小学中高年段数学“学习单”设计的实践与研究

孟霞

摘 要：在新课改背景下，如何调动学生的学习积极性，拓展他们的数学思维，提升他们的自主学习能力，如何引导他们从实践中获取数学知识成为教师面临的主要问题。为了最大限度地创新教学手段，优化教学策略，数学学习单作为一种新颖的教学模式被广泛地应用于课堂教学。在日常的教学活动中，教师以学生学情为基础，以学科核心素养的培养为最终方向。通过丰富的学习单设计、实践，学生将跳出传统的学习方式，尝试着从实践出发，主动发现问题、分析问题、解决问题。

关键词：小学教育；中高年段数学教学；学习单设计

中图分类号：G633.6   文献标识码：A   文章编号：1673-8918（2023）33-0075-05

相较于低段学生，中高段学生拥有更强的自我约束能力。然而，随着年龄的增长，中高段数学的难度增大，如果教师仍采取传统的教学模式就会让学生丧失学习积极性。此外，数学本身就是一门逻辑性强、抽象性强的学科，当学生习惯于依靠刷题、背诵巩固已有知识时，则很难提升学习效率，提升数学知识的应用能力。区别于传统的教学模式，学习单作为一种辅助工具，可以被理解为“一种说明学习过程的提示性文本”。基于灵活且形式多样的学习单，学生一边借助学习目标明晰学习方向，一边在合理、有序的引导下实现自主学习。

一、 学习单的应用背景分析

（一）数学学习单的先进性分析

从定义来看，数学学习单主要分为4种类型，即预习单、实践活动单、研究单、练习单。其中，预习单通常出现在课前预学阶段。依托适当的引导，学生将快速明晰本节课的重难点以及应该掌握的知识点。实践活动单、研究单主要应用于课堂教学。在拟定实践活动单时，学生借助实践活动、小组合作、自主探索等内容将理论化、抽象化的知识点与活动教学融合起来。与此同时，为了加深他们对知识点的了解，教师往往从实践活动单出发拟定自主探究任务以及合作学习任务。通过有来有往的生生互动，学生逐步提升自己对知识点的理解，尝试着实现应用与迁移。练习单一般出现在课后复习阶段。借助综合性的练习以及实践，学生自主发现问题、分析问题、解决问题，将整节课的内容与单元主题情境、单元内容联系起来。

一直以来，无论是教师还是学生都习惯于依靠刷题式的学习方法了解、掌握、巩固舊有的知识点。然而，随着“双减”政策的实施，上述教学策略面临挑战。一方面，学生在刷题时并不完全借助主观能动性进行知识的有序探索，相反，他们往往会因为题目的同质化产生敷衍心理；另一方面，数学学习本身就是一个生动活泼、主观的过程，所以，传统的教学模式、学习模式已不符合学生的认知规律。因此，作为一种覆盖预学、探索、教学、复习、巩固等多个环节的教学策略，“学习单”的引入既能创新教学形式、丰富教学内容，又能从根本上解决“学生不想学数学”“学生不爱学数学”的心理。

（二）高年段数学教学的现状分析

小学中高段学生所学的知识无论是从数量还是从难度上来看都得到了大幅的提升。因此，如何让正处于感性认知的学生形成数学学习的内在驱动力，如何让他们养成良好的学习习惯成为教师面临的主要问题。在日常的教学活动中，教师致力于优化教学形式，扩充教学资源。数学作为小学、初中、高中甚至是大学时期的必学科目，在日常的学习中，基础显得至关重要。然而，作为一门抽象性、逻辑性极强的学科，数学学习本身具有一定的难度。所以，丰富的互联网信息不仅丰富了教师的教学内容，还为学生的自主学习提供基础。此外，随着新课改的推进，越来越多的教师将“构建高效课堂”“减轻学生课业负担”“提升学习效率”拟定为主要的教学目标。在此过程中，新颖的教学策略涌入课堂，作为一种以学生为主体的教学策略，“学习单”不仅能将抽象化的知识点与情境、与学习项目、与实践联系起来，还能锻炼学生的数学逻辑思维，引导他们用数学逻辑思维分析问题、解决问题。

二、 学习单的应用分析

（一）设计前提

1. 明晰学习单制作的流程

从前文的论述中，我们不难发现，学习单的设计包含多种形式。在日常的设计中，教师要充分了解、明晰学习单的制作流程并将中高年段的数学知识点融入其中。目前，数学单的设计主要包含以下四个部分。其一，明确学习内容。借助预习单，学生将明晰预习的内容以及本节课应该掌握哪些内容。受多种要素的限制，小学生的理解能力有限，预习能力有限，面对难度较大的数学知识，他们难免产生畏难情绪，这时，教师要借助预习单的内容加以引导与规范。即先学习什么，后学习什么。比如，在涉及三位数乘两位数的教学时，教师可以从两位数乘两位数的问题出发，通过温故知新的方式鼓励他们从未知过渡至已知。一般来说，中高年段的学生尚处于感性认知阶段，所以，情境化教学与预习单的结合能够提升他们的学习积极性。其二，加强学习反馈。随着新课改的推进，学生的主体地位日渐凸显。在此过程中，教师在拟定学习单之前应尽可能地加强师生互动，了解学生的大致情况。目前，学习反馈的形式、方法更为多样。通过问题提出、成果汇报、见解分析、结论发现等方面的内容，教师能不断完善学习单的设计。其三，明确学习时间。由于中高年段的数学学习难度增大，所以，作业数量也不可避免地增加。这也导致了一个新的问题，即效率低下。在学习单的设计中，合理的时间规划、设计既能让学生明晰自己的学习方向，又能在科学的引导下发挥学习单的效用。其四，在制作学习单的过程中，教师应当紧紧围绕着课程核心概念，比如结合当前数学学科核心素养内容，从宏观层面作出定性、综合、全面地分析判断，结合宏观设计思想，在设计管理过程中从数学语言、数学符号、数学逻辑、几何直观等角度，对学习单的核心内容进行合理组织，使学生在探索学习单的过程中能够形成整体思维。为此，在高年级阶段的教学活动，教师须分析各单元知识结构之间存在的差异和出入，在其中引入多元化指标，紧贴核心素养内涵，使学生能够建立完整的学习思维，打破传统单向思维的弊端。

2. 明晰应用价值

首先，学习单的设计旨在创新课堂教学模式，加强师生互动效率、质量，并让每一名学生都能参与到教学活动中来。其次，活动单的设计要遵循学生的认知规律，依托不同的学情拟定差异化的学习单。借助学习单的内容，每一名学生都能发掘自己的“最近发展区”并在不断的任务完成中形成满足感以及学习自信心。与传统教学活动相类似的是，学习单的设计主要围绕教材中的重难点，帮助学生解决学习中的难点、疑惑之处。借助形式多样、内容丰富的学习单任务，学生一方面提升自己的数学能力、数学思维，一方面锻炼自己的意志力以及学习品质，形成沟通意识和合作品质。值得一提的是：相比于其他的教学模式，学习单设计的显著价值体现于创新思维的培养。由于学习单的设计可以通过小组合作、个人探究、活动探究、拓展延伸探究等多种实践体现出来，所以，如果教师能够灵活使用不同的设计方式，将不同的教学策略融入学习单的设计，将最大限度地激发学生的学习积极性以及创新意识。

但是，数学教师在设计学习单的过程中也需要做到有的放矢，动态灵活管控。学习单内容虽然具备开放性、多元化特征，但是数学教师也需要在该过程中平衡其中核心内容之间存在的差异和出入，体现思维训练、思维培养的核心价值和作用，引领学生在学习探索过程中时刻保持在正确的轨道上。部分教师在设计学习单的过程中为了增添其中的趣味元素，盲目引进与课程无关的内容吸引学生注意力，此类本末倒置的设计方式会导致学习单对学生产生负面迁移影响。同时在设计学习单的过程中，如果不把控其中的整体化内容以及碎片化内容，则会导致教学质量得不到提升，比如在講解“多边形面积”的过程中，教师所设定的学习单应当具备层次性，虽然可以植入丰富多元的“贴地砖”游戏活动，但是须避免学生完全沉迷于游戏学习环节，须保证学生的注意力和精力投放到正确的地方。

（二）设计原则

1. 以教学重点为核心

从某种意义来说，数学学习就是学习、解决书中出现的重难点。在日常的教学活动中，教师充分发挥自己的教学经验，根据自己对教材内容的理解以及对学情的预估抓住书中的主动脉，抓住学生的疑惑之处。一般来说，受诸多要素的影响，小学生的学情存在复杂且易变的特点。一方面，他们的认知体系尚不完善，所以，外界的事物容易改变他们对某些知识点的理解；另一方面，每一名学生的实际情况不同，所以，他们的兴趣点、学习能力、学习风格也各不相同。基于上述规律，教师在设计学习单的内容时要遵循两个方面：其一，要直击学生的痛点，直通他们在学习中存在的难点；其二，要确保他们的探索积极性，提供丰富的探索时间、空间。在以往的教学活动中，教师容易为了确保教学效率而干预学生的探索过程、探索思路。虽然，上述方法看似可以让学生有一个探索的捷径，但对他们来说，一旦教师频繁地干涉其思考就会对提示产生依赖。值得一提的是：区别于以往的模式，占据最多课堂时间的并非是教师的讲，而是学生的学和探索。所以，教师应尽可能地寻找教与学的平衡点，将数学活动、数学实践合理、科学地融入课堂。

此外，学习单主要是辅助工具，引领学生对课程知识概念进行学习探索。在设置学习单的过程中，教师须紧贴课程核心概念，抓住概念之间存在的数学关联，将新旧知识、新旧课程互动在一起，帮助学生对教学重点的内容进行正向迁移学习。在学习单中包含多种内容，如过往的知识概念以及新问题、新方法、新策略、新机制甚至新流程，在此过程中教师须做到灵活控制、调整，补充学习单中的细节部分以及拓展延伸部分，使学生在探索学习单的过程中能够以螺旋上升的方式，不断提高自身的综合数学能力和水平。比如在讲解圆柱体相关知识概念的过程中，教师所设置的学习单应当具备迁移性、互动性，须整合本课程章节的核心概念，即让学生在学习圆柱体体积的过程中能够迁移过往所使用到的微分思想、图形分割概念，能够整合在中年级阶段所学习的立体图形结构，整合长方体、立方体等相关数学概念，对未知圆柱体的数学内涵进行学习。在学习单中，教师可让学生优先温故长方体与正方体的体积表达公式结构，之后再让学生通过论证探究，学习圆柱体的体积公式，找到圆柱体和长方体在体积表达结构方面存在的共性和关联，在学习单中顺利将新旧知识互动在一起，从而打开学生学习新知识的大门。之后再通过对学习单层次递进的引入，比如组织各种各样的手工探索活动，或者结合简单的微课短视频教学向学生播放、展现几何图形转换的整个过程，使学生在学习探索过程中能够逐步形成较为深刻的学习印象。

2. 以应用为最终目的

北京师范大学心理学院赖丹凤曾指出，“教师不应扮演决定教学过程和方向的独裁者，而应当成为一个教学的观察者、引导者和推动者”。基于这一理念，同时也基于学习单设计的准则，教师重构教学理念并将应用作为学习单设计的最终目的。在日常的教学活动中，教师借助学习单激发学生的学习积极性，培养他们的数学逻辑思维、认知，鼓励他们发现身边的数学问题、分析身边的数学问题、解决身边的数学问题。相比于以往的教学活动，学生不再是被动的知识接受者，而是教学活动的践行者。此外，随着新课改的推进，传统的教学模式也面临新的挑战，为了最大限度地贴合课程标准，教师需要将学科核心素养的培养融入教学活动的每一个环节，融入学习单设计、实践以及总结。

（三）实践策略分析

1. 利用操作材料，设计实践活动单

由于实践活动单的最终目的就是引导学生实现浅层学习至深层学习的过渡，所以，如何拟定生动、有趣且具有教育意义的学习单成为教师面临的主要问题。值得一提的是，中高年段的学生其自我约束能力有限，所以，教师无论是在前期的设计还是在后期的实践中，都要扮演好引路人、保障者的角色。当学生出现难以解决的问题时，教师予以方向上的指引。

比如，在讲解多边形面积相关概念的过程中，教师便可以引入小组合作学习单，本单元的知识内容较为丰富多样，学生在推理论证梯形面积公式期间会使用到不同的方法。由于其中具备不同的图形拆分结构，在计算环节也存在不同的难度。教师可设计合作学习单，让学生在学习过程中参与小组互动，比如让学生对不同的梯形分割方式进行学习，并且尝试将其中所蕴含的通用公式进行推理论证，让学生尝试将梯形拆分为不同图形，如两个三角形或两个三角形外加一个长方形。在小组学习环节，通过合作学习单，分别论证不同图形拆分方式所得到的结果，评价不同计算方法的一致性特征，从而让学生在合作学习期间能够做到相互验证、相互探究。另外，教师也需要设置具备操作性质的学习单。比如，在向学生讲解圆柱体和圆锥体的体积公式期间，教师可让学生自己设计实验步骤，控制实验变量，在实践操作环节与小组成员根据学习单的提示开展实践探究。比如在学习单中，教师可让学生尝试分别控制其中的某一个变量，如圆柱体、圆锥体的半径和高，探究其中所包含的体积规律和关系，让学生以图表的形式，在学习单学习过程中统计整理相应的实验结果。因此，教师利用操作材料，设计丰富多样的实践活动单，可启发学生的思维，对提高学生的综合学习水平具有显著功效。

2. 结合实际学情，设计分层学习单

当学生掌握课堂讲解的内容后，如何将他们掌握的知识以体系化的方式呈现出来成为教师考虑的主要问题。在设计课后复习巩固的学习单时，教师致力于培养学生形成学习能力以及知识总结能力。一般来说，数学知识具备较强的关联性。所以，在复习阶段，教师除了利用知识特性，设计丰富的学习单，还应遵循两个原则：其一，循序渐进原则。中高年段的学生理解能力有限，所以，教师应在确保他们探索积极性的同时循序渐进地提升他们的数学能力、数学思维。此外，每一名学生的学习能力、学习风格、学习习惯均是不同的，所以，面对形形色色的学习需求，教师须致力于拟定差异化、分层化的学习单。在复习过程中，教师所设置的学习单须具备多种结构特征，首先教师须保证学生在复习环节，能够形成整体思维，能够对自身所存在的欠缺和不足进行定向化探究，做到取长补短，补齐自己的短板。同时也需要保证学生在学习环节能够与其他同学进行互动探究、相互分享，传递自己的想法和观点。因此教师在设计学习单期间，可结合整体化设计以及零碎化设计的措施。在整体化设计期间，主要是对当前数学课程的通用知识结构进行拆分、整理、整合，培养学生对本单元知识的整体学习思维；而在零碎化的学习单中，主要是以拓展研学为核心，根據每一位学生的差异，让学生参与自主学习探究。对成绩相对较差的学生，可通过此类学习单来巩固其某一方面的能力；而针对学习能力优异的学生，则可通过此类学习单来拓展延伸自身的知识面。

比如在讲解统计相关知识的过程中，教师可优先通过整体学习单向所有学生布置综合复习巩固类的知识概念，比如让学生对本单元、本课时所讲解的几类图形结构，如柱状图、扇形图的表达形式和规律进行学习，保证学生掌握本单元的知识基础；而针对拓展部分，对学习能力相对较差的学生，教师可让其定向化补充欠缺的部分。比如对扇形图与条形统计图之间存在的结构差异进行学习；对学习能力较为优异的学生，教师则可以让其尝试在学习统计图过程中对更高阶段的图形，如柏拉图、松柏图进行初步探究，以此来做到对学生的拓展教学指导。因此，结合实际情况，设置分层学习单是提高学生数学学习水平的关键举措，教师须根据整体教学计划来设置不同层次的学习单。

3. 结合教学活动，拟定课中学习单

依托教材中的重难点，教师拟定课中学习单。在此过程中，课中学习单不仅是教学活动的载体，还是学生自主学习的重要参考。在日常的教学活动中，教师致力于将调查研究、动手操作等活动融入课中学习单。借助小组讨论、探究项目等丰富的活动形式，学生一面提升自己对知识点的理解，一面加深对数学这门学科的认识。一直以来，教师以自己为主体铺设大量的教学内容，然而，从实际的教学效果来看，小学生缺乏抽象逻辑思维，因此，他们很容易在学习中丧失积极性。依托课中学习单，教师不再是课堂教学的主体，而是引领学生探索知识产生、发展、形成的引路人。此外，学习单的设计还兼具评价功能。所以，学生在竞争意识的激励下，将最大限度地发挥自己的主观能动性，实现自我强化与纠正。

4. 优化问题解决，设计练习学习单

一直以来，无论是教师还是学生都容易产生一个问题，即，都会认为问题的解决方式只有一种。然而，从学科特点来看，解决数学问题的方法有许多，因此，为了提升学生的数学能力，教师要提前培养其探究学习能力，提供大量的探究机会。在此过程中，练习学习单发挥着重要的作用。一方面，练习学习单并非单纯的试题训练，学生在践行学习单的同时既能尝试着用多种方法解决问题，又能尝试着用数学思维观察学习单中的内容；另一方面，练习学习单的拟定旨在满足所有学生的需求，了解他们的真实情况，所以，教师往往要深入了解学生的成果，跟进他们的探索进程，适当地调整教学内容。

三、 结论

随着新课改的推进，传统的教学模式被打破，学习单这一新颖的教学策略被广泛地引入课堂教学。在日常的教学活动中，教师一面理解学习单的内涵、特点、要素，一面结合课前预习、课中教学、课后复习等多个环节拟定相应的学习单。一般来说，每一名学生的学习能力、学习风格、学习习惯均不相同。所以，教师在拟定学习单时既要结合教材内容提炼教学重点，又要结合学生的实情拟定差异化的学习单内容。此外，中高年段数学的学习难度有所提升，所以，教师应将学科核心素养融入学习单的设计。

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