双定子轴向力偶型柱塞马达的转矩特性分析

闻德生，苗宇航，黎亚洲，朱鸿飞

(燕山大学机械工程学院，河北秦皇岛 066004)

0 前言

在液压传动系统中，液压马达具有十分重要的作用[1-3]。目前市场上的液压马达为了满足工业生产发展的要求，主要向着高速化、增大扭矩、提高效率和延长寿命等方向发展[4-6]。而传统的轴向柱塞马达由于本身工作原理的限制，只能在柱塞的一侧通入高压油，这就导致了马达工作时柱塞总是一半时间受高压油驱动工作，进而带动马达转动并输出转矩，另一半时间柱塞处于卸荷状态，不产生扭矩[7-8]。这样不仅马达的轴向力不平衡，输出效率也相对较低。

为了解决上述问题，结合双定子原理[9-10]提出了双定子轴向力偶柱塞马达。在一个马达壳体内部布置了左右两个缸体，通过左右两个定子形成等宽定子轨道，借助于轴承在等宽定子轨道内的滚动实现柱塞组的轴向往复运动。马达左侧缸体的进油区正对右侧缸体排油区，左侧缸体的排油区正对右侧缸体进油区。这样，当柱塞组受左侧高压油驱动工作时，右侧处于卸荷状态；而当柱塞组左侧卸荷时，又受右侧高压油驱动工作。由此，在马达工作时，柱塞一直受高压油驱动输出转矩，大大提高了柱塞的工作效率。同时，由于两个缸体对称布置，同样实现了力偶转矩输出[10-13]。该马达为提高马达的输出效率开辟了新路，并为后续研究奠定了理论基础。

1 双定子轴向力偶型柱塞马达结构原理

双定子轴向力偶型柱塞马达如图1所示。

如图1所示，双定子轴向力偶型柱塞马达是由马达体、配流盘、定子、壳体、缸体、柱塞、柱塞轴、主轴等部分组成的。其中定子结构如图2所示，选定的等宽曲线使柱塞组件在其轨道上滚动，沟槽用来安装密封圈以减少泄漏。柱塞组件如图3所示，左马达体两个流道安装单向阀来排出泄漏油。

图3 柱塞组件

双定子轴向力偶型柱塞马达的液流如图4所示，其中红色、蓝色和黄色区域分别对应着马达内部的高压油、低压油以及泄漏油。马达工作时，同时向左右两个进油口通入高压油，每个柱塞组件都会有一侧受到高压油作用，使其形成力偶并在柱塞孔中滑动，柱塞组件上的轴承被紧压在定子上，定子对柱塞组件中轴承的反作用力沿着周向有分力，在这个分力的影响下，轴承将沿着定子轨道进行滚动，此时柱塞组件将对缸体施加反作用力，这个反作用力会带动缸体进行转动，进而使马达输出转矩。

图4 双定子轴向力偶型柱塞马达液流

2 马达瞬时转矩

传统轴向柱塞马达受力情况如图5所示。

图5 传统马达受力分析

双定子轴向力偶型柱塞马达柱塞组件的受力情况如图6所示。

图6 双定子轴向力偶型柱塞马达柱塞组件受力分析

通过比较可知，传统轴向柱塞马达工作时，只有半个周期的柱塞受到高压油作用[14]；而在缸体尺寸、斜盘倾角、柱塞数等相同的情况下，双定子轴向力偶型柱塞马达因特殊的结构排量会比传统轴向柱塞马达多1倍。

马达每转理论排量V为

V=zAl

(1)

式中：z为柱塞组件个数；A为柱塞横截面积(mm2)；l为柱塞在一个缸体上的最大行程(mm)。

在马达工作时，忽略排油腔压力，仅考虑进油腔压力，单个柱塞组件受到的液压力Fp为

Fp=pA

(2)

式中：p为进油腔压力(MPa)。

不考虑柱塞组件所受的惯性力，此时柱塞组件所受的径向力Fy为

Fy=Fptanα=pAtanα

(3)

式中：α为定子轨道倾角(rad)。

单个柱塞组件产生的瞬时理论转矩为

Ti=|FNyRsinθ|=pARtanα|sinθ|

(4)

式中：θ为柱塞组件与y轴的夹角(rad)；R为柱塞分布圆半径(mm)。

3 基于MATLAB的马达转矩分析

在MATLAB软件中对单个柱塞组件瞬时理论转矩公式进行编程，设置进出口压差为3 MPa，转角θ为(0，4π)，分别得到传统轴向柱塞马达和双定子轴向柱塞马达的单个柱塞瞬时理论输出转矩，如图7所示。

图7 马达单柱塞瞬时理论输出转矩

设双定子轴向力偶型柱塞马达两个进油口输入油液的相位差为π/14，在MATLAB软件中分别对双定子轴向力偶型柱塞马达和传统轴向柱塞马达的输出转矩编程，按照公式(4)，在单个柱塞瞬时输出转矩的基础上进行叠加。设置柱塞数为7，初始柱塞转角为0，进出口压差为3 MPa，两个马达的MATLAB程序分别如图8和图9所示，马达理论总输出转矩图如图10所示。

图9 传统轴向柱塞马达输出转矩程序

图10 马达理论总输出转矩

分析数据得：双定子轴向力偶型柱塞马达比传统的轴向柱塞马达输出转矩增加了1倍，转矩波动减小了1倍。因此，双定子轴向力偶型柱塞马达具有输出转矩大、波动小、效率高、使用寿命长等优点。

4 试验

双定子轴向力偶型柱塞马达是一种新型液压马达，根据传统液压马达的职能符号，结合双定子轴向力偶型柱塞马达本身的特点，规定如图11所示的双定子轴向力偶型柱塞马达的职能符号。

图11 双定子轴向力偶型柱塞马达职能符号

由于该双定子轴向力偶型柱塞马达的结构新型，故对其进行了原理性试验，如图12(a)为该马达部分零件和整体机构图，图12(b)为试验系统。

图12 马达样机及试验系统

根据试验分析及数据记录得到了在不同工作压力下如图13所示的马达试验输出转矩和理论输出转矩的曲线、如图14所示的机械效率曲线和如图15所示的容积效率曲线。

图13 马达输出转矩对比

图14 机械效率

图15 容积效率

经过试验结果和理论分析的对比，试验结果基本符合理论分析的结果，但因为试验过程中油液、液压泵的流量脉动、管路安装等因素影响，导致试验结果与理论分析有一定的偏差[15]。

5 结论

提出了双定子轴向力偶型柱塞马达，计算了马达的理论输出转矩，运用MATLAB对该马达与传统轴向柱塞马达的输出转矩进行了对比分析，得出该马达实现了柱塞全周期工作，输出转矩增加了一倍，转矩波动减少了一倍，提高了柱塞工作效率。通过试验可知，提出的双定子轴向力偶型柱塞马达具有输出转矩大、波动小、效率高、使用寿命长等优点。