降低变速水泵水轮机无叶区压力脉动的活动导叶优化研究

倪晋兵，李国凤，郑津生，邓 磊，王秀玲

（1．国网新源控股有限公司抽水蓄能技术经济研究院，北京市 100761；2．东方电气集团东方电机有限公司，四川省德阳市 618000）

0 引言

随着我国“碳达峰、碳中和”目标的提出和电力需求的急剧增长，风电、光伏等波动性电源大规模并网，对电力系统的调节能力提出了更高要求。变速抽水蓄能机组具有水泵工况入力可调、水轮机工况运行范围更宽、稳定性能更好等优点，更加适合新型电力系统的需求。

无叶区压力脉动是抽水蓄能机组稳定性能的重要指标，通常来说，水泵水轮机的水轮机工况无叶区压力脉动最大，而变速机组通常需具备更大的出力调节范围，其水轮机工况会运行至40%额定负荷左右，在该负荷区域，无叶区压力脉动会急剧加大，因此，降低水轮机工况无叶区压力脉动对提高变速水泵水轮机的稳定性能尤为重要。

国内外学者针对无叶区压力脉动的产生机理、传播规律、数值模拟和改善措施进行了诸多研究。在无叶区压力脉动的产生机理方面，王小龙[1]、MAXIME B[2]、徐连琛[3]等对水泵水轮机无叶区旋涡结构的发生机理、发展机制及无叶区压力脉动的影响因素进行了研究。在压力脉动的传播规律方面，李金伟[4]分析了张河湾3 号机组无叶区压力脉动的频率、幅值和相位及其传递特性；张自超[5]通过试验比较了水泵水轮机压力脉动的低频和高频成分的传播特性，得出低频成分传播衰减较少、传播性较强的结论；除此之外，刘树红[6]、季斌[7]等对水泵水轮机压力脉动幅频特性和传播规律进行了大量的试验和数值模拟研究，并总结提出了减轻抽水蓄能机组和厂房振动的方法。为了提高压力脉动数值模拟的准确度，YIN[8]、刘德民[9]等基于水的弱可压缩性计算了水泵水轮机无叶区压力脉动，得出了与模型试验较为吻合的压力脉动幅频特性；在湍流模型选择方面，学者分析了SST[10]、SSTk-ω[11]、基于DCNM 的LES[12]、RNG K-X[13]、基于单方程Spalart-Allmaras 的DES[14]等湍流模型的计算准确度，为压力脉动的数值模拟提供了指导。在改善无叶区压力脉动方面，则可采用长短叶片[15]、调整叶片倾角和型线[16-20]、选择合适的叶片数和导叶数[21]、采用非同步导叶[22]等方法。

综上所述，目前学者对水泵水轮机无叶区压力脉动的产生机理、传播规律、数值模拟等有深入的研究，压力脉动改善则主要通过几何尺寸选择、转轮叶片型线优化等方法实现，而在活动导叶优化对无叶区压力脉动的影响方面研究较少。

本文针对东方电机正在开发的某抽水蓄能电站变速水泵水轮机进行活动导叶优化，通过数值模拟对比分析了活动导叶优化前后水轮机工况流态、无叶区压力脉动和流道效率的变化情况，并研究了活动导叶优化对水泵工况效率和压力脉动的影响。

1 数值计算模型

1.1 几何模型

所研究的变速水泵水轮机模型基本几何参数如表1 所示。本文主要研究活动导叶优化对无叶区压力脉动的影响，为提高活动导叶和转轮区域的计算精度，节省计算资源，省略了蜗壳，尾水管保留直锥段，计算域三维模型如图1 所示，活动导叶优化前后型线如图2 所示。

图1 水泵水轮机计算域模型Figure 1 The simulation model of pump turbine

图2 活动导叶优化前后型线对比Figure 2 Comparison of guide vane before and after the optimization

表1 水泵水轮机模型基本几何参数Table 1 The basic parameter of pump turbine

1.2 网格划分

计算域采用六面体结构网格，利用ANSYS ICEM 对固定导叶和尾水管直锥段进行网格划分，活动导叶和转轮分别采用Turbogrid 和NUMECA 进行网格划分，对网格边界层进行局部加密和平滑过渡，以便更好地解析边界层的流动特征。

为了验证数值模拟的有效性，对水轮机额定工况进行网格无关性检验，如图3 所示：随着网格数的增加，计算误差减小，网格数大于785.9 万以后，误差小于3% 且基本不再变化。因此，最终确定计算域网格单元总数为785.9万，其中，固定导叶为185.4 万，活动导叶278.0 万，转轮312.7 万，尾水管9.8 万，活动导叶和转轮网格如图4、图5 所示。

图3 网格无关性检验Figure 3 Analysis of grid independence

图4 活动导叶网格细节图Figure 4 The mesh of guide vane

图5 转轮网格细节图Figure 5 The mesh of runner

1.3 湍流模型及边界条件

数值计算结果准确与否和湍流模型的选取及边界条件的设置密切相关。SSTk-ω模型综合了k-ω模型和k-ω模型的优点，能有效模拟近壁面处的黏性底层流动以及自由剪切层流动，更为准确地捕捉活动导叶尾迹压力脉动[11]，因此，本文采用 SSTk-ω模型，该模型数学表达式如式（1）：

式中：ρ为流体密度；k为湍动能；ω为湍流耗散率；ui为平均速度分量；i，j=1，2，3；Gk为由平均速度梯度引起的湍动能k的产生项；Gω为湍流耗散率ω的生成项；Γk为湍动能k的有效扩散项；Γω为湍流耗散率ω的有效扩散项；Yk为湍动能k的扩散项；Yω为湍流耗散率ω的扩散项；Dω为正交扩散项；Sk为湍动能的源项；Sω为湍流耗散率的源项。

利用ANSYS CFX 进行数值模拟，固壁面设为无滑移边界，近壁面采用标准壁面函数。在水轮机工况，进口边界为压力进口，进口流动方向为蜗壳出口流速方向，尾水管出口采用自由出流，出口相对静压为0Pa；在水泵工况，采用自由进口、流量出口的边界条件。定常计算中静静交界面采用none 类型，动静交界面采用Frozen Rotor 类型；在非定常计算中，静静交界面采用none 类型，动静交界面采用Transient Rotor-Stator 类型，时间步长为转轮旋转1 度的时间，每个时间步长内最大迭代次数为10 次，收敛残差为1.0×10-5。

1.4 工况点选取

水泵水轮机的水轮机工况无叶区压力脉动大于水泵工况，而水轮机在低水头、部分负荷下的压力脉动幅值较大[23]，因此，选取最小水头40%负荷、最小水头70%负荷和额定水头100%负荷3 个水轮机工况进行计算，各工况点参数如表2 所示；水泵工况选取最大扬程、最优扬程、最小扬程3 个工况点进行计算，工况点参数如表3 所示。

表2 水轮机工况点参数Table 2 Parameter of turbine condition

表3 水泵工况点参数Table 3 Parameter of pump condition

2 计算结果与分析

2.1 水轮机工况计算结果分析

2.1.1 无叶区及转轮内部流态分析

图6 ～图8 为活动导叶优化前后最小水头40%负荷（OP1）、最小水头70%负荷（OP2）、额定水头100%负荷（OP3）下活动导叶、无叶区和转轮中间截面的湍动能云图和流线图。

图6 OP1 工况湍动能云图和流线图Figure 6 Turbulence kinetic energy contours and streamlines of OP1 condition

由图6 可知，OP1 工况，活动导叶优化前，无叶区和转轮内出现图6（a）中A、B、C 3 处高湍动能区域，活动导叶出口上冠和下环侧、无叶区、叶片表面、转轮内出现多个覆盖范围较大的复杂流动旋涡，如图6（c）中D、E、F 区域；活动导叶优化后，流道内的湍动能明显降低，活动导叶出口处的旋涡消失，无叶区高速旋涡明显削弱，活动导叶和转轮叶片表面流线更为光顺。

在市场经济发展过程中，受到国际环境以及国内改革等方面的影响，企业的经营优势在不断发生变化。为了在市场上占据一定份额，企业就必须加强对经营战略调整的重视，及时结合外部环境来发现内部经营中存在的问题，继而制定合理的战略目标，使企业生产效益最大化。而要想完成上述目标，就必须全面开展预算管理工作。

由图7 可知，OP2 工况，活动导叶优化前，在转轮内出现如图7（a）中A、B 两处所示的高湍动能区域，活动导叶出口上冠和下环侧、无叶区、叶片表面、转轮内出现图7（c）中C、D、E 区域所示的旋涡；活动导叶优化后，流道内的湍动能降低，活动导叶出口处的旋涡消失，无叶区旋涡减少，活动导叶和转轮叶片表面流线更为光顺。

图7 OP2 工况湍动能云图和流线图Figure 7 Turbulence kinetic energy contours and streamlines of OP2 condition

由图8 可知，OP3 工况，导叶优化前，在转轮流道内出现如图8（a）中A 所示的高湍动能区域，无叶区、活动导叶和转轮内流线均较为平顺，仅活动导叶出口靠上冠侧出现了如图8（b）中B 区域所示的部分旋涡结构；活动导叶优化后，湍动能降低，活动导叶出口靠上冠侧的旋涡消失。

图8 OP3 工况湍动能云图和流线图Figure 8 Turbulence kinetic energy contours and streamlines of OP3 condition

综上可见，所研究的变速水泵水轮机在最小水头40%负荷时湍流强度较大，最小水头70%负荷时的湍流强度次之，额定水头100%负荷时的湍流强度最小，流线也最为光顺；活动导叶优化后流道内的湍动能减小，无叶区、活动导叶和转轮内的流态得以改善，且最小水头40%负荷和70%负荷区域的改善效果更明显。

2.1.2 压力脉动特性分析

为了研究活动导叶优化前后无叶区压力脉动的变化及其随径向距离变化的规律，在+X、-X、+Y、-Y4 个方向上分别设置了4 个计算监测点，如图9 所示。

图9 无叶区压力脉动计算监测点Figure 9 Monitoring point location in vaneless zone

图10 为活动导叶优化前后无叶区各计算监测点压力脉动混频幅值。由图10 可见，计算的3 个水轮机工况无叶区压力脉动幅值大小关系为：OP1 ＞OP2 ＞OP3，这是由于40%负荷和70%负荷时水泵水轮机内部流动紊乱，旋涡对流动有阻滞作用，造成活动导叶与转轮之间的动静干涉增强，压力脉动幅值增大；压力脉动混频幅值均随径向距离的增加而减小，且在最小水头40%负荷（OP1）下，压力脉动幅值随径向距离变化的幅度更大；活动导叶优化后，最小水头40%负荷（OP1），+X方向297mm 和+Y方向290mm 两个计算监测点压力脉动幅值升高0.4%，其余监测点压力脉动幅值均明显减小，-Y方向290mm 计算监测点压力脉动幅值减小最为显著，达1.2%；最小水头70%负荷（OP2），活动导叶优化后所有计算测点压力脉动均减小，-Y方向290mm 计算监测点压力脉动减小最为明显，达0.6%；额定水头100%负荷（OP3），活动导叶优化后所有计算监测点压力脉动均减小，+X方向310mm 处计算监测点压力脉动减小最为明显，达0.3%。由此可见，活动导叶优化后水轮机工况无叶区压力脉动减小，且最小水头40%负荷的减小效果更为明显。

图10 活动导叶优化前后无叶区压力脉动混频幅值Figure 10 The pressure fluctuation amplitude in vaneless zone before and after the guide vane optimization

图11 为活动导叶优化前后无叶区计算监测点压力脉动频域图。由图11 可得，最小水头40%负荷（OP1）活动导叶优化前后各计算监测点压力脉动第一主频均为叶片通过频率，即10 倍转动频率10fr，第二主频为0.5 倍叶片通过频率5fr，相比于OP2 和OP3，该工况压力脉动频谱成分复杂，存在多个幅值不同的低频成分，这是由于水轮机工况部分负荷下内部流动紊乱造成的；最小水头70%负荷（OP2）导叶优化前后各计算监测点压力脉动第一主频均为叶片通过频率10fr，第二主频为0.5倍叶片通过频率5fr；额定水头100%负荷（OP3）导叶优化前各计算监测点压力脉动第一主频均为2 倍的叶片通过频率20fr，第二主频均为1 倍的叶片通过频率10fr，优化后各计算监测点压力脉动第一主频均为叶片通过频率10fr，第二主频为2 倍叶片通过频率20fr。所研究的变速水泵水轮机采用了5+5 长短叶片，因此5fr、10fr、20fr均为动静干涉频率及其谐波频率。

图11 活动导叶优化前后无叶区压力脉动频域图Figure 11 Pressure pulsation frequency spectra in vaneless zone before and after the guide vane optimization

2.1.3 效率分析

图12 活动导叶优化前后的流道效率Figure 12 The efficiency of passage before and after the guide vane optimization

2.2 水泵工况计算结果分析

图13 为活动导叶优化前后水泵工况最高扬程（OP4）、最优扬程（OP5）和最低扬程（OP6）流道效率比较，图14 为活动导叶优化前后最高扬程（OP4）和最低扬程（OP6）无叶区计算监测点FX、FY、ZX、ZY 压力脉动混频幅值比较。由图13 和图14 可见，活动导叶优化后，水泵工况最高扬程（OP4）流道效率不变，无叶区压力脉动幅值也基本没有变化；最优扬程（OP5）和最低扬程（OP6）的流道效率提升了0.1%，最低扬程（OP6）无叶区压力脉动幅值减小了0.2%。由此可见，对于所研究的变速水泵水轮机，降低水轮机工况无叶区压力脉动的活动导叶优化对水泵工况的能量性能和稳定性能无不利影响。

图13 活动导叶优化前后的流道效率Figure 13 The efficiency of passage before and after the guide vane optimization

图14 活动导叶优化前后无叶区压力脉动混频幅值Figure 14 The pressure fluctuation amplitude in vaneless zone before and after the guide vane optimization

3 结论

本文针对东方电机正在研发的某变速水泵水轮机活动导叶型线进行优化，通过数值模拟研究了活动导叶优化前后水轮机工况最小水头40%负荷、最小水头70%负荷和额定水头100%负荷3 个工况下的内部流态、无叶区压力脉动和流道效率变化情况，分析了活动导叶优化对水泵工况水力性能的影响，得出以下结论：

（1）活动导叶优化后，水轮机工况流道内的湍动能减小，流态得以改善，无叶区压力脉动减小，流道效率提高，且部分负荷时的效果更为明显；最小水头40%负荷时压力脉动减小了1.2%，效率提升了1.64%；最小水头70%负荷时压力脉动减小了0.6%，效率提升了0.4%；额定水头100%负荷时压力脉动减小了0.2%，效率提升了0.15%。

（2）水轮机工况无叶区压力脉动混频幅值随径向距离的增加而减小，且部分负荷时压力脉动幅值随径向距离变化的幅度更大。

（3）活动导叶优化后，水泵工况最高扬程下的流道效率和无叶区压力脉动基本不变，而最优扬程和最低扬程的流道效率提升了0.1%，最低扬程无叶区压力脉动幅值减小了0.2%，对水泵工况水力性能无不利影响。

（4）活动导叶型线优化是降低变速水泵水轮机（尤其是水轮机部分负荷工况）无叶区压力脉动、提高机组能量特性的有效手段。