尾矿库分期建设溢洪道水力特性三维数值模拟

胡良才,郭大平,李哲辉,李玉雷,张 宁

(中核第四研究设计工程有限公司,河北 石家庄 050021)

排洪设施是尾矿库的重要组成部分[1-2],在排泄入库暴雨洪水、保障尾矿库防洪安全方面发挥着重要的作用[3-6]。溢洪道泄流能力大、检修方便,在地形地质等条件许可时,采用溢洪道作为排洪设施可大幅提高尾矿库防洪安全性。按运行阶段不同,溢洪道可分为基建期、运行期、建成期,其中运行期及建成期溢洪道通常是在基建期溢洪道基础上通过抬高溢流堰堰顶高程而成,加高后的溢流堰与陡槽多采用台阶段连接。工程实际中,台阶段坡度较缓时,水流流态较好,溢洪道安全性较高,但陡槽利用长度短,不经济;台阶段坡度较陡时,可增加陡槽利用长度,节约工程投资,但可能造成溢洪道水流流态恶化,严重时会危及尾矿库安全。

合理的溢洪道体型是尾矿库防洪安全的重要保障,但目前对分期建设溢洪道不同阶段水力特性的研究较少。笔者以某铀尾矿库分期建设溢洪道为研究对象,采用计算流体力学软件Flow-3D对溢洪道不同运行阶段的水力特性进行三维数值模拟研究,对溢洪道初始设计方案进行分析,并对溢洪道体型、水流流态、流速、消能率等进行优化和计算。

1 数值模型

1.1 控制方程

流体运动控制方程[7]包括连续性方程、动量方程、紊动能方程和耗散率方程。

连续性方程为

动量方程为

紊动能方程为

紊动耗散率方程为

式中:ρ—密度,kg/m3;t—时间,s;ui、uj—速度分量,i、j分别为1、2、3、…、n,m/s;xi、xj—坐标分量,m;p—压力,Pa;μ—流体动力黏性系数,Pa·s;μt—紊动黏性系数,Pa·s;k—紊动能,m2/s2;ε—紊动耗散率,m2/s3;Gk—平均速度梯度引起的紊动能产生项;常数αk=αε=1.39,C1ε=1.42,C2ε=1.68。

鉴于RNGk-ε紊流模型在模拟复杂水流流动方面的优越性[8],采用RNGk-ε模型封闭方程组和流体体积分数(Volume of Fluid,VOF)法[9]追踪水流自由表面,采用Flow-3D对分期建设溢洪道水力特性进行三维数值模拟研究。

1.2 模型验证

采用台阶溢洪道泄流模型试验[10]验证本数值模型的准确性。试验模型由上游水池、宽顶堰、台阶段、出水渠组成,其中宽顶堰长(L)为1.01 m,宽(W)为0.52 m,高(H)为1.0 m,上游进口是半径(r)为0.08 m的圆弧;台阶段由10级等高台阶组成,每级台阶长(l)为0.2 m、高(h)为0.1 m,试验模型见图1。

图1 试验模型示意图Fig. 1 Sketch of the test model

Flow-3D数值模型严格按照试验模型尺寸建模,模型入口采用压力入口,设置水的体积分数为1,表示入口处为水流,水深通过试验流量计算得到;出口边界条件设置为自由出流;模型顶部给定为压力入口边界条件,采用绝对压强,水的体积分数设为0,对应溢洪道顶部大气边界;底部及两侧边壁采用镜像边界条件。采用结构化网格对溢洪道模型进行网格划分,为节约计算时间,采用二维网格进行模拟,即在宽顶堰宽度方向仅设置一层网格。对流量(Q)为0.090、0.105、0.113 m3/s情况下宽顶堰上游及堰顶水深进行模拟,宽顶堰堰顶无量纲水深曲线见图2。纵坐标中y为宽顶堰上游及堰顶水深,y/L为无量纲水深;横坐标中x为距宽顶堰距离,x/L为无量纲距离。

图2 宽顶堰堰顶无量纲水深曲线Fig. 2 Dimensionless free-surface profiles above the broad-crested weir

由图2可见,各流量下试验及数值模拟水深吻合较好,水深最大相对误差分别为0.29%、3.15%、1.56%,说明数值模拟精确度较高。

2 工程应用

2.1 工程概况

某尾矿库为干式堆存尾矿库,由初期坝、堆积坝、排洪设施、副坝等组成。尾矿库为四等库,采用50年一遇设计洪水标准,500年一遇校核洪水标准,设计洪峰流量为51.76 m3/s,校核洪峰流量为74.48 m3/s。考虑到排洪井管(隧洞)式排洪设施水流流态复杂,排洪井与排洪管(隧洞)连接处易发生空化与空蚀,且尾矿库运行后期排洪管(隧洞)上部覆盖有数十米厚的尾矿,一旦排洪管(隧洞)受到挤压破坏,可能导致尾矿流失库外而污染环境,因此设计采用开敞式溢洪道作为尾矿库排洪设施。

溢洪道采用分期建设方案,基建期溢洪道由溢流堰、陡槽、消力池等组成。溢流堰采用结构简单、施工方便的宽顶堰,堰长6.0 m、宽15.0 m、边墙高3.0 m。陡槽根据底坡不同分为两级,一级陡槽长50.0 m、宽15.0 m、底坡为0.02;二级陡槽位于一级陡槽下游,长26.0 m、宽15.0 m、底坡为0.5,陡槽边墙高2.5 m。二级陡槽末端设消力池,消力池长20.0 m、宽15.0 m、深4.5 m,消力池出口处设尾坎,下游接排水渠。运行期溢流堰标高随尾矿坝加高而逐步抬高直至建成,加高后溢流堰与一级陡槽采用等高台阶连接,台阶高1.0 m、宽0.6 m。基建期及建成期溢洪道三维模型见图3。

图3 溢洪道三维模型示意图Fig. 3 Diagram of three-dimensional model of the spillway

2.2 数值模型建立

采用AutoCAD软件建立溢洪道三维模型,并输出为立体制版(Stereo-lithography,STL)格式文件。根据溢洪道实际尺寸进行三维建模,模型包括溢流堰、一级陡槽、二级陡槽、消力池、排水渠,模型下游模拟至消力池后10.0 m。

2.2.1 网格划分

采用多网格块对溢洪道数值模型进行网格划分,为避免计算过程中水流冲击网格块顶部而影响模拟精度,设置最大模拟高程高于校核洪水位。经过多次试算,确定结构化网格尺寸为Δx=Δy=0.20 m、Δz=0.10 m,其中沿水流方向为x轴正方向,重力方向为z方向,网格总数为426.6万个。为提高数值模拟精度,在溢流堰末端、陡槽变坡处、陡槽末端设置网格面,以确保Flow-3D能更加精准识别溢洪道特征面。

2.2.2 边界条件

溢洪道模型入口采用压力入口,设置水的体积分数为1,表明溢洪道入口处全部为水流,通过校核洪水位给定;出口设置在消力池尾坎下游10.0 m处,以确保出口水流平顺便于计算收敛,出口边界条件设置为自由出流。溢洪道顶部给定为压力入口边界条件,采用绝对压强,水的体积分数设为0,表明溢洪道顶部为大气;底部及两侧边壁采用固体壁面边界条件,溢洪道壁面粗糙高度的计算公式[11]为

式中:ks—壁面粗糙高度,m;Dh—水力直径,m;n—曼宁系数。经计算壁面粗糙高度为2.0 mm。

3 模拟结果分析

3.1 初始设计方案

校核频率暴雨情况下,基建期溢洪道水流流态见图4(a),溢洪道内水流流态整体较平顺,仅在二级陡槽末端水流进入消力池后,产生较为明显的水跃,跃后水面高度基本与消力池边墙齐平,说明基建期溢洪道体型基本合理。建成期溢洪道水流流态见图4(b),水流经过宽顶堰后在重力作用下以抛物线形式跌落,由于台阶段坡度较陡,未能很好的顶托水流,水流出现“脱壁”现象,台阶段水面线也高出两侧边墙顶标高。由于冲击力较大,水流落入一级陡槽后,水面产生较为明显的波动,之后以较平顺的流态进入二级陡槽,水流从二级陡槽末端进入消力池时,在消力池内产生较为明显的水跃,跃后水深高度与消力池边墙基本齐平。

图4 初始设计方案溢洪道水流流态Fig. 4 Flow pattern of spillway in the initial design scheme

3.2 优化设计方案

3.2.1 体型优化方案

为解决初始设计方案溢洪道台阶段水流“脱壁”问题,对建成期溢洪道体型进行优化。将溢流堰型式由长直型的宽顶堰改为与水流贴合较好的曲线型WES实用堰,同时将台阶段坡度由1.0∶0.6调整为1.0∶2.0,台阶高度由1.0 m调整为0.5 m;优化后台阶段仍采用等高台阶,台阶高0.5 m、宽1.0 m,优化后的建成期溢洪道三维模型见图5。

图5 优化后建成期溢洪道三维模型示意图Fig. 5 Diagram of three-dimensional model of the spillway after optimization

3.2.2 水流流态

校核洪水位1 078.19 m时,优化后建成期溢洪道水流流态见图6。可以看出,溢流堰由宽顶堰调整为WES实用堰后,堰体对水流顶托作用明显,水流以较平顺的状态流过堰体。由于台阶相当于加大了溢洪道底板粗糙度,因此水流进入台阶段后在台阶上产生较强烈的旋滚,水流表面极不平整,水体大量掺气。之后水流以较平顺的状态进入一级陡槽、二级陡槽,并在进入消力池后产生水跃,水跃高度低于消力池边墙高度。

图6 优化后建成期溢洪道水流流态Fig. 6 Flow pattern of spillway in the built-up stage after optimization

3.2.3 水流流速

校核洪水位1 078.19 m时,优化后建成期溢洪道沿宽度方向中间剖面处的水流流速等值线及矢量图见图7。可以看出,台阶段底坡放缓后,水流贴合台阶以滑行水流流态流动,流动过程中充满台阶凸角边缘连线形成的虚拟底板下部,水流在虚拟底板与台阶之间剧烈旋滚,形成稳定的循环漩涡,同时急剧消减水流能量[12]。溢洪道水流最大流速出现在二级陡槽末端,约为17.31 m/s。

3.2.4 消能率

消能率(η)是反映溢洪道消能效果的指标[13],其定义为

式中:E1、E2—溢洪道上、下游断面总水头,m;Z1、Z2—溢洪道上、下游水面相对于基准面的落差,m;v1、v2—溢洪道上、下游断面水流平均流速,m/s;α1、α2—流速系数。

经计算,校核洪水位下溢洪道整体消能率为78.53%,有效消减了下泄水流的能量。

4 结论

对于分期建设溢洪道,不仅应关注基建期体型,还应关注运行期及建成期溢洪道的水力特性,以最大限度保证尾矿库防洪安全。Flow-3D模拟结果与模型试验结果吻合较好,宽顶堰堰顶水深最大相对误差仅为3.15%,Flow-3D软件可用于溢洪道等水工建筑物水力特性三维数值模拟研究,为溢洪道设计方案优化提供依据。

初始设计方案的基建期溢洪道内水流流态较好,溢洪道体型基本合理;建成期溢洪道台阶段未能有效发挥对水流的顶托作用,存在水流“脱壁”、水面高出边墙顶标高等问题。

优化设计方案采用WES实用堰,其对水流顶托作用明显,在台阶段水流贴合台阶以滑行流态流动,并在虚拟底板与台阶之间剧烈旋滚,大量掺气的同时快速消减了能量。校核洪水位下,溢洪道内水流最大流速约17.31 m/s,整体消能率达78.53%,消能效果较好,溢洪道体型较合理。