论落实错题集在初中数学教学中的重要性

方丽梅

在学习过程中，中学生正确认识与评价自我是自我意识发展的重要标志。在初中阶段，数学的学习离不开习题的训练，学生在习题训练的过程中出现错误是不可避免的。错题是为学生量身定做的学习资源，正确的利用这些错题，能够有效地提高学生的学习效果，培养良好的学习习惯。

一、正确认识错题集的作用

教师应该帮助学生自我认识学习错误。学生在平时的学习中出现一些错误并不可怕，可怕的是师生对待错误的态度。只要学生在教师的帮助下分析错误的原因、理解解题思路、掌握正确的解题方法，从错误中吸取教训、总结经验，就会对这类错误的认识更深刻。如果学生不愿意面对学习中出现的错误， 并选择性的忽略它，那错误就依然存在。因而记录错题、纠正错误就是向正确认识自己的学习过程迈出了重要的一步。在建立错题集的过程中，学生需要对错题进行收集、整理、归纳和反思。利用出现的学习错误，发现学习中的漏洞，逐渐完善学习中的不足，弥补学习中的短板才能有效提高学习成绩。学生建立错题集的过程伴随着勤奋的学习态度，也伴随着深入的研究与反思。其实质是一个自主建构的过程，在千变万化的数学题目中，寻找并抽象出不变的数学知识、数学方法与数学思考。坚持下来，就能提高学生的数学学习水平和能力，实现学生在纠正学习错误的过程中成长。

二、总结学生经常犯错误的几大原因

1.基本概念不全，虽然大部分初中生的数学基础得到了逐渐完善，但仍有部学困生数学基础薄弱、基本概念不全、数学解题能力低下、解题方法掌握不全，这些都导致他们在数学答题过程中错误频出。

2.审题不清，一些学生粗心大意、审题能力偏低，忽视总结日常错题、经常犯重复性错误，学习习惯偏差。经观察发现，一些经常犯同样错误的学生，在审题和解题时总是粗心大意， 因审题不清而导致的错误屡见不鲜。因此，数学教师要重视培养学生良好的审题习惯。

3.计算能力不足，还有些学生，计算能力较弱，解题速度较慢，也没有充足的时间对答案进行验证；受思维定式影响，计算过程繁琐低效，这些因素都导致解题时间的浪费和解题速度的缓慢，整体影响解题的正确性。

三、如何有效整理错题

部分学生会因为遇见较为复杂题目的时候无法联系到学过的知识点，在审题过程中存在一定的困难导致他们被题目表面所迷惑而把握不准出题者的命题意图。在学生之间存在很多知识缺陷，知识缺陷是导致学生错题的重要原因之一对知识缺陷型错题进行有效的管理不单是为了改正某一道错题，更为重要的是通过改错弥补认知结构上的缺陷，并将新学习的知识用于今后的问题解决中，避免再犯类似的错误。这类问题往往是对概念的理解较为浅显，思维单一，知其然不知其所以然。当使用障眼法，把曾经解答过的题变换某些条件，移植一种情景时，就会产生似曾相识的感觉，不再细辨其中的异同，自然会被虚假条件搞昏头。究其原因主要还是对某些知识缺乏灵活运用，不能融会贯通，同时缺乏理论联系实际的探索精神。

比如在七年级上册中学习到了数轴上的动点问题：

数轴上两点A、B 所对应的数分别为-25、35， 点P在数轴上从点A 出发以每秒钟2 个单位长度的速度向右运动， 点Q 在数轴上从点B 出发以每秒钟1 个单位长度的速度向左运动，P、Q 同时出发， 设点P 的运动时间为t 秒。问：

运动了多长时间后，点P 和点Q 第一次相遇，以及相遇点所表示的数。

运动了多长时间后点P、Q 相距为9。

首先这类问题是基于数轴的学习、代数式的表示以及一元一次方程中的路程问题变形而来。但是成绩中下的学生在读题的时候就会因为题目给的条件以及对于问题的理解存在一定程度的困难和恐惧，导致学生不愿意去思考，最后不了了之。针对这种情况，教师应该在课堂中对学生进行引导性的归类，将这种综合性的题目分析透彻，在带领学生总结归纳得出题目的原始模型是由简单的题目变形。

第一小問要求表示相遇时的数，这涉及到的知识点是在数轴上的“左减右加”以及代数式的表示。针对第二小问的问题，可以将该类问题与一元一次方程中的路程问题整理在一起。通过反思和思考，让学生自主发现该类问题之间的知识点联系，从实际行程问题引申到抽象的数轴动点问题：

甲乙两站间的路程为300 千米一列慢车从甲站开出每小时行驶60 千米一列快车从乙站开出每小时行驶80 千米。两车相向而行，慢车行驶了多少小时后两车相遇？ 问：

两车同时开出，相向而行，多少小时相遇？

两车同时开出，同向而行，慢车在前，多少小时快车和慢车相距240km？

学生从简单到复杂题目的过渡中能掌握到知识点是不变的，同时也能进一步吸收并且消化。从路程相遇问题中人的运动变形为数轴上点的运动， 在从学生角度而言会更容易理解并运用。教师讲评时，除了认真分析试题、讲透考点和解题的突破口外，还要把各类知识点条理化、网络化，整合教材和学习中有缺漏的知识点。讲评课上，学生是学习主体，教师是组织者，调动学生主动去探究错题、建构知识框架，使学生都有不同程度的提高。

最后，学生需要有效对错题集利用。错题集能否顺利建立和有效利用， 特别是对学困生来说还是有一定挑战的，需要实践的检验。千里之行，始于足下。让学生从纠正并掌握小的知识点错误开始， 感受建立错题集给学习带来的实实在在的帮助。错题集需要分类整理，还需要及时补充新题型。将错三遍以上的错题按照知识点进行整理归纳，久而久之，学生会发现自己的对于知识点的空缺并会在以后更加细心。随着对试题的练习和印证，还会更加清晰地明白某道题属于某个知识板块， 涉及到几个知识点，有哪些解题思路和方法，让模糊的东西清晰化，随着认识的一步步深化，思维能力也会随之增加。

综上所述，整理错题是学生提升自我认知、学会学习、学会自主学习的过程，也是学生体验学习快乐、获取学习信心的过程。通过错题集的形式，将学生在文本练习中反映出来的学习错误进行整理、分析，使得教师的辅导更具针对性。让学生在有限的学习时间内突破学习的难点、提高学习的效率。在学生刚进入初中学习时候，老师应该慢慢培养学生整理错题的好习惯，错题集的建立和使用，有一个长期坚持的过程，不能半途而废。理性面对、善待错误、利用错误，在坚持的过程中让学生的知识和能力都得到发展。