明物料破碎技术的应用，其他类型设备的应用计算与此相同。

2.1 模拟计算条件

具备上述参数后，要完成单缸圆锥破碎机的物料破碎模拟，还需要对设备的运行参数、物料的物性参数、各种材料之间的摩擦因数以及物料粒度分布参数等进行定义，具体参数数值如表 4～ 6 所列。

表4 设备运行参数Tab.4 Operation parameters of equipment

表5 材料物性参数及材料间摩擦因数Tab.5 Physical property parameters and friction coefficients of materials

表6 物料粒度分布参数Tab.6 Distribution parameters of particle size of material

2.2 计算结果分析

根据上述条件在 EDEM 中进行计算设置，首先在破碎机的破碎腔中进行物料的加载，如图 5 所示。据统计，共填充粒子约 1 500 万个，物料总质量约 5.5 t。

图5 物料加载后的破碎腔Fig.5 Crushing cavity loaded with material

物料加载完成后，需要消除每一块物料中小粒径颗粒球的球心坐标限制，否则每一个小球都将被球心坐标固定，后续计算中便不能被破碎。消除限制的方法是用一个完全相同的小球替换原本位置上的小球，然后在新的、完成替换的小粒径颗粒球之间形成黏结键，为后续的物料破碎计算做好准备。

2.2.1 物料破碎结果分析

破碎腔中加载的物料完成颗粒替换和黏结后，启动圆锥破碎机的动锥运动，进行物料的破碎模拟。计算完成后的物料破碎效果如图 6 所示。

图6 物料破碎效果示意Fig.6 Sketch of material crushing effects

从物料被破碎的效果可以直观看出：粒度小于 90.0 mm 的物料颗粒，可以通过动锥的运动被破碎，继而从排料口流出；粒度为 90.0 mm 及以上的物料颗粒随着动锥的运动上下浮动，无法进入破碎区域进行破碎 (破碎过程中可以看出)，未从排料口流出 (可通过标定不同颜色显示)。

2.2.2 破碎产量计算

依据物料破碎的计算结果，统计物料在破碎腔中下流的速度，可以间接估算出设备的产量。因此，可以在破碎机的破碎腔设置一个流量计，具体位置如图 7 所示，用于统计破碎物料过程中整个腔体粒子的运动状态，得到监测范围内物料粒子的运动速度曲线图，如图 8 所示。

图7 破碎腔流量计位置Fig.7 Position of flow meter in crushing cavity

图8 破碎腔中物料粒子运动速度曲线Fig.8 Velocity curve of material particle in crushing cavity

由图 8 可以看出，破碎腔中物料流动速度基本在 0.055～ 0.088 m/s 范围内(“-”号代表速度方向)。

利用相同原理，可以在破碎机的破碎腔圆周区域均匀设置若干个速度监测点，得到破碎腔整个圆周范围内各个位置上的物料流动速度，如图 9 所示。

图9 破碎腔圆周方向物料流速分布Fig.9 Velocity distribution of material in circumferential direction of crushing cavity

2.2.3 破碎腔外壁受力范围分析

破碎机在破碎物料过程中，动锥在设备内一直做规律性圆周运动。破碎腔外壁处于“部分区域受挤压，部分区域不受影响”的状态，且作用位置时刻发生变化。为了研究动锥运动挤压破碎腔壁的作用区域，对破碎腔外壁在动锥运动过程中的挤压力进行分析，显示结果如图 10 所示。

图10 不同时刻破碎腔外壁挤压受力示意Fig.10 Sketch of extrusion force on outer wall of crushing cavity at various time

从图 10 可以看出：破碎腔外壁在动锥运动过程中的受力位置时刻变化，受力区域大约在 90°～ 120°范围内，也就是破碎只发生在 90°～ 120°的区域内；破碎腔受力与物料的大小、硬度等密切相关，存在较大随机性，局部受力差别很大，需要在破碎腔型设计中给予充分考虑。

3 结论

综上所述，通过物料破碎模拟技术，可以有效研究、解决部分物料破碎设备中存在的问题，此项技术可以广泛应用在辊压机、高压辊磨机等各种类型破碎设备上。该技术所采用的颗粒聚合、黏结技术，不但可以拟合实际物料的外形，也可以拟合物料的机械性能，使模拟计算结果最大限度地贴合实际物料的破碎结果。以此项技术应用在单缸圆锥破碎机上为例，可以得到如下计算结果：

(1) 粒度为 90 mm 及以上的物料仅随动锥的运动上下浮动，无法进入破碎区域进行破碎，需改进破碎腔型设计；

(2) 破碎腔中物料下流速度基本在 0.055～ 0.088 m/s 范围内；

(3) 破碎腔外壁在动锥运动过程中的受力位置处于时刻变化的状态，受力区域大约在 90°～ 120°范围内。