浅谈小学生数学自主复习能力的提升策略探究

卢忠

摘  要：数学是一门系统性、逻辑性极强的学科，归纳整理对数学学习十分重要。目前多数小学生复习整理能力有待提高，笔者依据建构主义理论，利用复习笔记这个有效载体，努力激发学生兴趣、增强复习效果、提高学生的复习能力。具体操作方式是通过复习笔记的整理，引导学生运用阅读、回忆等形式再现知识点，并自主性和创造性地整理知识点，再通过各种方式交流展现整理成果，教师相机引导学生重建知识系统，形成良好的认知结构，实施知识的再创造。

关键词：自主复习；小学数学；小学生

一、小学生数学复习情况的现状调查

著名数学特级教师吴正宪老师曾经就复习整理的重要性和孩子们打过这样一个比喻：“你们每人手里托着一个盘子，每次获得了一个新知识，盘子里就多了一颗珍珠，知识获得越多，珍珠的数量就会相应增加。如果你们不学会整理，把它放在盘子里如同一盘散沙，没有太大的价值。只有把这些珍珠按照颜色、形状去穿成美丽的项链，才会价值连城。”归纳整理之所以对数学学习来说尤为重要，是因为数学具有极强的系统性、逻辑性，它的知识结构环环相扣，每一个新知识都在旧知识的基础上发展起来。小学数学的各个单元都有其相应的知识点，在一个单元结束或者期末时，学生对知识点都有些遗忘，所以我们的教材在每个单元末尾会设置单元整理与复习，期末设置总复习，从而将新的知识构建到原有的数学知识体系中。

但纵观现今的小学生复习现状，却存在教师重新讲授轻复习、重练习轻梳理，学生不喜欢上复习课，复习整理能力薄弱等弊端，笔者在进行本研究前曾根据搜集的文献资料。

分析调查数据我们发现，小学生的数学复习整理能力不理想主要表现在：

１． 复习整理的意识不够。复习课上，对学过的有联系的知识少部分优生基本上能自己回忆总结出来，而后进生基本不能自己回忆总结出来。一单元新课上完后，绝大部分学生自己不会去回顾、梳理所学知识。

２． 复习整理的主动性不同。只有少数同学有时能去回顾、梳理一下，有些还是在家长的强烈要求下进行的。对知识整理，半数以上的同学喜欢老师讲、学生听的学习方式。学习主动性较强的学生喜欢自己先回顾梳理，然后在组里或全班进行交流。学习较被动的学生则选择做做练习或试卷，然后订正。不同层次的学生间存在较大的差异。

３． 复习整理的方法比较单一。近半数的孩子喜歡“老师讲，我来听”的方式，在问卷调查中“让孩子写写自己知识整理与复习的独特方法”时，６２．１６％学生写了“看数学书”，２１．９６％的学生“看作业本上的错题”。

４． 复习整理的效果不理想。近七成的学生认为自己的复习效果一般或不理想，很难促进一个阶段学习成绩的提高。半数以上学生不愿复习或不主动复习。

二、以复习笔记为载体，提高小学生自主复习能力的策略研究

归纳整理之所以对数学学习来说尤为重要，是因为数学具有极强的系统性、逻辑性，它的知识结构环环相扣，每一个新知识都在旧知识的基础上发展起来。小学数学的各个单元都有其相应的知识点，在一个单元结束或者期末时，学生对知识点都有些遗忘，所以我们的教材在每个单元末尾会设置单元整理与复习，期末设置总复习，从而将新的知识构建到原有的数学知识体系。

就如何激发学生兴趣、增强复习效果、促进学生的可持续发展，笔者通过几年的数学复习笔记的使用做了一些实践的尝试与探索。具体操作方式主要是借助复习笔记的整理，通过引导学生运用阅读、回忆等形式再现知识点，并对知识点进行自主性和创造性地整理，再通过各种方式进行交流展现整理成果，教师相机引导学生进行知识系统再建构，进而形成良好的认知结构，实施知识的再创造。详细的策略主要包括梳理沟通、自主建构、优化提升等，下文将结合复习笔记的使用进行具体阐述。

（一）梳理沟通

梳理就是将已学过的知识点按一定的标准分类，实质就是将知识条理化、系统化的思维过程。沟通就是引导学生把那些内在联系的知识点在分析、比较的基础上串联在一起，也就是所谓的知识泛化，达到“学一点懂一片，学一片会一面”的目标。考虑到小学生的心智发展程度和认知能力，在每一节课或每一系列知识上进行梳理可行性不强。笔者认为在每一单元之后的“整理与复习”教学是最有利于帮助学生建构数学知识网络的。根据学生的年龄特点，梳理沟通环节设置的时间及要求有所不同。

在第一学段的起始阶段，学生的整理归纳能力较弱，无法独立完成自主整理。所以采用在课堂里以教师示范引导学生进行知识点的罗列、学生模仿为主要模式的模仿整理阶段。教师要仔细告诉学生如何观察知识目录、图形、数字等，如何从中回忆或联想已学的知识，甚至可以整理出知识结构的全过程呈现出来，让学生进行模仿整理。

进入第二学段，开始从模仿转向自觉整理阶段。此时的教学应适当减少指导性内容，而注重激发学生的知识整理、复习的动机和确定整理的方向，维持学生对整理目标的追求。比如给学生提出“首先做什么，怎么做……”这样一些程序性、过程性、目标性的问题引导学生进行整理。以人教版三上第一单元《测量》整理为例：学生自主整理的学生版和教师整理学生模仿抄写的教师版进行对比的话，我们可以清晰地比较得出学生在进行整理时只是简单地按教材上的顺序进行知识点的罗列，而教师版整理的内容已经将长度单位之间的进率予以渗透，给学生以逐步的引导和帮助。

由于每个单元的教材内容都有着一定数量的知识点，进行知识点整理时教师可以引导学生利用回忆再现或看书等手段，全面地搜集出与课题有关的所有知识，准确地搞清楚每一知识点的具体意义，这也是进行知识系统化整理的重要基础。当学生搜集出与课题有关的知识点，并明确了每个知识点的意义以后，接下来就要让学生对这些知识点加以整理，也就是要对知识点进行归纳、分类、整合，是知识系统化的过程，这是学生反思学习成果、深化认识的重要环节，要给予学生比较充裕的时间和空间。

如人教版四上第二单元《角的度量》单元整理：这个单元的主要知识点有射线和角的认识，角的度量，角的分类的拓展（认识平角和周角）以及画角。学生甲和学生乙都以不同的整理方式对知识要点进行了整理。但前者除了知识点的简单罗列外，还增加了角的定义，角的大小和角的两边张开的大小无关，与角的两边叉开的大小有关这个学生在认知和实际做题中容易混淆的易错点，这样就拓深了整理的涵盖面。

第三学段为自觉整理阶段。这一阶段要逐渐减少提供给学生整理与复习的线索，可将寻找线索作为学生自行解决的问题。在复习课之前，先让学生自主或合作收集整理，这样做既可以使学生有了足够的时间构思和串联知识网络，又可以充分激发学生的潜能，体现学习的自主性。把复习的大量准备时间放在课前，使课堂成为学生整理情况的汇报与交流的场所，顺利地进入到复习笔记实践的策略二的环节。

（二）自主建构

在整理时教师要注意引导学生完成两项任务：一是将各纵向的知识点有机地联系起来，组成由简单到复杂的结构链；二是把各横向的知识点有效地分化开来，组成一个整体。让学生所学的分散的知识“竖”成线、“横”成块，使之系统化、条理化，帮助学生有效地建构起科学的知识网络，这些形成的“线”和“块”就是学生创新的成果。其间应用的思考方法主要是“分类”“归纳与概括”等，整理形式，一般采用“树枝图”、表格、图画等学生所喜爱的形式。整理的方式虽然有所不同，但都使人一目了然。

布鲁纳在他的建构主义学说中曾提出，建立知识网络有四点好处。一是有助于利用普遍规律解释特殊现象，使学科知识更容易理解；二是更有助于记忆知识；三是有助于促进知识的迁移，达到举一反三、触类旁通的效果；四是有助于缩小新旧知识间的差距。学生在学习中用各种方法建构知识之间的联系，综合新旧知识，并将知识加以类比、对比。在建构过程中收集分析信息并有序整理，有助于提高学生的数学思维能力。认知心理学的研究也表明，人的注意广度受刺激呈现模式影响，刺激的空间陈列越集中，越有规律，注意范围就越大，越有利于信息接受和保持。因此本阶段引导学生对知识进行梳理，并将梳理后的知识按一定的规律呈现能够促进知识保持和迁移，并形成新的认知结构。因此本阶段要引导学生对知识进行梳理，并将梳理后的知识按一定的规律呈现能够促进知识的保持和迁移，并形成新的认知结构。

（三）提升优化

有了良好的前期准备，教师可以在课堂上组织学生把“作品”进行展示、交流、評析。交流时，学生用自己的语言，或借助实物、图表和一些外显的动作行为来阐述自己的整理成果和思维过程。可以采用同桌间的展示评价、学习小组里的交流、面向全班同学的汇报等形式，主要目的是创造更多的学习资源，让那些不同的学习方式、不同的思维模式进行充分碰撞，在交流碰撞中起到相互矫正、补充、借鉴的作用。在交流知识要点的同时，还可以让学生“共享”平时在学习中犯过的“错误”，这种活动的开展，对自身又是一次反思和巩固的过程，对别人则又是一次提醒和复习的过程。

教师要发挥组织者、指导者和参与者的作用，巡回指导，尽可能参与各学习小组的合作、探究活动，了解不同层次学生对知识、问题的不同认识，指导学生搜集与问题有关的生发点，让学生对这些知识关节点加以整理，通过表达交流，明确各有关知识之间的相互联系，在知识系统化过程中自主生成知识体系。在帮助学生完善知识系统后，教师要让学生结合自己的实际情况进行自我内化吸收、自我矫正完善，实施第二次创造优化。此时，可以设置“学习心语”“注意点”“挑战书”等项目引发孩子更大的创造性和学习积极性。学习心语是学生对知识整理这种智力锻炼同时并存的非智力因素的一种内省方式，挑战书更是符合小学生好胜、喜欢竞争等年龄特点的一种形式。事实证明，这几种方式在其他学科或班级活动中也是值得推荐和引用的。

另外，我们还可以激发学生的创造性，特别是在高年级段学生的能力都趋向于比较成熟的发展。学生自己出练习题，自己讲解，自己出试卷，都是可以尝试并能取得良好成效的形式。复习中的练习题，不是旧知识的单一重复，机械操作，体现了知识的综合性，通过训练，能达到提升学生思维敏捷性、创造性的目的。一个能自己出练习题，出测试卷的学生肯定是成竹在胸，游刃有余地学习达人。笔者所执教的班级学生六年级时不仅单元复习阶段学生能自主整理，自己上复习课，就是总复习阶段孩子们也展现出自主复习训练带来的良好效果。

复习是学生对已学知识的再现梳理、查漏补缺、深化生成的过程。怎样才能提升学生的复习能力，让学生学会有序地整理和有效地复习是我们每个小学数学教师应该思考和探讨的问题。笔者从小学生数学复习能力的调查现状出发，利用复习笔记这个孩子们喜欢的载体，通过梳理沟通、自主建构、优化提升等策略的实践，让学生体会自主复习的乐趣，提升自主复习的能力，从而使其自然地形成系统、完整、准确的数学思想和方法，为今后更好地学习数学打下坚实的基础。这个过程是教师和孩子们一起享受学习的美丽过程，也是学生以自己的知识经验进行建构，把孤立静止的数学知识联系起来、活跃起来的过程。有人说：“平时数学教学是栽活一棵树，复习过程是育好一片林。”我们一线的数学老师既要努力栽好每一棵知识之树，更要育好每一片自主之林！

参考文献：

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［３］魏立鹤． 小学数学新教材“整理与复习”的教学［Ｊ］． 现代营销（学苑版），２０１１（１０）：２８１－２８２．

［４］徐志萍，王锦花． 系统整理 融会贯通——小学数学整理与复习课的有效性研究［Ｊ］． 生活教育，２０１２（１２）：６９－７０．

［５］李健． 如何搞好新课程背景下小学数学总复习［Ｊ］． 吉林教育，２００９（０９）：７５．

（责任编辑：邹宇铭）