基于KPCA-SVM的高压断路器机械故障诊断

张 迅，黄军凯，赵 超，许 逵，吴建蓉，陈沛龙

(贵州电网有限责任公司电力科学研究院，贵州 贵阳 550002)

伴随电网现代化和智能化程度的不断加深，电力行业与能源产业发展迎来重大变革。建设智能电网的关键目标是对电网设备进行智能化管控，及早检测出设备故障，精准定性并解决设备故障，促使其始终保持在安全平稳运行状态[1]。当前，我国电网设备故障诊断技术水平较低，导致设备故障频发、难以准确辨识等问题日益突出，给电网安全带来巨大威胁。高压断路器是电网中起着关键控制及保护作用的设备，电压在3 kV及以上，其日常运维十分重要。定期巡检、状态及故障检修是高压断路器运维的主要形式，其中，状态检修形式运用最为广泛，不仅具有极强的针对性，还能极大地节省维护成本[2-3]，因此，作为其核心和基础的高压断路器机械故障诊断技术成为电力行业研究的热点。

该研究课题引起很多相关专家学者的重视，赵书涛等[4]通过CEEMDAN样本熵与FWA-SVM实现故障诊断，该技术对信号干扰敏感度低，但受样本个数影响较大，收敛效果有待提升；孔敏儒等[5]通过粒子群优化PCA-LSSVM算法实现故障诊断，该技术诊断性能良好且高效，但计算开销和所需仪器成本较高。随着设备复杂程度增加，机械故障特征区域一致，缺少必要的分类过程必然导致识别精度下降。

核主元分析方法是利用过程数据进行多元统计监测的建模方法，能有效获取事物的非线性特征；支持向量机以统计学习与最小化结构风险作为基础，泛化特性优异。

因此，本文提出基于KPCA-SVM(核主元分析-支持向量机)的高压断路器机械故障诊断技术，通过高压断路器机械故障特征提取及分类，实现故障诊断，提高电网设备的智能化管控水平，保障电网安全稳定高效地运行。

1 高压断路器机械故障诊断技术研究

1.1 基于核主元分析的故障特征提取

1.1.1 使用核主元分析方法提取高压断路器机械故障特征

非线性映射函数用Φ：RN→F描述；输入空间用Xk描述，且k为介于1～M之间的整数；特征空间用F：Φ(Xk)描述。核主元分析采用该函数映射Xk，使其呈现在故障特征空间中，并在其内完成主元分析。

(1)

式中：第i个故障数据样本用Xi描述。

(2)

式中：故障特征值用λ描述；故障特征向量用V描述。

使用式(3)完成全部机械故障数据样本Φ(Xk)和式(2)的内积运算，以求解λj>0，以及Vj∈RN且V≠0。

(3)

机械故障特征向量的计算过程用式(4)描述

(4)

式中：相关系数用αj描述。式(5)描述了将式(2)～式(4)统一的表达式

(5)

设置矩阵K，其规模为M×M，表达式为

Kij=(Φ(Xi)·Φ(Xj))。

(6)

式(7)为简化式(5)所得结果

MλKα=K2α,

(7)

通过对角化处理矩阵K，奇特征值用λ1<λ2<…<λm描述，与其匹配的故障特征向量用α1,α2,…,αm描述；第一个不等于0的故障特征值用λp描述。归一化处理V，利用所得结果标准化处理αp,…,αm，可获得式(8)所示表达式

VkVk=1,(k=p,…,m)。

(8)

式(9)描述了将式(4)带进式(5)所得结果

αkKαk=λk(αk·αk)=1。

(9)

使用式(10)对映射故障数据位于特征向量Vk中的投影进行计算，以采集主元特征

(10)

式中：输入向量用X描述；映射向量用Φ(X)描述。该投影表示使用Φ获取的X的非线性主元。

若映射数据不符合去均值的条件，可在获得矩阵K后使用式(11)进行处理，并以所得结果替换式(7)中的K。

(11)

式中：以1/M作为元素的常数矩阵，用IM描述，其规模为M×M。

选择式(12)描述的径向基函数当作核主元分析故障特征提取的核函数

K(xi,xj)=exp(-‖xi-xj‖2/σ2),

(12)

式中：函数的宽度参数用σ描述。

1.1.2 核主元分析特征提取过程

1)训练样本矩阵用X描述，获取方式为标准化处理高压断路器机械故障样本数据[6-7]。

4)对全部训练样本位于所提取特征向量中的投影进行计算[8-9]，得到高压断路器机械故障的特征向量。

1.2 基于支持向量机的故障特征分类

根据1.1节提取的高压断路器机械故障特征，使用支持向量机实现该设备的机械故障分类。

在线性可分的条件下[10]，设置{xi,yi}表示线性可分的故障数据样本集，其中，i为介于1～l之间的整数，样本输出用yi描述，且yi∈{-1,1}，样本输入用xi描述，且xi∈Rl，输入空间的维数用l描述。

最优分类线分别用H,H1,H2描述，其中，H1的表达式为ωx+b=1，H2的表达式为ωx+b=-1。如果式(13)成立，则表明分类面H可以正确分类全部机械故障样本

yi(ωxi+b)≥1,i=1,2,…,n,

(13)

式中：分类阈值用b描述；权重矩阵用ω描述；支持向量为分类线上的故障数据，权重向量范数用‖ω‖2/2描述；H1和H2之间的距离，表示最大化分类间隔，用2/‖ω‖描述。转化最优分类超平面求解问题[11-12]，使其变为式(14)描述的最优化问题

(14)

式中：Φ(ω)包含唯一极小值，是因为它为二次型函数，若想使以上问题变成其对偶形式，可通过Lagrange优化方法实现，具体过程用式(15)描述

(15)

式中：Lagrange系数用ai描述。支持向量为上述问题的解中ai不等于0条件下的样本。求解上述问题能获得式(16)所示最优故障分类决策函数表达式

(16)

对于线性不可分故障样本，可将最优化问题转换成式(17)所示形式

yi(ω·xi-b)≥1-ξi(i=1,2,…,n),

ξi≥0,

(17)

式中：正则化参数用C描述；松弛变量用ξi描述。广义最优分类面可通过对分类间隔与错分样本进行折衷获得[13]，惩罚错分样本的程度由C决定。

若要使非线性变为线性分类，那么最优分类面的点积需通过内积函数K(xi,yi)进行替换，将式(15)转换成式(18)所示表达式

(18)

式(19)为相应故障分类决策函数的变换形式

(19)

将1.1小节得到的高压断路器机械故障特征向量输入到支持向量机中，将该设备的机械故障状态划分为正常、拐臂润滑不足、分闸弹簧脱落、其它故障4种类型[14-15]，3层2分类SVM实现故障状态的分类训练与诊断，若结果为是，则输出1，若结果为否，则输出-1，具体过程如图1 所示。

图1 高压断路器机械故障诊断过程

2 结果分析

选择某地区电网中ZN28A型高压断路器作为实验对象，使用MATLAB仿真软件对其进行机械故障模拟，实验采用2台DELL高密服务器,每个计算节点配置为：CPU为16Core；Memory为128 GB；Disk为3TB；Bandwidth为1 000 Mb/s。将高压断路器机械故障特征数据输入至仿真软件，分别采集每种状态下的50组数据构成故障样本，利用支持向量机对故障样本进行训练和诊断，通过本文技术处理故障样本，实现机械故障诊断，以验证该技术的有效性。

使用本文技术对故障样本进行特征提取，并将获得的各类型故障特征投影至二维平面进行呈现，所得结果如图2 所示。

图2 不同类型故障特征的投影结果

从图2 可以看出，各类型机械故障特征投影结果未出现重叠现象，表明本文技术提取的故障特征具有良好的可分性，提取效果优势显著，能为后续高压断路器机械故障诊断提供可靠依据。

引入匹配度指标衡量本文技术输出的高压断路器机械故障诊断结果与真实结果的吻合程度，将核函数参数σ分别设定为5，15，20，25，使得高压断路器机械故障诊断结果与真实结果更加吻合，且核函数参数σ的设定是经过多次试验验证得出的，不同正则化参数C下的诊断匹配度结果如图3 所示。

图3 不同正则化参数下的诊断匹配度结果

分析图3 可以发现，随着正则化参数持续增加，不同核函数参数对应的机械故障诊断匹配度均呈现出先升高，并在达到最大值后开始下降的趋势，当正则化参数为30时，各核函数参数对应的匹配度处于最高点，当核函数参数为15时，其对应的匹配度始终保持最高，最大值约为90%。以上结果表明，正则化参数和核函数参数对高压断路器机械故障诊断效果具有显著影响，将两个参数分别设置为30，15，能获得更优异的诊断性能。

测试本文技术对4种类型故障状态下，不同缺陷的诊断效果，结果如表1 所示。

分析表1 可得，使用本文技术进行不同故障类型的缺陷诊断时，仅对拐臂润滑不足故障的密度继电器异常缺陷诊断出现错误，对其它10种缺陷均能诊断成功；本文技术对各类型缺陷的诊断用时均低于40 s，其中，用时最少和最多的缺陷分别为正常状态、压力表异常缺陷，用时分别为25 s，39 s。以上结果表明，本文技术具有较优异的高压断路器机械故障诊断效果，且诊断效率较高。

表1 各故障状态下的缺陷诊断结果

使用1～10整数描述表1中的10种缺陷，该地区某电网在2019年5月开始应用本文技术，统计2019年5～8月份诊断出的各缺陷数量，结果如图4 所示。

图4 缺陷诊断数量统计

分析图4 可以看出，该地区某电网在应用本文技术初期阶段，5月份、6月份的各缺陷诊断数量均处于700个～1 000个之间，但6月份的诊断数量明显减少，两个月份中诊断数量最高的缺陷分别为耐压异常(3号)、气动机构异常(10号)；伴随本文技术应用的推进，7月份、8月份的各缺陷诊断数量大幅度减少，8月份的各缺陷诊断数量均保持在200个以下，与5月份的诊断数量相比，降低80%左右。因此可得，本文技术的高压断路器机械故障诊断效果较理想，能较早发现故障，降低后期缺陷数量，提高电网安全性。

为体现本文方法的价值，验证其有效性，与文献[4]方法和文献[5]方法进行诊断精度的对比，对比结果如图5 所示。

分析图5 可以看出，本文方法的高压断路器机械故障诊断精度均高于80%，诊断各类型缺陷的诊断准确度高达91%，而两种文献方法的诊断精度均为60%左右，与两种文献方法相比，本文方法的诊断精度较高，具有较优异的高压断路器机械故障诊断效果。

图5 诊断精度对比

3 结 论

为提高电网高压断路器智能化管控水平，避免设备机械故障引起的安全风险和经济损失，提出基于KPCA-SVM的高压断路器机械故障诊断技术，通过核主元分析方法和支持向量机的相互协作，实现高压断路器机械故障特征提取和诊断。该技术不仅能精确诊断不同故障类型的多种缺陷，且诊断效率较高，可为电网设备运维提供可靠参考，对降低设备机械故障造成的运维成本和促进电网安全稳定运行起着积极作用。