关于勾股定理证图几何综合题的探究

金杰

【摘要】以勾股定理证图为背景构建的几何综合题十分常见，其中欧几里得证图探究题的题型较为多样，常融合相似、全等三角形、圆的几何特性来考查学生的几何探究能力.本文结合三道实例开展问题探究，并总结相关问题的破解策略.

【关键词】勾股定理；欧几里得；面积

勾股定理是初中數学的重要几何定义，该定理的证明方法涉及众多证图，以证图为背景构建的几何探究题较为常见，如欧几里得证图构建几何综合题，考查三角形全等、相似等知识，以及模型的转化处理，下面结合实例具体探究.

4 结语

总之，欧几里得证图作为勾股定理证明的常用图形，自身具有鲜明的几何特征，探究学习要深刻理解模型中的面积关系，关注其中的几何特性.对于以其为背景构建的几何综合题，可从以下三个方向展开分析：一是直角三角形特性提取，由勾股定理确定线段长；二是图形面积关系分析，求解或推导图形面积；三是相似、全等关系构建，提取图形中的线段关系.