重视算理算法提升小学生运算能力的策略探究

滕月卿

（南宁市坛泽小学 广西 南宁 530201）

在今天倡导培养和促进学生核心素养能力提升为主要导向的小学数学教学中，运算能力的培养是小学生核心素养能力中需要具备的一项重要能力；也是新课程改革倡导的一项基本要求。因为运算是小学生学好数学的重要技能，关系到小学生对数学知识的学会、会学和会用；培养学生的运算能力对提升他们在实际生活中解决问题的能力有促进作用。小学生只有掌握了运算的技巧才利于提高数学素养。本文旨在掌握算理算法教学重要性的基础上，探究在小学数学教学中将算理与算法有效结合的教学策略，以此来提升小学生的运算能力，让他们感受到学习数学的更多乐趣，达成高效的数学课堂。

1.算理算法有效结合教学的重要性

随着新课程标准的颁布实施，培养学生的核心素养落实在数学课程方面就是要培养学生具备“数学眼光、数学思维和数学语言”，并学会用它们来“观察、思考、表达现实世界”。达成这三个目标，必须立足“学生”这一课堂活动主体，引导学生从数学教学活动中建构起知识结构，梳理出知识之间内在的逻辑关系，并内化为头脑中的认知结构。而对于小学生来说，学好数学，就必须把算理和算法之间的关系梳理清楚，进行有效结合，并内化到自己头脑中，成为自己所理解和运用的认知结构。只有这样，才能不断锻炼和提升自己的数学思维，为享受“快乐数学”打下基础。在数学教学中，把算理算法有效结合起来可以培养小学生以下几方面的能力。

1.1 培养整体认知能力

“算理”即数学计算中的理论依据，或者说是每一步计算蕴含的道理；“算法”即计算中所运用的数学方法。“算法”属于探究怎么运算的问题，而“算理”却是探究为什么这样运算的问题；二者概念不相同但却紧密联系。重视算理算法有效结合，首先要厘清两者之间的关系。在实际运算过程中，算理是依据，算法是算理的具体体现，算法具有多样性，但都离不开背后隐藏的内在规律——“算理”。教学中只有先让学生懂得了算理，才能更好理解运算的结构，从而掌握算法的运用，也才能从整体上去把握相应的数学知识，理解它们之间的内在联系，从而提升运算能力。

1.2 培养质疑探究能力

新课标倡导培养学生自主合作探究的能力，让学生在观察、思考、实践中发现规律，在掌握知识和解决实际问题过程中培养和发展了自己的数学思维能力。小学生有爱玩好奇的天性，教师在数学教学中，因势利导启发学生探究多样算法之后，再引导学生明白其中运算的道理，将算理算法较好结合起来进行教学。从“质疑——启发——探究”层层深入中引导学生参与数学运算，在运算中，从多样的算法中归纳出存在的共性理由，探究出支撑算法的依据——算理。通过这样的算理算法相结合的教学，有利于让小学生对所学数学知识的运算法则有更清晰的理解和认识，了解法则存在的意义，并顺着内在规律去探究外在多样的运算方法；大大增强了学生的成就感，激发了学生的探究欲，培养了学生的质疑探究能力，让学生既知其然，更知其所以然。

1.3 培养思维理解能力

新课标强调数学教学中要培养学生学会用数学思维来思考现实生活。为此，重视对学生思维品质和思维路径的培养是落实新课标要求的任务之一；数学教师教会学生数的运算过程其实也是培养和发展他们思维能力的过程。数学运算中每个数的概念、性质、法则和运算公式之间存在怎样的逻辑性？如何通过剖开表面让学生理解运算法则的内在规律？这些都涉及到算理算法的教学。通过引导、启发学生的思考和探究，让学生通过比较、归类、综合、概括等方式方法来认识数的运算。只有经过了具体到抽象，感性到理性的反复观摩、练习的过程，才能让学生真正理解算法与算理之间的内在联系，从而培养和发展了学生的思维理解能力。

1.4 培养综合运用能力

在小学数学教学中重视算理算法有效结合，有利于培养学生对数学知识的综合运用能力。小学数学教师在课堂教学过程中，通过鼓励学生动手操作，充分的发挥自身的想象力，能较好实现运算意义，法则、公式等和图形之间的转换，掌握并区分整理所学的数学知识。重视学生动手操作应用能让学生有更强烈的体验感，更能激发他们学习的积极性。通过算理算法结合学习并加强基本训练，让学生在计算过程中有了理论和方法的指导，会自觉地去掉一些繁琐的步骤，促进计算能力大幅提升，因此能更有效提高学生对知识的综合运用能力。

1.5 培养创新实践能力

小学生对数学的学习更多还是依赖经验的积累、利用和提升的过程；是对生活中数学现象的解读与建构过程。通过算理算法有效结合教学能让小学生在多次试错中找到算法的本质，深入理解算理；还能在多次反复练习的实践中围绕内在规律去创新算法，从而培养小学生的创新能力。算理算法结合的教学过程中充分地给了小学生动手操作的机会，并教会学生通过算理算法的结合，利用已学数学知识去分析周围的事物，这样学生的探究欲望在学习过程中得到大幅提升。应用算理算法结合教学让学生积极参与到数学学习活动中，能满足学生的好奇心，激发学生的求知欲。学生在动手操作过程中，在不断探索当中领悟到新的知识，从而在不断地摸索学习中提高了自己的数学综合素质，培养并提升了创新实践能力。

懂得了算理算法有效结合教学的重要性，数学教师在实际教学备课中首先要明白每一道数学运算题中所包含的算理与算法的关系，打算如何引导学生掌握题中的算理？然后才能启发他们从不同角度探究各种算法；从而把算理算法进行有效结合，促进运算能力的提升。数学教师在教学中要重视引导小学生理解算理与算法的内在联系，明白算理是掌握算法的手段，是学好算法的基础，而学生掌握课本知识就要掌握算法。算理是前提，算法是基础，两者紧密相联；所以引导学生弄懂两者间的关系，是计算教学的关键所在。引导学生计算过程中，在掌握算理的基础上重视对算法理解吸收，这样才算是有机结合，相互促进，不断提升运算能力。但在处理算理算法二者关系时，一定要从“生情”出发，灵活引导，防止割裂二者关系或者把二者硬性对接起来的问题出现。

“算理”与“算法”相辅相成，须进行有效结合。 “算法”按步骤可分成“怎样列式”和“怎样计算”两个层级。同理，“算理”为此也应分成两个相应层级，即：明确“为什么这样列式”和“为什么这样计算”两级。数学教师在教学中只有将“算理”与“算法”有效融合，针对相应学情和生情，采用不同的教学策略，才能更好启发和引导学生理解算理，从而思考并尝试运用有效的算法着手运算，落实素养目标，实现数学计算教学中“知识与素养”并举的良好效果。

2.小学数学计算算理算法有效结合的教学策略

数学计算是枯燥的，有时甚至是繁杂的，对性格、情绪情感还没成型稳定下来的小学生来说，培养他们的“运算能力”，教师如果不讲究相应的方法策略，久而久之则容易让学生失去学好数学的持久兴趣。在理解算理算法有效结合重要性的基础上，数学教师在备课研讨设计课堂教学中，就应重视采用合适有效的方式方法来引导学生，使他们能更好地把算理算法融会贯通理解和运用起来，不断提升自己的运算能力，并促进教师课堂教学实效性的提高。通过正确使用以下教学方式方法，可以较好地达成上述目标要求。

2.1 重视情境教学法

兴趣是学习的好老师，它是激发学生学好数学的润滑剂。所以数学教师在课堂教学中可以根据学生实际和教学需要创设教学情景，让学生身临其境参与到预设的教学活动中，以学生为主体，以活动为载体，以课本所学知识为抓手，以达成素养目标为目的，不断激发学生学好数学的兴趣。通过活跃学生思维，可以将原本枯燥抽象的数学知识变得通俗化和生动化。教师设计的教学情景必须结合具体的算式，才能便于学生理解，从而将学生引入具体情景中，激发他们的学习需求，在学习知识的情境中探究存在的算理，并在情境中掌握算法的使用，达成算理与算法的有效结合。例如在教学《两位数加两位数》可以设计这样的情景：学校组织秋游准备到美丽的动物园玩，可是老师遇到了难题，同学们你们愿意帮帮我吗？老师租的大巴车每辆车限坐68 人，我们应该怎样设计乘车方案呢？二（1）班35 人，二（2）班39 人，二（3）32 人，老师抛出问题，学生觉得自己能帮老师解答问题，兴趣马上就来，大家就积极讨论，思考，计算，通过在课堂上引入学生感兴趣的生活场景，学生们的学习积极性被充分调动，学生就能够认识到数学计算与生活实际之间的联系，可以激发出学生探索数学知识奥秘的学习兴趣；让学生感受到“生活处处有数学，生活处处需要数学”；学好数学可以给生活带来更多便利，从而产生主动学好数学的内驱力和持久的兴趣和爱好。平时也可以根据教材需要和学生实际情况设计一些跟生活和学生感兴趣的教学情境，例如设计“购物小能手”或“理财小行家”等教学情境，来增强学生理解算理，运用算法，从而提升自己的运算能力。

2.2 巧用操作演示法

小学生在数学学习上以感性、直观为主，他们认识事物的规律一般是遵循“感知——表象——概括”这样一个过程；所以，在教学中数学教师要善于根据教学内容需要充分为学生提供具体、直观、形象的学习内容。通过学生多感官参与，获得大量直观形象的有效信息，形成知识的表象，激发学生的好奇心和想象力，充分发挥其创造力去探索，进一步从表象中概括出本质特征。在小学算理教学中，可应用操作演示法让学生加深对算理的理解。教师可充分利用教材或生活中的模型，通过引导学生动手操作，增强学生的数感，在感知中形成表象；教师适时引导学生理解操作中的算理，并启发学生如何融会贯通概括出利用算法计算的技巧。通过实践应用让学生掌握运算法则和运算定律，增强其算理的思维能力，让学生在理解算理基础上明了算法的建构过程，从而提升运算能力，进而提高课堂教学实效性。例如在讲到《两位数加减两位数》的进位加和退位减时，有些学生不理解为什么要进位或退位，这时候让孩子动手摆小棒，就豁然开朗了，例如计算36+8 时，摆小棒，细心的学生会发现6 根小棒和8根小棒合起来是14 根满十了，10 根小棒能够捆成一捆了得到一个十，和3 个十是4 个十，4 个十和4 个一合起来就是44，这样学生在动手操作中理解算理，掌握了计算方法。从这摆小棒理解进位加，又迁移到减法的不退位减和退位减。学生通过动手操作实践，即通过不断的操作演示，反复摆弄、揣摩，反思、总结，从而加深理解，悟出方法规律；既锻炼了眼耳手脑，又能培养学生集中注意力同时又能开发学生的智力，这种教学方式较好的把算理和算法有效结合了起来。

2.3 善用数形结合教学法

数学教学中善用数形结合对教师来说既是教学方法，也是教学策略，而对于学生来说也可以理解为是一种学习方法。应用数形结合教学，好处很多，既可以让抽象的数学问题形象化；又可以锻炼学生的思维能力。要知道小学阶段学生的抽象思维还不强，对事物的理解还依赖感性理解。因此，小学算理教学中采取数形结合的教学方式，将数量的关系与空间形式相结合进行，可以让学生更好地理解算理，掌握算法，从而提高运算能力。例如在学习乘法笔算时，如果单单讲算理时，学生不但不理解各数怎么得来的，为什么这样算，还会觉得非常枯燥没有兴趣，因此在刚开始讲乘法笔算12×3时，首先让学生先讨论怎么计算，然后师引导学生利用数形结合理解，12 表示有1 个十和2 个一，如果用小棒来表示就是有一捆和二根小棒，那么乘3就表示3乘2个一+3乘1个十，然后出示3 捆小棒和3 个2 根小棒。这样学生更能理解各个数又是怎么得来的，明白个数之间的关系。那么更能容易掌握算法，计算起来更能得心应手，从而提高计算能力。小学数学教师在教学中可以加强知识之间数与形的结合联系，通过数形结合的方式可以把数学计算和实际问题进行形象化，有利于启发学生从复杂的数量关系中找出蕴含的本质规律。在探究算理学习时，利用现有的教具和学具渗透知识间的数形结合，引导学生思维由浅入深，去探究发现数学知识内在的本质联系，从而使算理与算法有效结合起来，减轻计算教学的负担，提高学生的计算能力。

2.4 知识迁移深化算理算法

数学教材各章节知识之间都是有其内在逻辑关系的。教师在备课教学中，应重视将各单元进行整合、各新旧知识进行串联等方式进行知识迁移，遵循学生思维由浅入深规律，让学生更好的把知识之间的“点、线、面”结合好，逐渐发现数学内在的本质联系，促使算理和算法进行有效结合，减轻计算教学的负担，提高学生课堂学习的效率。例如在进行笔算乘法教学时，在进行《两位乘一位数》时如13×2 我们通过数形结合重点讲有关笔算乘法的算理算法，让学生掌握乘法笔算的算理算法，逐渐将知识迁移到《三位数乘一位数》如132×2 再到《多位数乘一位数》1034×3，再从原来的不进位乘法逐渐迁移到进位乘法。通过运用知识的迁移，调动学生积极参与到课堂教学中，发挥学生的积极性和自主性，让学生亲身感受、体验笔算乘法的整个过程，直至最终掌握笔算乘法的算理算法，有效减轻了计算教学的负担，大大提高了学生课堂学习的效率，促使算理和算法有效结合，提高学生的计算能力。在知识迁移深化算理算法的过程中，教师要及时捕捉学生思维的闪光点，利用课堂生成性资源，从易到难，从具体到抽象，循序渐进，启发学生深入思考，把相关联知识的算理和算法清晰呈现，从理论到实际，让学生从点到面不断深入理解，搭建好学生的思维平台，建构起完整的知识体系，不断提升学生的思维能力，从而促进运算能力的不断提升。

数学课堂中重视提升运算能力是小学数学落实核心素养目标要求的基础，与培养小学生思维能力和综合实践能力紧密相关。因此，要提高小学生的数学素养，构建高效课堂，就必须重视培养和提升他们的运算能力。只有高度重视算理与算法之间的逻辑联系，并通过有效的教学策略启迪学生思维，强化学生运算习惯，反复贯彻落实，才能不断挖掘他们的潜力，提高他们的运算能力，从而让数学课堂更精彩！