以学具助力小学生数学思维之发展

【摘要】恰当运用学具，有利于满足学生的学习需求，激活学生的数学思维。数学学具的高效使用，能够为学生数学思维的发展创造契机，帮助学生实现数学实践能力与思维能力的共同发展。

【关键词】学具；小学数学；数学思维

作者简介：吴蕾（1985—），女，江蘇省句容市实验小学。

学生逻辑思维能力的发展需要通过教师的直观教学来实现。因此，如果教师能够在教学中将学具作为辅助工具，组织学生进行实际操作，不仅可以将抽象的数学知识以更生动、直观的方式呈现出来，还可以培养学生的动手操作能力，使学生的数学思维得到显著发展。

在小学数学教学活动中，教师可以使用学具来辅助教学，使抽象的数学知识更具体、直观及易懂，帮助学生更好地理解、掌握抽象的数学知识，激发学生的数学思维，实现数学能力的发展。

一、巧用学具，调动学生思维的活跃性与创造性

形象思维是小学生的主要思维方式，教师引导学生适当运用学具，可以令学生对新知产生探索欲望，从而激发学生的学习积极性和思维创造性，同时促进其自主学习能力的形成。

因此，在教学过程中，教师可以巧用学具来组织教学活动，提升学生的课堂参与度。教师在学生的动手操作过程中及时予以相应的指导，可以帮助学生构建个人数学知识体系。教学实践证明，学生对数学课堂上所用的学具具有强烈的兴趣，因此教师可以结合学生的兴趣，激发其思维的创造性，为课堂教学活动增色。

例如，在学习“认识角”这部分内容时，为了帮助学生联系教材中的角，认识生活中的角，教师需要通过特殊的媒介，创建数学知识与实际生活之间的联系，而学具便是符合条件的最佳媒介。

具体来说，教师可以在教学活动中适当利用学具，使学生通过自主探究来开展学习活动，从而发现角的“秘密”。课前，教师可以要求学生准备好若干硬纸条和图钉，课上让学生用硬纸条和图钉来制作角。

教师可引导学生：“同学们，让你们手中的‘角’动起来，看看它会怎么变？”学生多角度摆动和变化手中的角，并结合教师的指导，就能够充分认识到角的具体构成。学生还可以随意转动学具，在不断地操作以及比较中，学生就会认识到角的大小与两条边分开的程度有很大的关联。而后，经过更为细致的观察，学生还能联想到角及其变化在日常生活中也同样存在。此时，教师就可以组织学生在周围环境中寻找角，比如教室中的桌椅角、走动的钟表、切好的西瓜等。

在这样的活动中，学生亲自动手制作学具，不仅可以从中了解和掌握相关知识，还可以建立起数学与生活之间的联系，获得数学思维能力的发展。

二、巧用学具，提升学生思维的层次性与逻辑性

一些数学概念和数学规律较为抽象，以小学生的直观思维，他们难以自主、完全地接受和消化抽象的数学知识。为了使学生更为轻松地学习数学知识，为其思维发展创造更为广阔的空间，教师可借助数学学具降低数学知识的抽象性。

具体而言，教师可借助学具引导学生对数学知识展开深入探究，使学生在动手操作中充分发挥主观能动性，大胆想象推理，找到解决数学问题的关键点，并能够发散自己的思维，培养思维的层次性以及逻辑性。

例如，在教学“长方形和正方形的认识”这部分内容时，教师可引导学生从长方形和正方形是如何形成的，有哪些组成要素等要点入手。在认识图形的过程中，教师可以引导学生巧用学具掌握相关知识点，并在此基础上实现思维逻辑性和层次性的发展。

首先，教师可将几张不同形态的四边形硬纸片分发给学生，要求学生观察这些图形的相同之处。教师可以适时提示学生，引导其从边的条数以及角的个数入手。这样学生很快就会发现，这些图形都有四条边、四个角，之后，教师可以组织学生用尺子测量这些图形的边的长度，并通过小组讨论，分析不同图形的特点，再试着测量它们有没有特殊的角，比如直角。

在一系列操作下，学生能够初步了解这些四边形的异同点。教师便可针对学生分析总结出来的比较特殊的图形进行延展讲解，比如有的四边形的四条边相等，且有四个直角，则这样的图形就是正方形。之后，教师可带领学生全面了解和学习正方形，并以问题引导学生进行深入探究：“请同学们继续观察正方形纸片，并且试着探究这些正方形有哪些共同的特质。”

在接下来的教学中，有了前面的观察活动作为铺垫，学生对于正方形的了解就会更加深入。通过对学具的恰当运用，教师将正方形这一图形的特点形象、直观地展示在学生面前，让学生全面、深刻地掌握这部分知识。

三、巧用学具，促进学生数学思维的内化与外显

思维的内化与外显都需要建立在表象的基础之上，而表象的建立，又离不开学生对数学知识的深度掌握和实践操作。因此在教学过程中，教师应该帮助学生打造数学知识“表象”，而这自然离不开学具这一直接而有效的途径。

具体来说，教师在指导学生使用学具探究数学知识时，应当先强调学具对于数学学习的重要性，并引导学生充分了解所用到的学具及其作用，熟悉学具之后再进行操作，以更好地发挥学具的作用。在此过程中，学生借助学具，一边操作一边思索，能够逐渐弄懂、会用、巧用数学知识，真正深入掌握所学知识，拓宽个人的数学知识网络。

例如，在学习“能被3整除的数的特征”这部分知识时，教师就可以借助学具激活学生的思维，促进学生实现数学思维的内化与外显。

课上，笔者引导学生试着用小棒表示千位以内的数。比如，先用三根小棒摆放出3、21、30、102、120、210等数字，并且组织学生通过合作探究，讨论这些数字是否可以被3整除，并分析总结相关的数学规律。

之后，在笔者的适当指导和指正下，学生再尝试用4根小棒摆出其他数字，探究这些数字是否能够被3整除。经过前两次的操作，学生已然非常熟悉这一探究过程，能够自主使用5根小棒、6根小棒……9根小棒分别摆出其他数字，并试着探究它们能否被3整除。

在学生的摆放与探究过程中，他们很快认识到，当小棒的根数刚好是3的倍数时，用它们摆放出来的数字都能够被3整除。

这时，教师便可向学生强调，将一个数各个数位上的数加起来，所得的和正好是3的倍数时，那么它便可被3整除。在學生得出这一结论后，教师可以直接出示一些数字，而不再借助小棒的摆放，让学生直接判断这些数字能否被3整除。之后，教师可再让学生通过相关的练习巩固这一知识点。这样，学生就可以通过操作学具，逐渐将知识内化。

四、巧用学具，提升学生思维的灵活性与高效性

在小学阶段的学习中，教师要想让学生实现高阶思维的进阶，就需要采取相应的教学策略，提升学生思维的灵活性与高效性。而学具的恰当运用，能够充分突显学具的优势，发挥学具的作用，令学生的思维发展更为活跃，思考问题更为高效。这样，学生便可以从不同方面、不同角度思考问题，从而更为全面地理解、掌握数学概念、公式、定理，用多种多样的方法解决数学问题，这能在一定程度上避免学生过度依赖教师的教学，培养自主学习意识，发展自主学习能力。

教师可在日常课堂教学或是课外拓展作业中，有针对性地锻炼学生思维的灵活性，引导其适当使用学具，发展自主学习和思考意识，使学生掌握多样化的解题方法，能够“一计不成又生一计”，发展思维的灵活性与高效性，并在成功解决疑难问题时，能够产生“拨开云雾见青天”的成就感，树立数学学习信心。

例如，学习“角的度量”这部分内容时，教师可引导学生借助辅助工具来深刻了解角的概念以及角的分类等知识，比较各类角的特点，能借助学具拼出各类角并掌握各种角的特征等。

首先，教师可以组织学生利用量角器来测量角，并尝试画角，开发量角器的使用方法。之后，教师可以引导学生思考，在没有量角器的情况下应该如何画角。

在教师的引导之下，学生能够学会利用三角板完成多样化操作，如通过“接力”与“组合”，画出30°角、45°角、90°角、180°角等。

这时，教师还可以出示其他角的组合，让学生尝试使用学具画出相应的角，如45°角+30°角、45°角+60°角、30°角+45°角+90°角等。

为帮助学生巩固本节课所学知识，同时提高学生数学思维的灵活性，教师还可以出一道思考题，即让学生自主选择学具画出165°角。

之后，教师可让学生以小组的形式展开讨论，思考和探究快速画出165°角的方法。在大家的热烈讨论中，学生的数学思维能够得到锻炼，从而提升思维的灵活性。

五、巧用学具，激发学生思维的创新性与求异性

小学阶段，教师要想充分开发学生的智力，就要在教学过程中予以适当的引导，为学生设计可使用学具的相关环节，使学生通过对学具的具体操作，在潜移默化中将形象思维逐渐转变成抽象思维，使学生的思维获得显著的发展。

而想要达到这一目的，教师则需要巧用学具，设计基于教材内容的开放性数学问题，拓宽学生的学习视野，充分发挥学生的主观能动性以及想象力，为其自主探究，寻找问题的解决方案创造契机。

学生在观察、记录、操作、交流、猜想以及探究的过程中，能够主动、深入地掌握和理解所学数学知识，从根本上激发思维的创新性与求异性。

例如，在学习“长方体和正方体体积计算”的相关知识时，学生在学习体积的计算方法之前，应当先了解体积的概念。学生只有在对体积的概念深入了解的基础上，才能掌握体积的计算方法。

教学时，笔者通过运用学具激发学生的数学思维。课前，笔者提前准备好长方体容器、尺子、不规则的物品（如苹果、小石块）等学具。课上，笔者将学生划分为若干学习小组，让学生以小组为单位计算这些不规则物品的体积。

学生们摆弄着这些物品，感觉无从下手。有的小组用尺子一边测量，一边探讨；有的学生提出把小石块打碎，把它堆成学习过的图形，再求它的体积；有的学生把苹果榨成汁，再放到长方体容器中，求容器的体积……学生们绞尽脑汁，思考各种各样的方法。

最终，有小组经过探究和实验，得出最可行的方法就是将这些不规则的物品放到长方体容器中，然后将容器加满水，再把水倒出来，测出水的体积，再计算出长方体容器的体积，用长方体容器的体积减去水的体积，便能得出不规则物体的体积。

结语

学生在学习知识的过程中，数学思维也在不断地发展。在课堂教学中，教师可借助学具，开展多样化教学，以此促进学生数学思维的形成和发展，提升其思维的灵活性、创新性，促进课堂教学效率的不断提高。

【参考文献】

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