小学数学探究性问题的设计与实施

摘 要：与简单问答式提问相比，探究性问题可以使学生深入探究，推动课堂生成。因此，在小学数学教学中，教师应依据学生学情和教学内容，精心设计探究性问题，并应用于不同教学环节，生成探究活动，让学生积极探究，解决问题，建构数学认知，发展多种能力。鉴于此，文章先论述设计探究性问题的策略，然后阐述实施探究性问题的策略。

关键词：小学数学；探究性问题；设计策略；实施策略

中图分类号：G427                                文献标识码：A                                       文章编号：2097-1737（2023）17-0032-03

引  言

思维是学生学习数学的“工具”。一般情况下，问题是引发学生思维的“法宝”。在有效问题的作用下，学生会自觉思维，综合运用已有知识经验，经历探究、调控、评价等活动，从感性思维上升为理性思维，扎实掌握学习内容，同时增强思维水平。有效的问题具有探究性[1]。数学探究性问题是依据数学教学内容和学生学情，设计、提出的能引发学生认知冲突，使学生深入探索的一个或多个问题。数学探究性问题可以引发系列活动，推动课堂教学发展；可以让学生积极思维，深刻理解知识，扎实掌握技能，积累活动经验。探究性问题能够使学生有所收获，增强数学学习效果。

一、设计探究性问题的策略

探究性问题具有三大特点，即目标指向性、层层递进性、延伸开放性。教师可以依据这三大特点，联系教学内容和学生学情，设计探究性问题。

（一）依据目标指向性，设计探究性问题

心理学研究表明，问题包含给定、目标、障碍。其中，目标是最基本的要素。简单来说，目标不同，问题的性质和内容也不同。因此，探究性问题具有目标指向性。目标指向性是指指向教学目标和教学重点、难点。教师可以根据教学目标或教学重点、难点内容，设计探究性问题。

以“三位数除以两位数”为例，本节课的教学重难点为掌握有余数的除法计算法则，知道余数比除数小。为使学生掌握重难点内容，教师准备引导学生试商。基于此，教师设计探究性问题：“为什么要试商？如何试商？”“为什么余数比除数小？如果余数比除数大，会出现什么问题？”在探究性问题的推动下，学生便会关注试商过程，着重思考余数和除数的关系，由此总结规律，掌握有余数除法的计算法则。

（二）依据层层递进性，设计探究性问题

事物具有关联性，问题也不例外。关联性强的问题可以驱动学生层层深入地进行思维，逐步解决问题，由浅入深地掌握学习内容[2]。所以，探究性问题具有层层递进性。教师可以围绕核心内容，设计难度不同且层层递进的问题。

以“比例的基本性质”为例，本节课的核心内容是比例的基本性质。围绕此内容，教师设计了六个问题。问题一：你知道比例的基本性质是什么吗？问题二：在探究比例的基本性质之前，想一想，什么是比？问题三：什么是比例？问题四：什么样的四个数可以组成比例？问题五：组成比例的四个数有怎样的特点？问题六：根据组成比例的四个数的特点，是否可以总结出比例的基本性质？其中，问题一指明思考内容，便于学生增强思维针对性；问题二和问题三较简单，需要学生回顾数学所学进行解答；问题四和问题五稍有难度，需要学生进行数学计算，认真对比，发现共同点；问题六具有综合性，需要学生综合思维，回顾问题二、三、四、五，总结答案。六个问题难度不同，层层递进，

可以使学生体验不同的思维活动，逐步总结出比例的基本性质，扎实掌握核心內容。

（三）依据延伸开放性，设计探究性问题

在学习数学时，学生要开放思维，经历数学发现过程，掌握数学知识、思想方法等，并灵活应用，实现学用结合。探究性问题具有延伸开放性，能为学生提供开放思维的机会。延伸开放性表现为开放的内容、开放的方法、开放的应用领域。教师可以依据教学

内容和学生学情，选择适宜的开放“点”，设计探究性问题。

以“长方形的面积”为例，学生在课堂上通过体验多样活动，可以掌握长方形的面积公式。长方形的面积公式在生活中有广泛的应用价值。尤其，面对不同的生活场景，学生可以灵活应用长方形的面积公式。于是，教师依据学生的学习情况，选择开放的方法、应用领域，设计探究性问题。问题内容为：“体育老师准备将器材室中的一面墙刷成绿色。这面墙宽10米，

高4米。一罐绿色涂料的价格为66.9元。已知一罐绿色涂料可以用来粉刷8平方米的墙。请问，在粉刷墙壁之前，体育老师要考虑哪些因素呢？请帮助体育老师制订一份购买计划，确保所买的涂料够用。”如此问题以现实生活为背景，便于学生迁移已有认知，积极探究，解决问题。同时，在解决问题的过程中，学生会开放思维，设想不同的购买计划。

二、实施探究性问题的策略

探究性问题贯穿数学教学始终[3]。数学课堂由导入环节、讲解环节和总结环节构成。因此在课堂教学中，教师可以以这三个环节为落脚点，依据教学需要，灵活应用探究性问题，让学生积极思维，不断解决问题，有所收获。

（一）导入环节：应用探究性问题，调动思维积极性

探究性问题的作用之一是调动学生思维积极性。当有思维积极性时，学生会走进数学课堂，主动探究。导入环节，是学生从课间活动进入数学课堂的过渡环节，亦是学生产生思维积极性的关键环节。在这一环节，教师可以依据学生认知情况和数学新知，提出探究性问题，调动学生的思维积极性。

以“平行、垂直”为例，在本节课之前，学生学习了直线、线段、射线，做好了学习本节课的准备。基于此，在课堂导入环节，教师先围绕学生的已有认知，提出问题：“此前，我们学习了哪些线？这些线有怎样的特点？有什么样的关系？”在问题的作用下，学生积极思维，联想所学内容，踊跃作答。有学生说道：

“我们学习了直线、线段和射线。其中，直线没有端点，

无法测量。射线只有一个端点，也无法测量。线段有两个端点，可以测量。一条直线有无数条射线和线段。”教师对此进行赞赏，并提出问题：“两条直线之间会有怎样的位置关系？”同时，教师提出如此任务：

“请先在脑海中想象画出一条直线，然后再画出另外一条直线，并固定这两条直线，看看它们之间有怎样的位置关系。可在纸上绘画。”在问题和任务的双重作用下，学生的思维积极性高涨。在思维的助力下，学生认真想象，画出有不同位置关系的直线。在规定的时间结束后，教师提出问题：“在同一个平面，两条直线之间有怎样的位置关系？”同时，教师鼓励学生与小组成员共享各自的绘画成果，合作交流、分类。此时，

学生真正进入了数学课堂，推动了课堂教学活动顺利开展。

学生通过解决“所学的线有怎样的特点？”这个问题，可以加强对直线特点（无限延伸）的理解。在“两条直线之间有怎样的位置关系？”的问题驱动下，学生从一条直线的特点过渡到两条直线位置关系上，顺其自然地进入新知课堂。尤其，在问题和任务的驱动下，

学生积极思维，充分调动已有认知，建立“平面内两条直线位置关系”的概念表象，并主动与小组成员交流，深入数学课堂，有利于深化思维，推动课堂教学活动的开展。

（二）讲解环节：应用探究性问题，探究、掌握本质

探究性问题可以驱动学生层层深入探究，逐步掌握数学本质。讲解环节是学生探究数学本质的关键环节。在此环节，教师可以围绕数学本质，提出探究性问题，引导学生探究。同时，教师可以立足学生探究情况，有针对性地进行点拨。

以“商的变化规律”为例，本节课的本质内容有二：商随被除数的变化而变化的规律；商随除数的变化而变化的规律。在课堂讲解环节，教师围绕两个本质内容，不断提出探究性问题，推动学生探究。

如针对“商随被除数的变化而变化的规律”这一内容，教师在交互式电子白板上出示三个算式——“8÷4=”“80÷4=”“160÷4=”，并向学生提出问题：“计算三个算式，并认真观察，你能有什么发现？”在问题的驱使下，学生认真计算，细心对比。如有学生发现：“除数不变，被除数变大，商随之变大。”教师肯定其发现，并追问：“在除数不变的情况下，被除数和商具体是怎样变化的？”该学生在了解问题内容后，

继续观察、对比三个算式，有所发现：“与第一个算式相比，第二个算式的被除数扩大十倍，商也扩大十倍。与第二个算式相比，第三个算式被除数扩大两倍，商也扩大两倍。”立足于此，教师发问：“从下往上看（从第三个算式到第一个算式），你有什么发现？”学生继续观察。有学生说道：“在除数不变的情况下，如果被除数除以几，那么，商也随之除以几。”教师赞赏学生的发现，并追问：“被除数和商是不是可以除以任何数？”在思索此问题时，大部分学生先提出猜测，再列出不同的算式，认真计算，细心对比，总结结论。有学生毛遂自荐，展现结论：“在除数不变的情况下，被除数除以几，商也除以几，零除外。”教师依据学生的结论，编创顺口溜，和学生一起诵读、记忆。教师按照如此方式，不断提出探究性问题，引导学生探究“商随除数的变化而变化的规律”。

学生在不同探究性问题的驱动下，始终保持积极的思维状态。同时，学生在解决一个个探究性问题时，

会经历“分析具体算式—发现共性—得出規律—推广应用”这一过程，由浅入深地掌握知识本质。此外，在一个个探究性问题的作用下，数学课堂朝着深入方向发展，有利于实现课堂教学提质增效。

（三）总结环节：应用探究性问题，回顾、归纳所学

探究性问题是学生思维的牵引，可以使学生进行逻辑思维，建构知识结构。课堂总结环节，正是学生进行逻辑思维的环节。在此环节，学生可以在逻辑思维的助力下，回顾课堂学习内容，总结相关知识点，弥补认知不足，加深理解。对此，在课堂总结环节，教师可以依据课堂教学内容和过程，提出探究性问题，驱动学生回顾、归纳所学知识。

以“圆的面积”为例，在课堂上，学生体验了数学操作活动，逐步推导出圆的面积公式，同时掌握转化法，感受极限思想。立足学生学习情况，教师发问：

“在这节课上，我们学习了哪一内容？是如何学习此内容的？”在问题的推动下，学生积极思维，在脑海中浮现本节课学习过程。在回顾后，有学生毛遂自荐，描述课堂学习过程：“在探究圆的面积公式时，我们将一个圆平均分，得到一些小‘三角形。接着，拼接‘小三角形，得到一个近似‘长方形的图形。然后，对比圆和近似‘长方形的图形，发现它们之间的关系。如近似‘长方形的长和圆周长的一半相等。近似‘长方形的宽和圆的半径相等。之后，联想长方形的面积公式，推导出圆的面积公式。”教师肯定学生描述的内容，并追问：“这一探究过程涉及了哪一方法和哪一思想？”学生审视推导过程，联想到“转化法”和“极限思想”。教师顺势提问：“在推导平行四边形、梯形、三角形的面积公式时，我们使用了什么方法？其中蕴含了怎样的思想？”受到问题的驱动，学生调动知识储备，联想推导平行四边形、梯形和三角形面积公式的过程。在联想的过程中，不少学生找到了共同之处，即数学思想方法——转化法，由此把握知识点之间的联系。教师乘胜追击，鼓励学生建立思维导图，呈现不同的平面图形面积公式的推导过程，归纳其中蕴含的数学思想方法。然后，学生站在整体高度，打破课时限制，审视有联系的内容，建立思维导图。

在一个个探究性问题的引导下，学生回顾本节课学习内容，再次经历数学探究过程，掌握知识和数学思想方法。尤其，学生以数学思想方法为重点，打破课时限制，活跃思维，联想与之相关的其他内容，把握了知识点之间的联系，建构了知识结构。同时，学生也会因此提升逻辑思维水平，强化反思意识，锻炼归纳、总结能力，增强数学学习效果。

结  语

总而言之，在小学数学教学中，教师要以教学内容和学生学情为依据，紧扣目标指向性、层层递进性、延伸开放性这三大特点，精心设计探究性问题。之后，教师要以课堂教学过程为立足点，紧抓课堂导入环节、讲解环节和总结环节，灵活应用探究性问题，生成多样的数学探究活动，让学生产生思维积极性，踊跃体验、探究，建构知识体系，发展多种能力，切实增强数学学习效果。

[参考文献]

亓悦.小学数学探究性问题的设计与教学实施研

究[D].济南：山东师范大学，2022.

詹继涛.凸显数学思想方法的小学高年级数学实践探究性问题及教学案例分析[J].甘肃高师学报，

2022，27（2）：111-116.

张志军.让提问成为有效教学的桥梁：小学数学课堂提问的分析与思考[J].当代家庭教育，2022（10）：

116-118.

作者简介：黄丽珍（1991.8-），女，福建龙岩人，

任教于福建省龙岩市上杭县南阳镇南阳中心小学，二级教师，本科学历。