基于改进知识推理的联合打击目标关联推荐*

邢 岩，杨舒淇，刘 昊

（1.沈阳航空航天大学电子信息工程学院，沈阳 110000；2.中国电子科技南湖研究院，浙江 嘉兴 314001）

0 引言

随着智能化技术的不断深化拓展，联合作战指挥的面貌正在发生深刻变化，作战指挥方式逐步由以打通链路为途径的信息化向以辅助决策为目标的智能化转变。体系融合、关联推荐、破链断网为主的目标体系评估方法，成为未来联合打击目标优选和推荐的主流。对于指挥员来说，最短时间内找到倾向性的目标，并将其与其他打击目标按照关联性排序获得推荐结果，将对指挥员决策的准确性和时效性产生重要影响，基于此，本文针对打击目标超网络体系构建和目标关联推荐算法进行重点研究，尝试以知识图谱改变现有的表格式目标推荐方法，在图谱超网络内研究目标的内在属性及相互关联机理。

相关研究中，王乃钰等提出知识图谱的相关推理技术能够实现演绎推理、归纳推理以及不确定性推理［1］，并将推理实现的方式加以区分，为本文的技术应用提供理论方法支撑；郭承鹭、张栋豪等则提出基于统计的知识推理相关理论技术［2-3］，并将逻辑推理方式中的一阶谓词逻辑引入知识图谱中，提出了隐藏实体的概念；在基于图的推理技术应用中，LAO N 等提出的Path Ranking 算法实现了知识图谱中从源节点到目标节点的随机游走［4］，通过路径权重赋予挖掘隐藏关系，为本文算法提供了另一种考察思路。曹鹏等提出了通过设计精确评估网络效应系数的Perron-Frobenius 算法实现涌现性度量［5］；YUAN H W 等通过构建多Agent 和启发算法实现了超网络体系的涌现性量化［6］；李明睿等提出信息熵理论［7］，从超网络中挖掘节点的正负熵系数，进而侧面实现网络涌现性度量；金福等采用了CAS 理论［8］，构建Agent 并从宏观和微观尺度进行两级并行评估，提升涌现性度量准确性；程建等人采用了自组织的方法对复杂系统进行降维和演化处理［9］，并在可控范围内计算其涌现性评估指标；MNIF M等提出基于时间划分的熵差度量方法判断自组织复杂系统的涌现度［10-11］；陆皖麟等引入概率论中的Hel 散度计算方法度量复杂系统涌现性［12］；屈强等提出了基于f-散度的复杂系统涌现性度量方法［13］；何俊等提出了基于概率估计的信息熵计算方法［14］，用以评估复杂系统涌现性；霍传冰等从复杂适应系统理论出发［15］，构建了自适应系统的涌现性度量模型。上述文献对复杂系统的性质、内部机理及其涌现性的度量均作了多侧面研究，但在打击目标的超网络涌现性评估中的应用性不强，还需进一步进行针对性改进和完善。本文聚焦研究打击目标的复杂超网络体系构建方法，尝试利用知识图谱推理技术补全完善目标超网络结构，并在此基础上构造涌现性评估指标度量目标的体系价值，推荐符合指挥员决策意图的关联目标。基于此，本文重点解决3 个方面的问题：一是联合打击目标的复杂超网络构建问题；二是复杂超网络体系的隐藏关系补全问题；三是打击目标属性向量的自适应优化和涌现性度量问题。在解决上述问题基础上，通过仿真实验验证算法的计算有效性和辅助决策适用性。

1 问题描述

联合作战中的打击目标并非孤立存在，而是由相互之间的信息交互构成复杂立体多元的超网络体系结构，超网络是指由多类子网络叠加交织组合而成的复杂网络，表现为复杂系统具有的自适应性、非线性、不可拆分性和涌现性特征。传统的联合作战指挥中，指挥员以过往战争经验分析判断目标的价值进而确定打击排序，通常采用专家主观评分确定目标的多维属性权重，既费时费力，又未考虑目标在复杂网络体系内的作用，更未形成基于知识图谱关联性的目标推荐；而在真实战场上，指挥员必须考虑在有限时间内集中打击资源实现目标复杂网络的体系破击，这就要求：一是能够准确描述贴合实际作战场景的复杂网络体系结构；二是能够获取客观度量复杂系统涌现性特征的评估指标。本文试图跳出专家评分赋予目标权重的思维定式，以知识图谱超网络自动为目标标定多维权重，以提升作战决策效率。

本文数据来源于兵棋对抗推演系统的底层数据，在刘昊等人超网络研究数据基础上梳理加工获取［16］，数据样本种类、实体数量、关系划分方法引用该文中信息流循环效率计算方法。为了更精确地描述打击目标超网络内各子网的性质、构成和关联属性，将打击目标具体划分为电子对抗、防空反击、后装保障、交通枢纽、子目标隶属、能源设施、通信设施、心理战、指挥控制等9 类关系，并依次构建9 个子网，各子网内的目标实体互相交织，缠绕叠加出目标的超网络体系结构。打击目标子网划分如表1所示：

表1 打击目标各子网划分表Table 1 Subnet division table of striking targets

目标超网络中，影响目标体系评分的因素包括目标基础能力和其在超网络体系中的涌现性度量两个方面。基于此，本文从基础能力层和涌现度量层两个维度综合评估目标的体系价值。基础能力层中，每类目标的评估指标不尽相同，但可通过超网络中的优化向量进行描述；涌现度量层中，通过目标的关联出入度进行量化描述。

2 算法设计

2.1 复杂超网络构建

在获取打击目标情报数据基础上，利用目标之间的实体关系、隶属关系和功能关系等进行9 类子网关系标注，而后使用改进TransE 算法实现实体关系的扩充和超网络的构建。打击目标情报数据格式包含目标实体名称和子目标名称，如子目标名称“电子战2 中队.CS_PRD-10A 电子侦测机”中，“电子战2 中队”是目标实体名，“CS_PRD-10A 电子侦测机”是子目标名；感知实力标定了目标当前的完好程度；侦测源标定了目标情报获取的可靠程度；目标种类标定了目标所属大类别，共区分为情报支撑类、指挥控制类、火力打击类、电子干扰类、装备保障类、交通枢纽类、能源设施类、通信设施类等；目标子类标定了目标所属小类别；所属部队标定了目标实体名。为了更为科学地划分实体关系，在子目标实体和目标实体基础上，引入过程实体概念，过程实体是为了准确描述目标之间的隶属关系，人工引入的虚拟目标节点，目的是使上下多级之间的指挥隶属关系脉络更为清晰。图1 为3 类实体的实例。

图1 3 类实体举例说明Fig.1 Illustration of three types of entities

在设计3 类实体和9 种目标关系基础上，可将打击目标具体拆分为9 个子网络体系，各子网之间又包含了纵横交织的关联，共同构成了具备涌现特征的目标超网络复杂系统。超网络是指超越网络的网络，即在情报、指挥、火力、电抗、装备、交通、能源、通信各子网络基础上构建的复杂网络，但此时的超网络尚处于不完全结构，内部的很多隐藏关系并未表达明显，关系矩阵仍然较为稀疏，如指挥隶属关系中存在“A 指挥所”与“A-1 营指挥车”的关联，也存在“A-1 营指挥车”与“A-1-1 防空连”的关联，但“A 指挥所”与“A-1-1 防空连”之间并未建立关联，因此，需要使用知识推理算法自动标定此类隐藏的关联关系，补全超网络体系。在初始网络构建阶段，通过实体内部关系标定、部队隶属关系标定和信息流动关系标定手工构建目标体系的初始网络。打击目标初始超网络如下页图2 所示。

2.2 改进TransE 算法

在初始超网络基础上，引入TransE 算法自动扩充复杂网络的实体关系，挖掘隐藏连线，使复杂网络贴近实战场景。TransE 由BORDES 等提出，其主要思想是对实体关系（h，r，t）映射为空间向量，即为每个实体及其关系分配随机的向量数组，并作出限定约束：若两个实体之间存在关联，则头实体向量h加上关系r 应约等于尾实体向量t；反之则公式尽可能不成立。这就将图网络连线问题转换为多维空间向量的迭代收敛问题，即通过基于随机梯度下降的有限次迭代，使包含评分函数f（h，r，t）的损失函数L（h，r，t，r'，t'）达成最小值收敛。具体算法流程为：

Step 4 计算反馈调节参数。本文采用随机梯度下降方法进行反馈调节，并最终达成损失函数的最小化收敛。设学习率调节参数为α，则对损失函数L（h，r，t，r'，t'）求取偏导，公式为：

Step 5 重复Step 3 和Step 4，直至损失函数收敛至某一恒定最小值，退出并输出超网络各节点和关系向量。

但是在执行全过程中，发现打击目标构成的超网络体系并不能直接套用TransE 算法，主要表现在：一是打击目标关系属于无方向关系，构建的超网络属于无向图网络，不能直接使用向量加和；二是超网络矩阵过于稀疏，各实体的关联关系差异度较大，导致TransE 的损失函数难以收敛至向量左右等价效果，进而使后续的补全效果大幅降低。为了解决上述问题，本文采用随机裁剪方式对无向图矩阵压缩，形成只包含一半有效边的有向图结构，随机裁剪过程如下页图3 所示。

图3 无向图随机裁剪为有向图示意图Fig.3 Undirected graph is randomly clipped to directed graph

而后设计并引入改进TransE 算法贴合打击目标超网络补全应用场景，通过引入元启发算法替代TransE 中的梯度下降计算公式，通过大规模的种群优胜劣汰和迭代升级达成向量内部参数的最优化，以尽可能贴合向量左右等价效果。修改损失函数计算公式为：

具体计算流程为：

Step 1 调用TransE 算法的Step 1 和Step 2，生成超网络的随机实体和边向量并归一化，生成负样本组合；

Step 2 构建智能体结构。每个智能体包含实体向量集、边向量集和负样本边向量集。智能体结构如图4 所示：

图4 智能体结构示意图Fig.4 Schematic diagram of agent structure

Step 3 构建初始智能体种群。采用元启发算法的随机变异方式，以原始智能体为样本，随机选中其中的10 个实体和边进行向量微调。以向量为例，设微调参数为δ，向量中的原始参数为ω，则微调后的参数ω'计算公式为：

Step 4 计算种群内所有智能体综合评分。根据更新的损失函数评分公式，将每个智能体包含的实体向量集、边向量集、负样本边向量集带入评分公式，计算出已有边最小值评分Lmin与负样本最大值评分Lmax。具体评分原则为：以Lmin作为智能体主评分；如两智能体Lmin相同，以Lmax作为智能体辅助评分。

Step 5 种群淘汰。根据种群内各智能体的综合评分，淘汰掉种群内90%的智能体，并记录最优评分智能体结构及对应评分。

Step 6 种群扩充。调用Step 3 的随机变异方式，以淘汰后剩余智能体为样本产生新智能体，使种群达到原定规模。

Step 7 重复Step 5～Step 6，Lmin直至达成退出条件：达成最小化，并且Lmax不再增长，即可视为算法已收敛，退出并反馈此时种群内最优智能体结构。

2.3 复杂超网络补全

在通过改进TransE 算法获取超网络的最优实体和边向量矩阵后，引入超网络关系补全操作：采集现有超网络中的三元组（h，r，t），将其头实体或尾实体依次替换为其他实体，进而产生备选关系数组集，分别计算其TransE 评估值f（h'，r，t）或f（h，r，t'），存在：

而后根据评估值按升序排序，记录原始三元组（h，r，t）的排序位置。如排序超过5，则将前5 个三元组关系补充至超网络；否则将排序超过原始三元组的关系补充至超网络。新添加关系的属性数组满足公式：r=h-t。

Step 7 重复Step 6，直至所有现存的关系三元组全遍历完成，则超网络补全完毕。补全后的超网络如下页图5 所示。

补全超网络（图5）和初始超网络（图2）的区别在于：初始超网络内部节点之间的关系相对较少，只是依据数据来源的转换表达；经过超网络补全后，自动添加了节点之间的跨越关系和隐藏关系，使节点之间的关联作用更为复杂且符合现实场景需求，为后续计算目标体系价值、有选择地删减低价值目标、目标之间价值排序，提供了更为客观精准的数据支撑。

图5 补全超网络结构示例Fig.5 Example of the completed hyper network structure

2.4 计算目标体系价值

目标体系价值包含该目标的向量权重价值和边权重价值两个方面，本例中采用欧式空间举例方法计算权重价值。设第i 个子目标实体所包含的实体向量为hi，补全网络后，与此子目标关联的边集合为Si，则第i个目标的体系价值Zi为：

3 仿真实验

为了验证算法的有效性，以某战役想定演习中的打击目标数据为初始录入数据，分别设计了复杂超网络构建、目标关联推荐、同类方法对比等相关实验，以检验算法的推荐效果和可行性。

3.1 复杂超网络构建实验

实验目的在于检验改进TransE 算法的综合性能，通过和标准TransE 算法的评分比较，验证本文算法的有效性和应用优势。

3.1.1 知识推理收敛实验

在算法自适应迭代过程中，分别选取每代的最优智能体并记录其综合评分、已有边评分和负样本评分，为了检验算法的已有边评分、负样本评分之间的差异度计算公式：

负样本评分计算流程为按照随机数各自计算出独立的f（h，r，t'）和f（h'，r，t），而后加和获取f（h'，r，t'）；评分效果如下页图6 所示。

通过综合评分公式分析，迭代目的是使综合评分下降，降幅越大则学习效果越好，通过实验对比分析可知，图6（a）中的综合评分比较可知，改进算法的评分值下降程度明显弱于标准算法，经过120代迭代，标准算法使综合评分下降10.64%，改进算法只能使综合评分下降6.51%；但对两种算法的已有边和负样本评分详细分析，图6（b）中的标准算法已有边评分与负样本评分均在学习过程中出现上升，这是算法不希望产生的结果，理想结果应为：随着迭代次数的增多，已有边评分逐步下降而负样本评分逐步上升。图6（c）中的改进算法则满足了算法构想，随着迭代次数增多，已有边评分与负样本评分之间的分值差距越来越大。通过计算两种算法差异度，图6（d）中可发现两种算法在多代迭代后均实现了算法收敛，其中改进算法的收敛抖动性更为明显，标准算法则逐步趋向于0，证明了算法已经实现了多代收敛。

图6 3 种反馈评分函数对应的评分收敛情况Fig.6 The corresponding rating convergence of three kinds of feedback rating functions

3.1.2 超网络稀疏性实验

为了检验超网络的补全效果，统计知识推理前和推理后的网络实体数、边数情况、游离实体情况，并引入最少匹配边数的概念，匹配边数为5，则表明算法计算每条边的最短匹配边数阈值为5.对比结果如图7 所示。

通过对比分析可知，在初始超网络构建完成时，网络中共包含3 368 个实体节点，7 796 条关系边；通过超网络补全操作（匹配5 边），新增隐藏边77 957 条，是已有关系边的11 倍；从超网络稀疏性分析，超网络最多能承载的关系边数为5 670 028条，初始超网络的稀疏度为0.14%，匹配5 边补全后的超网络稀疏度为1.51%，匹配10 边补全后的超网络稀疏度为2.89%；通过对图7（b）中游离实体的数量分析可知，经过超网络补全，网络游离实体的数量大幅减少，通过实体分析，补全后的隐藏关系边促使游离实体与超网络内部实体之间建立了间接关联，进而使实体的关联性大幅提升，且游离实体数随着匹配边数的增加而逐步减少。

图7 补全前后实体、边数对比Fig.7 Comparison of entities and edges before and after completion

3.2 智能体演化实验

分析适应性学习优化后各种类目标实体的向量参数变化情况，区分10 个目标种类进行倾向性的雷达图分析，对比结果如图8 所示。

图8 各类型目标的多维向量属性对比分析Fig.8 Comparison and analysis of multi-dimensional vector attributes of various types of targets

通过对比分析可知，虽然各类目标的初始向量调节参数均为随机生成，但随着迭代次数的增加，向量调节参数均值发生倾向性变化，如传感器类目标的调参6 和设施类目标的调参2，变化幅度明显，表明各目标实体在超网络自适应迭代过程中产生了自我适应性改造，以使超网络全局的向量保持平衡，即向满足综合评分公式方向发展。总的来说各类目标的雷达调参变化随着迭代次数的提升而逐步变化，不同种类目标的调参调整方向随网络结构而改变。智能体的实体节点向量和关系边向量均值变化情况如图9 所示：

图9 智能体向量演化情况对比Fig.9 Comparison of agent vector evolution situation

随着迭代次数的增加，智能体内部向量构成比例逐步调整，将120 代的最优智能体与初代智能体对比可知，在初代智能体中，节点的向量调参平均分值为-2.24 分，经过迭代分值变为-12.93 分；关系边平均分值从22.53 分逐步调整到0.37 分，二者的变化即为明显。表明：通过综合评分约束演化，关系边的调参分值逐步向节点分值转移，节点分值的重要程度逐步提升；经过超网络的补全和隐藏关系边的扩充，边分值逐步压缩弱化，以提升实体节点在超网络中的影响作用。上述现象也与联合打击目标关联推荐的真实效果相吻合。智能体演化的意义在于：传统的目标价值计算，采用了还原论的思维方式，将各目标节点视作复杂系统中的一个独立且静态的节点，用各种量化评分公式计算出其价值评分，割裂于系统，不能描述目标节点作为体系中的一个组成部分在体系中发挥的作用，更不能从动态演化视角看待并衡量节点的体系作用；本演化实验从复杂系统的生物学角度出发，利用智能优化算法通过多代迭代计算出目标节点在复杂系统中的动态交互价值，该价值不仅包括目标节点的基本价值属性，还通过演化各节点的动态作用关系，通过反复迭代产生其在复杂系统中的相互作用价值；联合火力打击体系因为目标节点之间相互错综复杂的作用关系，割裂的、静态的、不结合关系的价值分析均会造成目标价值维度的丢失，只有研究其在体系中发挥的动态价值，才能使目标价值评估更具合理性。

3.3 同类方法对比实验

为了验证本文提出的目标体系价值评估算法的有效性和合理性，选取文献［20］提出的体系价值评估算法和文献［21］提出的关联度分析算法作为对比方法，综合对比各类目标的综合评分（目标编号依次为：警戒探测站、活动目标侦察雷达、预警雷达、炮位侦察雷达、移动侦察站、有线通信枢纽站、微波通信枢纽站、通信指挥部、数据分析站、数据传输控制中心、直升机起降点、军用机场、防空导弹阵地、飞弹营阵地），对比结果如图10 所示：

图10 各方法的目标体系价值对比结果Fig.10 Comparison results of target system value of each method

通过对比分析可知，本文算法的目标体系价值评分，在移动侦察站和飞弹营阵地上赋予了相对较高评分，此结果与其他同类算法相同，但关注度更为集中明显，与此相对应，在微波通信枢纽站、通信指挥部、数据分析站等信息传输设施中的权重分配相对弱化；考虑到本文算法并未使用专家主观评分法，而取得了和其他同类算法相似的体系价值评分结果，证明本文算法的正确性和应用广泛性。

4 结论

本文针对联合打击目标关联推荐和体系价值评估问题，试图跳出传统的专家评分法框架，从超网络适应性学习和知识图谱推理角度，建立目标的多维属性向量模型，在此基础上设计基于改进TransE 算法的联合打击目标关联推荐数学模型，并通过同类算法的对比分析证明本文算法的有效性。本文创新点有：一是将知识图谱推理技术引入到联合火力打击目标体系构建中，实现了目标关联关系的自动链接；二是建立了复杂超网络体系中的涌现性评估指标模型，实现了打击目标超网络的涌现性价值度量；三是实现了指挥员优选打击目标的关联推荐和最优推荐，提升了辅助决策智能化水平。