小学数学教学中学生估算能力的培养探究

张丽华

摘 要：《义务教育数学课程标准（2022年版）》对“估算”教学提出了要求，旨在使学生掌握使用的估算方法，形成更加健全的数学核心素养。在传统的数学计算教学中，教师为了使学生实现计算的准确性和标准性，往往轻“估算”而重“精算”，在潜移默化中削弱了学生对估算学习的重视程度，使小学生估算能力和估算意识普遍较弱。针对这一现状，小学教师应当及时转变教学理念，根据实际学情和估算教学内容的特点，创新估算教学策略的设计，以此转变小学生估算能力的劣势。文章以人教版教材为参考，通过分析小学数学估算教学的现存问题、教学要点和实践可行性，整体把握估算教学的展开方向，并讨论具体的教学策略。

关键词：估算能力；小学数学；能力培养；人教版

【中图分类号】G623.5           【文献标识码】A             【文章编号】2097-2539（2023）16-0186-03

在当前的小学数学教学当中，要选择合适的估算方法，使学生学会对事物的数量进行大致的初步推算。估算能力在数学学习和日常生活实际当中都有着广泛的应用价值，其有助于培养小学生良好的数感、逻辑思维能力和推理能力，还能够使小学生在运算过程中快速形成对问题的认知并进行决策，提升解决问题的效率。总的来说，培养估算能力和发展估算意识，能够在整体上提升小学生的数学核心素养和数学知识的实际应用能力。然而，在小学数学的教学实践中，估算教学普遍呈现出“低效性”，一是大部分小学教师更加注重对学生“精算能力”的培养和训练，缩减了估算能力练习在教学和课后作业中的占比，即便是更适用于估算的题目，教师也会鼓励学生尽可能使用精算；二是部分教师教授的估算方法比较单一，并习惯用刻板的估算标准评价学生的估算结果。教师对估算教学的忽视，致使小学生在潜移默化中也降低了对估算的重视，缺乏灵活估算并将估算应用到生活中的能力。由此，小学数学教师应重新规划估算能力的培养方案。

1.培养小学数学教学中学生估算能力的工作方向

“估算”是指在无须精确计算或无法进行精确计算的情况下，个体利用所学的数学经验对数学问题进行判断和推理，从而得出粗略答案的计算能力。我国从20世纪90年代开始将估算作为选修内容引入数学教材中，发展到21世纪，估算的重要性逐渐凸显出来，我国的数学课程改革也对小学生的估算能力培养给予了更高的重视。教育工作者要想在教学实践中更好地展开估算教学，应当首先对其教学现状和教学可行性进行全面的认识。

（1）正视小学数学估算教学的现存问题

第一，学生层面。

学生的估算能力要从四个方面衡量：估算结果的准确度、估算方法的运用、估算意识的树立以及运用估算知识解决实际问题的能力。小学低年级学生在估算结果的准确度上往往达不到教学目标的预期，在数感的培养上有待提升；中高年级的学生则掌握了多位数乘除法的估算知识，需要在估算方法和取舍近似值等方面进一步提升。在估算方法的教学上，部分学生对教师所教授的估算方法理解不透彻，且在方法使用上表现出单一性特点，如大部分学生只使用四舍五入法进行估算。这说明学生在估算学习中缺乏对估算方法的多元化理解和灵活性训练。此外，小学生最大的问题就是“估算意识不强”，他们普遍不理解估算的实用意义，也因此欠缺对估算的练习和运用。最后，大部分学生往往具有一定的解决课后习题或试卷考题的能力，能够在学习和练习中应用一定的估算意识、使用一定的估算方法处理数据和得出答案，但他们解答问题更关注结果的正确与否，往往忽视对数据的分析和对计算情境的判断，大都欠缺用估算解决实际问题的能力。

第二，教师层面。

教师的教学实践主要呈现出“低效性”的问题。一方面，部分教师为了减少工作量、降低工作难度，往往会在教学中单一化地教授估算方法，同时用统一的标准评判学生的估算结果，在很大程度上削弱了估算教学的灵活性。另一方面，小学教师更加注重“精算”教学，除了计算教学时的课堂练习和课后练习，教师会将精算训练穿插在学生数学学习的全过程中，并对精算的效率提出严格要求，这就在一定程度上减少了对估算教学的重视程度，学生估算意识和估算能力的发展自然就受限了。

（2）把握小学数学估算教学的可行性

估算教学的可行性分析要遵循“以學生为主体”的教学理念，重点认知儿童学习估算的接受能力和学习潜力。认知发展心理学的相关研究结果表明，个体在婴儿时期就已经初具估算能力，比精算能力的形成至少早两年，因此儿童的计算能力发展是从“估算能力为主”逐渐发展到“精算能力为主”。可见，儿童学习估算具备先天基础。其次，脑功能成像的相关研究发现，在面对多位数乘除的复杂运算问题时，大脑中处理精算和估算的两个区域都会参与到计算活动中，二者起到协同作用，即是说，精算过程中也有估算运算的参与，在精算教学和训练的过程中，也可以渗透估算的教学与训练。再次，小学生已经具备一定的数学生活经验，这也为他们学习估算奠定了常识性基础，教师可以通过系统教学，将学生的经验与课内的教学进行串联，通过估算教学进一步提升学生的数学思维和数学水平。

2.培养小学数学教学中学生估算能力的实践策略

（1）更新教学理念，转化估算思路

在过往的教学中，教师和学生都容易将精算和估算过于明确地区分开来，忽视了二者之间相互渗透的密切关系，这就容易使估算教学陷入误区。教师首先要转变理论观念，把握估算与精算二者之间相互渗透、相互影响的双向关系，从而将精算与估算相融合，在综合教学中使学生以估算增进精算水平，以精算深化估算能力。在进行精算前，学生可以先进行估算，预估计算结果的大致范围；完成精算后再进行验证，从估算结果来看精算结果是否接近，以此判断精算结果是否正确。

例如，人教版教材三年级下册“两位数乘两位数”一章的运算练习中的“37×19”，在进行精算前，可以先请学生估算：37≈40，19≈20，40×20=800，可以大致从估算结果推断原式结果小于800，再利用竖式进行精算。又如，四年级上册除法一章中“632÷70”，可先请学生利用精算法计算结果，而后用估算验证计算结果的准确性：632≈630，630÷70=9，可以确定原式结果略大于9。由此可见，在精算过程中运用估算（如除法试商时），可以在一定程度上提高做题正确率；同时，精算也能够促使估算发展，在比对估算结果和正确答案时，会引发学生对估算用途的思考，同时促使学生在频繁运用中提升估算的能力。

（2）创设问题情境，滋养估算意识

對小学生尤其是低年级的小学生来说，在面对具体数学问题时该采用哪种计算方法是一项难题，如果学生估算意识薄弱，他们大概率会首先选择精算。因此，教师应当充分发挥自身的“引导作用”，重点培养学生的估算意识和估算习惯，在日常课堂中创造能够引发学生估算行为的问题情境，使学生得到更多进行估算的“机会”。

例如，在学习三年级上册中“万以内的加法和减法”时，教师可以设计问题：王明拿着5000元去大型商超购买家电，其中滚筒洗衣机标价496元、全自动电风扇230元、新式电熨斗259元、智能电饭煲245元、双开门电冰箱2542元、吹风机208元，王明带的钱够不够？小学生遇到这类问题，第一反应是将要买商品的价格全部相加，将计算结果与5000进行比较，以此判断王明带的钱够不够。教师则要引导学生将数学问题与实际情境相结合，体会在生活实际中遇到这种情况，有没有条件或有没有必要进行精算，使学生明确：判断钱够不够是不需要计算准确结果的，可以利用估算确定大致范围，从而回答问题。同时，教师还可以增加第二问“王明应付多少钱”，再请学生判断这一问题需要精算还是估算，使学生进一步思考使用这两种计算方式的情境差异，以便学生在以后能更加灵活地使用这两种计算途径。这一教学策略可以有效应对当前学生整体的估算水平不高，解答问题只关注结果是否与标准答案匹配，往往忽视对数据的分析和对计算情境的判断等问题，改善学生在方法选择上不合适、在估算实践中不变通的学习困境，培养他们用估算解决实际问题的能力。

（3）明确教学要点，理清教学层次

在元认知理论中，估算分为重组、口算、补偿三个阶段，三者层层递进，由浅入深地塑成学生的估算能力。“重组”是将问题数据转化为能够口算的数字，而后通过口算、心算评估其计算的难易程度，选择适用的估算方法。“口算”是根据学生个体的估算经验和认知，进行数字重组，如果重组结果不适于口算或心算，就要继续对数字进行转换调整。“补偿”则指向提高估算的精确度，即对估算答案进行优化。宏观来看，估算是把具体问题的简单化，而后根据简单的信息选择正确方法得出相对科学、正确的计算结果。

以三年级乘法估算为例：估算45×76。

教师：同学们会选择怎样的方法进行估算呢？

学生1：把45看作40，把76看作70，40×70=2800。

学生2：把45看作40，把76看作80，40×80=3200。

学生3：把45看作50，把76看作70，50×70=3500。

学生4：把45看作50，把76看作80，50×80=4000。

教师：同学们用的方法都不一样，怎样判断哪位同学估算方法更好呢？

学生5：可以计算出45×76的精确结果，然后和上面四种方法的估算结果做比较，差值小的就是更好的方法。

据此，教师可以引入“四舍五入”这一精确度的计数保留法的教学，以此优化学生的估算方法。除此之外，教师在教学设计中需要根据不同阶段学生的估算水平安排具有针对性的教学活动，以适应学生年级变化所带来的估算能力上的差异。

（4）展开多元评价，深化学习成果

估算学习的评价不同于精算学习，不能采用“一个标准”展开评价。估算教学需要建立多元的评价体系，不仅要评判学生的计算结果，还要关注他们的估算过程。

第一，要设置多元化的评价形式。教师在评估学生估算能力时，除了导入书面试题具化检测计算水平，还可以利用带有具体情境的问题、交流分享型任务或实践作业等进行检验和测评。比如，二年级下册“克和千克”中，教师可以将练习任务留作课后实践，请学生利用课余时间到超市或菜市场进行一次自主购物，在深入认知计量单位与果蔬物价对应情况的同时，估算所买货物的总价，并将自己的估算结果与最终收银小票上的精确总价进行比对，以此验证自己的估算能力。同时，教师还可以在课上设置交流环节，请学生当堂分享自己的购物经验，重点展示自己在此间的估算过程，并请其他同学对其估算方法进行点评。此外，教师还可以请学生畅谈自己在实践中感受到的“估算”在现实生活中的作用，以此进一步巩固学生的估算意识。

第二，要注重设立多元的评价标准。在评价学生的估算结果和估算水平时，教师应将评价对象锁定为估算过程，同时淡化对计算结果“正误”的判定。即重点分析过程中的具体操作，如数据的选用和处理、估算策略的采用等，同时不对估算结果的误差过于计较。教师由此可以更精准地把握学生估算思维的发展情况和估算实践的具体逻辑。同时，如果学生估算的结果误差较大，教师可以采用激励式评价，引导学生回头整理估算思路，自主复盘估算过程中操作失误的部分，并鼓励学生重新估算，在自我纠错和反思的过程中积累估算经验，提升估算能力。

要特别注意的是，估算教学中“情感态度成分”也是教学实践需要重点关注的教学因素之一。情感态度源自估算者的情绪和认知，如对估算的信心、验证答案时的细心和耐心等，都对学习过程和学习效果有不可忽视的影响作用。由此，教师需要在课堂上合理引导学生的态度和情绪，利用“激励式评价”促助学生以积极阳光的精神状态消化估算学习中的不足。

3.结语

数学教学的一大要点是培养学生良好的学习习惯和科学的学习思路，使学生形成“成体系”“有逻辑”的数学思维。估算教学也是一样，不能在课上单纯教授估算的原理及具体方法，还要使学生在此过程中将估算与现实生活中的实际问题相结合，在问题导向的学习中体会“估算”的逻辑与应用价值，从而生发出对数学的兴趣和学习热情。教师要重视创新估算教学的教学理念和教学策略，帮助学生提升估算能力，形成核心素养。

参考文献

[1]张裕兴.小学数学教学中如何培养学生的估算能力[J].新课程，2021（46）.

[2]柳富军.基于小学数学教学中学生计算能力的培养路径[J].数学学习与研究，2022（24）.

[3]万静.小学数学教学中学生估算能力的培养[J].新课程研究，2021（21）.