慕课在高职院校高等数学教学中的应用探析

刘玉兰

摘要：慕课是一种新型的在线学习方式，高等数学教师在制订教学计划时灵活运用慕课，能够转变学生的被动学习方式，让学生主动投入到高等数学学习中。文章从慕课的核心概念、高等数学教学存在的问题、慕課在高职高等数学教学中的应用策略几方面进行探讨，指出教师要结合课程内容设置教学视频，根据个性需求利用慕课平台，采用慕课形式组织随堂测验，依据认知特点设计特色慕课，应用慕课模式开展教学评价。

关键词：高职院校；慕课；高等数学；数学素养；应用

中图分类号：G712文献标志码：A文章编号：1008-3561（2023）21-0061-04

慕课是一种新型的网络教学方式，为学生提供了广阔的学习空间和新颖的教学平台，满足了教育教学的需求。这种技术能切实解决以往高等数学教育存在的问题，使每个学生更为灵活地掌握高等数学课程的核心内涵，拥有更为完善的思维方式。本文对慕课在高职院校高等数学教学中的应用进行探讨。

一、慕课的核心概念

慕课是互联网时代下诞生的在线课程教育模式，其具备显著的开放性和协作性，与传统教学平台相比，慕课可以有效突破时间和空间的限制，因而受到极为广泛的关注，其具备了前所未有的开放性，使得越来越多的教师参与到开发应用中。慕课依托于智能手机、电脑等多种终端设备，普及速度非常快并且受众极多。在慕课平台中，学生群体可以按照自己的爱好和需求选择要学习的课程，进而完成泛在化学习，内容包括学生对各种教学视频的观看、对课程作业的提交以及社区内部讨论等。这样，会使教师与学生的空间距离有效缩短，学生可以随时随地完成学习，进而有效节约时间。

慕课与网络公开课存在显著差异，其具备更强的互动性，并非是简单的课程，而是足够完整的开放性课程体系。在教学过程中，教师可以充分利用各种在线资源，要求学生利用课前时间听课，而教师则在课堂中指导学生分享自己的看法和观点，以翻转课堂的形式逐步增强学生的自主探究能力和实践应用能力，进而促进学生的个性化发展。慕课还能帮助教师有效完成对教育工作的反思，推进教师角色的转化，使教师从传统的讲授者转变为学生的指导者和启发者，进而开发各种各样的创新型课程，培养更多符合社会发展需要的优秀人才[1]。因而可以明确，将慕课和高等数学教学相互整合能够有效提高课堂教学质量，也能在潜移默化中拉近师生间的距离。

二、高等数学教学存在的问题

1.教学模式单一落后

结合目前的情况，虽然一些高职院校在教育教学方面取得了一定的成就，但是相关的教学内容和教学模式仍需要调整，并且未来的人才培养方向也是重点要解决的问题。很多高职院校的发展之所以会受到限制，主要原因在于教学模式和教学手段相对落后，教学模式既会影响课程教学质量与效率，还关系到文化价值传递的优劣。从现阶段来看，部分高职院校在高等数学课程教学中，仍沿用传统的教学模式，这种模式强调教师的课堂主体地位，所有环节都围绕教师的讲解、设问和解答展开，具有较强的固定性，需要学生不断努力学习才能取得相应的成果。但不可否认的是，高等数学知识本身具有较高的特殊性和复杂性，很容易削弱学生对课程学习的积极性和自主性，导致学生在传统教学模式的影响下难以深层次地完成对课程内容的分析研究，最终导致教学质量和教学效率显著降低。传统教学模式存在的诸多缺陷，不仅会导致教师的课堂教学枯燥单一，还会限制学生的创新发展，使得学生的实践应用能力相对缺乏。为切实有效地摆脱这些问题，越来越多的高等数学教师开始尝试全新的教学方法，应用更多的优质教学软件对学生进行教学，并取得了很好的效果。但针对各种软件的应用，仍需要进行更深层次的探索，才能改变教学模式单一落后的局面。

2.学生自信心不足

高等数学教学内容具有较强的复杂性和逻辑性，学生需要通过大量的计算才能得到最终的答案。在解题的过程中，学生也会面对诸多的挑战，题目的形式千变万化会让学生出现抵触情绪，在深度解析时产生认知困难等问题。再加上部分教师没有从陈旧的教学思想中跳出来，在教学模式上缺少鲜明的创新性，没有针对每个教学内容的特点制订更加完善的教学计划，导致学生在学习高等数学知识时产生明显的消极情绪。这样，会使高等数学教学质量受到严重影响，学生的学习自信心也会明显不足。

3.忽视学生能力培养

在以往的高等数学课堂中，教师会将所有的教学精力都集中在课堂，将更多的重心放在习题指导上，这种教学方式虽然可以解决学生一些数学应用方面的问题，但是并没有注重培养学生的发散性思维，导致学生在独立解决问题时不具备多元化的思路，往往是浅尝辄止，无法深刻理解高等数学各项核心知识的要点。这样，会弱化学生的解题意识，不能使学生在脑海中构建解题思路。不仅如此，课程内容的枯燥和教学手段的单一，也会导致部分学生无法深度钻研高等数学知识，探究能力得不到有效的提高。而学生的分析能力和创新性思维没有得到有效培育，潜在能力没有得到充分挖掘，会导致其不能全面地理解高等数学内容，很难在这种学习环境中不断进步[2]。还有部分教师授课过程中没有让学生积极说出自己的想法，而是让学生完全遵照自己的思想意愿解答题目，导致学生只能够机械地跟随老师的步骤学习高等数学内容，能力自然无法得到提升。

三、慕课在高职高等数学教学中的应用策略

1.结合课程内容设置教学视频

在高等数学教学期间，教师要采用慕课的方式进行创新，并充分利用网络资源丰富设计内容，改善学生对高等数学课程兴趣不足的问题。教师还要利用网络教学资源拓展课程内容，充分彰显其中的优势，使学生具备更多的自主选择权，为学生的个性化发展提供充足的知识储备。而在进行慕课课程设计时，教师需要充分考虑高等数学内容的逻辑性特征，在设置教学视频时应在一定范围内降低理论知识的难度和深度，并重视提高课程教学的趣味性和实践性。

例如，积分知识是高等数学课程中的难点内容，学生在学习期间需要利用较强的逻辑思维能力解答其中的问题。由于部分学生的理论知识基础较差，在理解积分知识的时候存在一定的难度，这时教师就可以使用慕课平台进行教学设计。首先，教师在讲授导数与积分的时候，可引导学生观看相关的教学视频（教师提前设计制作的富有趣味性的教学视频），并根据学生的反馈情况有针对性地讲解导数与积分的内容。其次，在教学环节，教师可向学生介绍定积分的知识，并利用动画等方式演示导数与积分的演化过程，再以动画的形式详细讲解核心知识点的性质。再次，教师要考查学生的知识掌握情况，并布置相应的探究问题，进而加深学生对二重积分的印象。在设计视频的时候，教师应合理控制时间，保证每个视频在10分钟左右，以减少学生的学习压力，使学生能集中精力将整个视频看完。教师在设计知识点的时候切忌面面俱到，要合理缩减每个知识点的讲解时间，做到短小精悍，切实发挥出视频的效果。例如，在讲解函数的时候，其中大部分内容是学生在初中时期所了解的，因此一节内容教师可采用1课时～2课时的时间完成。但是，由于部分学生的基础能力较差，函数知识的掌握能力不足，教师在设计课程内容的时候需要将其进行细致的划分，分成定义和性质、复合函数、初等函数、反函数等多个小节进行讲解，这样不会使学生产生过大的心理压力，可避免学生出现知识点混淆的情况。

2.根据个性需求利用慕课平台

高等数学教学应注重挖掘学生的特长和才华，尊重学生的个性发展，让学生在学习期间能够展现出自身的优势。慕课教学模式由于不受教学时间的限制和空间的束缚，更符合个性化教学的理念。因此，教师应该积极探索慕课教学模式，利用多种方法拓展教学渠道，切实促进学生的个性化学习和自主学习[3]。在教学高等数学的过程中，由于每个学生的知识领悟能力都有较大的差异性，如果教师采用传统的教学方法，就不能适应学生现阶段的需求。这就需要教师利用慕课教学平台，针对不同的学生进行个性化教育，为学生提供更多自主学习的时间和空间，让学生有机会利用自己的智慧解决实际问题。

例如，教师在讲授曲面方程相关知识的时候，可以在线上教学平台中上传不同难度的课件，让学生根据自己的实际情况选择相应的课件开展自主学习。学生可选择曲面方程理论知识为主的课件，夯实自身的基础能力；学生也可以选择曲面方程习题讲解为主的课件，提升自身判断曲面形状的能力。这种富有针对性的教学模式，可以切实拓展学生的学习范围，让不同层次的学生提高学习效率，进而提升数学教学质量。高职院校的部分学生文化课程基础差，没有辦法找到真正适合自己的学习方法，学习动力不足，学习效果不理想。因此，为了适应学生的个体差异和个性特点，教师在讲解高等数学的时候不仅要利用教学PPT和口述的方式，还要在教学形式上更加生动活泼，以确保课堂教学的趣味性，不断激发学生学习兴趣。

3.采用慕课形式组织随堂测验

相较于高等数学教学而言，科学合理地进行随堂测试工作至关重要[4]。教师应根据课程的难度和学生的学习情况设定随堂测验的内容，依据需求设置5道～10道题目，并且选择解题效率较高的判断题、单选题或者填空题作为考查形式。设置随堂测验的目的是让学生能够对所学知识进行巩固，做到自纠自查，明确自身的掌握程度，题目的难度不宜过大，要使学生有更为浓厚的兴趣参与随堂测验。测验的成绩并不计入到课程的总成绩中，学生也不会存在较大的心理压力，可以更好地参与到多次的测验中。随堂测验具有及时反馈的功能，学生能够立即了解自己的学习成果，在自学的过程中能更好地查漏补缺。事实证明，可以认真完成随堂测验的学生能够更好地了解课程的重点信息，具有更高的学习能力。每个教学单元结束后都应开展单元测验，其主要目的是对学生进行阶段性测验，并经由电脑系统随机生成试卷。为了避免试卷中的题目重复率过高，教师应让题库的题量充足，尽量覆盖更多的知识点，为学生展示有难度梯度的题目。单元测验工作结束后，学生可以更加系统化地进行复习，巩固自身的薄弱之处。除此之外，随堂测验可以帮助学生更好地发现错误，及时进行补救，了解自身的学习成果，在潜移默化中找到更加适合自己的学习方式，进而更好地完成高等数学知识的学习。

在课堂教学结束之后，学生可以利用慕课平台解决课堂上遗留的问题，对所学知识进行强化训练。学生还可以根据自己的时间在已经注册的慕课学习网站上重新观看教师上传的课程视频，加深对教师讲授内容的印象。同时，学生也可以将学习过程中产生的疑点和难点在慕课平台阐述出来，并与教师或者其他同学共同探讨随堂测验中的疑惑，让自己的学习思路得到拓展。教师根据不同层次学生的需求，可以在平台中设定相关的讨论主题，让学生进行启发性的探讨。如果学生在学习中涉及金融方面的知识，教师要增加高等数学在金融领域的应用内容，以更好地促进学生对高等数学知识的理解。对于随堂测验中的问题，教师一定要及时解答。对于课堂上没有时间讲解的知识点，教师则要将相关内容转移到慕课平台进行阐释，并给予学生更加精细的指导，以做到答疑解惑，提高学生的学习效率。

4.依据认知特点设计特色慕课

慕课课件的制作形式丰富多样，教师可以将实地拍摄的内容融合其中，也可以利用信息化技术体现拍摄特效，改变现有的拍摄背景。不仅如此，在制作视频的时候教师可以采用背投拍摄、课堂拍摄的技术手法等，也可以根据教学内容考虑制作课件动画，更为清晰地为学生讲述高等数学知识，并采用二维动画技术或者三维动画技术，让各项知识内容更加立体直观地展现在学生面前。通过对数据信息的分析教师能够了解到，依据学生特点设计出的特色慕课视频相较于传统的教学方式，对学生有更强的吸引力。高等数学最为显著的特点就是要为学生展示大量的演算过程，在以往的教学环境中，教师如果只是利用课件逐字逐句地为学生展示演算过程，则会让整个教学环境较为枯燥乏味，学生也容易失去学习的兴趣。为了满足学生现阶段的实际需求，教师可以站在玻璃板的后面，面向学生进行讲解，并对这个过程进行拍摄处理。在讲授的过程中，教师还可在玻璃板上写出演算的过程，让学生有一种亲切感，并具有一对一讲题的感受。而且教师手写的方式也可以让学生更清晰地了解演算的进程，并跟随老师的思路进行思考。这种讲课模式相较于传统的黑板或者电子白板的书写方式，能够保证教师始终面对学习者，给予学生别开生面的学习感受，教学方式更加亲切，使学生在钻研课程内容的时候达到更高的效率[5]。

5.应用慕课模式开展教学评价

在当前的环境下，教师要利用慕课平台对学生的学习情况进行阶段性的考核，帮助学生了解自己的优势和不足，为学生指明前进的道路，激发学生更多的学习热情。在课堂教学进行一段时间后，教师可以在慕课平台上，依据学生专业的不同和学习能力的差异，遵循教学大纲的宗旨，为学生设置不同难度、深度和广度的考核内容，让不同专业的学生进行选择，更好地检验学生的高等数学知识掌握情况。教师可以将每个阶段的考核成绩制作成形式多样的课件，可以将实地拍摄的内容融合其中，也可以利用信息化技术创造拍摄特效，改变现有的拍摄背景，并给出统计，作为评判其期末考试成绩的重要部分，并调动学生参与慕课学习的积极性。这种考核需要在一个学期内开展三到四次。在每个学期末尾的时候，高职院校要对高等数学课堂教学效果进行考核，使用慕课混合教学模式的班级仍使用试卷的方式参与考试，在题目中可以加入有关慕课教学平台的内容，并将其作为加试成绩，纳入学生的期末总成绩中。这能在无形之中肯定学生的慕课学习成果，更好地激发学生钻研高等数学的积极性。

四、结语

综上所述，如何保证慕课和高等数学课堂进行深度融合是每个教师需要不断思考的问题。这就要求广大高职教师在高等数学教学的全过程都能够渗透先进的慕课教学观念，并在各类新型技术的支撑下转变传统教学的方式方法。在采用慕课教学期间，高职教师要进行多角度的思考，根据班级学生的实际情况合理使用现代信息技术。一方面，慕课能提高高等数学课堂的创新性；另一方面，慕课能推动教学改革，从根本上提高高等数学教学质量，为社会发展培养更多高等数学领域的创新型人才。

参考文献：

[1]陈玉清.“互聯网+”背景下高职高等数学教学模式的创新研究[J].创新创业理论研究与实践，2022，5（17）：138-141.

[2]杨月梅，陈忠民，庞淑萍.“慕课”平台在高等数学教学中的应用[J].教育探索，2015（08）：140-142.

[3]陈灵波.慕课模式在高职院校高等数学教学中的应用研究[J].创新创业理论研究与实践，2020（05）：113-114.

[4]龙芸.高职院校构建“搭载慕课的立体化教材”新供给模式研究[J].新课程研究，2021（33）：6-9.

[5]陈灵波.慕课模式在高职院校高等数学教学中的应用研究[J].创新创业理论研究与实践，2020，3（05）：113-114.

Exploration of the Application of MOOC in Higher Mathematics Teaching in Higher Vocational Colleges

Liu Yulan

（Wuwei Occupational College， Gansu Province，Wuwei 733000， China）

Abstract： Moke is a new online learning mode. Further Mathematics teachers can flexibly use Moke when making teaching plans， which can change the passive learning mode of students and enable students to actively participate in higher mathematics learning. This paper discusses the core concept of MOOC， the current situation of Further Mathematics teaching， and the application of MOOC in Further Mathematics teaching in higher vocational colleges.

Key words： higher vocationalcolleges； MOOC；highermathematics； mathematicalliteracy；application