势增原理的系统学诠释

王 雯，张守凤，武 杰

“对称”（symmetry）究竟是一种有序状态还是一种无序存在？从可分辨的角度来看，越对称越不可分辨，就越无序；但从规律性的视角而言，序是一种规则，越对称，规律性越强，就越有序。这种对“对称”概念的歧义解读，使人们对势增原理的理解产生异议。李德昌教授认为，势的运行机制遵循“‘差别促进联系，联系扩大差别’，由此，差别越来越大，联系越来越紧；差别最大即相反，联系最紧即相同，既相反又相同，即相反相成，即对称”。[1](p103)所以，差别最大、联系最紧，形成了对称，势也随之最大、最为有序。然而，传统的系统科学（system science）却主张，“完全的对称、绝对的均匀以及各向同性是无序可言的，只有在对称性发生破缺、各部分之间出现差异，才能谈得上排列或有序”。[2](p551)可见，对称与有序之间是一种反向消长的关系，即对称性越强，有序性就越低；反之亦然。基于系统科学的视角，笔者认为李德昌教授对势运行机制的阐释可能犯了一些常识性错误。由此，本文拟从势增原理出发，通过探寻它与涨落有序以及对称和对称破缺之关联以矫正这一被扭曲了的关系。

一、势增原理及其三条定律

无论是在自然科学还是社会科学中，总有少数几个是在大量观察、实践基础上，经过归纳、概括而得出的逻辑上独立的基本概念和原理。从这些基本概念和原理出发，可以按照公认的逻辑规则推导出各种具体的定理、定律和命题等，为进一步的实践起指导作用，并继续经受实践的检验。势增原理作为势科学理论的基础和核心观点，至今存在一些歧义而导致不同的理解。原因何在？问题究竟出在哪里？我们又该如何解决？对这些问题进行学理分析既可以消解疑惑与分歧，也可为势科学理论体系的完善奠定根基。

（一）势的逻辑定义与势增原理的提出

相对于简单孤立系统的熵增原理，复杂开放系统的信息相互作用遵循势增原理——“差别促进联系，联系扩大差别，直至达到‘相反相成’的反对称状态”。这一基本原理的提出来源于“势”概念的逻辑定义。李德昌教授从古汉字“勢”的词源视角以及中国古代思想家们运用“势”概念论述“齐家治国平天下”的思想中探究“势”的内涵，并在与自然科学“势”的比较分析中总结出本质含义：势是系统或物质做功的潜能。在此基础上，他又通过势的几何直观“梯度”抽象出两个最基本的概念要素——“差别”“联系”，并在与斜率等概念之比较中将“势”定义为“差别中的联系”或“联系中的差别”。[3](p14)

我们知道，绝大多数自然科学问题都可表征为导数或偏导数所列的微分方程，而绝大多数社会科学问题则可解构为人与人之关系、人与事物之关系。因此，在势的论域内，自然科学是“除”的关系，即势＝差别÷距离；而社会科学则是“乘”的关系，即势＝差别×联系。[3](p15)无论是自然科学“除”的关系还是社会科学“乘”的关系，它们均内在地包含着导数的逻辑（瞬时变化率），都本质地遵循着势增的机理。正是在这个意义上，势概念逻辑定义的提出不仅构建出势增原理的机制模型，而且在社会科学与自然科学之间架设起跨界沟通的桥梁，这为社会科学的数学化、形式化、规范化研究奠定了底层逻辑。

（二）势运行的三条定律及其突变模型

基于势概念的逻辑定义，我们可将势科学理解为“一门研究‘势’之产生及其运行机制的科学”，它的基本原理是“差别促进联系，联系扩大差别”。所以，我们可将势科学视为是研究“差别”与“联系”作用机制的科学，即“两个要素（差别与联系），一个机理（差别×联系）”表征出最具信息量的理论模型：ΔH=σ·ΔD×ΔL（其中：H 为势，D 为差别，L 为联系，σ 为D 与L 的相关系数，且σ∈R）。[4](p191)它既像是牛顿力学第二定律的表达式F=ma，又像是用张量表达的麦克斯韦方程组，甚至同量子力学的波函数与相对论力学的场方程如出一辙。更进一步，我们将“势”的导数概念与“信息”的内在本质关联起来，即可得出“信息即梯度，即导数，即势”的嵌套逻辑。换言之，“信息＝系统要素的差别÷距离＝系统要素的差别×联系”。基于势科学的基底，我们可从“联系”与“差别”两个向度揭示出信息生成的内在机理，开放系统中信息的相互作用将会产生“势增”。由此，无论是自然的演化还是社会的发展，抑或是个人的进步，都与“势”的推动直接相关，它们都遵循如下三条基本定律：（1）运行机制律：差别促进联系、联系扩大差别，宇宙加速膨胀、社会加速发展，故称之“势增原理”。（2）演变发展律：势增长至一定阈值，系统将发生非平衡相变和非线性分岔，衍生出新的素质、创新和风险。（3）对称破缺律：势增产生对称破缺现象，无阻尼的物质势作用形成物质群，无干涉的信息势作用形成素质群、组织群及社会群，推动素质和谐、组织和谐与社会和谐。[1](p54)

李德昌教授在阐释第三条基本定律时错误地认为，“差别最大、联系最紧，即形成了‘相反相成’的对称状态”，并将其视为势增原理的核心内容——对称性原理。笔者认为，这一关于“对称性原理”的提法是不严谨的，它成为问题产生的主要原因。严格地讲，不应被称为“对称性原理”而应称之为“对称破缺律”，因为对称破缺（broken-symmetry）是系统演化的基本机制。同时，群概念中含有“可逆元”（unit），和谐中也包含着“差异”和“最小作用量”，它们都与对称破缺息息相关。随后，李德昌教授进一步解释道：“对称化元素的形成在数学上可以看作是两个差别很大的元素之间的距离趋于零时，位置发生突变的结果。”

（三）“反对称”的引入与势增原理的解读

笔者同李德昌教授的分歧，本质上在于对“对称”概念理解上的差异，即对称究竟是有序还是无序？李德昌教授认为，“相反相成”即为对称，对称时势最大，也最为有序。而系统科学则认为，完全对称、绝对均匀是无序可言的，因为它们没有呈现可分辨性；只有发生了对称破缺、出现了差异，才能谈得上排列或有序。所以，李德昌教授对“对称”的直观理解犯了一种常识性错误：他简单地将“相反相成”的“反对称”理解为“一般的对称”。实际上，非对称已经是对称破缺，反对称更是对称破缺的结果，而且是一种最完美的对称破缺。吴全德院士曾指出，“反对称是在对称操作的基础上，加上二元（如黑白）互换操作，使操作前后两图完全重合”。[5](p73)比如，中国传统文化中的阴和阳、天和地都是相反的二元，而平面上最完美的反对称图形是太极图。所以，“相反相成”是指矛盾双方在一定条件下获得的同一性，而不是一般意义上的对称。从哲学上讲，反对称更能体现辩证法的否定之否定思想，即经历了两次否定，或者说是经过两次操作后的“对称”。

另外，尖角型突变模型是描述质变规律的有效工具，它反映了这种突变类型有三个主要特征：一是质变路径逆向不可重复；二是有两种不同质的共存现象；三是在奇点附近存在“发散”现象。因此，引入“反对称”的概念可以更好地、更科学地解释势增原理——差别最大即相反，联系最紧即相同，即达到“相反相成”的“反对称”状态。这时系统的势最大，即为最有序的状态。反之，熵增原理表明：“孤立系统自发朝着熵增大的方向发展，最终达到熵最大的平衡态”。这时系统最为无序，也就是最对称的状态。如此，熵最大的状态，导数为零（ds/dt=0），势也为零。而在开放系统中，熵减对应着混乱程度的减小而有序程度的增加，逼近于熵为零的状态。这时系统引入负熵流，向有序化方向发展，导数大于零（ds/dt ＞0），势也在增大。这实际上就是势增原理的发展逻辑和本质所在。

二、涨落有序律与势增原理

从20 世纪40 年代起，伊利亚·普里戈金（Ilya Prigogine）经过20 多年的艰苦探索，终于在1969 年建立了耗散结构理论，做出了“涨落达到有序”的重要发现，在非平衡非线性热力学基础上给予涨落和秩序的关系以全新的自洽解释，使人们认识到“通过涨落达到有序”是系统自组织向上发展的基本路径。这一理论发现不仅可以应用于物理学、化学和生物学等领域，而且还成为描述社会系统的有效方法。所以，笔者将其应用于势增原理的解读，重点分析“长程关联”（long-range correlation）与“巨涨落”（huge fluctuation）的形成，以阐明“差别促进联系，联系扩大差别”的深层机理，并结合“序参量”（order parameter）进一步完善对势增原理的理解。

（一）涨落的存在与通过涨落达到有序

热力学第三定律告诉我们，绝对零度不可达到，这就意味着系统不可能处于绝对的平衡态，所谓真空这样的场充满了量子起伏，就是走向“死亡”的平衡态也存在着热噪声的涨落。所谓涨落（fluctuation）是指“系统局部范围内子系统之间以及系统与环境之间随机形成的偏离系统整体状态的各种集体运动……是存在于一切真实系统中的固有属性”。[2](p248)涨落现象是如何产生的呢？主要源自于系统各要素性能的偶然变异、耦合关系的临时波动以及外界环境的随机干扰。按照运动来源，涨落可分为内涨落（internal fluctuation）和外涨落（external fluctuation）；当然，按照尺度差别还可划分为微涨落（micro-fluctuation）和巨涨落。涨落的幅度伴随环境的变化既可增大亦可衰减。因此，我们可将涨落视为是对稳定性和平衡性的破坏，也是对对称性的挑战。因周围环境和本身特点的差异，不同的涨落对系统的作用也不尽相同。

普里戈金之所以引入“通过涨落达到有序”这一新术语，是为了说明“某种不稳定性的存在可被看作是某个涨落的结果，涨落起初局限在系统的一小部分内，随后扩展开来，并引起一个新的宏观态”。[6](p225)其实，它是指一个系统在远离平衡态的过程中通过失稳而重建稳定态的过程。在这一过程中，一般都存在着“维稳”和“失稳”两种相反的属性或力量。正是这两种力量的较量，使系统营造出一个涨落是否被放大的“临界值”。它在整个有序结构形成的过程中起着“熵垒”的作用——一侧是局域基核的形成，另一侧则是涨落被放大而形成巨涨落。这一“生序原理”的两个阶段正好分别啮合于势增原理中“差别促进联系”和“联系扩大差别”的涵义，其中非线性相互作用是其动力源泉。

（二）局域基核的形成与差别促进联系

根据耗散结构理论，一个开放系统远离平衡时存在有序演化的可能，而非线性作用使涨落放大达至有序。值得注意的是，在这一过程中“相隔宏观距离的粒子变成连接的……这种长程关联精确地发生在从平衡态到非平衡态的过渡点上”，可将它称之为“成核现象”。普里戈金形象地谈论到，非平衡把这些互不理睬的“睡子”唤醒，并引入了一种和平衡态大不相同的相干性。“不过，这些长程关联的幅度起初较小，但随着与平衡态的距离而逐渐增大，并可能在分叉点处变为无穷大。”[6](p227-228)这也就是说，当系统的控制参量逼近某一临界值时，系统内部的微涨落才会被正反馈机制放大，形成宏观尺度的巨涨落。这时，子系统之间迅速建立起协作关系，以自组织的方式形成了整体行为，使系统发生宏观性质的突变，从而导致系统的有序演化。

从势的运行机制来看，这是一个差别促进联系、探寻新结构的过程。“势之所积，必有所循。”就是说，“当一个新的结构出自某个有限扰动时，从一个状态引向另一个状态的涨落……首先必须在一个有限区域内把自己建立起来，然后再侵入整个空间。”[6](p235)这就是所谓的“成核机制”，即当势增强度超越“熵垒”时，大数定律失效，涨落会变得异常之大。所以，整个有序结构的形成与势的运行机制形成了如下对应关系：局域基核的形成⇔差别促进联系，涨落的迅速放大⇔联系扩大差别。这同样告诉我们“通过涨落达到有序”的“生序原理”必须具备两个条件：一是涨落必须处于非平衡的非线性区；二是通过非线性作用涨落能够被迅速放大而形成巨涨落。这样的巨涨落才能对系统的有序演化产生决定性作用。[2](p545)因此，在势增原理中，“差别促进联系”成为“联系扩大差别”的基础或前提；而“联系扩大差别”则为“差别促进联系”的发展或超越。

（三）涨落的迅速放大与联系扩大差别

在势增原理的表述中，相对于“差别促进联系”，“联系扩大差别”更为抽象和不易理解，部分研究者对此提出了“联系扩大差别还是缩小差别”的疑问。如上所述，涨落（差别）作为一切系统的固有属性，在非线性作用下能使系统要素之间建立起协作关系，具有了整体性行为。我们把这一现象看作“差别促进联系”或“局域基核的形成”。同时，系统内出现新的差异和不平衡，逐渐区分出了“慢变量”和“快变量”。之后，在一定条件下，特别是在临界点附近，涨落在非线性作用下，通过正反馈机制使子系统之间的竞争与协同（联系）迅速形成了一种新的关联方式——子系统伺服序参量，序参量支配子系统、主宰着系统的演化方向和发展模式。我们把这一现象看作“联系扩大差别”，即由小涨落形成巨涨落。由此可见，“差别促进联系”——局域基核的形成是一个慢而轻的过程，而“联系扩大差别”——巨涨落的形成则是一个快而重的过程。

我国明末清初的思想家王夫之（船山，1619—1692）一语道破了势运行的深层机理，即“势之所积，必有所循，其始常轻，其后常重”。所以，我们可运用系统论的“涨落有序律”将势运行过程区分为快慢两个阶段，以便更好地理解“联系扩大差别”与“差别促进联系”之根本区别，以及涨落的迅速放大与联系扩大差别之内在关系。因此，“通过涨落达到有序”能更好地反映系统演化的过程性。因为“世界不是既成事物的集合体，而是过程的集合体”。[7](p244)未能深刻领会恩格斯这一伟大思想是问题产生的原因之二。实际上，对称仅仅是现实世界的一种静态描述，而它更多地则是在不断的对称破缺中塑造形态各异、素质不同的新事物，创造更高层次的新属性。“在这个过程中，信息一方面在同一层次的事物中不断累加，另一方面又不断把深层信息贮藏到高层结构之中。例如……碱基结构信息贮存在DNA 结构中，等等。”[8](p16)当然，系统演化在奇点附近存在“发散”现象，系统究竟走向哪个分支，涨落起着关键的选择作用。在这里无规则的涨落形成了有规则的结构，这种“相反相成”的辩证法为我们深刻理解势增原理奠定了坚实的哲学基础。也正是在这种意义上，普里戈金指出，通过涨落的有序“决定全局的结果”。

三、对称破缺与势增原理

通过以上两节内容的分析，我们基本弄清楚了势增原理是表征复杂系统有序演化的基本规律，与系统的对称和对称破缺密切相关。其中，对称是对称破缺的前提，对称破缺的发生和有序化程度的增加，具体表现为新的对称化元素的形成。当然，对称化元素的形成也可以看作是两个元素之间在联系程度不变的情况下，差别趋于无限大的情况（反对称）。实际上，对称破缺是开放系统在非平衡非线性作用下的自组织过程所产生的分岔与相变。分岔相变的产生意味着系统的现时结构与原本结构出现了不对称，甚至反对称。寻找对称破缺背后的原因就是要找到事物从一种状态演化到另一种状态的根据。这一突破终于在普里戈金等人的努力下取得成功，并提出了著名的总熵变公式：dS=diS+deS（其中：diS是系统内部的熵产生，diS≥0；deS是系统与环境之间的熵流，deS≥0或deS＜0）。[9](p12)人们称之为广义热力学第二定律，成为系统开放性原理的数学基础。本节拟在此基础上，进一步讨论对称破缺与势增原理的关系。

（一）对称与有序是反向消长的关系

讨论对称破缺与势增原理的关系，必然会涉及对称，因为对称是对称破缺的前提和背景。正因为有了这个背景，人们才认识到各种有关时空和物质的对称破缺现象，认识到各种有关时空和物质的自然规律，包括势增原理。所谓对称是指“对象的某种特征在一些特定变换下的不变性”。[8](p14)这里的“不变性”（invariance）指的是没有显示某种可分辨的信息，即具有一种“不可分辨性”。最常见的对称形式有反映可逆过程中时间反演不变性的时间对称，有描述事物形象和结构不变性的空间对称，还有与事物结构相联系的功能对称，以及反映物质分布均匀性的物质对称，等等。客观事物的对称性反映到主观思维中就形成了逻辑概念的对称和非对称；在逻辑学中，形式逻辑将关系的对称性又区分为对称、反对称和非对称三种。其中，非对称实际上就是对称破缺，对称和反对称是对称破缺的两极。或者说，系统以对称为前提，经过对称破缺形成非对称，最终达到反对称状态。比如，在国与国的关系中，同盟是对称关系，援助是非对称关系，而侵略则是反对称关系。因此，对称破缺是指“对象的某一特征在一定变换（运动或操作）下不再保持不变，其对称性遭到了破坏，所以人们一般把对象的对称性降低称为‘对称破缺’。例如……固态是液态的对称破缺，梯度不为零的场（有势场）是梯度为零的场（等势场）的对称破缺，等等。显然，各种不均匀、不平衡的现象都可称为对称破缺”。[2](p553)因此，对称破缺之于对称相对的另一特征是可分辨性，它是一切认识产生的根源。对称破缺作为信息之源，也意味着原来一些未知的东西变成了已知的东西。由此可见，对称与有序之间是反向消长的关系，我们就可以用对称度来描述系统结构的有序性：如果对称程度S2'＜S1'，那么S2就是比S1更有序的系统。[10](p33)对此，魏宏森教授等曾指出：“完全无序的状态，具有最高的对称性，系统每发生一次从无序到有序的演化，就要发生一次对称性破缺。现代科学认为，自然界的演化就是一个对称性不断破缺的过程”。[11](p339)职是之故，我们不能简单地把“对称”和“有序”等同起来，混淆二者的反向关系是问题产生的原因之三。实际上，势增的过程就是对称破缺的过程，本身也是系统的有序化过程。

（二）对称破缺与复杂系统的有序演化

20世纪初，皮埃尔·居里（Pierre Curie）最早提出“非对称创造了世界！”，可以看作是对称破缺思想的萌芽。到1956 年，杨振宁、李政道在“τ-θ之谜”的启发下提出了弱相互作用下宇称（左右对称）不守恒，打开了物理学规律绝对对称的第一个缺口。20 世纪60 年代，由于超导理论的研究，人们又发现了一种“自发对称破缺”现象，从此一改“对称性”的绝对信念并明确“对称破缺”的合法地位。所以，笔者在跨学科研究中明确提出“对称破缺创造现象世界”的论点，并将这一论点视作自然界演化的基本原理，即复杂系统科学的发展揭示出从无机的物质世界到有机的生命世界都是从无序走向有序的过程，而对称破缺则是走向有序的主要机制。“没有对称破缺，自组织过程就不能形成现实的结构和功能，就无法维持其存在的稳定性；没有对称破缺，就不可能有信息的交换和产生，更谈不上信息的反馈。”[12](p9)它们伴随相反的过程一并发生，必定存在“对称”与“对称破缺”之碰撞。

本质而言，对称破缺发展原理的提出是为了强调自然界的演化发展是对称与对称破缺的统一。其中，“对称”是系统演化发展的背景，没有对称为背景，对称破缺无从发生，同时它还是系统存在和保持稳定的前提；而“对称破缺”则是系统演化的根本途径和主要机制，没有对称破缺，系统就无所谓发展演化。因此，是否发生对称破缺就俨然成为判断系统发展的标准：系统发展的快慢，一般可以从对称破缺的程度来进行判断；而系统演化的方向则要由对称性来判断。如果经过对称破缺后，系统的对称性降低了，那么就是朝着向上的方向发展；否则就是朝着向下的方向演化。对称破缺及其破缺后的选择在其中起着重要作用，一方面它是系统发展的必经要道，另一方面它也是系统演化的分水岭。在势科学的视域下，人类的社会化过程就是一个不断从置换群发展到变换群的过程，也是一个信息势不断增加的过程。比如，从自给自足的农村生活方式发展到分工细化的城市生活方式，其中的动力学机制就是在势的作用下经过对称破缺，从置换对称到变换对称的发展过程。所以，“从夸克到社会文化系统的发展过程，就是对称性和对称破缺交替产生、转化的一个统一的过程”。[12](p15)只要我们继续坚持和发展这种系统演化的观念，就会为势增原理的解读提供一片新的天地。

（三）突现、分层与势增原理的再解读

默里·盖尔曼（Murray Gell-Mann）指出：“我们必须对整个系统进行研究……因为对复杂的非线性系统各个部分不作紧密联系的研究，我们对整体行为就不会有正确的思想。”[13](p4)鉴于此，笔者拟根据系统科学的突现（emergence）与分层理论（stratification theory）对势增原理作进一步的解读。势增原理之演变发展律（定律2），论及势增长至一定阈值，系统将衍生出新的素质、创新和风险。其中，新的素质和能力的形成、创新和风险的产生都是一种突现。突现的显著特点是：整体大于部分之和，即系统的整体行为超越了其组成部分属性的简单叠加，具有不可通约性，所以又称之为“涌现”。突现的本质在于“由小生大，由简入繁”，它具有“整体性”“新颖性”“不可预测性”和“不可还原性”四个特征。另外，分层（hierarchy）是系统演化的又一突出表现，它与突现是跨层次问题的一体二面，它们既相互依存，又相互区别。一般来说，高层系统源于低层系统的涌现，它们分处于本质上不同的关系之中。因此，分层也是系统演化的主要标志，它“一方面是展布在空间中的尺度序列，另一方面也是依次排列于时间中的控制序列”。[14](p139)所以，我们也可以把耗散结构视为有对称破缺的结构，系统将带着历史的痕迹走向对称性更低的稳定态。另外，在系统有序演化的分岔点随机涨落起着关键作用，决定系统将走向哪个分支；而在两个分岔点之间系统遵循决定论的规律。“在这里我们看到偶然性和必然性并非是不可协调的对立物，而是在未来命运中作为伙伴各自起着作用。”[6](p21)纵观全文可以得到如下结论：（1）对称是对称破缺的背景或前提；（2）系统演化是对称与对称破缺的统一；（3）突现和分层是系统演化的主要标志；（4）非线性是对称破缺的动力源泉。这四点是诠释势增原理的主要依据，也是我们揆度势科学未来发展的重要参考。

当代科学哲学的研究表明，人们距离通往一个一劳永逸地获得对物质世界的终极解释的目标渐行渐远。心理学的研究也证明，人的心理和行为本身就是一个多维的存在。凝结着人类社会长期发展所积淀下来的种种文化传统也是一个多元的存在，因为人的心理既有同物质世界相同的一面，又有同物质世界相异的一面。但无论如何科学意识具有某种完整性，人的认知行为和心理活动与人的直接经验是一个整体。只要我们从系统观念出发，注意把握事物中的差别和联系，就能在整体中看到区分，在区分中发现统一，获得对事物或理论的理解、解释或说明。在这里我们把“说明”看成得到“理解”的一个前提，把“理解”看成得出“解释”的一种手段，或者说，解释是建立在说明和理解的基础之上的。所以，“一个成熟的理论通常经历三个层次的活动：经验的适当性、形式的说明、理论的理解与解释。这三个层次的活动构成了科学理论的三个清晰目标”。[14](p30)有鉴于此，本文遵循“说明—理解—解释”的理路，从势概念的逻辑定义、势增原理的提出及其运行机制出发，探讨了“势趋”这一现象与涨落有序律以及对称与对称破缺之关系来深化对这一基本原理的理解和认识，以纠正人们的一些直观模糊认识、揆度势科学理论的未来发展。