审辩式学习:“五学课堂”促进学生思维发展

2023-06-29 16:32张玉寒
小学教学参考(数学) 2023年4期
关键词:倍的认识思维发展

张玉寒

[摘 要]“倍”的概念建立在比较的基础之上,对学生来说理解难度大,是学生思维经历了“加法结构”到“乘法结构”后又一次质的飞跃。在“倍的认识”这节课中,利用审辩式学习的“问学”“探学”“辩学”“用学”“融学”五个环节设计学习活动,让学生经历“倍”的形成以及概念模型建构的过程。

[关键词]审辩式学习;倍的认识;五学课堂;思维发展

[中图分类号] G623.5[文献标识码] A[文章编号] 1007-9068(2023)11-0009-03

【课前思考】

“倍的认识”是人教版教材三年级上册第五单元第一课时的内容。“倍的认识”是在学生学习完表内乘除法、完成了从“加法结构”过渡到“乘法结构”的基础上进行教学的,因此学生已经有了最基本的知识准备和心理发展准备。

乌申斯基说:“比较是一切思维和理解的基础,我们正是通过比较了解世界上的一切的。”比较是重要的数学思维,也是审辩式学习的思维基础和重要方式。“倍”是在比较两个数量大小、多少的相差问题之外,另一种比较关系——比率关系(倍比关系)。“倍的认识”是比率关系的第一课时。“倍”这一概念在小学数学中有重要的作用,是学生学习因数与倍数、分率(分数表示率时,我们简称“分率”)、百分数、比和比例、一次函数的基础。实际上,倍、分率、百分数、比等概念的本质都是“比率”。

“问学、探学、辩学、用学、融学”是审辩式学习的五个基本环节,根据审辩式学习的理念设计学习活动,可以更好地读懂教材、读懂儿童,发展儿童的数学思维,让数学核心素养在课堂上落地生根。

【课堂实践】

一、问学:启旧引新,提出“倍”的概念

1.编创童话故事情境,启迪旧知

师(播放儿歌):知道歌名叫什么吗?

生(齐):拔萝卜!

师:秋天到了,小兔子种的萝卜丰收了。看!小兔子拔了好多萝卜。这一地的萝卜,有点儿乱,有什么办法能一眼就看出各种萝卜有多少呢?

生(齐):整理!

师:怎样整理比较好呢?

生1:分类摆。

生2:对齐摆。

生3:一一对应地摆。

生4:分类一一对应地摆,再比一比,就能一眼看出谁多谁少。

师:你说得真好,有理有据,清晰明了!那请你整理一下吧!

(学生按照一一对应的方法把萝卜的图片分类摆放整齐)

2.比一比,引出“倍”关系

师:既然你们提到了比一比,那大家就一起来比一比。你们想让谁和谁比?

生5:红萝卜和黃萝卜比,红萝卜比黄萝卜多4根。

生6:红萝卜和白萝卜比,白萝卜比红萝卜多4根。

师:比较两种数量的关系,除了用以前学习过的比多、比少的方法,还有另外的比法。

师(出示课题“倍的认识”,并引导学生看图):黄萝卜有2根,红萝卜有6根。把2根黄萝卜看成1份,红萝卜就有这样的3份,就是3个2根,可以说红萝卜的数量是黄萝卜的3倍。为了看得更清楚,可以圈一圈或者分一分。你能像老师这样说一说吗?还可以让谁和谁比?你知道谁是谁的几倍吗?

生7:白萝卜和黄萝卜比……

二、探学:自主探究,建立“倍”的模型

师:小兔子真能干,又拔了很多白萝卜,你能根据“倍”的含义说说白萝卜与黄萝卜的数量关系吗?请拿出学习单1,先圈一圈、填一填,再在小组内说一说。

生1:黄萝卜有2根,白萝卜有8根。把2根黄萝卜看成1份,白萝卜就有这样的4份,就是4个2根,即白萝卜的数量是黄萝卜的4倍。

生2:黄萝卜有2根,白萝卜有10根。把2根黄萝卜看成1份,白萝卜就有这样的5份,就是5个2根,即白萝卜的数量是黄萝卜的5倍。

生3:黄萝卜有2根,白萝卜有12根。把2根黄萝卜看成1份,白萝卜就有这样的6份,就是6个2根,即白萝卜的数量是黄萝卜的6倍。

……

师:通过圈一圈,你们发现了什么?

生4:通过圈一圈发现,白萝卜圈了几个与黄萝卜同样的圈,就是黄萝卜的几倍。

生5:白萝卜有几个2根,就是2的几倍。

……

师:你们的发现很有价值,都奖励一朵小红花。

师:把2根黄萝卜看作1份,白萝卜有几个2根,白萝卜的数量就是黄萝卜的几倍。

三、辩学:情境演变,深入辨析“倍”的关系

师(出示情境图):观察情境图后再说一说。

生1:小兔子又拔了1根黄萝卜。黄萝卜有3根,红萝卜有6根,红萝卜的数量是黄萝卜的2倍。

生2:一只小兔子看着黄萝卜这么诱人,悄悄吃掉了2根,这时红萝卜的数量是黄萝卜的6倍。

师:红萝卜的数量变了吗?

生3:没变。

师:那为什么一会儿说红萝卜的数量是黄萝卜的2倍,一会儿又说红萝卜的数量是黄萝卜的6倍?

生4:因为黄萝卜的数量变了。把3根黄萝卜看作1份,那么6根红萝卜里面就有2个3根,红萝卜的数量就是黄萝卜的2倍;把1根黄萝卜看作1份,那么6根红萝卜里面就有6个1根,红萝卜的数量就是黄萝卜的6倍。

师:你的解释很有道理,还很清晰明了。

师:黄萝卜的数量变了,也就是作为1份的标准量变了,那么与它比较的红萝卜相对应的倍数也变了。

四、用学:动手实践画一画,暴露问题

师:拿出学习单,完成活动二——画出“○的个数是△的4倍”。

(部分学生无从下手)

师:你怎么不画?

生1:不知道先画谁。

师:应该先画谁?

生2:先画出量少的△。

师:为什么?

生3:量少的△的个数就是1份量。

生4:先画出1份量的△,以△的个数为标准,就可以画4份量的○了。

……

师:观察他们画的图,同样画的“○的个数是△的4倍”,为什么他们画的个数不一样?

生5:作为1份量的△的个数不同,○的个数也就不同。

师:同桌互相评一评画得对不对,再说一说自己画的时候是怎么思考的。

五、融学:融入生活,感悟“倍”的价值

师:今天我们学习了“倍”。“倍”是两个量相比较的关系,生活中哪里还有倍数关系?

师:刚才老师给6位同学奖励了小红花。老师这里还有一些小黄花,猜一猜,老师准备了几朵小黄花?与同学们的6朵小红花有“倍”的关系吗?

师:是不是不管小黄花有几朵,小红花和小黄花之间都有倍数关系?两者同样多是几倍?主题图中有1倍的关系吗?

师:看来,要猜出整倍数的关系也是有小窍门的。没有比较,就没有倍数关系,倍数表示两个数量相比较的关系。

六、全课总结,畅谈收获(略)

【课后反思】

核心问题是一节课中最大的问题,是教学知识的载体,也是探究学习方法和启迪数学思维的基础。要找到核心问题,教师不但要关注知识本身的逻辑,还要关注学生认知的起点。审辩式学习则有助于教师把握教材,找准课堂的核心问题。

设计“倍的认识”这一课的教学时,笔者从学生有经常吃萝卜的生活习惯中得出学生对萝卜是很熟悉的,而兔子拔萝卜的童话故事也是学生比较喜闻乐见的,于是创造性地使用了教材中的主题情境图展开教学。

一、创设情境:以问题引发学生思考

课始,通过谈话和主题图,逐步引出核心问题“什么是倍”,即“倍是什么”“怎么理解和表达倍”“怎么用倍”。在引出核心问题后,教师既要关注知识本身的逻辑,也要关注学生的“三个现实”——知识现实、数学现实和生活现实,找准学生解决核心问题的过程中可能存在的难点问题、拐点问题和可延伸的问题。

表达倍数关系对三年级学生来说有难度,学生很难理得清楚、说得明白。阿基米德说:“给我一个支点,我就能撬动整个地球。”“照样子说一说”就是笔者给学生的“支点”,而学生说出来的内容就是理解和表达倍数关系的“杠杆”。笔者从不刻意去纠正学生,只要学生说着顺嘴、能表達清楚就行。很多一线教师都反馈:对学生来说,表达倍数关系是很困难的。既然困难,为何不给学生样例?为什么不能让学生照着说、比着说、反复说呢?

二、体验感悟:在活动中展开深度对话

“倍”的概念涉及两个量之间比较的关系,十分抽象,不易理解,因此要让学生在活动中感悟。在“倍”概念的建立过程中,教师要注重将所比较的事物的数量关系直观化、可视化,通过一一对应、圈一圈、分组出示萝卜图等方式,直观地展示两个数量之间的倍数关系,帮助学生建立“倍”的模型,让学生在深度对话中抽象出倍数关系,并能用自己的语言表达,从而培养和发展学生的思维能力。

学生在“拔萝卜、庆丰收”活动中,以“标准量不变、比较量变化”来体会倍数的变化规律。学生在“小兔吃萝卜”活动中,通过“比较量不变、标准量变化”引起的变化,初步领会函数思想。学生在“画一画”的活动中展示、交流、改错、辩论,感受到“倍数不变,比较量随着标准量的变化而变化”的函数思想。学生在“画一画”活动中,从自身提出的问题出发,在辩论中找到解题方法。学生在愉悦的“猜数游戏”活动中创造倍数关系,得出“同样多就是1倍”的结论,对倍数生成与比较关系有了深层认识。

三、融会贯通:在运用中完成意义建构

穆传慧老师强调:审辩式学习的“五学课堂”不是机械呈现,而是灵动组合;不是拘泥预设,而是崇尚生成;不是只看结果,而是期许过程;不是霸控一切,而是充分留白。

在“倍的认识”一课中,笔者让学生寻找生活中的倍数关系,让学生的数学学习回归生活、融入生活、用于生活,体现数学学习的价值。先利用“先猜一猜,小黄花可能有几朵?再说一说,(   )花是( )花的几倍” 突破“同样多就是1倍”,再回归主题图“在图中找一找1倍的关系”,为学生感知非整数倍的存在埋下伏笔,为学生课后继续猜测、查找倍数关系留下探究和创造的空间。还可以增设“涂一涂”活动,比如给12朵小花涂上你喜欢的两种颜色,说一说谁是谁的几倍等,让学生再次巩固新知,并质疑“是不是随便怎么涂色,都会有倍数关系?”。学生在思维的碰撞中产生探究的欲望,产生想解决自己提出的问题的欲望。

总之,审辩式学习的数学课堂,倡导学生积极主动地观察、操作、辩论、发现、总结,引导学生去寻找问题、寻找解决问题的方法,适时展开深度的师生对话、生生对话,引发学生的好奇心和求知欲,让学生的思维建构螺旋式上升,让教师的“少教之教”与学生的“爱学之学”相映成趣。

[ 参 考 文 献 ]

[1] 穆传慧.审辩式学习:价值、内涵与基本环节[J].小学教学参考,2023(8):1-6.

[2] 穆传慧.审辩式学习引领意义建构:“百分数的认识”教学实践与思考[J].小学数学教育,2022(23):67-69.

(责编 金 铃)

猜你喜欢
倍的认识思维发展
在读说教学中提高学生思维发展
初中英语阅读活动的分析与重构
探究小学品德课与学生思维发展的有效结合
整体把握精心设计
小学三年级数学《倍的认识》教学探索