基于小学数学易错点提前干预的教学研究

张金秀

泰戈尔曾说:“错误是真理的邻居。”从错误中吸取教训并改正,有效预防错误的发生是我们探求真理的重要途径。在学生知识学习中同样亦是如此,教师要指导学生明确基本的易错点并进行提前干预,为学生探求数学知识的真理创造条件。

一、学生数学易错点类型及原因

学生在学习数学知识的过程中出错是不可避免的,也是正常的。我们要允许学生出错,但更要对学生所犯错误的类型和原因有一个准确的认识,进而发挥主观能动性帮助学生有意识地避免出错。小学数学易错点主要分为知识性易错点和态度性易错点这两种类型。

知识性易错点主要是指某知识点本身具有一定的难度,给学生带来一定的学习负担和压力,部分学生在学习这一知识点或解答以该知识点为基础命制的题目时而犯错。典型的莫过于数学测试中的压轴题,这些题目都在学生的数学学习范围内,但形式多变,学习基础不牢固的学生在应对这一题目时很容易出错。这种易错点的出现很大程度上是由于学生的日常学习不够认真仔细所致,这也在一定程度上反映了教师在日常教学的过程中所使用的方法有待优化,相应的教学举措贯彻不到位。

态度性易错点主要是指知识点本身学习难度相对一般,甚至是一些简单的知识点,不会给学生带来巨大的思维理解压力。但由于学生的学习态度不端正、学习习惯不好,在原本可以拿到满分的一些题目上而出错。态度性易错点是我们在数学教学过程中遇到的一种最为普遍且重要的易错点。典型的莫过于粗心大意,粗心大意是一种非常典型的不好的学习习惯,学生自以为牢固掌握了某个知识点,所以在日常学习过程中不够认真。例如,小学中段学生在学习分数加减法的过程中,熟练掌握了分数加减法的基本规则和运算方法,但仍然有个别学生在计算个位数分子相加时出错。个位数加法是小学低段学生学习的内容,到了中段,学生也对这一知识点做到了牢固掌握,信手拈来。但个别学生仍然在这一部分犯错,这体现的就是粗心大意的问题,反映学生的学习态度问题。虽然部分学生存在粗心大意的问题,但这一问题也并未引起其高度重视,他们只会认为这只不过是自己的偶尔疏忽,只需要在今后的学习过程中稍加注意即可。这种对自己的学习问题不重视的态度从某种角度而言比问题本身所产生的负面影响更大,这是学生的学习态度存在问题。学生的学习态度存在问题一方面和个人的思维方式有关,另一方面也和教师的教学指导工作存在疏漏有关。学生对教师的教学指令有着高度的执行力,如果教师明确指出学生存在这一方面的问题,并以教学指令的方式强制要求其改正,那么这种由粗心大意导致出错的态度性易错点是可以得到遏制,甚至是可以避免的。因此,态度性易错点的出现不仅和学生自身有关,也和教师的教学工作存在一定关系。

二、教师提前干预易错点的积极意义

教师在数学教学过程中针对可能出现的易错点进行提前干预主要有以下两个方面的积极意义:

(一)有助于节约课堂时间以保证教学工作顺利开展

提前干预易错点可以有效节约课堂时间,进而为整个学科教学工作的顺利组织和实施提供便利条件。我们提前干预易错点的一个重要目的是避免学生出错。因为当学生出错以后,教师就不得不中止正常的课堂教学计划并帮助学生一起分析出错的原因,在明确出错的原因后提出有针对性的指导意见。我们对学生的易错点进行提前干预可以有效避免这一问题,防患于未然,这就相当于教师用于帮助学生分析错误并解决错误的时间被节约下来,而这一部分的时间可以用来开展正常的教学工作。因此,提前干预易错点对整个教学工作的顺利组织和实施都有着巨大积极意义。

(二)有助于学生养成良好习惯以全面提升学习素养

在提前干预易错点的过程中会帮助学生养成良好的避错能力。而避错能力其中包括良好的学习习惯和端正的学习态度。以上文所列举的粗心大意为例,教师在开展避错提前干预的实践过程中会向学生突出强调这一问题的危害,特别是能够对那些不以为然或屡教不改的学生进行严厉批评,并要求他们在今后的学习过程中立刻改正。学生在接到教师的指令后也会严格落实,这样一些典型的学习态度性错误彻底解决,形成端正的学习态度和良好的学习习惯。这样一来,必然会帮助学生取得理想的学习结果,整体的学习效率和学科综合素养也能实现进步和全面提升。因此,我们在教学过程中提前干预易错点对学生的学习行为有着重大的积极意义。

三、教师提前干预易错点的教学现状

经过上文阐述,我们充分认识到易错点的基本类型和教师提前干预易错点的积极意义。在实际教学过程中,教师要把这种科学的思维认识转化为具体的教学实践,以实际行动加强对易错点的提前干预和有效干预。但在当下教学过程中,教师在提前干预易错点的实践环节主要存在以下三个较为典型的问题:

(一)侧重临渴掘井而不是常备不懈

一般而言,我们对学生进行易错点干预指导的思路有两种:一种是临时的高强度集训;另一种是在日常教学过程中的充分融入和渗透。这两种思路各有优势同时也各有劣势。一方面,高强度集训可以在短时间内帮助学生形成精神状态高度紧张的局面,在这种绷紧弦的精神状态下,学生会时刻牢记教师的叮嘱,在进行学习或参加练习的过程中努力避免错误。然而,高强度集训的内容相对较多,在短时间内要求学生完全掌握这些内容本身也有一定的难度。这就导致学生在短时间内无法全面吸收训练内容而在接下来的学习和练习过程中仍然出错。与此同时,高强度的集训有着很强的临时性,学生无法真正将训练内容沉淀为个人的一种优秀的学习品质和学习习惯。另一方面,在日常教学过程中的渗透和融入,能够将一些细节内容充分指导给学生,让他们在平时就能养成良好的习惯,从而达到有效避免各种错误的发生。而这种方式在短时间内的表现效果可能略逊于高强度训练。但在当下的小学数学教学过程中,教师在易错点提前干预的过程中更加倾向于高强度集训,甚至是临渴掘井,特别是在大型练习或测试的前夕,教师会将学生平时所犯的错误一一详细列举出来并要求学生在接下来的练习或测试中努力避免。部分学生已经在平时形成了比较散漫的学习习惯,即便经过教师的强烈提醒也很难在短时间内完全根除。

(二)重视直接指导而忽视引导学生自悟

开展易错点干预的根本目的是提升学生自己规避各种潜在错误的能力。换言之,整个教学的重点和主体在学生而非教师。这一点在任何学科的任何教学理念中同样适用,也正因如此,新时期的教育发展理念明确提出尊重学生主体地位并围绕学生构建课堂教学新模式。而我们在组织数学的教学过程中也要坚决贯彻和落实这一点,特别是在易错点干预的组织实施过程中,我们要让学生真正领悟到错误的出现对个人学习所产生的负面作用以及及时干预并避免错误发生对个人学习所产生的积极作用。但在现阶段的教学过程中,教师往往选择直接指出学生经常犯的一些错误以及要努力避免的错误,虽然这样做可以直白、高效地让学生知道易错点的分布。因此,重视直接指导而忽视引导学生自行感悟是我们在易错点干预过程中存在的另一个较为典型的问题。

(三)易错点的归纳总结工作落实不到位

易错点的分布是零散的,在学习教材的每一个单元、每一个课时乃至每一个知识点的过程中都有可能出现易错点。而且不同学生由于学习思维、学习方法、学习习惯、学习态度等多方面存在差异,所以学生的易错点在整体分布上也是有差异性的。例如,有的学生计算能力相对薄弱,那么在解答一些计算题时出错的概率就会增加,而有的学生抽象思维能力相对薄弱,所以在理解分数概念和单位“1”等系列知识点的过程中会出现错误。对这些易错点,教师在教学过程中不仅要指出来,更要指导学生进行归纳。教师一方面可以结合个人的教学经验以及对班级内学生的实际情况归纳出一些具有普遍性的特点并分析其原因;另一方面也可以建议学生结合个人的学习情况归纳出一些易错点以提醒自己。但在现阶段的教学过程中,教师在这一方面的投入力度有待加强,部分教师要求学生自行归纳,个别教师甚至不会明确提出这一要求。这就导致在前期阶段归纳出的易错点并没有得到学生的高度重视,最终的学习效率也与教师预期存在一定的差距。

四、教师提前干预易错点的可行方法

(一)未雨绸缪,将提前干预融入日常教学全过程

对学生的易错点进行提前干预的重要一步便是未雨绸缪,提升学生对各种数学错误出现的防范意识和防范能力,一定程度上避免各种学习错误的出现。上文所述,教师选择临时性高强度集训的方法有着众多弊端,所以我们不妨将这种提前干预的教学手段有效融合在日常教学的全过程中。通过耳濡目染的方式加强对学生的思维意识引导和教育,逐步增强学生的避错能力以及错误出现后的改错能力。例如,“100以内的加法和减法”是小学低段学生要学习的一项重要内容。而这一部分的内容相对简单,甚至有些题目在当时或后期可以直接通过口算的方式得到最终结果。但在教学过程中,我们要指导学生保持专注度,尤其是要重点强调粗心大意这一问题的危害性。教师在黑板上列出了37+26这道算式题并随机挑选两名学生现场演算,第1名学生得出了63这一正确结果,第2名学生得出的结果是53,后者显然是错误的。教师要求全班学生对这两名学生的计算结果进行评价同样证明了这一点。此时,教师继续要求第二名学生检查自己的整个计算过程,学生最终发现在自己计算十位数相加的过程中没有把个位数进上来的“1”加入,最终得到了53这一错误答案。这便是一个非常典型的粗心大意问题,教师结合该案例现身说法,向全班学生阐明粗心大意的问题对个人学习的负面作用,无论是当事的学生还是班级内的其他学生也都能形成牢固的学习印象,能够形成改正粗心大意的毛病以避免计算错误发生的思维意识。

除此之外,教材上的一些知识点具有一定的难度,导致学生的学习效率相对较低,故而在进行练习或参加测试的过程中出错几乎是很难避免的。这就需要教师在教学过程中充分发挥主观能动性,不断提升学生对书本知识点的掌握效率。例如,“年、月、日”同样是小学中段学生需要掌握的一个重要知识点,掌握这一知识点对学生的现实生活是非常有帮助。而在这一部分的教学中,计算某一年是平年还是闰年以及在闰年2月29日出生的某人在某年龄内一共过了多少次生日是使部分学生感到棘手的问题。针对这一难点,教师可以组织一个教学小专题。在讲解的过程中积极与学生保持互动,同时也要密切结合现实生活中的典型案例,引导学生结合个人的实际生活经验进行思考和分析,在学生初步掌握所讲述的内容后及时布置相应的练习题予以巩固。通过这种方法重点提升学生的学习效率,减少学生在练习或测试中由于知识掌握不牢固而出错的问题。需要指出的是,我们在日常教学过程中将提前干预充分贯彻并不等同于将临时的高强度集训完全抛弃,特别是在一些比较重要的练习或测试来临之际,教师可以将平时提醒学生的那些内容再次作出强调,进一步提升学生的心理状态和素质,让学生发挥出理想的水平。

(二)转移重心,由教师直接指导转向引导学生自行感悟

在易错点干预的过程中,教师选择直接向学生指出易错点而忽视了引导学生自主探究是我们面临的一个比较典型的问题。面对这些问题,我们要转变思路,特别是要善于引导学生进行自行感悟。小组合作学习探究便是一种理想的模式。通过小组合作,学生能够集思广益,将不同的意见和观点进行充分交流,使不同的学习思维产生碰撞,从而对所学知识点的认识和把握更加深刻。

例如,在“平行四边形和梯形”的教学过程中,教师按照既定的教学计划完成了全部内容,而后将全班学生以四人为一组分成了若干小组。所有小组的讨论主题只有一个——结合自身的学习情况找出这节课的易错点并说明自己的依据。在发出这一指令后,全班学生积极响应并立刻在小组内部开展了充分交流,有学生指出:探讨平行四边形和非直角梯形面积的过程中,找到平行四边形和梯形的高是一个非常重要的点。此时,如果高画得不标准,便会影响后面计算乃至影响最终结果,所以这是一个非常典型的易错点。也有学生表示:在计算平行四边形和梯形的周长与面积时,粗心大意是相当一部分学生会出现的问题,这也是要努力避免的。更有学生表示:在计算梯形面积的过程中一定不可以忘记将上下底之和与高的乘积来除以2,这是一个非常重要的细节。其他小组的学生也都总结出了一些问题。这些问题涵盖了部分知识学习过程中的易错点,而这些易错点是由学生发现并提出的,所以他们会对此产生深刻的学习印象,在今后的学习或练习过程中也能坚决避免。需要指出的是,我们在提前干预易错点的过程中将重心转向学生的行为充分尊重了后者的主体地位,但这并不意味着教师完全不作干涉。教师在此过程中要扮演好辅助者与引导者的角色,为学生提供必要的帮助。例如,当全班学生以小组讨论的方式归纳出平行四边形和梯形这一部分知识中的易错点后,教师可以进行再次归纳并挑选其中几个具有代表性的观点进行详细讲解。通过这种方式进一步加深学生的学习印象,提升其避错能力,为今后的学习工作有效开展奠定坚实的基础。

(三)有效总结,指导学生系统性地归纳各种易错点

为了有效应对学生在明确易错点后不能进行及时归纳和总结从而导致整体教学效果并不理想的问题,我们要开展全面总结工作。特别是要善于指导学生系统归纳各种数学易错点,让每一个易错点和具体的反面案例成为一种学习资源稳定存在于学生的日常学习过程中,时刻警醒他们。因此,教师可以在教学过程中制作专门用于归纳易错点的板书图,随着教学计划的持续推进将相关的易错点逐渐补充到这张图中。

以五年级上册数学教材为例,这本教材共有八个单元,教师可以在教室后面黑板上开设一个专门用于汇总这八个单元知识易错点的专题。“小数乘法”教学过程中,师生经过共同探讨得出“计算完成后要密切注意小数点的位置”是一个易错点,于是便将其加入对应板块。“位置”教学过程中,师生经过共同探讨得出“辨别东西南北和左右这两种位置描述方法”是一个易错点,而后同样将其加入对应板块。“解简易方程”教学过程中,师生同样经过详细探讨最终得出“常数项在转移到等号另一侧后的加减符号变化”是一个易错点,同样将其加入相应板块……其他几个单元的整体教学思路与此类似,文章不再一一阐述。按照这种模式,随着整个教学工作的结束,学生也系统明确了在学习这本教材的过程中可能会出错的知识点的具体分布情况。由教师带领全班学生系统性归纳各种数学易错点只是有效总结的一种方式而已。教师也可以鼓励班级内的学生结合个人的学习情况和日常练习情况整理出一份关于自己的易错点笔记。在这一指令发出后,全班学生每完成一个单元的学习就会在第一时间反思自己的学习情况并结合相应的练习题巩固所学知识。而在巩固所学知识的练习过程中所犯下的错误会被学生充分重视起来,通过分析这些错误的内在成因进而明确自己的易错点。在明确易错点后便会开展针对性的调整计划。这种方式能够有效培养学生的避错意识,提升避错能力,也在一定程度上推动了教师易错点干预教学的整体效率。

五、结语

综上所述,认识错误是过程,解决错误是目的,而通过科学的手段进行提前干预进而避免错误的出现便是一项防患于未然的科学举措。文章针对小学数学教学中易错点提前干预的情况进行了详细探究,指出了易错点主要分为知识性易错点、态度性易错点两种类型。不同的易错点类型也有不同的成因。而教师在提前干预方面也存在临渴掘井、忽视学生自行感悟易错点等一系列问题,针对这些问题,文章提出了将易错点提前干预落在日常教学过程中、引导学生自行感悟和分析易错点等一系列建议,这些建议的落实对全面提升学生的综合学习效率,培养学生的数学学科综合素养有着积极意义。文章基于小学数学易错点提前干预作了一些探讨和研究,在今后的教学过程中,我们会对这一话题进行持续关注并开展深入的探讨,以便为科学且先进的教学举措指导实践,为学生提供优质的学科教学服务。