冻融作用下土壤不均匀系数对潜水与土壤水转化的影响

陈菁琰，陈军锋，崔莉红，薛 静，赵德星，杜 琦

（1.太原理工大学水利科学与工程学院，太原 030024；2.山西省水文水资源勘测总站太谷均衡实验站，山西 晋中 030800）

0 引言

中国北方地区大多属于季节性冻土区，冬春季节干旱少雨。在地下水浅埋区，土壤水-地下水之间的水分转化是农田水均衡的重要组成部分[1]，生育期内农田的土壤水和地下水转化频繁[2]，且不同时期具有不同的转化特征。季节性冻融期，地下水与土壤水相互转化异常强烈[3]，影响地下水位变化[4]，也加剧土壤盐渍化[5-7]。

潜水蒸发是潜水向土壤水转化的一种形式，是四水转化中重要的一环[8]，主要受土壤输水能力和外界大气蒸发能力的影响，国内外学者通过野外试验[9-11]、数值模拟[12-14]、计算模型[15-17]等方法对潜水蒸发进行了大量的研究。潜水与土壤水的相互转化不仅受灌溉过程[18]、冻融循环[19]、作物生长[20]、潜水埋深[21]和土壤质地[22]的影响，也受冻融过程的影响。冻融期地下水位与地表气温具有密切的关系[23]，冻结过程中累积潜水蒸发量随土壤粒径增大呈指数型递减，随着冻结气温的降低，土壤粒径对潜水蒸发量的影响减弱[24]。土壤颗粒级配反映土中所含各粒组的相对含量，影响毛细水上升[25]、渗透系数[26]、土壤水分特征曲线[27]、抗剪强度[28]、土壤侵蚀[29]、分形维数[30]、植物扩张[31]、土地利用类型[32]、采煤沉降和土地复垦[33]等，但对潜水与土壤水转化的影响尚不清楚。

为了揭示土壤颗粒级配对潜水与土壤水转化的影响，在室内人为控制冻融环境条件下，研究了5种土样的不均匀系数对潜水与土壤水转化规律的影响，并定量分析了土壤不均匀系数与潜水蒸发量的关系。

1 试验方法

1.1 试验装置

冻融作用下潜水与土壤水转化的室内模拟试验装置主要由试验土柱、保温池、空气制冷装置、热敏电阻温度采集器、温湿度监测系统及马氏瓶定水头供水装置组成，试验装置的结构示意图见图1。

图1 室内冻融模拟试验装置Fig.1 Schematic diagram of indoor freezing-thawing simulation test device

试验土柱为有机玻璃材质，高110 cm，内径15 cm，壁厚5 mm，外部用3 cm 聚酯保温材料包裹防止与外界进行热量交换。保温池由 PVC 塑料板制作，中间填充聚氨酯材料。空气制冷装置最低冷冻气温为-35 ℃，可实现人工精准控制冻结温度。

为监测土壤温度变化特征，在5、10、15、20、30 和40 cm 处埋设热敏电阻，数据采集频率为10 s 一次，热敏电阻温度采集器为博敏特成都科技 DM6213 系列多通道采集器。气温监测系统采用 Cos-02-0 USB 型温湿度记录仪自动监测记录冻结气温变化。马氏瓶定水头供水装置利用马氏瓶恒定水头补水原理保持潜水位恒定。

土柱装填时在底部平铺10 cm 石英砂作为反滤层，土样厚度为100 cm，土柱下部与马氏瓶供水系统连接，地下水埋深通过马氏瓶恒定为0.5 m。为保证土样的连续均匀性，在室内常温下静置3 d 后打开马氏瓶供水装置进行供水直至土壤剖面水分达到稳定进行冻融试验，其中供水时间为10 d，为保证试验结果不受溶液中某些溶质离子的影响，本次试验潜水采用蒸馏水。潜水蒸发量通过读取带有刻度尺的马氏瓶（精度为1 mm）计算马氏瓶水量下降高度，换算为土柱体积对应的水量高度；潜水回补量由接渗瓶（精度为1 mL）中水量测得，换算为水量在土柱中的下降高度，监测频率为2 h一次。

1.2 试验土样

通过筛分机筛分0～2.5 mm 土样配制了五种不同土壤颗粒级配的土样，分别记A、B、C、D 和E，土样基本物理参数见表1，颗粒级配曲线见图2。

图2 土壤颗粒级配曲线Fig.2 Soil grain size distribution curve

表1 试验土样主要物理参数Tab.1 Main physical parameters of the test soil samples

1.3 冻融气温

室内冻融试验于2021年11月至2022年1月进行，冻结与融化过程共72 d。在-10 ℃恒定温度下冻结第26 d，5 个土柱的潜水蒸发量与土壤剖面温度均达到稳定；将冻结气温调节至-20 ℃，冻结第54 d 时再次达到稳定；冻结气温调节至-25 ℃，冻结第62 d时达到稳定并结束冻结过程。第63 d时开始自然消融，10 d 后潜水回补量为0，消融结束。图3 为冷冻装置冻融气温变化曲线。

图3 冷冻装置冻融气温变化曲线Fig.3 Freezing and thawing temperature change curve of freezing device

2 结果与分析

2.1 土壤不均匀系数对土壤剖面温度的影响

冻融过程中，土壤温度变化受导热系数的影响，土壤含水率、干容重、土壤颗粒大小均会影响土的导热系数，5个土柱土壤的含水率相差较小，所以土壤颗粒大小、干容重为影响土壤导热系数的关键性因素。冻结过程中土壤剖面温度变化曲线见图4。0～10 cm 土壤温度快速降低。冻结结束时（第62 d）土壤温度基本达到稳定，Cu越大，土壤温度降低越明显，5个不均匀系数土柱中土壤剖面温度随时间变化的规律基本一致。5、10、15、20、30、40 cm 处土柱E（Cu=20.76）较土柱A（Cu=2.00）土壤剖面温度分别低6.5、5.5、4.7、3.9、2.5 和1.9 ℃，A、B、C、D 和E 土柱在0～40 cm 土壤温度梯度最大分别为3.88、4.12、5.02、5.18、5.28 ℃/cm。可见，随着土壤深度的增加，土柱A 和土柱E 冻结结束时的温度差减小，不均匀系数对土壤剖面温度的影响减小；土壤温度梯度随不均匀系数增大而增大。由于土壤Cu的增大，不同粒径土壤颗粒都包含，密实度也增加，土柱中土壤骨架孔隙被细颗粒填充，土壤容重增加，孔隙度减小，土壤导热系数增大，在相同的冻结气温变化下，土壤温度变化越大。

图4 冻结过程中土壤剖面温度变化曲线Fig.4 Temperature curve of soil profile at freezing stage

消融过程中土壤剖面温度变化曲线见图5。可见，消融0～2 d，冷冻装置内气温迅速升高至0 ℃以上，A、B、C、D 和E土柱在0～40 cm 深度的土壤温度分别升高3.1～11.4、3.3～12.6、4.2～16.6、4.3～17.1 和4.4～22.5℃，E 土柱消融初始时温度最低，回升幅度最大。第3 d 时，E 土柱消融温度逐渐高于A 土柱。5 cm 处，消融第5 d土壤温度逐渐趋于稳定；而40 cm 处，消融第7 d 土壤温度逐渐趋于稳定，可见，随着土壤深度的增加，消融温度的升高具有滞后性。A、B、C、D 和E 土柱0～40 cm 土壤温度梯度为0.86～1.58、0.89～1.69、1.02～2.13、1.05～2.21、1.08～2.25 ℃/d，因此，在整个消融过程中，Cu越大，土壤温度升温越快。

图5 消融过程中土壤剖面温度变化曲线Fig.5 Temperature curve of soil profile at thawing stage

2.2 冻结过程中潜水蒸发量变化特征

2.2.1 冻结气温对潜水蒸发量的影响

冻结过程中累积潜水蒸发量见图6。在-10 ℃冻结下，冻结0～3 d 潜水蒸发速率较小，土柱A、B、C、D 和E 的潜水蒸发速率分别为0.11、0.15、0.23、0.27 和0.39 mm/d。冻结4～22 d，随着冻结负温的不断作用，土壤水分冻结使得冻层的土水势迅速减小，水分在土水势的驱动下向冻层迁移，潜水蒸发速率快速增大。冻结23～26 d 时潜水蒸发逐渐达到稳定状态，冻结第26 d时土柱A、B、C、D 和E 的累积潜水蒸发量分别为6.19、10.51、14.12、16.95和18.79 mm。当冻结气温继续下降至-20 ℃时，土壤剖面温度梯度降幅增大，潜水蒸发量增加，-20 ℃恒温冻结阶段土柱A、B、C、D 和E 的平均潜水蒸发速率为0.29、0.35、0.46、0.60 和0.65 mm/d。-25 ℃恒温冻结至第62 d 时，潜水蒸发再次到达稳定状态，土壤剖面温度梯度降幅较小，由于潜水蒸发量持续增加使得土壤剖面含水量增大，基质势减小，在土水势梯度作用下，虽然累积潜水蒸发量增大，但累积潜水蒸发量幅度较-10 ℃至-20 ℃明显减小，平均潜水蒸发速率为0.11、0.13、0.14、0.17 和0.18 mm/d。

图6 冻结过程中累积潜水蒸发量变化曲线Fig.6 Variation curve of cumulative phreatic evaporation during freezing process

2.2.2 不均匀系数对潜水蒸发量的影响

由图7 可知，累积潜水蒸发量随着Cu增大而增大。冻结结束（第62 d）时，土柱A、B、C、D 和E 的累积潜水蒸发量分别为15.17、21.46、28.23、34.99 和38.65 mm。Cu越大，土样中细颗粒含量多，土壤持水力强，毛细水上升高度大，水分迁移能力较强。冻结过程中，5种不均匀系数土柱的累积潜水蒸发量与不均匀系数具有较好的对数关系，二者符合如下关系：

式中：Q为累积潜水蒸发量，mm；Cu为不均匀系数；a、b为回归系数，随着冻结气温降低而增大。

-10、-20 和-25 ℃恒温冻结过程中累积潜水蒸发量与土壤不均匀系数的拟合曲线见图7，对数函数拟合方程的决定系数R2均大于0.97，说明土壤不均匀系数累积潜水蒸发量随冻结时间变化较好的符合对数函数的关系。在显著性水平α= 5%条件下，F0.05(1,3)= 10.13，由表2 方差分析结果可知，F值均大于10.13，显著性小于0.05，说明方程回归显著。

图7 累积潜水蒸发量与不均匀系数拟合曲线Fig.7 Fitting curve of cumulative phreatic evaporation and inhomogeneous coefficient

表2 回归方程分析结果表Tab.2 Regression equation analysis result table

2.3 不均匀系数对潜水回补量的影响

消融过程中累积潜水回补量变化曲线见图8。消融0～2 d，制冷装置气温迅速上升到0 ℃以上，冻结土壤迅速融化，土壤水向潜水迅速回补，土柱A、B、C、D 和E 潜水回补速率分别为0.89、5.04、10.43、12.32 和16.50 mm/d；消融3-8 d，累积潜水回补量速率减小，潜水回补量趋于稳定状态；第9～10 d，累积潜水回补量达到稳定。消融结束时，土柱A、B、C、D和E 累积潜水回补量分别为5.11、12.98、20.03、24.34 和27.60 mm，由于含粒径小的土粒越多，冰层融化后通过土柱的冻层消融水越多即潜水回补量越多。可见，Cu越大，潜水回补量越多。

图8 消融过程中累积潜水回补量变化曲线Fig.8 Variation characteristics of accumulate phreatic water supply in soil columns

3 分析与讨论

3.1 土壤不均匀系数对土壤温度的影响

土壤温度是反映土壤热状态的综合性指标。随着土壤不均匀系数的增加，孔隙度减小，导热系数变大，在相同冻结气温条件下，土壤温度降幅和剖面温度梯度较大，因此，在冬季不均匀系数越大的土壤冻结深度越大。在消融阶段，土壤冻层双向融化，地表土壤受室内气温影响较大而稳定向下消融，下层土壤受室内温度影响较小，因此，随着土壤深度的增加，消融温度的升高具有滞后性。

3.2 土壤不均匀系数对潜水转化的影响

土壤水与地下水之间存在着密切联系，在一定条件下可以相互转化。潜水蒸发是由土壤水分在冻融期的迁移引起的[3]，使地下水向非饱和带迁移的驱动力是土水势梯度。

在冻结过程中，土壤不均匀系数越大，土壤剖面温度降幅和土水势梯度越大，累积潜水蒸发量增大。此外，土壤不均匀系数越大的土壤，土壤持水力强，毛细水上升高度大，水分迁移能力较强，累积潜水蒸发量越多。在消融阶段，由于气温迅速升高，非饱和带的含冰量减小，液态含水量增加，土壤水分在重力势作用下向浅层地下水迁移，潜水回补量增加，不均匀系数越大，累积潜水回补量越多。

4 结论

（1）土壤不均匀系数越大，土壤温度降幅越大，冻结稳定时的土壤温度越低；随着土壤深度的增加，不均匀系数对土壤剖面温度的影响减小。消融过程中，土壤不均匀系数越大，土壤温度则升温速率越快；随着土壤深度的增加，消融温度具有滞后性。

（2）累积潜水蒸发量随土壤颗粒不均匀系数增大而增加，Cu越大，土样中细颗粒含量多，土壤持水力强，毛细水上升高度大，水分迁移能力较强。冻结过程中累积潜水蒸发量与土壤不均匀系数符合对数函数关系，回归系数随着冻结气温降低而增大。

（3）消融0～2 d，制冷装置气温迅速上升到0 ℃以上，土壤水向潜水迅速回补，土柱A、B、C、D 和E 潜水回补速率分别为1.05、4.37、8.44、9.87 和12.86 mm/d。累积潜水回补量随土壤颗粒不均匀系数增大而增加，土柱A、B、C、D 和E 在消融阶段累积潜水回补量分别为5.11、12.98、20.03、24.34和27.60 mm。