基于兵棋演习数据的作战行动关系分析方法

吴 蕾,司光亚,柳少军,伍文峰

(1. 国防大学联合作战学院,北京100091;2. 陆军航空兵研究所,北京 101121)

1 引言

兵棋演习时,模拟回路中的指挥员,根据实时战场态势作出指挥决策,将人的判断以指令的形式输入兵棋系统,指令成功执行后转化为作战行动,进而系统将新的战场态势呈现给指挥员,指挥员实时调整方案,下达新的指令,使战场态势向有利于己的方向发展。在此过程中,人与系统相互作用产生海量的仿真数据,这些数据不仅记录了对抗推演的过程及结果数据,而且包含了由参演人员在作战指挥中产生的指挥行为数据以及对抗推演中实体之间的行动交互及状态的动态变化[1],蕴含了大量作战行动之间的关系,其多样性和复杂性给指挥员带来了巨大的认知压力,因此,亟需对这些关联关系进行分析和挖掘,从而帮助指挥员从这些海量信息中快速、准确地筛选出较为关键的信息,更好地描述作战过程,为导演部进行演习复盘评估提供支撑。

近些年,国内外研究人员对数据关联分析展开了很多相关研究。Fukui等[2]提出从时间序列数据中提取具有相关性的聚类对的挖掘算法,从而获得多个事件之间的对应关系。Zhang等[3]构建了交互式学习的联合模型,学习事件用于关系提取的同时,学习关系用于事件提取,通过反复迭代,提升联合提取的效果。付剑锋等[4]提出层叠条件随机场模型,采用层叠条件随机场方法标注出事件的因果关系,实现事件间因果关系的提取。Kuo等[5]提出一种多目标粒子群算法,用于数值关联规则挖掘以发现用户行为之间的关联关系。

在军事数据关联分析方面,研究人员也进行了不少探索性研究。罗乐等[6]运用Apriori算法对装备数据进行关联规则分析,挖掘装备使用中影响因素和装备效能之间的关联关系。王峰山等[7]针对传统事后分析方法难以进行因果关系追溯等问题,将大数据关联挖掘方法应用到作战实验的事后分析中。曹冠平等[8]在构建关联规则挖掘框架的基础上,对作战实验数据进行关联规则挖掘,并通过案例得出行动和效果之间的关联关系。贾珺等[9]构建了作战协同关系超图模型,通过顶点度和关联系数等特征参数的分析,对作战协同关系进行挖掘研究。李政等[10]采用关联规则挖掘算法对电子对抗目标之间及电子对抗目标与其它武器系统、作战行动之间的关联关系进行挖掘,从而发现相关数据中蕴含的关联规则。

早期研究大多针对事件之间特定的某类关系进行挖掘,其中因果关系是传统数据关联分析的焦点。随着“关联而非因果”理念[8]逐渐引起关注,研究方法开始倾向于通过关联规则挖掘来查找各要素之间的关系。对于作战数据或者作战实验数据来说,很多研究是利用实体、时间、状态等多元组元素形式化表示作战行动以分析实体与实体、实体与行动或者行动与效果之间的关系。针对海量兵棋推演数据中蕴含的众多作战行动,如何面向演习评估阶段指挥员对关键行动的关注焦点,对作战行动进行关联规则分析,辅助描述作战过程,优化演习复盘评估效果,成为一个亟待解决的问题。

本文面向兵棋演习复盘评估工作,从分析作战过程描述需求入手,通过构建行动共现网络模型,研究关联行动关系,进而开展行动重要度排序,提取关键行动,为演习复盘评估阶段描述作战过程提供支持。

2 作战过程描述需求

大型计算机兵棋演习涵盖陆、海、空、天、电、网多维战场空间,其模拟层次高、仿真规模大、覆盖范围广、演习要素全。演习数据除了包括目标数据、装备数据、战场环境数据等基础数据和部队编成、兵力部署、后勤保障等想定数据,以及演习系统配置数据,还有“人”(导演部、参演人员)与兵棋演习系统交互中产生的计划与干预指令数据,以及对抗推演过程中产生的战场态势、实体状态、行动效果、事件报告等推演数据,具有数据规模巨大、类型结构多样、蕴含关系复杂等特点,包含着作战全过程的态势演变和行动变化,将其迅速、高效并且重点突出地描述出来将有助于导演部评估演习过程,也有利于指挥员掌握战场情况,总结经验教训。

由于兵棋系统是一个涉及到人、计算机和环境等诸多因素的复杂大系统,参演要素众多,相互间关系复杂,交互结果具有涌现性且充满不确定性,因此作战过程描述十分复杂,是一个或者多个实体在系统中经历的完整过程,包括任务与行动之间的逻辑关系,以及行动与行动之间的各种关系,通过对行动关联关系进行分析和挖掘,将有助于提取关键行动,减少零散、冗余信息的干扰,使作战过程描述更加清晰明了。图1为作战过程描述辅助生成过程。

图1 作战过程描述辅助生成过程

3 行动共现网络的构建方法

3.1 行动共现分析

共现(Co-occurrence),指事件或情形共同出现,共现方法可以用来挖掘事件之间的相关性[11]。作战行动作为事件的一种类型,是实体根据自身决策或上级指控,进行的攻击、侦察、躲避等具体作战行动[12]。作战行动间的联系是共现发生的原因,通过分析行动共现现象可以从演习事后分析的角度了解作战行动之间关联关系的强弱。

具体来说,可以将共现行动定义如下:将一个数据集划分为若干个共现窗口(Co-occurrence Windows),同一个窗口下共同出现的行动,就可以称为共现行动(Co-occurrence Action)。由于作战行动属于时序数据,因而一般情况下可以选取一定时间段作为共现行动的窗口单元。也就是说,若某些作战行动在一个时间窗口单元(Time Window Unit,简称TWU)内共同出现,就认为这些作战行动之间存在共现关系,是共现行动。兵棋演习中的作战行动由于是指挥员成功下达且系统成功执行的指令,其纷繁复杂,数量庞大,重复性高,需要根据行动的时间、地域、动作等进行行动聚合,形成新的行动数据集,在此基础上开展行动关联关系分析。下文主要是以聚合后的作战行动为基本单元进行研究。

共现分析指的是通过计算两个事件(或元素)共同出现的频率,来分析两者之间潜在关联度的方法[13-15]。行动共现分析,就是根据作战行动的特征项共同出现在同一窗口单元的频率来分析作战行动中规律的一种方法,用来揭示作战行动之间的关联关系。一般来说,若某个数据集中,两种行动频繁地一起出现在时间窗口中,则认为这两种行动是相关联的,若两种行动共同出现得越频繁,则这两种行动关联度越高,表示两种行动之间的关系就越密切。

本文分析行动关系的主要目的是面向兵棋演习复盘评估阶段对关键行动及其关系进行描述,从而辅助导演部实施总结讲评。利用行动之间的共现现象可以分析作战行动之间关联的紧密程度,从而挖掘重要的行动关系,在此基础上进行行动重要度排序,获取某作战阶段的关键行动。

3.2 行动共现网络模型

行动共现网络(Action Co-occurrence Network,ACN)是一种描述作战行动及其关系的复杂网络,由节点与无向边构成的图结构来表示。在这种复杂网络中,任意两个节点之间至多只有一条边。一个行动共现网络可以用一个三元组表示,即ACN=(N,E,W),其中:

N：节点集合N={n1,n2,…,nk},每个节点ni(i=1,2,…,k)对应一个行动特征项ai,它是由具有相同动作要素的行动映射过来的,k为整个图结构的节点个数;

E：无向边的集合E={…,eij,…},每条无向边eij(i,j=1,2,…,k,且i≠j)代表两个邻接节点ni和nj对应的行动特征项ai和aj在行动共现窗口中存在的共现关系;

W：无向边的权重集合W={…,wij,…},wij为无向边eij对应的权重,即行动特征项ai和aj在行动共现窗口共同出现的频率。

构建行动共现网络,主要包含以下几个步骤:

1)初始化节点集合ND={},无向边集合ED={}和无向边权重集合WD={};

2)提取行动数据集D中行动特征项集合AVD={a1,a2,…,ak},每个行动特征项映射为行动共现网络图结构中的一个节点,得到节点集合ND={n1,n2,…,nk};

3)确定数据集D中窗口单元的跨度大小及数量;

4)从ND中任取两个节点ni和nj,如果它们对应的行动特征项同时出现在数据集D的任意窗口单元中,则两个节点ni和nj之间添加一条无向边eij,得到无向边集合ED={…,eij,…};

5)计算行动共现网络中各无向边的权重,得到无向边权重的集合WD={…,wij,…};

按照上述步骤,就可以得到由节点集ND={n1,n2,…,nk}、无向边集ED={…,eij,…}和无向边权重集WD={…,wij,…}所构成的关于数据集D的行动共现网络模型。

3.3 行动共现率

行动由若干单一子行动构成,每个子行动包括多个要素{时间,行动发出地点,行动作用地点,动作,行动发出方,行动作用方,…}。行动数据集是若干个行动的有机结合,用以表达相应的一个或者多个主题。这里分析行动关系时,以行动为基本单元。

行动数据集当中会有与行动主题相关的大量行动,且与主题相关的行动会有较高的出现概率。假设行动数据集D上有主题集合T={t1,t2,…,tm}和与主题相关的行动集合A={a1,a2,…,ak},则在行动主题tm出现的情况下,行动ak出现的条件概率可表示为P(ak|tm)。当P(ak|tm)>θ时(θ为主题相关度阈值),行动ak为行动类主题tm的相关行动。通常一个行动主题是与多个行动相关的,则有Am={ai|P(ai|tm)>θ,1≤i≤k},其中Am为行动主题tm相关的行动集合。

考虑到在实际行动建模过程中,很难准确地界定数据集中所包含的行动主题及其涵盖的窗口,因此,用一个窗口单元代替一个行动主题,一个行动数据集可以划分为n个窗口单元,则行动主题t的先验概率为:P(t)=1/n。如果行动ai在该窗口单元出现,则其后验概率为P(ai|t)=1。

行动共现率(Action Co-occurrence Rate)则是指两个行动在同一窗口单元中共同出现的概率,行动ai和aj的行动共现率记为P(ai,aj),计算方法如式(1)所示。

(1)

其中,S(ai,aj)表示数据集中同时包含行动ai和aj的窗口单元数,n(S)表示数据集中的窗口单元总数。式(1)也就是行动间关系权重的计算公式。

4 作战行动关系分析

4.1 行动关系的种类

作战行动之间的关系主要有层次关系、时序关系、因果关系、协同关系、跟随关系、条件关系六类逻辑关系,这些关系通常交叉重叠,如协同关系、跟随关系中隐含着时序关系。两个行动之间可能存在多种关系。

1)层次关系(Hierarchical Relationship)

行动间普遍存在着层次关系,一个主题行动可以分解为若干个行动,一个行动又由若干个子行动构成。若A代表主题行动,ai代表行动,行动A、ai之间的层次关系就可以表示为RG(A,ai)。例如,一次岛屿进攻行动可能包含火力打击行动、兵力突击行动和信息作战等主题行动,而主题行动火力打击又包含空对地突击、炮火准备等具体行动,主题行动信息作战又可以细分为电子战、网络战等具体行动。

2)时序关系(Temporal Relationship)

一次兵棋演习通常模拟的是一次战役过程,而一次战役过程由一系列作战行动组成。因而,作战行动作为战役的重要组成部分,往往不是孤立存在的,一定是围绕作战企图或者作战任务以一定顺序关联在一起。时序关系作为最主要的一种行动间的关系,表示作战行动发生的先后顺序,其串联了战役中行动的发展演变,描述了战役开始、发展和结束的过程。时序关系一般依据时间线来识别,这样有助于梳理行动过程和行动脉络。行动ai、aj之间的时序关系可表示为RTS(ai,aj)。

3)协同关系(Coordinative Relationship)

协同关系指的是无隶属关系的两个以上部队在共同遂行作战任务时所构成的相互协助、配合的关系[16],作战协同表现为战场上的多个力量为了达成同一作战目的,相互之间协调一致的行动[9],目的是为了发挥整体作战效能。因此,作战行动之间也存在着协同关系,且通常会存在协同的主次关系,比如行动ai发生的同时,需要行动aj,甚至行动ak等配合行动,可以表示为RC(ai,aj)或者RC(ai,aj,ak,…)。如不同火力打击行动之间经常存在协同关系,海上作战行动经常需要空中作战行动的配合等等。

4)跟随关系(Follow Relationship)

在一定时间段内,行动ai发生后,行动aj可能跟随行动ai之后发生,若行动aj跟随行动ai发生的概率大于设定的阈值,则行动之间具有跟随关系,行动ai可以称为行动aj的前行动,行动aj为行动ai的后行动,两者之间的关系可以表示为RF(ai,aj)。例如空中预警行动发生后大概率跟随空中巡逻行动,防空拦截行动发生后大概率跟随导弹发射或者空对地突击行动。

5)因果关系(Causal Relationship)

两个行动ai和aj,在一定时间和空间限制条件下,ai行动导致aj行动的发生,这种情况的概率大于给定的阈值,就称行动ai和aj存在因果关系,表示为RCE(ai,aj)。行动的因果关系描述了两个行动之间存在的因果联系,有助于指挥员评估行动的后果以及预测战役发展趋势。因果关系中隐含着时序关系,先有原因,后有结果。一般情况下,因果关系大多存在对抗方作战行动之间,比如一方开展进攻行动,导致另一方相应采取防御行动。

6)条件关系(Conditional Relation)

条件关系是指一个行动发生与否对另一行动的发生与否存在制约或依赖的关系。若行动ai发生,行动aj也必定发生,或者若行动ai不发生,行动aj也必定不会发生,则行动ai、aj之间的这种依赖关系,就是条件关系。比如取消导弹发射(或取消舰炮火力支援)行动的前提条件为前期有导弹发射行动或有舰炮火力支援行动。通常,条件关系可以分为充分条件、必要条件、充分必要条件三种,研究行动关系时不对条件关系详细区分。

4.2 行动关系的提取

由于作战行动处于一个复杂的战争网络中,行动之间关系无法简单用语义相似度、语言表现相似度等自然语言特征来表示,且行动之间的关系与时间联系非常紧密,因此关联行动的提取过程可以看成是行动之间关联规则的提取过程,也就是通过利用关联规则挖掘方法,在海量行动数据中发现重要的行动关系。

目前关联规则挖掘算法有很多,Apriori算法是其中的经典算法,但是该算法需要发现所有的频繁项集,由频繁项集产生强关联规则,从而找到数据间的相关性,所以会频繁扫描数据库,产生很高的I/O负载。本文主要是通过两两关联行动的提取来实现行动关联关系的挖掘,在计算过程中只考虑两个作战行动之间的二阶关系,因此采用一个简单高效的行动关系挖掘算法,通过减少数据库扫描次数以压缩扫描数据的规模,从而获得更高的运行效率。

给定行动关系挖掘空间S=(T,A,R,Res),具体含义如下:

1)S为一个作战行动数据空间,即所选定的作战行动数据集中包含的所有信息以及隐藏的信息;

2)T={t1,t2,…,tm}为S上的事务集合(Transaction Set),其中tm∈T为S上的一个事务,按时间窗口划分,tm即S上的一个时间窗口单元;

3)A={a1,a2,…,ai,…,aj,…,an}为S上行动特征项的集合,ai∈A为行动数据集中的一个行动特征项,即候选行动的特征项;

4)R={r11,r12,…,rij,…}为S中蕴含的规则,也就是行动之间的关系,其中,rij=r(ai,aj);

5)Res={α,β}为S上的约束条件,α和β分别为设定的支持度与置信度。

则在行动空间S上的“时间窗口单元-行动特征项”矩阵可以表示为m×n的布尔矩阵TS。其中,行向量代表时间窗口单元,列向量代表行动特征项。行动关系挖掘算法如下:

1)生成A上的所有二阶行动特征项组合(ai,aj), 其中,ai,aj∈A,i≠j;

2)输入行动数据库,构造m×n的“时间窗口单元-行动特征项”矩阵,矩阵表示形式如下:

其中:

3)依次计算行动特征项组合(ai,aj)的支持度与置信度,当该项组合的支持度与置信度分别大于给定阈值,则将该项组合加入R。其中,支持度指的是两行动共同出现的概率,置信度则是指其中一个行动发生的条件下,两行动共同出现的概率,取最低值。支持度Sup(ai,aj)、置信度Con(ai,aj)的计算方法分别如式(2)、式(3)所示。

Sup(ai,aj)=P(ai,aj)

(2)

(3)

4)得到行动关系集R,算法结束。

该行动关系挖掘算法不需要频繁读取数据库,只需将所有行动数据读取到内存后,通过对布尔矩阵进行运算得到行动特征项组合的支持度与置信度并根据阈值进行筛选,因此算法的时间复杂度大大降低。

4.3 关键行动的提取

由行动共现网络模型的构建可知,节点代表行动特征项,边代表行动特征项之间的关系。行动网络无向图则可表示为A=(aij)k×k的邻接矩阵:

其中通过行动关联分析,已经可以获取节点之间的关系及权重。PageRank算法的基本思想是,网络中一个节点的重要性取决于指向它的其它节点的数量和重要性,也就是说,一个行动特征项的重要程度由与它有关的行动特征项数目和行动特征项对应的重要程度决定。实际上,一个行动与其它行动关联的紧密程度对其自身重要度也有影响。因此,将行动特征项与其它行动特征项之间关系权重考虑进来改进算法,改进的迭代方程见式(4)。

(4)

式中:

PR(ni)为节点ni的PageRank值,表示行动特征项ai的权重;

k为网络中的所有节点数,即行动特征项数量;

α为阻尼系数,通常选取经验值0.85;

wij为节点ni和nj之间关系的权重;

M(ni)为节点ni的链入集合。

由于行动共现网络是无向图形式的,需要将无向图转换成有向图,也就是具有行动共现关系的行动特征项之间的无向边可以用两个相反方向的有向边替换。一般来说,每个节点在初始阶段赋予相等的权值,通过算法多次迭代,直至权值收敛,最终可以确定每一个行动特征项的重要程度。最后设定PR阈值,大于阈值的节点对应的行动特征项为关键行动。

5 实验分析

5.1 行动共现网络的构建过程

以某次兵棋演习数据为基础,具体说明行动共现网络的构建过程。在兵棋演习数据基础上选取经行动聚合后的某一参演方的行动数据集作为实验数据,该数据集时间跨度为12h,为了对比不同时间窗口单元对行动共现关系的影响,本文将窗口单元分别设定为2.0h、1.5h和1.0h,行动数据集在这三种情况下分别被划分为6/8/12个时间窗口单元,分别构建行动共现网络,发现三种窗口单元时该数据集中包含的行动特征项数量相同,共现行动出现频次不同,具体如表1所示。

表1 行动特征项数量及行动特征项共现频次

根据行动共现网络构建方法,可以得到节点数量和无向边数量,发现它们分别对应行动特征项数目和行动特征项共现的频次。行动之间无向边的权重也就是行动特征项的共现率。窗口单元不同时兵棋演习某阶段行动共现网络分别表示如图2-4所示。

图2 某阶段的行动共现网络(TWU=2.0h)

图3 某阶段的行动共现网络(TWU=1.5h)

图4 某阶段的行动共现网络(TWU=1.0h)

通过行动共现网络构建过程,可知行动共现网络中无向边的权重越大,说明对应行动特征项之间的关系越密切。可以看出,处于行动共现网络相对中心位置的行动与其它行动关联较多,且关系权重较高(无向边较粗),可以推测这些行动相对更为重要,后面重要度排序时对该推测进行验证。

5.2 行动关系提取实现

通过行动关系挖掘算法可以得到三种窗口单元行动共现网络中关联行动的支持度、置信度和其平均值,分别如图5、如图6所示。

图5 关联行动的支持度和置信度对比

图6 行动共现网络平均支持度和置信度

可以看出,当时间窗口单元从2h缩小至1h,平均支持度和平均置信度先显著下降,后趋势减缓。平均置信度下降趋势显然没有平均支持度下降趋势明显,说明时间窗口单元较小时,行动之间关系也相对更加紧密。因此,下文选取窗口单元为1h进行关键行动提取。

5.3 关键行动提取实现

通过行动重要度排序算法,可以得到行动网络中各个节点权重,将节点权重值≥0.05的作战行动作为关键行动,0.03≤节点权重值<0.05的作战行动作为重要行动,其余为一般行动。行动重要度由高至低的排序(部分)如表2所示,其中,行动21和行动2为关键行动。

表2 TWU=1.0h的关键行动和重要行动

如图7所示,将关键行动和重要行动筛选出来并可视化,节点的大小与节点的权重值成正比,且可以发现关键行动处于行动网络图相对中心的位置。

图7 关键行动和重要行动网络图

6 结束语

本文通过构建作战行动共现网络模型、研究行动关系提取方法,进行行动关系的分析,并在此基础上进行关键作战行动的提取研究。实验结果表明,针对兵棋演习作战行动数据集,通过行动关系挖掘算法以及行动重要度排序算法,可以有效挖掘行动间的关系,实现关键行动的提取,为辅助作战过程描述生成以及演习复盘评估提供支持。