基于网络画板的初中数学课堂教学探讨

李春红

摘要：网络画板是基于信息技术出现的一种教学辅助工具，广泛应用于中小学课堂教学中。这其中，网络画板应用于初中数学课堂，可起到优化教学手段、丰富教学内容、增强教学直观性和便捷性的作用，以此加强学生对抽象数学知识的理解，培养学生的逻辑思维能力，促进学生数学学习效率的提升。文章从网络画板的特点、应用价值、应用原则、教学流程设计等方面展开分析，并以“多边形的概念及内角和”为例，探究具体应用策略。

关键词：初中数学；网络画板；内涵；原则；流程；方案；融合

中图分类号：G633.6文献标志码：A文章编号：1008-3561（2023）17-0137-04

基金项目：本文系福建省教育科学“十四五”规划2021年度课题“探索网络画板与初中数学教学深度融合的实践研究”（课题批准号：FJJKZX21-105）阶段性研究成果

基于科学技术的发展，教育实现了现代化，并以此推动教育教学的改革、发展。在中小学课堂上，合理的信息技术手段可辅助教学，帮助学生理解、掌握抽象的理论知识，逐步提高学生的学习效率和课堂教学效率。网络画板是基于信息技术出现的教学辅助工具之一，可实现跨平台的动态画图。其教学功能丰富，涉及范围广，可应用于多学科的知识标注、比较以及归纳中。在初中数学教学中，网络画板可降低知识的理解难度，便于学生对知识的理解、掌握、运用。本文结合具体教学实例，探究网络画板在初中数学课堂中的应用，以此为数学课堂教学提供方法借鉴。

一、网络画板的特点及应用价值

1.网络画板的特点

（1）网络画板具有方便、快捷的特点。网络画板是在超级画板的基础上，进一步改变运行环境，优化功能，呈现出支持多终端、跨平台、操作便捷以及储存安全等特点。这其中，智能画笔的作图方式简便快捷，可在点、线、圆等基础上实现任何几何图形的绘制，或两个、多个几何图形的快速结合、分离。相对于超级画板，网络画板还可动态演示、呈现几何图形的运动轨迹，同时还具备较强的计算功能，对长度、角度以及面积、坐标等都可进行精准计算。另外，网络画板中的基本元素可以任意平移、旋转以及缩放，或通过设定参数，限定取值范围。这样，图形就会随参数的变化而产生动画效果。需要注意的是，在利用网络画板制作动画图形时，要先设定参数，再设定动画，以此确保参数值实现动态变化。在角的标记方面，网络画板只需绘制三个顶点就可以标注出对应的角，其他画板如果进行角的标注，则要绘制辅助图形。

（2）网络画板有丰富的教学资源。网络画板可以支持网络环境下的动态几何教学，其功能强大，有丰富的教学资源。例如，初中数学资源库包含平面几何、立体几何、函数曲线以及圆锥曲线等图形的绘制资源。这些图形还可以实现多形态的变化，如平移、旋转、缩放、对称或自定义等。网络画板和具体教学内容的融合，可进一步提升数学教学效率，优化数学教学效果。网络画板与其他教学辅助工具的区别还在于图像清晰且标准，便于教师整合教学内容引导学生进行自主学习。另外，基于网络画板丰富的教学资源，教师可将预设资源和链接资源分享给学生，让学生自主进行课后练习。

2.网络画板的应用价值

（1）有利于营造积极的学习环境。网络画板是一种新型教学辅助工具，可将静态化的知识转化为动态效果呈现出来。在教学中，教师可通过操作网络画板吸引学生的注意力，培养学生从多个角度思考问题的学习习惯以及创新能力、动手操作能力，帮助学生构建完善的知识体系。借助网络画板，教师还可为学生营造生动、有趣的学习环境，促使学生积极参与课堂教学活动，实现对知识的深度理解、深刻记忆，逐步提高学习有效性。

（2）有利于提高学生的学习效率。网络画板呈现出的动态效果可激发学生的学习兴趣，调动学生的多种感官，使其对知识形成深刻记忆，不断加强对知识的理解和掌握，逐步提高学习效率。另外，网络画板内部包含的拓展延伸部分有助于发展学生的分析、综合以及创造等高阶思维能力。

（3）有利于学生构建数学知识体系。网络画板的许多功能具有开放性、探索性的特点，有利于学生摆脱死记硬背公式的学习方式，进行思维发散，提出独树一帜的新见解，对知识形成清晰且深刻印象。另外，网络画板和教学融合形成的开放式教学模式，有利于教师突破传统教学方法的束缚，以丰富的课内、课外教学资源拓展教学内容，激起学生的学习动力，引导学生进行创造性学习，构建个性化的数学知识体系。

二、网络画板在初中数学课堂教学中的应用原则

在初中数学课堂教学中应用网络画板时，教师要遵循一定的原则，以此充分发挥网络画板的作用，实现与课堂教学的高效融合。

1.具象化原则

相较于其他学科，数学学科具有较强的抽象性、逻辑性。初中阶段学生的逻辑思维能力正在形成中，其对抽象性较强的知识无法完全理解。因此，教师可借助网络画板将抽象的知识具象化，以此降低知识的学习难度，便于学生理解、掌握，进行深度思考。

2.主动性原则

在实际教学中，教师可借助网络画板营造轻松的学习环境，促使学生积极、主动参与教学活动。数学知识深奥、逻辑性强，容易使学生产生枯燥感，有的学生甚至因为知识难度大而失去学习兴趣。因此，教师要将激发学生的学习兴趣，调动学生的主观能动性作为教学重点之一，积极提升学生的学习效率，提升教学效率。在应用网络画板的过程中，教师可引导学生自主绘制简单图形，使学生感受到创作的乐趣，并主动探究网络画板的其他功能。对教学中涉及的复杂数学图形，教师可根据教学目标创设相应的情境，让学生主动融入其中，掌握图形的绘制要领，并主动应用网络画板成功绘制，有效解决学习中存在的问题、困惑。

3.因材施教原则

在实际教学中，教师要根据学生个体的不同特点采取不同的教学方式，因材施教，促使各层次的学生实现共同进步。在数学教学中应用网络画板时，教师可根据知识内容的不同、学生接受能力的不同，采取灵活的方式开展教学。如果学生的知识理解能力较弱，就可借助网络画板以深入浅出的方式呈现知识，降低知识的理解難度。教师可借助网络画板创设相应的教学情境，使学生产生学习兴趣，在积极参与中提高学习效率。

三、基于网络画板的初中数学课堂教学流程设计

基于网络画板的基础功能和特点，教师在利用网络画板进行教学设计时，可从以下几方面进行。

1.分析学生的知识基础

在应用网络画板开展教学时，教师要了解学生的知识掌握情况，然后以此为根据调整应用方式。首先，教师可借助网络画板呈现已学过的、与本课有关的内容，引导学生复习相关概念，夯实学生的知识基础。然后，设计与本课有关的问题，以网络画板呈现，让学生以小组为单位合作解决，以培养学生的独立思考能力、探索质疑精神。这样，学生就对本课内容形成初步了解，并具备一定学习能力，可为后续学习奠定基础。

2.分析教学内容

在数学教学中，教师只有透彻了解教学内容，了解其中的重难点，才能有的放矢地应用网络画板，充分发挥其作用。例如，垂径定理是平面几何的内容，是圆的重要性质之一，也是证明圆内线段、角相等、垂直关系的重要依据，可为圆的计算、证明和作图提供依据、思路和方法。但学生受认知能力、学习能力等因素影响，对抽象图形的理解能力较弱，因此，教师在教学与垂径定理有关的知识时，可借助网络画板引导学生掌握圆的对称性及其在生活中的应用，然后渗透垂径定理的内容，让学生在循序渐进中加深对平面几何知识的理解，并进行深度探索。这样，学生就可在探索中认识到平面几何知识的应用价值，感受到数学学习的乐趣，从而产生更强的学习动力，并提高学习效率。

四、网络画板在初中数学课堂的实际应用

下面，以初中数学中“多边形的概念及内角和”作为研究对象，探究网络画板在实际教学中的应用。

1.多边形及内角概念

多边形是指在平面内，由若干条不在同一条直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭图形。按照不同的标准，多边形可分为正多边形和非正多边形、凸多边形及凹多边形等。多边形的内角主要指多边形的一边与另一边在多边形内部组成的角。多边形的内角和公式为：（n-2）×180°，n代表的是多边形的边数。

2.网络画板在“多边形的概念及内角和”教学中的应用研究

（1）引导学生推导多边形的内角和。在教学过程中，教师可借助网络画板引导学生回顾三角形的定义，之后让学生根据三角形的定义来归纳多边形的定义，在此基础上循序渐进地引入本课的内容———多边形的内角和。第一步，可以问题为引导让学生自主探究四边形的内角和：三角形的内角和为180°，那么常见的四边形内角和是多少？在教学中，教师可借助网络画板画一个四边形，从一个顶点出发作四边形的对角线，从而得到两个三角形。已知三角形内角和为180°，那么，四边形的内角和为两个180°，即360°。第二步，可以问题为引导让学生探究五边形的内角和：在多边形边数继续增加的情况下，即由四边形变成五边形，利用上述思路是否可以求解五边形的内角和？教师可借助网络画板将五边形分成三个三角形，由此得知三个三角形的内角和即为五边形的内角和。这样，五边形的内角和为3×180°。第三步，可采取上述解题思路为引导让学生探究六边形的内角和。教师可指引学生利用网络画板任取六边形的一个顶点，连接和该顶点不相邻的点，将其分为四个三角形，综合得出六边形的内角和为四个三角形的内角和，也就是4×180°。

（2）引导学生探索多边形的边数和内角和的关系。在探究多边形内角和的基础上，教师可根据学生的认知规律，抛出多个问题，引导学生利用网络画板探究多边形内角和与其边数之间的关系。网络画板的动态演示功能有助于学生转化知识，也就是把多边形的问题转化为三角形的问题，实现三角形与非常规的多边形之间的转化，并使学生认识到任何一个复杂的多边形都可分解成多个三角形，以此拓展学生的知识视野，提升学生的逻辑思维能力。

（3）引导学生以分割法探索多边形的内角和。教师可借助网络画板，引导学生以分割多边形顶点的方式推导多边形内角和的计算公式。方法一，可从n边形的任意顶点出发，画出与其他顶点连接的线段，也就是将n边形划分成为若干个三角形。那么，这个n边形的内角和计算公式为180°×（n-1）-180°，合并同类项后，得出n边形的内角和公式为（n-2）×180°。方法二，可从n边形外的任意一点出发，将其与n边形的各顶点连接，将n边形分割成n-1个三角形，得出n边形的内角和的计算公式———180°×（n-1）-180°，换算之后为（n-2）×180°。

（4）引导学生在动态变化中掌握知识内涵。在传统教学方式中，因缺少信息技术的多方位融入，教师一般采取黑板绘图的方式进行教学，主要侧重于多边形内角和的理论知识传授，学生没有体验和经历多边形内角和计算公式的推导过程，参与的兴趣不浓，知识吸收效果也不理想。而网络画板的应用可在一定程度上弥补传统几何教学中的不足，引导学生集中注意力观察可视化动图的变化过程，逐渐掌握相应知识。例如，教师可借助网络画板的拖动功能，改变边的取值，并在增加多边形边数的基础上添加相应的辅助线，使多边形的内角随之发生动态变化。这样，抽象、复杂的知识学习被注入活力，有利于学生以动态的思维、动态的眼光来分析、理解多边形内角和的知识，掌握多边形内角和的概念以及相关求解的方法、公式。

五、网络画板和数学教学的融合创新策略

1.网络画板应用于备课环节

在备课环节，教师要充分挖掘、研究教材的知识内容，借助网络画板储存的优秀教学资源进一步丰富教学内容，再结合学生的实际学习情况制作课件。为确保课件质量，在备课中，教师可借助网络画板的多样化功能，有效整合相应的教学资源，以此突出教学中的重点和难点。这样的课件既符合学生的学情，又能全面展现教学内容，可在课堂教学中发挥出积极作用。

2.网络画板应用于课堂教学环节

在课堂教学中，教师可选择合适时机借助网络画板出示课件，引导学生了解本节课的教学内容，化解教学中的重难点。学生可通过观看课件，研究网络画板展示的内容，进行深度探究。对学生提出的疑问，教师也可借助网络画板引导学生找到问题出现的原因以及解决问题的方法，分析重难点知识，并对相应知识进行总结，以此提升学生的数学学习能力。借助网络画板将抽象、復杂的知识变成具象的图形，可使学生产生学习积极性，树立学习信心，从而进一步提升数学学习成效。

3.网络画板应用于复习环节

课后复习是重要的学习环节。数学知识的难度是逐步提升的，有的学生受认知等因素影响，不能在课堂有限的时间完全理解、消化知识，因此及时的课后复习非常有必要。对此，学生要合理规划复习时间，采取科学的策略，巩固课堂学习的内容。网络画板应用于课后复习环节可以丰富学生的复习形式，提高学生的知识吸收、转化率。教师可借助网络画板将抽象的数学知识转换成易于理解的图形，形象化地展示知识内涵，引导学生根据自己的知识掌握情况有针对性地复习。另外，教师还可将借助网络画板制作的课件上传到班级共享平台，让学生在课后有选择地观看，进行自主学习。

六、结语

综上所述，网络画板是基于科技发展出现的一种新型教学辅助工具，具有方便、快捷、教学资源丰富等特点，有利于营造积极的学习环境，有利于提高学生的学习效率及帮助学生构建数学知识体系。在数学教学中，教师要在分析学生知识基础、教学内容的基础上，将网络画板应用于备课环节、课堂教学环节、复习环节，直观、生动呈现、演示教学内容，以此活跃课堂氛围，激发学生的学习兴趣，引导学生主动探索知识，促进学生对知识的理解、掌握。因此，教师要加大对网络画板的研究、应用力度，确保教学的精确性，以解决数学教学中的重难点问题，提升教学质量和教学效果。

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Exploration of Junior Middle School Mathematics Classroom Teaching Based on Network Sketchpad

Li Chunhong

（Longyan No.1 Middle School Jinshan School， Fujian Province， Longyan 364000， China）

Abstract： Network drawing board is a teaching aid tool based on information technology， widely used in primary and secondary school classroom teaching. Among them， the application of online drawing boards in junior middle school mathematics classrooms can play a role in optimizing teaching methods， enriching teaching content， enhancing teaching intuition and convenience， thereby strengthening students understanding of abstract mathematical knowledge， cultivating their logical thinking ability， and promoting the improvement of students mathematics learning efficiency and teaching quality. The article analyzes the characteristics， application value， application principles， and teaching process design of the network drawing board， and explores specific application strategies using the example of "the concept of polygons and the sum of internal angles".

Key words： junior middle school mathematics； network drawing board； connotation； principle； technological process； plan； fuse