宽水头变幅抽水蓄能电站水泵水轮机水力选型设计

王 庆，杜荣幸，曾 勇

［1．东芝水电设备（杭州）有限公司，浙江省杭州市 310020；2．中国电建集团华东勘测设计研究院有限公司，浙江省杭州市 310014］

0 引言

混合式抽水蓄能电站是兼具抽水蓄能和径流发电功能的水电站，电站上水库有充足的天然径流补给，既承担常规发电和水能综合利用等任务，又可增加调峰填谷、事故备用等任务。相较于常规纯抽水蓄能电站，混合式抽水蓄能电站的水头相对偏低，机组尺寸相对较大，但由于可利用现有水库作为上、下水库，具有工程投资较小、且无移民安置、环境影响小、建设周期短等优势，经济性和市场竞争力较好，近年来备受关注[1-3]。混合式抽水蓄能电站与纯抽水蓄能电站最大的差别在于上水库有一定的天然入库径流，且不少径流式电站的水头变幅范围都比较大。水泵水轮机作为抽水蓄能电站机组的核心部件，其水力选型设计结果对后续机组的研发设计、水力特性、运行稳定性以及电站的经济效益都起着至关重要的作用。当遭遇水头变幅过大时，水泵水轮机的效率会迅速降低、水泵工况空化性能剧变，同时还受到驼峰区限制；当水头过低时，对S 字余量影响增大，易造成并网困难；还会存在叶片进口脱流及叶道涡等水力不稳定现象，不仅加速水泵水轮机的空蚀损坏，也影响机组稳定性指标和运行体验，振动噪声加大，严重的情况会使水泵水轮机的使用寿命大幅缩短。如何使抽水蓄能机组最大限度地在宽水头变幅范围内稳定运行，成为水力选型设计中不可避免的问题。

1 水头变幅比、比转速与水泵水轮机选型设计

水头变幅比通常是指混流式水泵水轮机的水泵工况的最大扬程（Hpmax）和水轮机工况的最小水头（Htmin）的比值，是决定水力设计难度的关键指标，也是影响抽水蓄能机组稳定运行的关键参数之一，水头变幅越大对机组稳定性影响越不利。定转速混流式水泵水轮机对扬程和水头的变幅较为敏感，适用范围有限，通常扬程越高，其相对变化越小。根据水头变幅的经验关系限制线，通常该值会限制在一定范围内，使运行水头变化范围不宜太大。不同水头段水泵水轮机的水头变幅业绩统计及建议的限值限见图1。

图1 水泵水轮机Hpmax/Htmin 值与最大扬程关系曲线Figure 1 Relation curve between Hpmax/Htmin value and maximum pump head

图2 水泵水轮机水泵比转速与扬程的关系曲线Figure 2 Relationship curve between pump specific speed and pump head

水头变幅过大时，会导致水泵水轮机水力开发困难，这主要是因为单级混流可逆式水泵水轮机是用一个转轮完成抽水和发电两个任务，旋转方向完全相反，存在水泵工况和水轮机工况两个特征比转速，且水泵最优工况区和水轮机最优工况区不重合[4]，参数往往相互制约，所以水力设计时要特别注意两种工况在实际工作范围内的配合，这比常规水电机组的水力设计有更高的要求。水泵工况不能调节流量和输入功率，且高效率区窄，所以水力设计时通常是优先确保水泵工况的最优性能，再对水轮机性能进行校核，以达到综合性能最优[5]，也因此水泵比转速在水力设计中占主导地位。水泵比转速一般定义为流量比转速，其公式为，即与额定转速N（单位r/min）和流量Q（单位m3/s）的根号成正比，与扬程Hp（单位m）的0.75 次方成反比[6]。

在水泵水轮机水力设计中，流量比转速nSQ是非常重要的参数，是衡量水泵水轮机技术和经济性能的综合性指标。nSQ的选择直接影响到机组尺寸、重量、空化和运行稳定性等参数。随着水泵水轮机科研设计水平和制造能力的提高，以及新材料新工艺的不断运用，比转速总体上也在不断提高[7]。选择较高的机组转速意味着比转速增大，有利于减少机组尺寸和重量、减小厂房尺寸、降低工程造价，但nSQ的选择受水泵水轮机设计制造水平的限制。选择过高的比转速则易使机组受到空蚀、泥沙磨损等制约，有时候还会需要更大的淹没深度。水泵水轮机的设计制造水平一般用比速系数K来表示。水泵工况的比速系数公式为，即额定转速N（单位r/min）与流量Qp（单位m3/s）的根号的乘积[6]。

2 项目概况

某混合式抽水蓄能电站计划在常规水电站基础上扩建而成，分别利用常规水电站水库和与之相邻的下游梯级常规水电站水库作为抽水蓄能电站的上、下水库。上库正常蓄水位1915m 高程，死水位1835m 高程；下库正常蓄水位1655m 高程，死水位1648m 高程；最大毛水头267m，最小毛水头180m，两者之间的水头变幅达87m。具体的特征水头见表1。

表1 某混蓄电站特征水头参数Table 1 Characteristic head parameters of a mixed pumped storage power station

统计国内外已建成和在建的抽水蓄能机组的水头变幅比，200 ～300m 级水头段的比值普遍在1.3 ～1.4 以内，该电站的最大扬程和最小水头之比达1.54，高于图1 的经验限制线。这么大的水头变幅，采用常规单转速抽水蓄能机组已很难满足要求整个水头段的安全稳定运行。为权衡各种方案的利弊以选出最优方案，实施了限制水头变幅情况下的常规定速机模式、多转速组合的定速机模式以及可变速机模式的这三种情况的方案比较。

3 常规定速机组选型方案

基于现有业绩及技术水平对常规定速机组方案（方案一）进行了选型设计，由于需要综合考虑驼峰区、S 区等因素的余量、叶片进口脱流及叶道涡限制，还需考虑由于水头变幅过大导致水泵工况进入空化性能剧变区，因此需要对水泵水轮机的水头变幅加以限制。经过多方案比选，得出允许最低扬程运行至200m 的建议值，这种方案下最大扬程和最小水头之比为1.39，初步选型参数见表2。

表2 常规定速机组方案水泵水轮机选型参数Table 2 Pump turbine unit selection parameters for conventional constant speed scheme

表3 多转速定速机组合方案水泵水轮机选型参数Table 3 Pump turbine unit selection parameters for multi-speed combined constant speed scheme

该方案的缺点是水头变幅未达到工程要求的1.54，因此在低水头段（通常为径流式电站的丰水期）无法正常投入抽水和发电，无法真正意义上满足工程的需求。

通过现代模型开发技术对模型水力性能进行优化以突破现有业绩水平，拓宽水泵水轮机的适应水头范围，理论上是可能的，但具体能拓宽至多少水头变幅，目前尚无基础数据支撑，需要进行深入的专题研究，不在本文讨论之列。

4 多转速组合的定速机组选型方案

为确保机组在大变幅的全扬程/水头范围内安全稳定运行，方案二拟将电站的整个水头运行范围分成高和低两个水头段，分别采用不同的额定转速，以达到适应宽水头变幅的目的。电站高水头段机组水泵工况扬程范围272 ～220m，水轮机工况水头范围267 ～209m，水头变幅比1.30；低水头段机组水泵工况扬程范围232 ～180m，水轮机工况水头范围为235 ～170m，水头变幅比1.36，两组水头变幅比均属于同水头段较高水平，不宜选择过高的机组参数。主要参数的选择重点考虑满足机组安全稳定运行，同时兼顾能量指标和空化指标要求。

根据初步选型设计结果，高、低水头段机组分别选择300r/min 和250r/min 作为额定转速，其中高水头段机组水泵工况比转速nSQ在39.2 ～54.9m·m3/s 之间，相应比速系数Kp值在2626 ～3136 之间；低水头段机组水泵工况比转速nSQ在38.9 ～58.4m·m3/s 之间，相应比速系数Kp值在2321 ～2870之间，Kp值均没有超过3500，制造难度适中可控。

当水泵工况扬程范围较宽时，会导致水泵全扬程范围内的空化性能无法全部落在U 形空化曲线谷底区域，此时吸出高度需要适当加深。高水头段机组初设方案需要的吸出高度为-75m，低水头段机组的初设方案不需要那么深的吸出高度，但考虑4 台机组布置在同一厂房中，因此方案二中将高低水头段机组的吸出高度统一，以使机组安装高程一致。

通常，转速固定时，机组效率随着水头不同而变化。该方案通过采用不同转速，实现在不同水头段下机组均获得匹配的最佳转速和性能，当水头变化后，运行与之匹配的机组，同时高水头段机组和低水头段机组的运行范围能完全衔接，可以实现机组在大水头变幅下高效稳定运行。

但是这种组合模式存在一个先天缺陷，就是在高水头区或低水头区情况下，无法实现电站的4 台机满发抽水或发电，这将严重限制电站的产能和经济效益；而如果增加相应的装机台数，又将加大电站的整体造价。

5 可变速机组选型方案

可变速抽水发电系统是通过采用频率可调的交流励磁使转速能在一定范围内连续变化，实现抽水工况下输入功率可调，并在抽水和发电工况均能对电网的频率和功率波动做出快速响应和调节，同时能使水泵/水轮机均处于最优工况，即达到最高效率运行[5]。在水泵水轮机应用水头变幅受限的情况下，采用变速技术是改善水力效率的最佳方案。但在一定的转速变化范围下，可变速机组的输入功率调节能力通常受限于水泵水轮机的自身特性，如空化性能、驼峰稳定性（逆流限制）以及机组最大容量等（见图3），这也是水力开发的关键和难点所在[8]。可变速机组对于大水头变幅来说不是万能的，但是在水头变幅较大的情况下，采用可变速机组对电站会有较大的贡献。

图3 可变速水泵水轮机水泵工况和水轮机工况运行范围例Figure 3 Examples of pump and turbine operating ranges for variable speed pump turbines

可变速机组中水泵的输入功率与转速的3 次方成正比，即使转速只有小的变化，输入功率也会大幅改变，可以说采用交流励磁只是实现可变速的手段，水泵工况下有更大的输入功率调节能力才是可变速机组真正追求的目标[8]。因此，对于变速机组的选型设计，水泵工况输入功率的调节范围是非常关键的一环，要尽可能提升其调节范围，但也不代表转速可变范围就可以无限制的扩大，转速可变范围的大小与机组造价是成比例增长的。可变速范围大，会直接导致交流励磁装置容量和设备造价等的上升，具体选择多大的转速变幅还要结合电站实际运行的需要来决定。因此，合理选取和确定可变速范围，使机组性价比提高是水力选型设计时要考虑和验证的重点内容之一。

方案三拟采用4 台单机容量250MW 的可变速水泵水轮机，要求水泵工况扬程范围272 ～180m，水轮机工况水头范围267 ～177m，水头变幅比1.54。这样的变幅在同水头段中属于世界少有，水力设计难度较大，对转轮空化性能要求较高。为获得最佳方案，初步选型设计分别用比转速相近、空化性能优良的不同基础模型在其适合的转速范围下进行了多方案比选，此处仅选其中两种案例的水泵工况进行介绍。

根据初步设计结果，考虑整个项目的成本优化，可变速机组的转速变化范围采用对称设计，转速变化范围控制在-7%～+7%。在指定吸出高度为-75m 的前提下，可变速机组的其中两种选型案例的水泵特性如图4 所示，分别是可变速幅度为300r/min±7%的案例四和可变速幅度为333r/min±7%的案例五。由于指定吸出高度的限制，两种案例下水泵的运行范围主要受低扬程大入力侧的空化限制。其中，以案例五为最，大入力侧的空化限制线几乎倾倒在运行范围上，几乎整个左上角的阴影区均受到空化限制。案例四由于受到其基础模型固有驼峰区的限制，高扬程侧在低转速区的小入力可调范围没有案例五的范围广，但其左上角的空化限制相对案例五明显缩小，可调范围扩大，且在最低转速的最小可调入力能达到约167MW，与案例五的160MW差别不大。兼顾其他参数，选择案例四作为可变速机选型设计的基础方案。

图4 吸出高度-75m 下变速机水泵运行范围Figure 4 Pump operating ranges of variable speed pump turbines at suction height of -75m

在方案比选过程中，继续对吸出高度进行了优化。图5为吸出高度增加-10m 后的案例四的水泵运行范围。可以看出，吸出高度增加10m 后对低扬程侧的空化限制影响不明显，左上角空化限制阴影区仅稍有略微缩小。如果要将左上角这小部分受空化限制的阴影区全部消除，需要很深的吸出高度，综合土建成本考虑，性价比不高，因此不再考虑对埋深增加。通过多方比选，最终推荐可变速范围为300r/min±7%，吸出高度为-85m 的方案为变速机初选方案。该方案下低扬程侧所受的空化限制影响最小，最低扬程水泵的输入功率在195 ～240MW 范围内可调；最高扬程下水泵的输入功率在220 ～278MW 范围内可调；伴随转速变化，水泵全扬程在167 ～278MW（60%～100%）范围内可调。

图5 吸出高度-85m 下变速机水泵运行范围Figure 5 Pump operating ranges of variable speed pump turbines at suction height of -85m

图6 可变速水轮机工况运行范围和S 特性Figure 6 Turbine operating range and S characteristics of variable speed pump turbine

相较于定速水轮机，可变速水轮机工况在一定的出力下通常是按低转速运行，运行范围整体远离进口空化限制线，使部分负荷区域的水轮机性能得到显著的改善，受涡带的影响比定速机相对减小，振动特性也有所降低，因此可运行范围的下限可以设定在更低的位置，一般下限可运行至35% ～40% 的额定功率附近。由于变转速运行使得S 特性余量呈增加的趋势，不会出现低水头并网困难的情况。

6 选型方案综合对比

作为选型设计过程中对整体方案的优化评估，在尽可能适应大头变幅要求的前提下，表4 分别对常规定速、多转速组合和可变速3 种方案的水泵水轮机关键参数进行了综合对比。

由上对比结果可看出，针对水头变幅大的情况，可变速机组方案的优越性无疑是显著的，它克服了传统抽水蓄能抽水功率不可调的缺陷，还具有传统抽水蓄能所有的优点，进一步提升了抽水蓄能的技术优势。可变速机组在抽水状态下运行具有一定的功率调节能力，且具有极高的响应速度，可以进行数万千瓦级出入力的瞬时快速变更[8-9]。这一特性高度契合电网新能源大规模并网、能源结构转型的发展趋势，可在电网中充分发挥调频、调峰、新能源消纳等方面发挥重要作用[10]，可以说，可变速机组所具有的优势是传统抽水蓄能所不能达到的。

但由于可变速抽水蓄能机组的整体造价比常规抽水蓄能机组要高，从电站建设成本考虑，对于装机4 台的电站，一般建议2 台机组采用可变速机组，另外2 台机组采用常规抽水蓄能机组。比如文章中的可变速方案三，对于水泵工况左上角受空化限制的小区域，可配置扬程在该区域范围的常规抽水蓄能机组，就能做到无空化稳定运行覆盖全水头范围。发电运行时，4 台机组平均分配负荷；抽水运行，多数时间集中由变速机组承担，使电站既具备可变速机的优异功能，又大大降低了电站机电设备的整体造价[6]，对于水头变幅大，需要配合电网新能源消纳利用的抽水蓄能电站是一个不错的选择。

7 结束语

新建独立的纯抽水蓄能电站，往往受站点资源条件和项目前期进展等影响，建设周期较长。我国常规水电开发程度高，利用已建的常规水电站资源，进行混合式抽水蓄能电站开发，可以弥补纯抽水蓄能电站装机不足的问题。伴随着混合式抽水蓄能电站的选点、开发和建设，如何使抽水蓄能机组在宽水头变幅范围内稳定运行，成为水力选型设计中不可避免的问题。在本文的3 种方案中，采用三相交流励磁实现抽水蓄能机组连续调速的可变速机能更充分适应水泵水轮机的特性，其具备相对于传统定速抽水蓄能机组更加优越的性能，在水头变幅较大的电站上有更明显的适用性，还可增强吸纳电网中随机波动、瞬时功率的灵活性，能更加充分安全的利用新能源，也更有利于水力资源的利用，可以更好地服务于新型电力系统。