破碎岩体巷道围岩承载结构应力分布规律

彭文庆，朱豪，汪琦

(湖南科技大学 资源环境与安全工程学院，湖南 湘潭，411201)

深部巷道的地质条件复杂，严重限制深部煤层的开采[1-4]。与浅部巷道一样，深部巷道围岩依然形成破碎区、塑性区以及弹性区[5]，这3 个区范围不一样，围岩应力分布也有根本区别。精准确定围岩的应力分布规律以及破碎区、塑性区的范围，对深部巷道的支护与断面设计具有非常重要的意义。长期以来，巷道围岩稳定的目标是围岩变形控制。一些学者对深井巷道围岩的控制进行了研究，开发了针对围岩大变形的控制支护技术。例如，王卫军等[6-7]针对非等压圆形巷道围岩建立了围岩塑性区的隐方程，提出了对塑性区恶性扩展的控制方法。袁超等[8]基于塑性区理论推导研究了塑性区的分布特征与影响因素，并将此理论运用至软弱破碎巷道围岩中，最后以塑性区分布范围为切入点，有针对性地采用“锚网喷+全断面中空注浆锚索”联合支护方式对巷道围岩进行修复。袁越等[9]得出了非对称圆巷塑性区边界解析式。马念杰等[10]针对圆形巷道研究了围岩偏应力场的分布以及塑性区范围的确定方法。王宏伟等[11]在非静水压力下推导出围岩弹塑性应力分布特征与塑性区、破碎区的范围。从巷道支护实践来看，我国对深部破碎围岩巷道的围岩变形控制效果并未达到理想状态。有的巷道通过多次重复支护仍无法使围岩稳定。实践表明，深部巷道的围岩失稳都表现为整个支护系统失效及大面积冒顶、底鼓、片帮等，产生的巷道支护及返修费用成倍增加[12-17]。从上述研究成果可知，目前关于塑性区与弹性区理论、破碎围岩特性及支护理论方面的研究虽取得了一些进展，对于支护技术也有许多研究[18-20]，但大多是围绕岩石峰后力学性能、特定的围岩应力分布巷道支护理论等进行。而根据现场观察以及前期研究工作，破碎围岩巷道围岩失稳固然有上述原因存在，但更关键的因素是破碎围岩存在，因而这类巷道围岩应力场与一般动压巷道具有显著不同的特点。为此，本文作者通过力学分析、现场监测、数值模拟实验等研究在非静水压力条件下初期支护阻力时巷道应力分布特点，推导公式计算破碎区、塑性区范围，提出“锚网(索)+底板锚索+喷射混凝土+全断面注浆”的修复方式，以便对复杂条件下的大断面巷道支护工程提供参考。

1 巷道围岩弹塑性力学分析

巷道围岩发生冒顶、底鼓的根本原因在于围岩在应力条件下发生失稳破坏，而设计支护方式的重要参考依据就是破碎区与塑性区的半径。针对双向等压圆孔巷道，采用卡斯特纳方程[21]可得出巷道塑性区半径的解，本文在此基础上，建立理论力学模型，如图1 所示。图1 中，p1为垂直应力，λ为侧压力系数，p0为支护阻力，RP与RD分别为围岩塑性区与破碎区的半径，r为围岩中任一点至巷道中心的距离。

图1 理论计算模型Fig.1 Theoretical calculation model of roadway

对于围岩各部分岩体，其静力平衡方程为

其几何方程为

式中：εr为径向应变；u为围岩径向位移。当围岩达到屈服时，采用M-C准则作为屈服准则，有

联立式(1)与式(3)，即可得出巷道围岩屈服时的应力为

式中：A为积分常数，可由边界条件解得。破碎区与塑性区扩容准则为

式中：Δεr为径向应变增量；Δεθ为环向应变增量；下标P和D分别表示塑性区和破碎区。基于此分别对弹性区、塑性区、破碎区的应力及位移进行分析。

1) 对于弹性区(r≥RP)，依据现有基尔斯(Kirsch)解[22]得出双向非等压情况下弹性区的应力解，在此基础上，通过对边界条件进行修正，引入支护阻力条件，得出其围岩应力解为

由本构方程得弹性区的位移为

式中：E为弹性模量；ν为泊松比。结合几何方程得弹性区围岩径向应变与环向应变为

2) 对于塑性区(RD＜r＜RP)，通过式(4)，结合考虑弹塑交界处的径向应力为连续条件，推导出塑性区应力表达式为

塑性区内的应变可分解为弹性应变与塑性应变，其表达式为

通过式(2)、(5)、(11)，同时结合在r=RP处(μe=μp)的式(12)，可推导出塑性区应变表达式(13)。

3) 对于破碎区(R＜r＜RD)，采用类似于塑性区解法即可得破碎区应力、位移与应变的表达式。破碎区应力表达式见式(14)，破碎区位移表达式见式(15)，破碎区应变表达式见式(16)。

4) 破碎区与弹性区半径的确定：由于在破碎区与塑性区交界处径向应变相等，即当r=RD时，有εrD=εrP成立，由式(13)与(16)得

同理可推导出：

当围岩岩石的泊松比、内聚力，内摩擦角等确定时，即可利用式(17)和式(18)求出破碎区与塑性区的半径。

2 算例及参数影响分析

暗斜井位置剖面如图2所示。江西萍乡市高坑煤矿暗斜井巷道斜长近1 000 m，该煤巷横截面长×宽为4.2 m×3.9 m。暗皮带斜井布置在扫边槽底板中，为矿井三水平主以下主要运煤系统，巷道由上到下分别布置在扫边槽底板垫底槽层位及底部砾岩层位中。根据井下地应力测量，该处最大主应力为25.0 MPa，中间主应力为16.1 MPa，最小主应力为13.8 MPa，故该巷处于非静水压力下。由于巷道早期支护采用锚网梯喷及拱棚、网壳等支护方式，在长期开采影响下，巷道出现顶板下沉、两帮鼓出以及严重底鼓的破坏形式。

图2 暗斜井位置剖面Fig.2 Position profile of dark inclined well

通过顶板窥视仪查明围岩松动范围，在距巷道5～10 m 围岩中裂隙较发育，说明围岩破碎程度高，且在5 m处有明显的纵向裂缝。这表明该巷道在高应力作用下围岩破碎程度较高，是标准的深部破碎围岩巷道。

巷道有多处出现“尖顶”的冒顶现象，这意味着在巷道的顶板位置应力较高。在对顶板施加锚杆钻孔时，发现围岩在500 mm 内破碎程度较高，两帮围岩向巷道内部发育，表面混凝土喷层剥落，有着明显片帮现象，并且表现出非对称的破环形式，特别是在靠近工作面的位置，帮部破坏非常严重。在底板位置出现明显底鼓现象，底角处向内挤压收敛。

2.1 围岩应力变化特征

萍乡高坑矿围岩的物理力学参数如表1 所示，可以利用式(6)、(10)和(14)计算距巷道不同距离围岩的径向应力与环向应力。围岩不同区域内径向应力与环向应力逐渐远离巷道中心的变化特征如图3所示。从图3可知：在巷道开挖之后，围岩将形成破碎区、塑性区以及弹性区；在塑性区交界处出现应力不连续现象，这是交界处的围岩物理力学参数发生变化所致；开挖后环向应力变化速率明显大于径向应力变化速率，说明巷道以纵向破坏形式为主，与围岩探测试验围岩破坏模式结果相吻合；在不同侧压力系数影响下，围岩内的应力均提高，破碎区、塑性区的范围也随之增大，但围岩应力变化速率随侧压力系数增大而变小。而在巷道开挖之后立即采取支护措施，虽然稍微增大了破碎区以及塑性区内的应力，但限制了破碎区与塑性区范围的发展，说明支护阻力可以取得良好的效果，证明了开挖立即支护的重要性。

表1 萍乡高坑矿围岩的物理力学参数Table 1 Physical and mechanical parameters of surrounding rock of Pingxiang Gaokeng Mine

图3 巷道围岩应力变化曲线Fig.3 Stress variation curves of roadway surrounding rock

2.2 围岩分区范围变化特征

对于巷道断面设计和巷道支护设计，确定破碎区与塑性区的半径有着至关重要的作用。通过式(17)和式(18)可计算巷道围岩的破碎区半径与塑性区半径，见图4。从图4 可知：在支护阻力一定的情况下，侧压力系数越大，破碎区、塑性区的半径也增大，两者呈正比关系；当侧压力系数一定时，支护阻力越大，破碎区、塑性区半径反而减小，两者呈反比关系；当支护阻力达到一定强度时，破碎区半径的减小速率变小，说明一味地增大支护阻力，不仅造成支护费用高，而且支护效果也较差。

图4 巷道破碎区半径RD和塑性区半径RP的变化图Fig.4 Radius change range of broken zone and plastic zone

图5所示为塑性区半径与破碎区半径的比值与内摩擦角的关系。由式(17)可知塑性区与破碎区半径的比值仅与围岩不同区域内摩擦角有关。从图5(a)可知：若破碎区内摩擦角保持不变，则当塑性区范围内围岩的内摩擦角不断增大时，塑性区半径与破碎区半径的比值逐渐减少且趋近于1，这意味着塑性区的半径减少，破碎区半径增大；当内摩擦角达到60°时，塑性区半径与破碎区半径的比值趋向于平稳，这间接说明了围岩强度较高的巷道塑性区半径与破碎区半径的比值趋向平稳。同理，由图5(b)可知：破碎区围岩的内摩擦角越大，塑性区半径与破碎区半径的比值也逐渐增大，说明这有利于减小破碎区半径。

图5 塑性区半径与破碎区半径的比值与内摩擦角的关系Fig.5 Ratio of radius of plastic zone to radius of fracture zone

图6所示为不同垂直应力下破碎区半径与支护阻力的关系。从图6可知：当垂直应力增大时，巷道的埋深不断增加，破碎区半径不断增大；随着支护阻力增大，破碎区半径减小，但同时破碎区半径与支护阻力关系曲线越来越平缓，说明巷道支护阻力对维持围岩稳定能够起到一定的作用，但作用较小。

图6 破碎区半径与支护阻力的关系Fig.6 Relationship between broken zone and supporting resistance

不同侧压力系数下巷道破碎区半径与内聚力的关系见图7(a)，巷道破碎区半径与内摩擦角的关系见图7(b)。从图7可知：当围岩的内聚力与内摩擦角增大时，破碎区围岩破碎后残余强度提高，破碎区半径不断减小，围岩趋向于稳定。

图7 破碎区半径与围岩内聚力与内摩擦角的关系Fig.7 Relationship between radius of broken zone and cohesion and internal friction angle of surrounding rock

2.3 破碎岩体巷道支护对策

由于巷道开挖所引起的应力重新分布，巷道将依次形成破碎区、塑性区以及弹性区(见图4)。不同区域内的围岩破碎程度不同，最内侧破碎区围岩最容易破碎且稳定性最低，塑性区围岩的破碎程度的稳定性介于破碎区围岩与弹性区围岩的稳定性之间。总体而言，围岩的破碎程度由巷道内壁至外侧形成明显梯度。当采用不恰当支护时，破碎区围岩裂隙恶性拓展，部分塑性区演化成破碎区，进而导致巷道围岩失稳，变形量急剧增加。采用传统支护方式时，锚杆以及锚索的锚固深度直接影响预期效果，若锚固深度太大，则造成不必要的资源浪费，若锚固深度太小，则无法保障围岩稳定。同理，注浆深度太大或者太小都难以达到预期效果。因此，对深部破碎围岩巷道支护设计时，应该基于破碎区与弹性区的深度，充分考虑围岩破碎程度不一的现象，从而采用先分层后整体支护。例如，可对破碎区范围内围岩采用注浆加固，利用浆液填充裂隙使得围岩完整度提高，再使用长短锚杆将破碎区围岩与塑性区围岩连接一起，充分发挥围岩的自承载力，形成稳定承压拱，最后利用长锚索将破碎区、塑性区固定于完整围岩，使得巷道围岩得到有效控制。

3 工程实践

以破碎区、塑性区半径为切入点，将高坑煤矿巷道围岩物理参数(弹性模量E=5 865 MPa，泊松比ν=0.24，内聚力c=2.16 MPa；内摩擦角φ=36°)代入式(17)和式(18)，得出在最大、最小主应力分别为25.0 MPa 与13.8 MPa、侧压力系数为1.8、支护阻力取1 MPa 时，高坑煤矿的破碎区半径为9.96 m，塑性区半径为11.92 m，该结果与围岩试验结果相吻合。因此，运用先分层后整体支护理念，对高坑煤矿巷道破碎区采用高压注浆，再将长锚杆与锚索打入塑性区围岩与弹性区围岩，使围岩成为完整的承载体系。结合现场工程实际，采用“锚网(索)+底板锚索+喷射混凝土+全断面注浆”的支护方式，如图8所示。

图8 修复方案巷道断面图Fig.8 Roadway sections of repair scheme

为了分析“锚网(索)+底板锚索+喷射混凝土+全断面注浆”支护方式的可行性，采用FLAC3D数值模拟软件对高坑煤矿巷道在修复前与修复后分别进行数值模拟，模型长度、宽度、高度分别为400、50 和150 m，模型四周为法向位移约束，底部固定位移约束，模型上边界距地表约有300 m，故在模型上边界施加应力7.6 MPa，模型如图9 所示，其中锚索采用Cable单元、锚网与混凝土层采用Shell 单元且通过提高注浆区围岩参数达到注浆效果，结构单元如图10 所示，各岩层物理力学参数如表2所示。对修复前后围岩的位移与塑性区变化情况进行对比，结果如图11 所示。从图11 可知：修复前后巷道以剪切破坏为主，修复前巷道塑性区主要集中在巷道左帮顶角与右帮底角，说明随工作面持续推进，该部分围岩极易失稳破坏，且破坏最严重，两帮围岩也随之破坏，这些都导致顶底板的悬露长度增加，最终导致顶底板被严重破坏；修复之后，塑性区面积明显减小，比修复前大约减小50%，巷道顶板塑性区面积减小量最大。修复前、后围岩水平位移云图与垂直位移云图分别见图12和图13。由图12和图13可知：在采用“锚网(索)+底板锚索+喷射混凝土+全断面注浆”修复方案之后，巷道两帮的水平位移由400 mm减少至125 mm，减少了68.8%；巷道顶板的垂直位移由390 mm减少至113 mm，减少了71.0%；巷道底板位移由400 mm 减少至200 mm，减少了50%。这表明该修复方案能够减小巷道的破坏程度。

表2 各岩层力学计算参数Table 2 Mechanics calculation parameters of strata

图9 修复方案巷道断面Fig.9 Roadway section of repair scheme

图10 数值模拟支护图Fig.10 Numerical simulation support diagrams

图11 修复前后围岩塑性区图Fig.11 Plastic zones of surrounding rock before and after restoration

图12 围岩水平位移云图Fig.12 Horizontal displacement nephograms of surrounding rock

图13 围岩垂直位移云图Fig.13 Vertical displacement nephograms of surrounding rock

为了验证“锚网(索)+底板锚索+喷射混凝土+全断面注浆”修复方案的实际效果，在高坑矿巷道采用十字交叉法对巷道表面位移进行监测，监测结果如图14所示。从图14可以看出：在前25 d，巷道围岩位移变化比较缓慢，但内部裂缝不断发育，围岩强度持续降低；而在第25 d至第50 d，顶底板以及两帮围岩位移开始迅速增大，顶底板移近量最大为170.5 mm，两帮移近量为120.1 mm，之后，围岩变形开始趋向于平稳状态。在整个修复过程中，巷道长期处于稳定状况，达到安全使用的要求。

图14 修复后围岩位移监测曲线Fig.14 Monitoring curves of surrounding rock displacement after repair

4 结论

1) 在巷道开挖之后，围岩将依次形成破碎区、塑性区以及弹性区。通过弹塑性分析得出破碎区与塑性区的半径。在各区域交界处存在应力不连续现象，环向应力均大于径向应力。随着侧压力系数增大，两者的范围也不断增大，但围岩的塑性区半径与破碎区半径的比值不断减小，说明破碎区增长速率大于塑性区增长速率。

2) 随着支护阻力增大，塑性区和破碎区的半径随之减少，但当支护阻力的强度达到一定值后，破碎区和塑性区影响范围缩小，说明支护阻力在初期确实能够起到维持巷道稳定的作用，但一味地增加支护强度，只能增加支护成本，对围岩大变形控制效果十分有限。

3) 结合理论与现场实际提出“锚网(索)+底板锚索+喷射混凝土+全断面注浆”的修复方式。修复后，顶底板移近量最大为170.5 mm，两帮移近量为120.1 mm，之后巷道处于长期稳定状态，说明先分层后整体支护方式能够使围岩稳定。