“双减”背景下数学学科“小初衔接”的实践探索

【编者按】《义务教育数学课程标准（2022年版）》指出，遵循学生身心发展规律，加强一体化设置，促进学段衔接，提升课程科学性和系统性。在实际教学中，部分升入初中的学生在面对与小学阶段截然不同的学习环境与教学方式，以及陡然增加的数学知识时，会出现手足无措的现象，学习效果也会大打折扣。那么，小学高年级教师如何处理好学段间的衔接问题，为学生开始初中阶段的数学学习打下坚实的基础？本期就数学学科“小初衔接”问题展开探讨。

【摘 要】小学与初中的数学教学是有一些变化的，如知识内容的变化、心理的变化和教学方式的变化。针对“小初衔接”，教师要做好两个方面的工作：注重数学阅读，教会学生思考；用好知识整理本，为初中进阶学习打好基础。通过阅读丰富学生的智力背景，在主动思考中学会数学学习；在知识整理中提高学习的效果，实现进阶学习。

【关键词】双减 小初衔接 数学阅读 知识整理

落实“双减”政策，能够减轻学生过重的作业负担和校外培训负担，扭转当前“唯分数”“唯升学”的不科学的教育评价导向，避免短视化、功利化的教育，促进学生全面、个性的发展。“双减”之后，义务教育更重视学生的全面发展，在小初衔接中注重知识与素养的上下贯通、有机衔接，既落实“双减”政策，又做好应对知识内容、心理状态和教学方式的变化，增强教育教学的整体性，强化相关学科的纵向有效衔接和横向协调配合，真正在“双减”背景下有效提升小初衔接的质量。因此，在“双减”背景下，如何做好数学学科的“小初衔接”工作，就成为值得我们去实践和研究的课题。

一、“小初衔接”应关注这些变化

1. 知识内容的变化。

从小学到初中，数学知识存在诸多的变化。小学阶段的数学知识更注重直观，而初中阶段数学知识的严密性和逻辑性越来越强，对刚升入初中的學生来说，会感到既新鲜又为难。同时，小学学习的科目相对较少，到了初一便会多出许多中考科目。初中阶段，一节课的知识容量和思维含量比起小学是有明显提升的，要特别关注从“数”到“式”， 从“比例”到“函数”，从“算术法”到“代数法”的衔接。

其实，现行教材在教学内容的编排上给予了小初衔接充分的重视。北师大版数学教材注重同一系列知识的整体编排，使学生的小学与初中学习能够有效衔接，自然过渡。就如，观察物体是培养学生空间观念的有效载体，在七年级的教材中有“三个方向看物体的形状”一课。初中教材在编排此课时，注重从学生已有的基础经验出发——先让学生回忆从不同方向观察同一物体，会看到不同的图形；再出示由小立方块搭成的立体图形（小学阶段最多是5个小立方块），搭配从正面、左面和上面三个不同方向观察到的形状图。这些内容都是学生在小学阶段已经学习过的知识，教材通过对这些内容的再现，唤醒学生的认知，为初中学习进阶知识做好了充分的准备。

在复习旧知后，教材先呈现了“做一做”：由6个小立方块搭成的立体图形，要求学生画出从正面、左面和上面三个不同方向观察到的形状图。再安排“议一议”：给出从上面、左面看到的形状图，让学生思考这个几何体由几个大小相同的小立方块搭成。教材从学生的原认知入手，从5个小立方块拼搭到6个小立方块的拼搭，再到未知数量的小立方块的拼搭，这不仅仅是表面上数量的变化，而是加深学生对所学内容的理解，凸显数学思维的进阶，在拼摆中提升学生的空间观念，提升数学素养。

2. 学习状态与心理的变化。

从小学升入初中，学生的学习状态和心理都有了诸多的变化，这些要引起教师和家长的足够重视，才能促进学生的平稳过渡。

根据皮亚杰的认知发展阶段理论，小学生的年龄是7岁到11岁，正处在具体运算的阶段，这个阶段儿童的认知结构中已存在抽象概念，因而能够进行有限的逻辑推理，但仍以直观推理为主。初中生的年龄是12岁到15岁，处于形式运算阶段，能运用数学符号进行思考。因此，对于学生而言，初中阶段更多的变化是逻辑思维能力的改变，从小学直观推理到初中运用符号进行逻辑推理，这种思维的变化是值得教师关注的，只有关注到这些变化，才能实现学生从小学到初中的平稳过渡。

值得注意的是，学生从小学升入初中，从儿童跨入青少年阶段，无论是心理还是生理都会发生巨大的变化，教育教学方式也相应地会发生很大的改变。面对处于青春期的学生，教师和家长要学会换位思考、平等交流，并提供有效帮助。如在批评学生前先换位思考他的处境和感受，告诉学生，你能与他共情；然后平等地交换意见，输出观点；最后是为学生提供切实可行的建议。这样才能为学生做好思想引导，激发学习动力，让学生全身心地投入学习的全过程。

3. 教学方式的变化。

小学到初中的数学学习，从直观形象思维到抽象逻辑思维，学生的思维方式发生着变化，教师的教学方式也发生着变化。要落实双减政策，向课堂要效率，教师就要优化教学方式，提升学生在校学习质量。如何把握、适应这些变化，我们不妨从以下几方面进行尝试。

笔者领衔的名师工作室先后和初中教师开展了“字母表示数”“列方程解决问题”等课题的同课异构活动，意图通过此方式促进中小学教学的有效衔接。我们以北师大版四年级下册、七年级上册教材中的“字母表示数”进行同课异构。在小学的课堂教学中，我们可以直观地感受到小学教师突出数学知识与学生生活实际的联系，从学生熟悉的现实情境“青蛙儿歌”引入字母表示数，先尝试将青蛙只数与腿数量的关系用字母表示，再到青蛙儿歌完整地呈现青蛙只数与腿、眼睛、嘴的数量关系，不断在学生熟悉的儿歌帮助下加深其对字母表示数的认识。而初中此部分内容的教学，采用火柴棒搭正方形导入教学，从搭1个正方形需要4根火柴棒开始，思考搭2个、3个、10个、100个……x个正方形需要多少根火柴棒。初中教师通过拼摆活动，逐步渗透用字母表示正方形的个数与火柴棒根数之间的数量关系，引导学生经历用字母表示数的全过程，更加理性地学习知识。

这样的同课异构，一方面，从学生的思维特点出发，充分尊重学生的原认知，在不断抽象中提升学生的思维能力，学习用数学的眼光观察现实世界；另一方面，通过相关主题的同课异构，极大地丰富了教师之间的沟通，促进教师深入理解教学内容，使小学教师与初中教师相互了解不同阶段学生的学习起点和后续学习基础。

此外，笔者建议可以组织学生在六年级下学期时到中学开展一日体验活动，让他们对初中紧张的学习氛围、充实的知识内容等有个初步了解，为适应未来的初中学习生活做好准备；组织小学教师与初中教师选择共同关心的教育话题或知识难点开展论坛交流活动，掌握学生的真实学习情况，促进相互了解，使小初衔接更加顺畅。

二、做好“小初衔接”工作

1. 注重数学阅读，教会学生思考。

数学教学其实是数学思维的教学。作为数学教师，我们要注重通过数学教学促进学生思维的发展，教会学生思考。数学阅读是打开学生思维的有效路径，通过数学阅读，不断丰富学生的智力背景。数学阅读，是学习的开始，通过信息的输入与重组，不断引领学生学会思考，提升学生的数学学习效能。

在开展数学阅读活动的过程中，笔者与团队成员始终坚持通过画图提升学生的思维能力。例如，学生阅读《魔力数学Ⅲ》中的文章《拍多少张照片》，为了解决“淘淘和爷爷、奶奶、爸爸、妈妈一起去旅游，如果两人轮流合影留念，拍了多少张照片”的问题，画出了示意图（如图1）。学生在画图的过程中，先确定妈妈和另外4人的合影，共需要拍4张照片；再确定爸爸和另外三人（除妈妈外）的合影，共需要拍3张照片……以此类推，最后确定一共拍了4+3+2+1=10（张）照片。学生通过画图，将文字转化为图形，在画图中让思维外显，通过画图厘清数量关系，不断加深自身对阅读材料的理解。用这样的画图方式进行思考，大大提升了学生的阅读力。

在小学阶段，当学生养成了数学阅读的习惯，他们就会从纷繁复杂的信息中较快找到有用的数学信息，会独立进行分析、思考，长此以往，学生对数学问题的思考和分析能力将大幅度提升。当学生升入初中面对较复杂的数学问题时，就能够游刃有余地进行解答。在一定程度上减轻了学生的学习负担与压力。

当然，在数学阅读时不仅仅可以通过画图来帮助学生思考，通过批注、故事展演等多种方法，都可以提升学生的阅读力、思考力和学习力。如此开展数学阅读活动，学生的视野会变得开阔，他们的数学思维也会变得积极主动，无形间减缓了小初衔接中存在的数学知识、学习状态等方面的坡度，为初中的数学学习奠定了扎实的基础。

数学阅读，表面上看是读，但更多的是促进思维的发展，提升学生的学习力，让数学学习变得丰富，让他们在数学阅读中不断完善和丰富自我的认知。从小学到初中，重视数学阅读，会让学生有不一样的成长。

2. 用好知识整理本，为初中进阶学习打好基础。

在实际教学中，笔者建议每个学生都要有知识整理本，将所学内容及时进行整理，以便于整体把握。笔者鼓励学生采用列表、思维导图、5R笔记法等自己喜欢的方式加以呈现。

在小学阶段学习了“圆柱和圆锥”的知识后，学生便可以在知识整理本上将学习的内容进行梳理。图2与图3是我校六年级学生自主整理的圆柱、圆锥的相关知识。图2所示，学生采用列表的方式将圆柱和圆锥从意义、特征两个维度进行梳理，同时结合图例，详细阐述圆柱与圆锥的底面、侧面和高等知识，既找到两者之间的联系，也看到两者的不同。图3所示，学生采用思维导图的形式进行整理，将“面的旋转”一课进行结构化呈现，帮助学生理解“点动成线，线动成面，面动成体”，为后续初中阶段有关立体图形知识的学习做好了充分的准备。

在小学阶段，学生能够自主进行数学知识的梳理与建构，就意味着其能够通过自己的努力实现知识的内化和结构化。在学生升入初中后，便能够在纷杂的知识中建构内在联系，实现对知识的整体把握，促进其对知识的深入理解。正是拥有了这样的学习能力，学生才能在数学学习中抓住核心内容进行结构化学习与思考，达成知识进阶，为其展开初中的数学学习奠定良好的基础。同时，具备这样良好学习能力的学生才能在初中阶段游刃有余地面对多学科学习。

对于学生而言，从小学升入初中是学生数学学习的一个重要里程碑，是一个过渡时期。这一时期的学生面临着许多新的挑战和机遇，需要一定的适应和准备。因此，为了帮助学生更好地适应未来的初中生活，需要小学数学教师从思想上重视小初衔接，采取有效的措施，帮助学生平稳过渡，尽快适应初中的数学学习生活，让学生的数学学习变得简单而富有智慧。

（作者单位：河南省郑州市金水区金桥学校）

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