基于STEAM教育理念的初中数学跨学科项目式教学研究

耿宁 吴华

（辽宁师范大学数学学院）

2022年4月，教育部发布《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称“新课标”），与时俱进地将课程内容与育人目标有机结合，突出学习和教学活动的实践导向。新课标将数学课程划分为四个领域，在其中的“综合与实践”领域指出，使用主题活动或项目学习方式，以跨学科主题学习为主体开展教育教学活动，逐步培养学生的数学核心素养。新课标也指出，跨学科学习在当前教育研究与教学改革中仍是一个新的课题。

当前，STEAM（科学、技术、工程、艺术、数学）教育与学科教学整合的跨学科学习活动主要集中于科学、物理与化学等需要模拟实验或者实际操作的课程，对数学学科这样思维性强、计算量大的学科研究较少。本文将初中数学跨学科项目式教学与STEAM教育理念相融合，在新课标的框架下探索初中阶段教学新模式，更新教与学的方式，整体提升学生综合素质和数学核心素养，以期为初中教学实践提供更多的选择与方向。

一、STEAM教育与跨学科教学简述

（一）STEAM教育

STEAM教育作为跨学科K-12项目式教学的重要途径，可以运用PBL（Project-Based learning）项目式教学模式将现实情境中的问题抽象转化，利用科学、技术、工程、数学等多种学科知识，通过游戏化、可操作性的学生群体协作活动完成教学目标和人文关怀。这种跨学科知识的整合就是以项目或问题为教学的根本立足点，以多学科知识交互、教学资源与工具、教学环节（过程）与评价为支线的整体设计，是学生多学科综合素质培养的可行路径之一。

（二）跨学科教学

跨学科的本质在于打破学科间的门户壁垒与学科偏见，通过“范式”之间的转换产出创新性成果。基于此观点和相关文献梳理，笔者将数学学科的“跨学科教学”理解为：以数学学科学习为根本立足点，融合物理、化学、生物等其他学科知识解决生活或科学情境中实际问题的教学活动。

新课标提出，“综合与实践”学习领域内的跨学科学习主要包括主题活动和项目学习等，其分类与案例整理如下页表1所示。新课标同时要求教师在选取教学内容开展综合与实践活动过程中要发掘合适项目、聚焦现实情境、挖掘跨学科问题、关注学生问题解决全过程。

表1 综合与实践领域的分类

二、初中数学跨学科项目式教学的要求

（一）要准确把握跨学科“数学要素”

在初中数学跨学科整合的教学中，数学教材多数采用“情境与问题”专栏开展教学任务，并在问题解决过程中通过工程学流程框图明确学习任务及步骤、清晰展示解题过程。需要注意的是，跨学科整合并不是相关学科知识的简单组合。首先，教师要在创设跨学科问题情境的同时，挖掘出不同类型跨学科问题中的“数学要素”。其次，教师要把握其中的数学本质问题，有效归纳出可进行项目式教学的数学目标问题，在跨学科项目式教学中深化“数学认知”。最后，教师要培养学生数学学科核心素养、工程思维和逻辑推理能力，通过“数学+”跨学科活动起到“1+1＞2”的应用效果。

（二）要合理运用可视化动态软件

教育信息化2.0时代对人才培养的需求趋向于复合型，动态数学专用软件与数学教学的深度融合也是基础教育改革的重要课题之一。当前，几何画板、GeoGebra等动态软件的功能受到广大一线教师的认可，动态软件在教学中的可视化操作能够弥补实物教具在抽象数学学习内容上的教学缺陷，提高学生学习的趣味性与积极性。为此，教师在跨学科整合课题研究时，可以通过动态软件虚拟呈现跨学科情境（如细胞分裂、杠杆平衡原理等），让学生直观感受跨学科问题情境；也可以加强学生对数学教育技术的具身操作，使学生在信息技术支持下进行数据分析、曲线拟合、统计处理、模型构建等多维数学活动。这样，可以提升教师本身和学生的计算机应用水平，培养师生的信息素养并促进学生有意义学习。

（三）要着力培养创新与实践能力

跨学科项目式教学就是要将创新实践融入到学生学习过程中来，通过信息技术操作与展示，将抽象的数学问题直观化、将科学内容具象化；通过情境感知与问题解决，发现数学中的艺术，完成数学中的工程问题；通过动手操作、实际体验等教学环节，真正运用所学的知识解决实际问题。

三、跨学科项目式教学模式探究

新课标强调注重跨学科主题学习与数学学科核心素养培养，虽未在其中明确指出“STEAM教育”，但在人教版教材编写内容中的“信息技术应用”“数学活动”及其他板块均有相关内容体现。基于STEAM教育理念的初中数学跨学科项目式教学应以STEAM教育理念的“双重导向”为指引（即以“跨学科融合导向”为项目或活动开展的知识基础，以“创新实践导向”为跨学科育人的目标任务），采用PBL项目式教学模式，构建以教学准备、教学环节、教师活动、学生活动、技术支持为支线的教学设计模型。教学实践路径实施如下页图1所示。

图1 STEAM教育理念下数学跨学科项目式教学模型

（一）教学准备

教学准备是构建教学模型、完成教学与活动设计的前置条件。教师在开展跨学科项目式教学前需要选取适当的跨学科内容，这一内容不仅是整个教与学活动的“主心骨”，也是支撑教学活动并使其富有课程属性的“内容物”。选取跨学科内容后教师要结合新课标、教材和学生学情作具体分析研判，做好教学设计前的一系列准备。

一个恰当的跨学科内容需要满足以下三个特征：一是跨学科学习内容中的学习对象包含符号表征（叙述性）和图象表征（描绘性）等两种数学外在表征分类，且各类表征至少含其分类中的一种表现形式（如函数对象包含函数解析式、函数图象等不同表征形式）；二是跨学科学习内容需要贴近学生的生活情境或较为完备的科学情境，充分考虑到STEAM相关学科综合素质的提升（如购物与预算问题、航天器、天体运动情境等），指向实践与创新能力的培养；三是跨学科学习内容需要适配学生当前认知与心理发展水平，使学生发挥“最近发展区”的潜力并搭建多学科支架，产生认知冲突来提高学生的学习兴趣与积极的求知态度，并通过学习活动（多元感知与具身操作等）使数学外在表征转化为数学内在表征（如函数对象的性质运用、函数间的逻辑表达等），最终形成知识网络体系。

（二）教学环节

1.情境模拟

跨学科学习内容需要依托情境的创设来完成其教学功能。作为教学过程的初始步骤，教师应针对跨学科教学内容做好充分的相应学科知识储备，设计对应跨学科知识内容的活动或项目，以情境的模拟呈现来支撑教学过程的顺利开展，通过产生认知冲突来提高学生的学习兴趣，使其形成积极的求知态度，引发学生对数学问题的思考，发展思维能力。

情境的创设要满足以下两个要求：一是根据新课标要求创设的情境需要至少包含数学情境、科学情境、现实情境的三者之一，体现跨学科知识在情境中的实用价值；二是创设的情境要具有可操作性（探索性），教师要能在情境中挖掘出学生感兴趣的话题与问题，学生也可以从情境中发现问题、提出问题，通过具身操作和实践体验来培养解决实际问题的能力并获得学业成就感。

2.要素分析

要素分析作为整个教学设计过程中的关键环节，问题的定义形式、问题解决的前置知识基础、问题解决中需要用到的思想方法与资料等都会影响到后续项目式教学活动的开展。通过跨学科问题情境的创设，教师应引导学生对情境进行发掘与思考，以自主探索或群体讨论等方式发现情境中的数学问题，经过归纳与总结后提出本节课的主线问题。学生在情境中会挖掘出不同类型的跨学科问题，教师要在学生提出问题时通过问题串（链）带领学生发现问题中的“数学要素”，有效归纳出可进行项目式教学的目标问题。确定好目标问题后，学生需要对问题的定义形式、问题中的基本要素、下一步的研究方向与解决问题步骤等作出初步研判。这就需要由教师引导学生通过多种形式（如自由思考、小组合作、组间辩论、板演推理等）将目标问题“条目化”，分解为前后连续、可执行的数学问题系统，并依据此系统制订研究或活动方案。

3.规程计划

根据明晰的问题要素和“小步子”数学问题系统预设，学生需要查阅相关项目的文献资料和学习资源（如已发表的研究成果与案例、网络学习资源、跨学科知识内容等），以小组分工与合作的形式进行学习活动。教师要在此过程中依据工程学活动观点引导学生在“做中学”，实现活动中的主客体认知合作交互。教师要多采用启发式教学法，用“问题串”鼓励和暗示学生依托多方面资源大胆设计开放性的活动方案，将集体构思具象化、科学化，在综合考虑学生实践能力、知识储备和可操作性等的基础上，设计出符合教学目标、科学合理的项目实践方案，培养学生的工程思维与创新能力。

4.探索发现

作为教学（设计）过程中的核心环节，活动探索与发现主要采用PBL项目式教学模式。基于STEAM教育理念的教学模型不仅要求跨学科融合育人，同时也要通过实践活动环节培养学生的创新能力。模型设计过程中活动探究环节要充分利用信息技术平台（数学专用软件与其他办公软件）优势开展包含但不限于小组合作、组间互动、软件操作、数据分析、教师指导等的项目实践。以往的数学活动着重开展数学实验与数学建模等，本模型则主要是以学生的信息技术操作能力与资源整合能力的提升为目标，结合“线上+线下”混合式教学的背景，探索通过几何画板、GeoGebra、Matlab、Excel等动态软件对教学效果的增益。

5.互动交流

学生通过活动或项目的探究，会根据已有的知识经验与所得的数据或性质等得到初步的活动结论与建议，并据此撰写出每个学习小组的专题研究报告（成果）。教师要通过多样化的展示活动，引导学生大胆展示、勇于质疑、提出意见与建议，在展示过程中提升学生语言表达能力、逻辑思维能力和开拓创新能力。教师也要根据学生的小组汇报情况作出全面、合理的修改意见和补充建议，对学生活动探究过程中出现的问题给予引导。

6.反馈重塑

反馈重塑环节是对师生设计与实施过程检验的“试金石”。在教师层面，应对活动预设进行适应学生反馈的、适应教学环境的、适应课堂问题的及时修订与改变；做好活动或项目式教学的反思并对活动教学法有更新的认识与体会，转变只关注知识本位而忽视项目式教学的功能导向。在学生层面，要在活动开展、展示与评价过程中发现已有活动方案的不足与漏洞，通过反馈与优化来完善活动设计、调整实施进程，并针对新进程中的新问题开展“再实践”。教师应将过程性评价和操作性评价贯穿教育教学活动的始终，在活动设计、小组分工、活动开展、结论意见等方面作出客观、公正的评价。总结性评价一般设置在课堂小结或课后作业阶段，以创新性作业、访谈调查等形式开展评价工作。