一种雷达实测威力的评估方法

冯骥 赵长东

（中国电子科技集团公司第十四研究所 江苏省南京市 210039）

雷达探测目标过程中，作用距离始终是其核心性能指标之一。雷达探测距离的评估在工程中主要采用检飞标校法，该类方法主要针对雷达工作于气动目标探测模式的威力分析。随着有源相控阵体制雷达多功能化发展，用户典型应用场景的需求不断提升，目前新一批的情报雷达均具备了战术弹道导弹（TBM）探测工作方式。该工作方式与气动探测相比区别很大，针对该模式下雷达的威力进行评估，具有非常重要的研究意义。

本文结合用户防空反导实际需求，针对雷达TBM工作模式下，提出了一种基于跟踪标校卫星进行雷达威力评估的方法，为用户执行具体演习任务时提供数据支撑。

1 基于雷达方程的威力评估模型

研究雷达方程可以用来估算雷达作用距离，现代雷达一般采用建立在统计检测理论基础上的统计判决方法来实现信号检测，在这种情况下，检测目标信号所需的最小输出信噪比用检测因子D0比较合适。按照雷达原理，脉冲雷达的雷达方程可表示为：

其中：Gt为雷达发射增益，Gr为雷达接收增益，τ为雷达发射信号脉宽，σ 为雷达散射截面积（RCS），λ为雷达工作波长，k为玻尔兹曼常数，T0为标准室温，一般取290K，Fn为噪声系数，D0即为检测因子，L 为雷达系统损耗。

雷达在实际工作中，不同位置目标在上述方程式中对应的参数都会发生变化。如雷达发射信号脉宽τ，反射体截面积σ，输出信噪比S/N，不同高度层的大气损耗（包含在系统损耗中），以及天线扫偏损失等。则上式又可表达为：

其中：等式左侧R测表示目标实时距离，等式右侧τ测、σ测、（S/N）测、L测均为实际工作状态下的参数，f测(Δθ、Δφ)为目标偏离雷达方位法向角度和俯仰法向角度带来的能量损失函数。当等式两侧参数均为已知态时，可通过实测数据折算，评估固定RCS 下的TBM 目标最大探测距离。待评估的TBM 目标参数用下标“弹”表示，则有表达式如下：

两式相除，经过变化相消，可得：

当雷达阵面方位上以法向观测TBM 目标，信噪比(S/N)弹取检测因子D0时，可计算出TBM 目标最大探测距离：

2 实测卫星数据折算威力的评估方法

TBM 目标是指射程范围几百到几千公里的各型近中程弹道导弹，一般RCS 较小，飞行速度快。对于TBM 目标的威力检查相对比较复杂，难以有实际目标能够满足要求。本文根据雷达TBM 工作方式下的探测特性，提出了一种基于实测标校卫星进行威力折算的评估方法。

标校卫星探测首先需要对卫星进行预测，预测软件有多种，典型的有OrbitObv、Gpredict 等，通过查询卫星根数，然后利用预报软件进行预报，得出卫星经过探测区域的时间、方位和仰角信息，根据这些信息，调整雷达探测方向并设置截获屏，从而对卫星进行观测并录取数据，根据探测结果分析雷达威力情况。具体实施步骤如图1 所示。

图1：卫星威力折算流程图

下面以某观测标校卫星为实例，给出某型地面雷达的具体威力折算步骤。根据式（5）可知，引起作用距离变化的主要有信号脉宽，截面积，信噪比得益，扫偏损失和系统损耗。比较观测标校星和TBM 目标两种状态：

查阅雷达工作方式，观测卫星时发射信号脉宽为t测us，观测TBM 目标（以1000km 附近为例）时为t弹us，换算成dBus 后两者差值为2.2dB；卫星RCS 值已知为σ测，TBM 目标RCS 值已明确为σ弹，两者差值为10lg(σ弹/σ测)dB；根据雷达天线增益与扫描角关系，此处f测(Δθ、Δφ)认为与cos3(Δθ)、cos3(Δφ)线性相关，取TBM 目标仰角与法向偏差约17°；根据非相干脉冲积累时检测所需信噪比，以Pd=0.9, Pf=10-6检测概率情况下，查阅此时检测因子D0约12dB；系统损耗中考虑波形损失和大气损失变化较大，查阅雷达手册，评估卫星目标系统损失-0.3dB，TBM 目标波形损失-1.9dB，大气损失约-1.5dB，系统损失合计-3.4dB。根据上述分析，形成折算表格如表1 所示。

表1：雷达威力折算表格

根据式（5），折算TBM 目标观测威力结果可表示为：

3 实测数据计算与验证

3.1 实测数据计算

本方法选取了三组标校卫星过境进行观测，选取的卫星轨迹覆盖仰角范围尽可能广，以确保计算可靠性。雷达观测三组卫星轨迹数据分别如下所示：

图2～4 中，左侧为距离方位(P)显，极坐标显示，极径表示目标距离，单位为km，极角表示目标方位，范围为0°～360°；右侧为距离仰角（E）显，横轴表示目标距离，单位为km，纵轴为目标仰角，单位为°。根据折算表格，每次观测卫星时记录距离、信噪比、目标方位、目标仰角、雷达阵面法向角数据，假定σ弹/σ测=0.1，代入式（6）折算TBM 目标的作用距离，计算结果如图5 所示：

图2：第一次观测标校卫星数据

图3：第二次观测标校卫星数据

图4：第三次观测标校卫星数据

图5：三次卫星观测数据折算结果

其中横轴表示观测卫星的距离，单位为km，纵轴为折算威力距离，单位为km。三次观测数据折算平均值都在1300km 附近。汇总折算后的作用距离，其与目标仰角的关系，采用最小二乘法拟合后，可得结果如下：

图6 中，横轴为目标仰角，纵轴为折算成TBM 目标后的最大作用距离，蓝色曲线为拟合后的结果。根据图6 数据，可以分析出实际阵地位置，雷达针对给定属性的TBM 目标所能达到的最大作用距离，实现实测威力的评估。

图6：最大作用距离与仰角的关系图（卫星折算）

3.2 TBM目标数据验证

为了验证该计算方法的准确性，选取了某TBM目标飞行数据进行验证。此时在表1 中，信号脉宽、RCS、系统损失等参数均一样，只有信噪比与扫偏损失存在差值。按照上述步骤，得到实际TBM 数据折算结果如下：

图7 为观测某型TBM 目标的威力折算数据，为卫星观测折算结果的99.4%，两者相比基本一致。

图7：最大作用距离与仰角的关系图（TBM 折算）

4 结束语

雷达威力评估是雷达研制和使用过程中非常关注的一项指标，对雷达性能发挥有着至关重要的影响。本文结合用户在常规训练、任务演习中遇到的现实需求，提出了一种采用标校卫星对地面雷达进行威力评估的方法，基于雷达方程构建实际模型，推导出折算方法，运算所需数据均为实测数据，与实战应用场景密切贴合。该方法在此前文章中未曾发现，具有较强的实践指导意义。