解题规范 逐步得分

薛存义

中考对方程（组）与不等式（组）的解答，不仅仅考查计算的准确性，更看重解答过程的规范性。规范的解题格式具有步骤清楚、思路清晰、书写整洁、表达准确等优点。现提供几个案例，供同学们参考。

分式方程

例1 解方程：[xx+1][+3x]=1。

解：x（x+1）（[xx+1][+3x]）=x（x+1）。

x2+3（x+1）=x2+x。

2x=-3。

x=[-32]。

【易扣分點】未检验。将分式方程转化为整式方程其实是一个不等价转化的过程，需要对所得解进行检验，避免出现分母为零时产生增根的情况。

【方法指导】在解分式方程时，要将整式方程的解代入最简公分母进行检验。格式可写成：“检验：当x=[-32]时，x（x+1）≠0”。检验结束后还应及时下结论：“∴原分式方程的解为x=[-32]。”当然，对于分式方程的应用问题，我们还要检验方程的解是否符合实际。

一元二次方程

例2 解方程：x2-2x-5=0。

解：x2-2x=5。

x2-2x+1=6。

（x-1）2=6。

x-1=[±6]。

x=1[±6]。

【易扣分点】没有按照一元二次方程的解的格式要求书写，所得结果书写不规范。

【方法指导】一般而言，一元二次方程的解有三种情况：无解，有两个相等的根（x1=x2=a），有两个不相等的根（x1=a，x2=b）。本题应写成x1=1+[6]，x2=1-[6]。

一元一次不等式（组）

例3 解不等式组：[x-2≤2x，            ①x-1＜1+2x3，②]并求出它的所有整数解的和。

解：由①，得x≥-2。

由②，得3x-3＜1+2x，x＜4。

∴原不等式组的解集为-2≤x＜4。

∴x为-2，-1，0，1，2，3。

∴所有整数解的和为3。

【易扣分点】（1）跳步：解①②式时，过程简单，无法彰显出思维过程。

（2）表述不严谨：由-2≤x＜4得x为-2，

-1，0，1，2，3，默认x为整数。

【方法指导】在解整系数不等式时，要遵循解题步骤：移项变号、去分母时不漏乘、系数化为1时要注意不等号的方向。规范解答：

由①，得x-2x≤2，-x≤2，x≥-2。

由②，得3（x-1）＜1+2x，3x-3＜1+2x，x＜4。

∴原不等式组的解集为-2≤x＜4。

∵x为整数，∴x为-2，-1，0，1，2，3。

∴所有整数解的和为3。

解方程（组）与不等式（组）的计算比较简单，但是越简单越不能大意，只有一步一个脚印，规范、严谨地表达，才能万无一失。当然，我们在解题时还要看清题目是否限制方法，如规定用公式法等。

（作者单位：江苏省泰州市扬子江初级中学）