天然气管输容量分配优化决策研究

何能家,周 军,张戴新,彭井宏,赵云翔,梁光川

(1.西南石油大学 研究生院,四川 成都 610500; 2.西南石油大学 石油与天然气工程学院,四川 成都 610500)

引 言

目前,天然气产业链已经处于上游生产、中游运输、下游销售的分离阶段,逐渐趋于市场化。上游托运商委托管网公司利用已有的管道运输到下游用户。随着天然气管道互联互通的建成,天然气长输干线管网出现了多环状结构的输气路径。运输商在保证每个客户用气的前提下,通过合理规划管网运行方案和天然气的输气路径方案,来提高自己的盈利水平具有重大意义。

有部分学者对路径优化方面进行了研究,Drexl Michae等[1]以运输路径最短和成本最小为目标函数对LNG罐车路径进行了优化设计;吕俊杰等[2]考虑了车辆的运输成本等因素,求解得到了最优的农产品运输路径方案;姚卓顺[3]分析了多个货源点的位置和距离,基于节约里程法优化了产品运输路径;李昌兵等[4]优化了物联网环境下产品的运输路径问题;崔岩等[5]分析了不确定环境下供应商的配送问题,基于累积前景理论求解得到路径优化方案;Hamed[6]和Azade[7]考虑了天然气的连续流动性,研究了天然气产业链一体化网络中的最小运行成本的流量分配问题。

在管网优化求解算法方面,吴长春等[8]建立了天然气管网稳态优化运行数学模型,采用动态规划法求解得到工艺优化设计方案;Mercado等[9]提出了启发式算法求解环路输气系统运行优化问题;昂扬[10]提出了采用模型简化和剪切分解法,降低优化问题复杂程度,以提高动态规划方法的适用性;薛婷[11]针对管网流量分配优化子问题,采用非序列动态规划方法求解;Demissie等[12]提出了一种优化天然气管网运行的多目标优化模型,基于NSGA-II算法求解得到优化方案。

目前,国外的管道运输路径优化研究主要集中在其他领域运输链研究,但在天然气管道运输领域的研究相对较少。同时很少站在管网公司利润角度构建数学模型。对此,本文以管网公司输气利润最大为目标函数,分析不同管径、不同管输剩余能量、不同管输费的影响,对管输路径进行合理规划。

1 问题描述

管网公司通过输送上游托运商的天然气给下游分输站来获取利益,如图1所示的天然气管网,有两股上游来气汇入管网,托运商计划从压气站1上载天然气输送至下游分输站1和分输站2下载,管网公司根据从上载点到下载点需要经过的管线和分输站的剩余分输能力,制定一套输气路径方案:

图1 天然气管输路径示意图Fig.1 Natural gas pipeline path diagram

(1)上载点1——下载点1,输气路径A(压气站1-管道1-分输站1)。

(2)上载点1——下载点2,输气路径B(压气站1-管道1-分输站1-管道2-压气站3-管道5-分输站5);输气路径C(压气站1-管道1-分输站1-管道3-压气站4-管道7-分输站5)。

从上载点1到下载点1只有1条输气路径,因此管道中流量增加可以通过压力优化方法来调整管网系统。从上载点1到下载点2有2条输气路径,假设管道的相关参数、运价率、剩余日输送量不同,则产生的输气费用不同。因此合理分配各条路径的输气量,并对流量分配后的天然气管网进行优化,减少输气路径上的压缩机能耗,使得管网公司的收益最大。

2 数学模型

2.1 数学模型

以管网公司利润最大为目标,建立天然气管输容量分配优化模型如下:

maxF=F1-F2;

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

η=a2+b2n+c2n2+d2n3;

(6)

(7)

(8)

(9)

pmin≤ps;

(10)

pd≤pmax;

(11)

(12)

pk≤pmaxk=1,2,…,Npipe;

(13)

(14)

2.2 符号说明

F:管网公司代输托运商天然气的利润,万元/d;

F1:代输托运商天然气的管输收益,万元/d;

F2:输气路径中的压气站能耗成本,万元/d;

Oi:第i条路径的管道运价率,元/(km3km);

Qi:第i条路径的分配流量,Nm3/d;

Li:第i条路径的管道长度,km;

Nj:压缩机功率,kW;

Cj:压缩机功率有关的费用系数,元/kWh;

δj:压缩机开机数量;

tj:压缩机工作时间,h;

N:压缩机功率,kW;

M:压缩机质量流量,kg/s;

Hm:压缩机多变压头,J/kg;

η:压缩机效率,%;

a1、b1、c1、d1:压缩机能头曲线拟合系数;

n:压缩机转速,r/min;

Qcs:压缩机入口实际体积流量,m3/min;

a2、b2、c2、d2:压缩机功率曲线拟合系数;

a3、b3、c3、d3:压缩机喘振曲线拟合系数;

a4、b4、c4、d4:压缩机滞止曲线拟合系数;

Ts:压缩机进口温度,K;

Td:压缩机出口温度,K;

m:压缩机多变指数;

Tmax:最高出站温度,K;

ps、pd:压缩机进、出口压力,MPa;

pmin:压缩机最低进口压力,MPa;

pmax:管道最高进口压力,MPa;

pstart:管道的进口处压强,MPa;

pend:管道的出口处压力,MPa;

M:管道的质量流量,kg/s;

Tcp:管道的平均温度,K;

L:管道的长度,m;

D:管道的内径,m;

h:管道的进出口高程差,m;

g:重力加速度,9.8 m/s2;

R:气体常数,8.314 J/(mol·K);

λ:摩擦系数;

Qf,cs:分输站向压气站输送的流量,Nm3/d;

Qcs′,cs:另一个压气站向该压气站输送的流量,Nm3/d;

Qup,cs:上载点向压气站的输气,Nm3/d;

Qcs,f:压气站向下游分输站输送的流量,Nm3/d;

Qcs′,cs:压气站向另一个压气站输送的流量,Nm3/d;

Qcs,r:压气站向用户输送的输气,Nm3/d。

3 求解方法

3.1 管网流量分配方法

从上载点运输天然气到下载点存在多条输气路径时,需要在分支节点对上载的天然气分配,管网流量分配是一个非线性优化问题。每条管道的天然气输量影响管道的压降以及管输费用,因此需要对每条路径进行流量分配决策。

在给定压力,首先采用随机的方法将代输的天然气初次分配到每条路径中,通过基本环路流量法,对每条路径中的代输流量进行优化。构造一个长度为N的遗传因子G=[d1,d2,…,dN]T,对于每个G可以计算得到相应的管输费用和能耗的差值,并将其作为个体的适应度函数值,利用遗传算法的选择、交叉、变异过程,便可实现同时对流量进行不同方向和步长的修正,从而实现管网的整体优化。基于基本环组合的流量优化方法应用步骤如下:

1)在已有的管网流量基础上,将代输的天然气随机分配到管网中产生初始分配方案Q0,通过遗传算法优化管网节点压力p0;

2)找出管网中的基本环结构,规定沿环顺时针方向为正方向,构造回路矩阵A;矩阵A的行数代表管网中的管道数目,列数代表基本环个数。第i行第j列元素表示编号i管道与编号j基本环之间的关系,其中0表示管道不在基本环上,1表示设定管道内气体流向沿所在基本环的正方向,-1表示设定管道内气体流向沿所在基本环的负方向;

3)构造遗传因子G=[d1,d2,d3]T,其中d1～d3分别对应流量在基本环方向上的变化量,对于每个G都可以得到修正后的流量,即

Q=Q0+d1·a+d2·b+d3·c。

(15)

4)计算得到流量分配方案对应的管网能耗和管输费用,并将其作为个体的适应度函数,即Fit=F,利用遗传算法的选择、交叉、变异过程,对流量进行修正,从而达到该压力下管网的流量优化。

3.2 管网压力优化方法

遗传算法可用于解决复杂的多约束非线性优化问题,遗传算法求解最优化问题的方法是:对给定问题先给出决策变量编码方法、定义适应度函数、建立初始种群、个体评价、选择、交叉、变异、产生新一代群体,继续进化直到得到最优结果。在给定管网流量下,输气管道运行优化问题属于多约束条件非线性问题的优化,因此采用遗传算法求解输气管道运行优化问题,决策变量为压气站的出站压力,具体步骤如下:

1)利用遗传算法的crtrp函数生成各个压气站的压比初始种群;

2)通过各个压气站的出站压力和管道参数计算得到各个压缩机的进站压力和进出站温度,利用进站压力和压比求得出站压力;

3)利用进站压力和出站压力这两组数据进行压气站站内优化,计算得到各个压气站的最低能耗,累加得到在该出站压力方案下的能耗,作为个体适应度函数值;

4)通过选择、交叉、变异、产生新一代群体,继续进化直到得到最优结果。

使用数学规划建模系统MATLAB,版本号2018b,电脑配置CPU:intel(R)Corei7 8thGen;RAM:16 GB;win10系统,调用linprog和GA算法进行求解,求解流程如图2所示。

4 案例分析:简单管网

4.1 基础数据

为了验证提出的输气路径数学模型,首先采用简单的天然气环状管网来进行验证,如图3所示。管网由7个压缩机站、5个分输站、12条管道组成。托运商拟上载点压气站1,拟下载点分输站5。因此管网中存在2条输气路径:(1)输气路径A:压气站1—压气站2—分输站1—压气站3—分输站2—分输站4—压气站5;(2)输气路径B:压气站1—压气站5—分输站3—压气站6—分输站4—压气站7—分输站5。

图3 天然气管网图Fig.3 Natural gas pipeline network diagram

4.1.1 管道管径

为了研究管径对管输容量分配的影响, 设计了2种方案的管径进行对比分析。方案1为两条输气路径的管径均采用1 016 mm×18 mm,方案2为路径A的管径采用1 016 mm×18 mm,路径B的管径采用864 mm×16 mm。

4.1.2 压缩机参数

管线中每个压缩机站配有2台压缩机和1台备用压缩机,压缩机的性能参数见表1。

表1 压缩机性能参数Tab.1 Performance parameters of compressor

4.1.3 分输站剩余能力

管网中有5个分输站,每个分输站的分输能力以及代输托运商天然气前的实际分输量见表2。托运商在压气站1上载500×104Nm3/d天然气到分输站5下载,各站场均满足要求。

表2 分输站的设计最大分输量和实际分输量Tab.2 Design maximum transmission capacity and actual transmission capacity of transmission stations

4.1.4 管网输气量和剩余能力

管网的剩余能力满足托运商的上载和下载计划的要求,为了定量分析管道剩余输送能力对输气路径的影响,设计了2个不同的方案进行对比分析,管径方案1和方案2的管道输送量和剩余输送能力分别见表3、表4。

表3 管径方案1的管线输送量和剩余能力Tab.3 Pipeline transmission capacity and residual capacity of pipe diameter scheme 1

表4 管径方案2的管线输送量和剩余能力Tab.4 Pipeline transmission capacity and residual capacity of pipe diameter scheme 2

4.2 优化结果分析

4.2.1 管径对输气路径影响分析

为了研究2条具有相同剩余输送能力但管径大小不同的管道对管输路径的影响,输气路径A和B的管径(规格:外径×壁厚)设计为1 016 mm×18 mm和864 mm×16 mm,2条路径管道剩余输送能力为960×104Nm3/d,输气路径进行优化结果见表5、表6。

表5 管道管径不相同条件下的路径优化结果Tab.5 Path optimization results under different pipeline diameters

表6 压气站能耗对比Tab.6 Energy consumption comparison of gas stations

容量分配优化后,管径为1 016 mm×18 mm的输气路径A流量增加了494.6×104Nm3/d,管径为864 mm×16 mm的输气路径B流量增加了5.4×104Nm3/d,优化输气路径A和B分输托运商流量比为91:1。管输费计算得到代输天然气的收益为113.76万元/d,优化后总能耗为49.66 MW,前后总能耗之差为6.06 MW,计算得到能耗成本为12.07万元/d,管网公司总利润为101.69万元/d。

采用PipelineStudio软件对优化后管网的水力变化及压气站功率进行水力模拟,如图4所示。发现表6和表7优化得到的节点压力参数、 压气站功率和水力模拟得到的参数接近, 说明优化结果较为准确。路径A与B的剩余能力相同时,路径A的管径大于路径B,结果得到路径A分配的天然气量大于路径B的。由此可知,两条并行的输气路径在管输运价率和管道剩余能力相等的情况下,管径越大的路径分输流量越多,管网公司的收益越大。

表7 剩余能力不同的路径优化结果Tab.7 Path optimization results under different residual capacities

图4 输气路径优化后管网水力模拟Fig.4 Hydraulic simulation of pipeline network after gas transmission path optimization

4.2.2 管道剩余能力对输气路径的影响分析

在两条管径和长度相同但剩余能力不同的管道内,增输相同气量的天然气产生的水力损失不同。因此,设计了管径相同但剩余输送能力不同的2条管道,优化代输的天然气在2条输气路径中的流量分配,优化结果见表7、表8。

表8 单台压缩机能耗对比Tab.8 Energy consumption comparison of single compressor before and after optimization

容量分配优化后,剩余能力为960×104Nm3/d的输气路径B流量增加了472.7×104Nm3/d,剩余能力为320×104Nm3/d的输气路径A流量增加了27.3×104Nm3/d,优化后输气路径A和B流量比为97:90。计算的代输天然气费用为111.96万元/d,优化后总能耗为62.89 MW,前后总能耗之差为7.14 MW,计算得到能耗成本为14.22万元/d,管网公司总利润为97.74万元/d。由此可以看出,托运商的天然气分配到A路径的流量要远小于分配到B路径的流量。同样,将优化后的管网水力变化进行模拟,结果表明优化计算较为准确。

4.2.3 管道运价率影响分析

为了研究管道运价率对输气路径的影响,设计了2条参数不一样的路径,输气路径A管输运价率为0.389 0元/(km3km),输气路径B管输运价率为0.436 3元/(km3km),优化结果见表9、表10。

表9 管道运价率不同的路径优化结果Tab.9 Path optimization results under different pipeline freight rates

表10 单台压缩机能耗对比Tab.10 Energy consumption comparison of single compressor before and after optimization

优化后的输气路径B流量增加了420×104Nm3/d,初始管道的流量为2 090×104Nm3/d,管输费用为125.4万元。压缩机能耗优化结果见表10。管网能耗增加了5.54 MW,能耗费用增加了11.03万元,利润为114.37万元。结果表明路径B分输量远大于路径A的,管输运价率对输气路径优化结果的影响要大于管径和剩余能力。将优化后的管网水力变化进行模拟,结果表明优化计算较为准确。

5 案例分析:复杂管网

5.1 基础数据

为了验证提出的输气路径数学模型,采用复杂的天然气环状管网来进行验证,如图5所示,共有14条路径、22个压气站。每条路径的起、终点及运行参数见表11,各条输气路径终点分输站的分输能力见表12。

表11 管道运行参数表Tab.11 Pipeline operation parameters

表12 分输站的分输能力Tab.12 Distribution capacity of distribution stations

图5 天然气环状管网示意图Fig.5 Schematic diagram of annular natural gas pipeline network

5.2 优化结果分析

使用数学规划建模系统MATLAB,版本号2018b,电脑配置CPU:intel(R)Corei7 8thGen;RAM:16 GB;win10系统,调用linprog和GA工具箱进行求解。采用遗传算法迭代到68次时,计算时间为26.31 s。

5.2.1 输气路径优化结果

在输气路径流量初始分配的基础上,对管网的流量和压力进行优化,各段管道初始代输天然气流量和优化结果如图6所示。管网各压气站的进出站压力及管网能耗优化后结果见表13。

表13 优化前后管道运行参数Tab.13 Pipeline operation parameters before and after optimization

图6 优化前后气量分配Fig.6 Gas distribution chart before and after optimization

输气路径优化后可以看出,应该将气量分配到与该管线输气能力接近时能增大输气效益。同时,对各条管线上的进出站压力、温度,以及压缩机功率进行优化,将优化后的结果利用PipelineStudio软件进行仿真模拟,结果表明采用初始流量分配方法求得流量分配方案与优化得到的方案接近,该方法可以有效缩短输气路径优化过程中搜索最优解的时间。

5.2.2 利润分析

优化后得到的输气路径所获得的管输收益如图7所示。对应优化后的压气站参数,计算得到各条输气路径的能耗成本如图8所示。

图7 各条输气路径管输收益Fig.7 Revenue of each gas transmission path

图8 各条输气路径能耗成本Fig.8 Energy consumption cost of each gas transmission path

实际输送过程中,管网公司代输天然气后的管输收益为1 183.3万元/d,能耗成本为497.7万元/d,实际利润为685.6万元/d。输气路径优化后,管网公司代输托运商的天然气的管输收益增加了61.5万元/d,收益提高了5.2%,能耗成本增加了24.6万元/d,输气路径优化后总利润增加了36.9万元/d,整体利润提升了5.38%。

6 结 论

管网中各管道和分输站的剩余输送能力满足托运商要求的情况,建立了管输容量分配优化模型,通过优化各路径的流量分配和节点压力,得到最优输气路径方案。同时,两条并行输气路径中,管径越大、剩余能力越大的路径天然气分输量越大,输气收益越大。本文利用MATLAB软件,采用遗传算法优化了每条路线的流量分配以及沿线的站场能耗,结果表明各条输气路径中的流量和各管道的压气站能耗具有优化空间,能够增大管网公司收益。同时将模型应用到小型、大型天然气管网均适用,表明该优化模型具有一定的推广性。