例析中考物理中的滑轮问题

郑步祥

(江苏省盐城市射阳外国语学校,江苏 盐城 224300)

滑轮问题是中考物理比较常见的一类题型,无论是在客观题部分,还是在解答题部分,甚至在实验题,都有可能涉及到滑轮问题.

1 滑轮组的设计问题

在中考物理的作图题中,经常会出现滑轮组的设计问题.一般情况下,该类题型的滑轮组由一个动滑轮一个定滑轮组成,而解答此类问题是按照一定的解题步骤进行的,即先要计算出绳子的股数(其是解题的关键和突破口),然后在确定动定滑轮的个数以及绳子的固定端所在的位置,最后可设计出满足题意的滑轮组[1].

例1一根绳子最大能承受的拉力为1 000 N,请设计一个滑轮组能吊起3 300 N的物体,画出滑轮组的组装图(其中各滑轮的质量以及摩擦力不计).

解析(1)确定承担物重的绳子的股数:

(3)确定定滑轮的个数:①绳子的拉力方向向下其定滑轮的个数为2个;②绳子的拉力方向向上其定滑轮的个数为1个;

(4)确定绳子的固定端的位置:固定端在定滑轮上;

(5)绕绳:①用两个定滑轮,绳子先固定在定滑轮位置,绕过下面的动滑轮,再绕到上面的定滑轮,这样反复完成即可得到第一种情况的滑轮组;②用一个定滑轮,绳子先固定在定滑轮位置,绕过下面的动滑轮,再绕到上面的定滑轮,这样反复完成即可得到第二种情况的滑轮组.满足题干要求的滑轮组的组装图如图1所示.

图1 滑轮组组装图

点拨需要学生特别注意的是:(1)在计算绳子的股数时,如果重物的质量除以绳子拉力不能实现整除时,要用舍尾法取整,千万不能运用四舍五入取整;(2)在确定滑轮的个数时一定要分类讨论,而其分类的大方向是股数的奇偶,但在讨论定滑轮时,还要根据其拉力方向分类;(3)确定绳子的固定端的位置的原则为股数为偶数则在定滑轮,股数为奇数则在动滑轮;(4)在绕绳时一定要按照一定的顺序,即由内向外依次绕绳.

2 滑轮组的机械效率

计算滑轮组的机械效率是每年中考的必考题型,此类题型所考查的知识点比较综合一般涉及做功,且容易与摩擦力等知识点相结合[2].

例2如图2所示,用两组配置相同但绕线方式不同的滑轮组提升重物(摩擦力不计).下列说法正确的是( ).

图2 滑轮组

A.甲滑轮组比乙滑轮组省力且甲滑轮组的机械效率比较高

B.乙滑轮组比甲滑轮组省力且乙滑轮组的机械效率比较高

C.甲、乙两滑轮组的省力程度是不同,但其机械效率是相同的;

D.甲、乙两滑轮组的省力程度相同且其机械效率也是相同的

3 滑轮组中的拉力与速度的计算

滑轮组的中拉力与速度的计算是滑轮组问题最常见、最基础的问题,在许多中考试题中,经常会将滑轮组设置得比较复杂,或将滑轮组模型与弹簧等结构结合起来进行考查[3].

例3如图3所示,其中物体A、B都恰好处于静止状态(其中各滑轮的质量以及滑轮间的摩擦力不计),下列说法正确的是( ).

图3 滑轮组

A.物体A、B的重力关系为G1=2G2;

B.物体A所受的摩擦力为fA=2G2;

C.物体A所受力的合力的方向为向右;

D.物体A受到3个力,而物体B受到2个力.

解析因为物体A、B都处于静止状态,所以物体A、B处于平衡状态;以物体A研究对象,此时物体A受到向下的重力G1,桌子对物体A的支持力FN,绳子对物体A向右的拉力FTA以及向左的摩擦力fA,所以可得G1=FN、FTA=fA;以物体B为研究对象,此时物体B受到向下的重力G2以及绳子对物体B向上的拉力FTB,所以可得G2=FTB.通过题图可得,FTA=2FTB.在选项A中,fA=μFN=μG1=FTA=2FTB=2G2,即μG1=2G2,所以物体A、B的重力关系为μG1=2G2,故选项A错误;在选项B中,fA=μFN=μG1=FTA=2FTB=2G2,故选项B正确;在选项C中,由于物体A处于平衡状态,此时其合力为0,故选项C错误;在选项D中,物体A受到4个力,分别为重力G1、支持力FN、绳子拉力FTA、摩擦力fA;物体B受到2个力,分别为重力G2、绳子拉力FTB,故选项D错误.综上所述,本题选择B.

点拨从本题的解析过程,我们可以看出其突破口就是分别对两个物体进行受力分析,而解题的关键则是确定连接各个物体绳子拉力之间的定量关系.

4 滑轮组拉力做功问题

滑轮组问题中的拉力F一直是学生最为疑惑的地方,拉力到底是由人自身还是由物体产生的,这个问题一直困扰着学生,于是便产生了滑轮组拉力做功这类题型,该类题型中涉及到的人体内力做功、人体对外界做功及人的拉力做功这三类问题,都是我们在日常教学中亟需理清的问题,以便深化学生对滑轮组做功的理解.

例4 已知一人自身质量为500 N,小船质量为2 500 N,如图4所示,当站在船上的人使用50 N的拉力拉动绳子时,小船则可呈现出匀速直线运动状态.假设在此背景下,忽略绳子的重量、滑轮组的重量及运动过程中的摩擦力,请问当小船移动10 m后,拉力做功多大?

图4 人拉船示意图

解析首先看一类学生常见的概念误区,左侧固定的滑轮为定滑轮,小船船头滑轮则为动滑轮,若是小船移动10 m,根据滑轮组原理则可判定人手持的绳端移动距离为s=3×10 m=30 m,那么拉力做功为W拉=F×s=50 N×30 m=1 500 J.从此处的错误解法不难看出,该计算方法是以人作为参考系进行做功计算的.但对题中场景而言,人和小船这个整体相对于地面在做匀速直线运动,所以不难看出分别以人和地面作为参考系后,计算得到的做功结果必然不一样.正确的解法应该是将地面作为参考系,根据滑轮组原理,绳子的末端相对于人体移动了30 m,人与小船组合而成的整体相对于地面参考系移动了10 m,故可知绳子的末端相对于地面参考系移动的距离应为20 m,按照做功计算,便可得到拉力做功为W拉=F×s=50 N×20m=1 000 J.

点评值得注意的是,在中学物理教学中,若无特殊说明,必然是将地面作为参考系,若是没有明确具体的参考系类型,对位移、速度及功等具备相对性特征的物理量,其计算结论往往会受到参考系的影响而发生变化.尤其是涉及到此类滑轮组做功计算问题时,默认参考系必须以地面为参考系,对应的受力运动距离也应该是受力物体相对于地面的位移.

中考物理中滑轮组问题,不仅会出现本文所给出的一些常见题型,甚至可能会出现一些与生活比较密切、综合性比较强的题目,注意在解答此类问题时把握解题技巧,牢记一些特有的规律,才能够快速准确解答[4].