基于数据稀疏特征的架空电力线路故障可视化运检技术

刘晓晶，陈显达，曹 帅，陈 楠，王婷婷

(1.国网济南供电公司，山东 济南 250000；2.山东送变电工程有限公司，山东 济南 250000)

由于架空高压电线电缆长期在外界环境中，经历风雨雷电等不同天气，相较于其他电力设备而言发生故障的概率较高，一旦电线电缆发生故障，极有可能影响人们的生产生活，若出现架空电线接地故障的情况，亦会造成安全隐患，因此，对架空电力线路进行精确的运维检测是十分必要的，准确定位的同时，可以快速完成电路检修，减少故障带来的生产生活影响，保证供电可靠性。

对此，董新洲等[1]研究了一种弧光高阻检测法，建立弧光高阻线路接地故障检测模型，通过测量线路的实际电源微弱程度，解析线路故障点附近的等效虚拟电源，以及在电源影响下出现的零状态响应电流密度特性，通过解析线路中电流密度变化的稳态频域和时域，完成对电力线路的故障检测；丁佳立等[2]研究出一种行波故障检测法，测量线路两端及中点区域的输出电流和行波，通过皮尔逊相关系数分别比较线路电流信息，从而锁定故障点所在的线路范围，凭借测算故障额定电流的传输时间误差及行波速率，确定线路故障具体情况及位置。但以上两种方法都需要大量完整的数据，才能够实现线路故障的有效运检，对数据质量要求较高。

为此，本文基于数据稀疏特征，挖掘和分析电力系统稀疏数据中隐藏的有用信息，分析线路中行波特点，确定故障位置点以及具体的故障情况，有效检测电力架空线路发生的接地故障，通过改变检测数据的聚集和离散程度，将数据汇聚成散点结构适当的散点图，完成电力线路信息可视化处理，没有过高的数据要求，且检测结果准确度高，可视化效果好。

1 架空电力线路的稀疏数据特征提取

电力架空式线路运维检测的过程中，因为受到外界诸多不确定因素的影响，所采集到的数据中可能会存在大量空值的稀疏数据，信息显示不完整，但并不代表所采集到的数据是完全失效甚至无用的，本文通过对稀疏数据进行相应的特征提取，可以从中分析出大量的隐藏数据和数值信息，以便于对电力架空线路实行更加精细化和细致化的故障运维检测。

X=[x1,x2,…,xn]∈Rd×n.

(1)

此时，可以求解数据的稀疏系数si[3]

(2)

式中：X′是不包括第i列中数据xi的稀疏数据矩阵，稀疏系数的n维向量表示为

si=[si1,…,sii-1,0,sii+1,…,sin]T.

(3)

将si中的第i个稀疏元素值设置为0，这时稀疏数据集合经过系数重构后，矩阵为

(4)

式中：S可拆解表示成

(5)

(6)

计算稀疏数据的中心距离特征

(7)

(8)

通过最大值算法计算式(8)，求得稀疏数据中特征对数据分类的贡献程度

(9)

设定数据特征选择阈值，通过判断CDF值是否大于阈值，决定是否提取该特征，只有当CDF值大于设定阈值时，提取该特征才有数据分析意义。

2 电力架空线路故障检测

在已知故障行波速度的情况下，假设检测出的电力架空线路故障处的行波速度v，通过分析发生故障处的行波距离电力线路起终点间的运行时间，即可判断故障具体发生位置。

设电力架空线路的总长度为L(km)，线路的起始点分别为P,Q，故障距离起终点的距离分别用p和L-p表示，故障行波沿着架空线路传送到起始点的时间分别为a,a′，电力架空线路的故障如图1 所示，此时各条件间的关系可表示为

图1 电力架空线路故障示意图

(10)

将式(10)简化运算可得

(11)

对于架空线路发生的接地和非接地类型故障，该算法均适用，但在实际的运维检测过程中，架空线路行波可能会受到各种不同因素的影响，例如配电线路的分布电容不均、土地电阻率发生变化或分布电感误差等影响因素，在不同影响因素下，都会导致架空线路故障检测发生一定的误差，这些情况按照行波速度未知来进行额外的具体判断。

(12)

(13)

(14)

将式(12)～式(14)联立并简化运算可得

(15)

式(15)可用来有效检测电力架空线路发生的接地故障，由于架空线路之间存在着一定程度的间距，因此对于线路中存在的单相接地和线路故障的测距也同样有效。

在电力架空线路的起始点P处投放适量电容[7]，这时，线路受到影响所产生的放电回路如图2 所示。

图2 故障回路示意图

图2 中，Z1表示线路中的等效电阻，G1表示分布电感，G0，R0是分别用于检测故障定位分布的电感和电容，线路故障点处提供过度行波的电阻用Zf表示。

改变电感G0和电容R0值的大小，以保证线路中电容放电的电流维持衰减震荡状态，使电路满足以下条件

(16)

在此基础上，需要利用微分求解线路中的二阶电路，得出故障所在线路的起始点P处的放电电流I1

(17)

式中：λ1表示电路信号的振荡频率；β1表示信号传递的衰减系数[8]；U0表示故障发生位置的架空高压线路两端电压；λ1，β1的具体表达式分别为

(18)

(19)

利用一阶分解法分解式(17)中的二阶电路，可以得到放电电流的振荡频率和具体的衰减系数，将式(18)和式(19)联立简化可得

(20)

与上述原理相同，在故障所在线路的终点Q处投放电容可得

(21)

将式(20)和式(21)并联计算可得

(22)

在整个电力架空线路中，Z1，Z2的数值总和是固定的，二者之和即为线路的总电阻[9]

Z1+Z2=dZunit，

(23)

式中：d为架空线路总长度，在电力线路总长度下的电阻值为Zunit，结合式(22)和式(23)，可具体求得电力线路的故障位置以及线路两端的电阻值，并根据电阻值精确判断出线路故障的具体信息。

3 故障可视化运检技术实现

为了使电力架空线路的故障问题可视化，利用检测到的数据汇聚成聚集和离散程度适当的散点图，更清晰地描述运维检测中的故障问题，首先设定ax和bx分别为数据点x与相邻同类别其他数据点之间的距离平均值和最小距离值，以silh作为评估数据离散程度的指标[10]，具体表示为

(24)

silh值所属范围在-1到1之间，根据工作人员侧重点合理呈现故障具体信息的内聚和分离，由此可完成电力线路故障检测数据的可视化处理。

4 仿真实验

为验证研究的电力架空线路故障可视化运检技术的性能及有效性，选用一段300 km长的架空电缆线路作为实验对象，进行相应的故障运维检测。并将本文方法与弧光高阻检测法、行波故障检测法的可视化运检结果进行对比，结果如表1 所示。

表1 3种方法下架空线路故障运检结果

根据表1 可知，本文方法下所检测的故障发生点与P点距离的测量值较小，绝对误差值保持在0.02 km～0.21 km之间，绝对值的平均误差在0.46。通过仿真实验数据分析，可以证明所提方法可以精确检测到电力架空线路的故障发生位置，故障运检精度高。

针对在线路运检过程中线路故障类型诊断、故障定位检测可能会出现的错误检测或是遗漏检测情况，进行进一步仿真实验分析，对3种运检方法进行多次实验，统计不同方法在对线路运检时存在的错误故障检测率，具体结果如图3 所示。

根据图3 可以看出，本文方法的线路故障运检错误率在2.0%～8.2%之间，相较于弧光高阻检测法和行波故障检测法而言，本文方法在对架空线路进行故障运检时的错误故障检测率低，线路故障类型及定位的检测更加准确，错误情况较少。

图3 3种方法下错误故障检测率

根据图4 可知，本文方法对电力架空线路的故障检测中，遗漏故障检测率与其他量化总方法相比更低，且变化幅度不是很大，可以证明，本文方法能够相对全面地检测线路故障，提高线路安全运检性能。

图4 3种方法下遗漏故障检测率

对于电力架空线路的故障检测进行可视化处理，通过仿真实验来验证检测结果可视化的性能效果，将电力线路检测到的稀疏数据应用到Silh值图上，如图5 所示。

图5 数据稀疏程度与Silh值之间关系变化情况

从图5 可以看出，随着电力线路检测数据的稀疏程度逐渐增加，散点图上Silh值也在随之提高，当数据稀疏程度过大时，Silh值会再次下降，通过对比3种方法的Silh值可以知道，本文方法得到的Silh值相对更大，证明数据的内聚性和分离性都很恰当，改善了数据过于聚集的情况，提高数据分离效果，可视化效果更好，更便于运检人员分析。

5 结 论

对稀疏数据进行特种证提取后，可以挖掘到更深层次的数据信息，在此基础上，对检测到的电力线路数据进行故障分析，可以更快地发现故障位置点，并找到深层次的故障隐患，故障检测效果更加准确，经过将检测数据可视化处理后，更加方便电力运维人员进行数据分析和故障判断，保证可视化运检方法准确有效，误差小，适用性强，鲁棒性好。