整体视角下的“量感”教学

李艳

摘  要：文章从“认识时间”的教学中进行了一次量感的教学尝试，整体构建，定位量感。以数学绘本为载体，将量感体验无缝穿插入绘本情境中，让学生在情境体验的历程中建立時间标准量，感悟和建构时间的观念。

关键词：小学数学；整体视角；量感教学；数学绘本

“量感”是《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称《标准》）新增加的一个核心词。“量感”来自度量，数学的本质在于度量，度量的本质在于数的表达。何为量感？“量感”是指视觉、触觉等感官对物体的规模、程度、速度等方面的感觉，也就是对物体的大小、多少、轻重、厚薄等的感性认识。在小学阶段，量感主要是指对长度、面积、体积、时间、质量、货币等的感性认识。《标准》指出，量感主要是指对事物的可测量属性及大小关系的直观感知。量感是对量的“感悟”，其中，“感”是外界刺激作用于主体生长的，是通过肢体而不是通过大脑思维的，含有原始的、检验性的成分，更多的是一种体感。实践表明，在整体视角下深入分析教材，合理架构课堂内容，抓住概念的本质属性，给予学生充分体悟的时间与空间，能够有效促进量感生成。那么如何培养学生的量感呢？现结合人教版《义务教育教科书·数学》二年级上册“认识时间”一课，谈谈自己的实践与思考。

一、整体把握教材，定位时间量的感悟

小学阶段的时间单位贯穿于1 ～ 3年级，笔者对“时间量”的相关内容进行了梳理与分析，具体如表1所示。

从表1中可以看出，学生在一年级认识了钟面的构成、认读整时及接近整时的内容，积累了一些时间感悟经验。二年级上册的“认识时间”一课建立在学生已经认识“整时”的基础上，进一步学习时、分的有关知识，这部分内容具有承上启下的作用。通过反复研读教材，笔者确立了“认识时间”一课的教学重点是能准确数“分”，即5分、5分地数，让学生知道时与分之间的关系；教学难点是1分、1小时的时间观念的建立。以往教师的教学更注重量的计量，而忽视量感。时间是一个非常抽象的概念，不像长度、质量单位容易用具体的物体表现出来，那么如何将时间观念变成学生能“看得见的物体”呢？在“认识时间”的教学实践中，笔者发现学生面对“联系生活选填恰当时间单位”的问题时常常会错误百出，如“我1分钟能吃一碗饭，我10分钟能绕操场跑一圈……”等情况。这反映了教师忽略了“量的感悟”教学，没有给予学生充分的时间去“体悟”1分钟、1秒有多长，使得学生无法将单位与标准量建立联系学生的“量感”体悟不足，想象力得不到培养，选填时间单位时就容易出错，所以让学生认知标准量的活动是必不可少的。“认识时间”一课中的标准量就是1分钟，它是时间观念形成的基础。学生如果建立了对标准量的感觉，就容易想象出对比量中有几个标准量的累加。

二、串联绘本故事，增强时间量的积累

二年级学生以形象思维为主。绘本故事是儿童喜闻乐见的学习载体，数学绘本以问题为导向，能增强学生的数学应用意识，学会用数学的眼光看问题。在“认识时间”这节课，笔者以数学绘本故事《金老爷买钟》为教学载体，通过金老爷买钟这个故事，将量感的体验无缝穿插入课堂，引导学生主动联系并思考生活实际，在感悟数学的活动中积累经验，从而建构时间观念。

课堂伊始，笔者巧用绘本故事，引发学生联想，激发学生的学习兴趣，引导学生在问题的思辨中感悟时间观念。笔者用课件展示金老爷的大房子，第一层是门厅，第二层是厨房，第三层是卧室，第四层是阁楼。学生仔细观察后，发现每层楼都有只钟，这样引出钟面的主题，唤醒学生对钟面结构的认识，调动学生的已有学习经验。接着，笔者追问学生：“你们猜猜金老爷为什么要买四个钟呢？”学生各说纷纭，充满好奇心，想一探究竟。

课堂上，笔者围绕金老爷想知道哪个钟面走得准的情境安排了一系列的体验活动。量感是经验。将学生零散的、直接的、无意识的经验在诸如“体验1分钟有多长”的活动里与生活实际相联系，用标准量去规范学生对10分钟、30分钟、1小时有多长的想象，使其形成直观感受，建构起有意识的、可视化的时间观念。

教学片断1：认识1分钟。

师：一天，金老爷在他的阁楼里找到了一只钟。瞧，钟就立在那里！怎样才能知道这只钟准不准呢？金老爷犯愁了。你们帮他想个办法。

生：把其他钟拿到阁楼上对比一下。

师：我们来看看金老爷是怎么做的。金老爷买了一只钟放到了卧室，钟面上的时间是3时整（分针指向12，时针指向3），他是先看分针再看时针的。金老爷说去看看阁楼里那只钟的时间准不准。他赶紧跑上阁楼，这时阁楼的钟指向的时间是？

生：分针过了12，时针指向3，是3时多一点儿。

师：金老爷说不知道哪只钟是准确的，更糊涂了。你们知道这是为什么吗？能和金老爷解释一下吗？

生：爬楼也是需要时间的。

师：大概是多长时间呢？

生：1分钟，我发现分针每次都走了1个小格。

笔者板书：分针走1个小格是1分钟。

结合金老爷想知道哪只钟走得准的绘本情境，笔者激发了学生的好奇心，引导学生发现分针走1个小格是1分钟。学生顺着绘本故事情节理解了分钟与钟面的小格有关。这既为学生“体验1分钟”做了铺垫，又为后续学习时针与钟面的大格有关的知识提供了经验和方法基础，深化了学生对时间观念的理解。

教学片断2：体验1分钟。

师：你能在1分钟内做什么？

学生结合自身经验思考。有的学生说1分钟能唱首歌，有的学生说1分钟能背记5个英文单词，还有的学生说1分钟能做100个仰卧起坐……，看学生对“1分钟能做100个仰卧起坐”有不同看法，教师先不予以评价。

师：下面我们来玩“1分钟”游戏。首先请3名学生走上讲台，分成两组开展活动。第一组是1名学生，一边走路一边数步数；第二组是2名学生，一名学生拍皮球，另一名学生负责数拍皮球的个数。剩下的学生分成三组活动：第一小组的学生画画；第二小组学生的写字；第三小组的学生听音乐，然后交流汇报。（活动中发现有名写字的学生开小差，在看同学拍皮球。）

师：1分钟时间到，说说你们对1分钟的感受？

学生充分交流对1分钟的感受。画画和写字的学生认为1分钟过得很快，走路、拍皮球和听音乐的学生认为1分钟有点长。

师（采访开小差的学生）：在这1分钟里，你写了多少个字？

学生低下头，没有回答。

师：在这1分钟里，他只顾看同学拍皮球，忘了自己的任务。对他来说，这1分钟意味着什么？

生：浪费了1分钟的时间。

师：同学们，1分钟的时间很短，稍纵即逝。但有的人珍惜它，就能做很多的事情，来看看1分钟能做些什么事情？（笔者出示视频资料。）

师：刚刚我们观看的这个视频也是1分钟，看完视频，大家想说什么？

学生纷纷表达对1分钟的感受。

笔者小结：同学们，只要我们充分利用每一分钟的时间，提高做事效率，讲究做事方法，就能做出很多有意义的事情。

师：刚才有学生说1分钟能做100个仰卧起坐，你们现在认为能实现吗？

生：不能，时间太短了！

师：下面，请同学们看看金老爷的这只钟：分针走1个小格是1分钟，2个小格是2分钟，那3个小格？4个小格？5个小格呢？

生₅：3个小格是3分钟，4个小格是4分钟，5个小格是5分钟。

师：分针从12到1，走了5个小格，也是1个大格，就是5分钟。

笔者板书：分针走一大格是5分钟。

师：分针从12到2是多长时间？

生：10分钟。

师：你能在10分钟内做什么？

学生联系课间10分钟纷纷回答。

师：想想10分钟里金老爷能做什么？

生：金老爷在10分钟内可以看报纸，也可以出门散步。

时间是可以度量的，如何给学生建构“万物可量”的思维模式呢？充分体验标准量“1分钟”有多长，是学生建构时间观念的首要因素。蒙台梭利说过，我听过了，我就忘了；我看见了，我就记得了；我做过了，我就理解了。时间单位是抽象的，要帮助学生建立“1分钟”的标准量，就要让学生调动多种感官参与体验活动，加深对“1分鐘”的体悟，在不断地矫正对“1分钟”时间长短的认知过程中形成时间观念。因此，笔者设计了形式各样的体验活动。首先，让学生猜猜1分钟你能做什么，这时学生的猜测是没有参照物的，是凭过往在生活中的感觉来猜测的，此时学生很难形成对时间标准量的体悟。其次，让学生有意识地进行体验“1分钟”的时间长短，有静态的体验、有动态的体验，不同的体验让学生感悟到了1分钟的丰富内涵。最后，在此基础上延伸到几个标准量的累加，学生有了前面丰富的对“1分钟”标准量的体悟，在想象10分钟金老爷能做什么时，就会主动结合“1分钟”标准量的参照物来进行合理的猜测、计量，原本在生活中无意识的感觉，现在变得越来越清晰、具体，计量的本质也就得到了充分的体现，时间观念也就越来越深化。

教学片断3：感知“1时 = 60分”。

师：时钟滴答滴答一直在走（课件出示钟面走的画面），你知道金老爷家现在是几时吗？

生：金老爷家现在是4时。

师：你能用电子计时法表示出来吗？

生：4：00。

师：（课件出示钟面继续走的画面）时间滴答滴答，又过去了30分钟，现在是什么时刻？

生：4时30分。

师：你是如何看出来的？

生：分针走1个大格是5分，分针共走了6个大格，共走了30分钟。

师：30分钟也可以说成是半小时，所以4时30分也可以说是……

生：4时半。

师：你们猜猜过去的30分钟金老爷都做什么了？

生：金老爷30分钟可以睡午觉，还可以做饭……

师：原来金老爷发现两面钟时间不一样，就去了趟钟表店又买了两面钟。金老爷十分开心，拿到钟立刻返回，又花了30分钟，然后一个放在了厨房，一个放在了门厅。现在是什么时刻？

生：5时。

师：同学们拿出钟表，我们一起回忆下金老爷的这1小时都做了什么吧！

生：金老爷是4时从家出发的。

师：谁能在钟面上演示一下金老爷从下午4时开始出去买钟，回到家的门厅里，钟面指针的走动路线？

生：金老爷下午4时从家出门，花了30分钟去买钟，又花了30分钟回到家。钟面上的分针刚好走了一圈。

师：时针动了吗？

生：没注意。

师：再拨拨看，观察一下时针和分针的走动路线。（学生再次拨动钟面回忆。）

生：我知道它们走动的路线，时针和分针是同时走、同时停的，分针走了1圈，时针走了1个大格。

生：我还发现分针走1圈，就是走了60个小格，也就是60分钟；时针从4走到5，走1个大格，就是

1小时。因此1小时也就是60分钟。

师：现在和同桌一起，边拨钟面边说说金老爷在这个1小时里都做了什么。

学生对“1分钟”“10分钟”的体悟逐渐深刻，现在再让他们想象金老爷在过去的30分钟会做什么，回忆金老爷忙碌的1小时又做了什么，学生会主联系生活实际，通过比较进行想象、猜测，所推理的结果也会趋向合理，感知“1时 = 60分”，从而真正建立起对时间的认知，在潜移默化中形成量感。

课终，揭晓故事结尾，适时进行珍惜时间的教育，并延伸时间量感的意识。

师：金老爷的问题解决了吗？通过这个绘本故事你学到了什么呢？

笔者总结：遇到问题时，要多动脑、多思考。时间永远不会停止，我们要抓住每分每秒。这节课的

40分钟已经过去了，现在请享受课间10分钟吧！

三、结束语

综上所述，以数学绘本为载体，可以将数学知识融入绘本故事，联结生活经验。在游戏、实践操作中引导学生经历量感构建的全过程，有利于使抽象、无形的时间观念变成可视、可物化的时间观念，能够丰富学生对时间单位的感悟，助推时间观念的建构。整体视角下的“量感”教学，是富有生活体验和生命体悟的教学，它活化了学生对时间量的认识，使学生能合理选择参照物并进行调整、预估，让学生更积极、更主动地学习。

基金项目：2021年江西省基础教育教学研究一般课题——整体视角下小学数学“量感”的教学研究（YTSX2021-359）。

参考文献：

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