利用迁移，促进学生深度学习

周东梅

学生有了迁移的能力，则可以提高对新知的敏感度，继而可以建立新旧知识的联系、洞察新问题考查的知识点，能灵活运用掌握的方法与技巧去解决新的问题。迁移能力能促进学生对新知的内化，并以自己的方式去理解新知。学生有了迁移的能力，才能实现由“授鱼”到“授渔”的转变，才能看清问题的本质，学会运用适当的方法去求解问题。

一、依托教材，培养感知信息能力

教材是教学设计的依据，教师需要深入挖掘、阅读教材，立足于编者的视角去分析编写意图、立足于学生视角去了解可能出现的困惑。只有读透教材，才能发挥促学的功能，让学习真正发生。

（一）拉长概念形成时间

很多教师认为概念单调、抽象，而没有深入探讨的价值，只有通过大量的练习，才能提升学生的理解应用能力。其实概念是一切学习的基础。教师要通过趣味性的引入，激发学生探求知识的欲望；再通过对概念的学习，帮助学生搭建知识体系，通过适当的练习，促进学生对知识的巩固；最后再训练，让学生获得知识的内化与迁移。如果学生对概念的学习不够深入，对新知识的感知能力不足，就难以实现新旧知识的衔接。教师要关注知识的形成过程，要指导学生通过对实例的整理、分析，直观地理解概念。

（二）善于运用类比的方法

类比是常用的教学方法。通过新旧知识的类比，能引发学生的联想记忆，促进他们对旧知识的巩固。教师可以将分式与分数、不等式与方程、二次函数与方程、矩形与平行四边形、菱形与平行四边形、相似与全等加以类比。例如：在学习苏科版九年级上册“一元二次方程”时，教师呈现几个实例，让学生列出方程，并讨论它们与我们所学的一元一次方程有什么异同？说出一元二次方程必须要满足哪3个条件？类比能帮助学生构建完善的知识体系，让他们在对比、迁移中深入理解知识。

（三）加强思想方法的串联

教师要引导学生运用绘制思维导图等方式梳理知识点，将相关的知识点连接起来，建立知识点之间的联系，提升学生对数学知识的理解水平。例如：在学习“四边形”时，教师引导学生运用层层递进的方式进行总结归纳，特殊的四边形包括平行四边形与梯形。其中，前者包括矩形、菱形，后者包括等腰梯形和直角梯形。学生可按梳理好的特殊四边形分类，运用层级的方法归纳至思维导图中。

（四）注重数学课后阅读

阅读材料可以拓宽学生的视野，促进学生对数学知识的理解。教师要根据教学内容以及学生的学习进度，为学生推荐合适的阅读材料，让他们通过阅读能抓住关键信息，感受数学知识的生动有趣。教材是一切方法技能培养的基础。教师要引领学生阅读教材，构建知识网络，把握前后知识点之间的关联，为培养后续的迁移能力打下基础。

二、导学有方，培养衔接知识能力

课堂教学是师生双方共同参与的过程，不仅需要教师的精心准备，还需要学生的积极配合，要激发学生学习数学的兴趣，让他们能主动投入学习活动中。

（一）导引有方，学会预习

学生要通过有效导引，让学生能做到提前预习，能提升学生的学习能力，有效提高学生的课堂效率。教师要根据教材内容精心制作导学案，包括概念的理解、例题的学习以及变式的练习。但很多学生不愿花费时间去深入阅读，而只是为了寻求答案。为此，教师要对导学案进行改编，将知识点的填空题变为概念辨析的选择题，将例题与变式训练变成纠错题，让学生写下出错的原因。这样学生只有仔细阅读教材，才能得到较完美的答案。学生在预习时，教师要求他们圈画出重点内容，再通过例题理解知识点的应用，但没有认真预习的学生，往往难以跟上课堂节奏。教师要通过谈心、询问等方式，引导学生重视预习任务。对于未能按时完成预习任务的学生，要多与他们谈心，并在适当时候进行适度的小惩罚。

（二）课堂有效，减量增质

在传统的数学教学中，教师的教学时间是这样安排的：课前10分钟引导探究，20分钟讲解重点，15分钟小结训练。在讲解重点内容时，学生往往注意力逐渐分散。教师要遵循学生的认知规律，调整课堂结构，在课前10分钟学习重难点内容，课中20分钟开展活动、训练重难点，余下来的时间通过小结训练帮助学生解决疑惑。教师设计的作业一定要少而精，为学生减负，让他们跳出书山题海的束缚。

（三）辅导有度，因生施教

教师在辅导时如果不能兼顾所有学生，就会造成两极分化的情况。为了让所有学生获得成长，教师可以采用小组辅导的模式，每个小组由4名“临界生”、4名“后进生”组成，并进行两两结对。“临界生”负责督促“后进生”完成作业，并引导他们改错。教师让“学优生”每天提一个问题，并在“学优生”之间分享，就能积累题目。每个学生在不同阶段的表现各异，教师要分析学生的成绩，适时调整对象，并对他们进行针对性的引导，逐步提升他们解决问题的能力。

三、展现魅力，培养问题认知能力

教师要展现数学学科的魅力，改变学生对数学的认知，让数学知识变得生動有趣。教师可以开展计算、应用等竞赛活动，调动学生学习数学的积极性。教师要成为学生成长的引路人，需要根据学生的情况选择恰当的方法，让他们熟悉知识产生的过程，并在实践中感受数学知识的魅力。当教师将实践活动、动手探究等引入课堂，改变了数学学科在学生心目中的抽象、单调、枯燥印象，则为培养学生数学兴趣打下了基础。

教师可以引导学生开展调查活动，通过问卷的设计与发放、数据的统计与分析，撰写调查报告。学生在一系列活动中体验数据分析的过程，能促进他们对统计与概率知识的深度理解。例如：可以围绕学生的生活、学习情况，设计在校午餐满意度、中学生学习方式、手机使用情况的调查问卷，在学生参与调查、分析的过程，提升他们的实践能力。

一些学生面对抽象的二次函数时，往往会觉得学习这些二次函数没有太大作用。其实，生活中很多实际问题都可以用二次函数来解决。教师开展义卖活动，并提出问题：以2元一个的进价买了150个玩偶，第一组以每个5元销售可以全部卖出，如果第二组以每个8元销售可以卖出90个，请问定价多少元可以实现获利最大化？教师开展实践活动，让学生感受到数学知识在生活中的应用，也让二次函数知识更易理解。

四、一题多变，培养解决问题能力

学生只有通过练习才能理解知识点的内涵，但教师往往将练习变成题海战术，导致学生疲于应付、苦不堪言。数学的教学方法应该是灵活多变的。这有助于学生理解知识、应用知识，形成数学迁移能力。例如：用配方法去求一元二次方程4x2+4x-3=0的解。学生运用了不同的方法求解，但都是通过等式基本性质加以变形，使方程左边变成一个完全平方式，再运用直接开平方法求解。教师是学生成长道路上的引路人，通过变式训练，让学生感受到知识的来龙去脉，理解了知识的核心要点。

学生通过变式的训练，能抓住问题的本质去解决问题。变式能体现“万变不离其宗”的内涵，同时也让学生在解决问题的过程中形成迁移转化的思维方式，为学生搭建支架，通过循序渐进的“变化”，能提升学生的迁移运用能力。学生通过变式题组的训练，能让学生深入认识问题的本质，能培养学生分析解决问题的能力。例如：“顺次连接平行四边形各边中点所得的四边形是平行四边形”证明题，教师设计变式问题：“顺次连接矩形各边中点所得四边形是菱形”“顺次连接菱形各边中点所得的四边形是矩形”，教师还可以提出问题：“顺次连接什么样的四边形的各边中点可以得到平行四边形”“顺次连接什么样的四边形的各边中点可以得到矩形”“顺次连接什么四边形各边中点可以得到菱形”等问题，以激活学生的思维，构建知识间的联系。通过一系列的训练，学生能掌握平行四边形、矩形、菱形等特殊四边形的性质、判断等，同时能拓展学生的思路，活跃学生的思维，提升学生解决问题的兴趣。恰当的变式，能激活学生的思维潜能，让他们在迁移中形成深度的数学思考。

五、结语

综上所述，在初中数学教学中，教师要运用类比、串联以及一题多解、一题多变等方式，激活学生的数学思维，提升学生运用迁移的能力。教师要发挥引导作用，根据学生的学习情况给予针对性的辅导、启发，能发散学生的思维，完善知识体系，促进学生迁移能力的提升。