初中数学递进式教学的实践性思考

戴青青

教师通过层层递进的教学，为学生的学习提供指导，让他们获得学习的主动权，掌握科学的方法。初中数学知识具有抽象性、逻辑性，仅依赖教师的讲解，学生难以深度理解。教师要采用递进式教学，给学生留有思考的时间、探究的机会，让他们去发现其中的奥秘，使他们的逻辑思维获得发展。

递进式教学改变了传统的师生关系，教师要尊重学生、相信学生。教师在学生讨论时予以恰当的引导，能让学生的思维真正动起来；在学生犯错时予以纠正，能呵护学生的积极性，拉近师生之间的距离，让学生真正掌握知识。教师设置中心任务，引领学生讨论交流，鼓励他们勇于阐述自己的观点，引导学生在遇到困难时要积极请教。递进式教学能引发学生的主动思考、活化教师的思维。难度稍大的拓展题，能引发学生的思考、互动，促进学生的思维的发展，在他们积极表达自己的观点时，创意思维也在无形中获得发展。

一、预习反馈，感知内容

教师在研读教材、分析学情的基础上充分备课，提出学生需要预习的内容及需要思考的问题，引导他们围绕这些问题去阅读教材、寻找答案，并借助预习作业检测自己的自学情况，记录存在的问题。教师要了解学生的学习进度。学生之间互学、探讨、分享，可以共同解决学习中遇到的问题。各小组展示自己的答案，教师通过适当的引导点拨，并提出新的问题。如在学习苏科版七年级上册“正数和负数”内容时，教师提出预习问题：

（1）自学教材内容，举例说明什么是正数，什么是负数？如何表示正数与负数？如何读？

在学生自学过程中，教师要依托学生的学习能力合理规划时间，以保证他们高效地完成学习任务，提高预习的效率。借助递进式的问题引导学生通过预习感知内容，了解自己的困惑，可以为后面的高效学习打下基础，促进学生自学能力的提升。

二、共学探究，体验新知

教师在向学生布置学习任务，提出需要探究的问题，再引导学生讨论、探究，对问题进行深度的剖析的过程中也是共同学习体的成员，也要参与合作探究，通过不断“巡视”，了解学生的讨论情况，并根据学习情况给予恰当的点拨，激活学生的思维，发掘学生的潜能，提升组内共学互动的效果，帮助学生掌握教学内容的重难点。在小组共学中，教师要调动学生参与共学共研的主动性，将课堂的主动权真正交还给学生。

小组共学不必局限于组内，对于小组不能解决的问题，可以寻求其他小组的帮助，通过组际间的共同探讨，让问题得以顺利解决。教师要收集各小组尚未解决的问题，了解他们的疑惑点、易错点，同时关心学生的学习状态，以保证教学活动的顺利进行，帮助学生养成良好的学习习惯。教师要掌握学生共学情况，如果学生讨论时间过短，就很难产生思维的碰撞，理解就会止于浅表；但如果讨论时间过长，就会出现自由散漫的现象，影响共学的效果。教师要鼓励学生大胆表达，说出自己独到的见解，提升自己的语言表达与合作交流的能力。

如在学习苏科版八年级上册“勾股定理”时，教师提出探究问题：2500年前，古希腊数学家毕达哥拉斯在朋友的客厅地板中找到灵感，并对此展开研究。让我们也重温数学家的发现之旅，探究等腰直角三角形三边的关系。教师提出问题：（见图1）你发现图中的三个正方形面积之间存在怎样的关系？你能用直角三角形的边长表示正方形的面积吗？你能发现图中的直角三角形三边长度之间有着怎样的关系吗？教师通过层层递进的问题引导学生发现新知，调动学生的探索兴趣，引发学生的思考、交流，让他们不知不觉地进入学习状态。学生通过共同探究，实现了信息的分享和思维的碰撞，使理解变得更加深入。

三、拓展提升，活用知识

教师在学生探究的基础上提出拓展问题，难度不宜过大，让学生通过合作学习去解决问题。学生要了解自己的学习状况，知道哪些是已经掌握的，哪些是尚未掌握的，要通过检测、巩固等环节为学习新知识打下基础。通过学生之间的互动交流以及教师的启发引导，学生能灵活运用所学知识去解决生活中的实际问题。教师要抓住知识点之间的联系，将零散的知识串联起来，形成一个完整的知识网络。

如在学习苏科版八年级上册“平面直角坐标系”时，教师设计循序渐进的拓展题，以促进学生对知识的巩固与内化。教师提出问题：在平面直角坐标系中，（1）第一象限的点的坐标有什么特点？其他象限的点呢？（2）坐标轴上的点有什么特点？（3）已知点M（a，b），在第一象限时，a摇0，b0；在第二象限时，a0，b0；在第三象限时，a 0，b0；在第四象限时，a0，b0；在x轴的正半轴上，a0，b0；在x轴的负半轴时，a 0，b0；在y轴的正半轴时，a0，b0；在y轴的负半轴时，a0，b0。教师要针对学生对知识的掌握情况，借助递进性的拓展问题，让学生通过观察不同象限的点，归纳出这些点的特征。

四、反馈练习，检验所学

检测题要符合课程标准的要求，要抓住教学的重点内容，贴近学生的“最近发展区”；题型要丰富多样，才能激发学生完成练习的热情。学生通过练习，能促进他们对所学内容的理解，能检验他们对新知识的理解与运用情况，提升学生的学习自信心。学生独立完成作业，教师要及时了解学生在作业中遇到的问题。评价的方式要多元，除了教师的评价外，还要有学生的自评与互评。学生可以轮流扮演“小老师”的角色，对其他同学的作业进行分析、评价。这样既能检验学习效果，也能深化他们对所学知识的理解感悟。在大部分学生完成作业后，教师要进行讲评，让学生了解自己对知识的掌握情况。

（4）设函数y=（m-2）x，当m取何值时，它是反比例函数？请画出它的图像，并借助图像，求当0.5臆x臆2时，函数y的取值范围。

五、扫清障碍，促进内化

教师为学生梳理知识，以促进学生对知识的巩固与内化，帮助他们扫清学习的障碍。教师要准确把握知识点，合理地设计题型，根据学生的掌握情况为他们选择适当的题目，让他们随堂完成作业。教师要抓住知识的重难点、学生的疑惑点，促进学生夯实基础。教师可以布置必做题与选做题，必做题偏向于基础内容，可以促进学生对基础知识的把握；选做题不仅能提升学生的能力，还让不同学业水平的学生都能获得一定的发展。这样既能调动学优生的学习积极性，也能激发学困生的学习兴趣，提升他们的学习自信心。要求学生当堂完成，教师当堂批改、及时反馈，才能获得良好的效果。如果将完成作业、批改、反馈的时间留至课后，既不利于学生纠错意识的提升，也不利于学生对知识的鞏固以及良好学习习惯的养成。

如在学习苏科版八年级上册“线段、角的轴对称性”后，教师引导学生梳理所学线段的垂直平分线的性质定理与判定定理，设计两个问题：第一题可以围绕教学重点考查学生对线段垂直平分线性质的把握，第二题围绕线段垂直平分线的判定设计问题，帮助学生扫清障碍，纠正学习中的错误，形成良好的学习习惯。

总而言之，在初中数学教学中，教师要转变传统的教学观念，采用递进式的教学方式引领学生预习、思考、合作、展示，让学习变得轻松，促进学生对知识方法的掌握，为学生的思维发展打下基础。教师要引导学生互动交流，激活学生的思维，引领学生大胆展示，让他们体验学习带来的快乐。