基于2种不同单元形式的相控阵天线设计比较

黄海波，林泓利，夏琛海

（南京电子技术研究所，江苏 南京 210039）

0 引言

相控阵天线是由许多辐射单元排阵所构成的定向天线，可对各单元的幅度激励和相位关系进行控制。典型的相控阵利用控制移相器改变天线阵源相位分布来实现波束快速扫描。相控阵天线单元有多种形式，最常见的相控阵天线阵面由开口波导单元或印刷振子单元组成。本文将以这2种单元形式为例，对平面二维相扫阵的设计关键点进行论述，并对2种单元及组阵加以比较，阐明两者之间的优缺点及在不同领域的应用。

1 概述相控阵天线的关键点

1.1 平面相控阵二维相扫的方向图

文献［1］指出，平面相控阵天线的相扫原理，当“空间相位差”与“阵内相位差”相等时，该阵列的方向图效益将最大化。所以，改变“阵内相位差”即通过改变x轴、y轴方向相邻单元馈电相位可以实现波束指向变化，从而达到电扫描的目的。

平面阵列可以简化理解为天线单元、线阵、矩形栅格阵列、三角栅格阵列的关系。即：在等幅均匀阵的条件下，线阵方向图E(θ，φ)等于天线单元方向图f(θ，φ)与阵列因子的乘积；矩形栅格阵列的方向图F(θ，φ)等于垂直方向线阵的方向图F1(θ)与水平线阵的方向图F2(θ，φ)的乘积；三角栅格阵列的方向图Fs(θ，φ)等于2个矩形栅格阵列方向图的乘积。

常见的二维矩形栅格阵列与三角形栅格阵列如图1所示，相比于矩形栅格平面阵，三角栅格平面阵并不是在每个栅格点处都放置阵元，而是选择在m+n为偶数的栅格点处放置阵元，在m+n为奇数的栅格点处不放置阵元，从而形成了阵元的三角排布形式，所以三角栅格平面阵列看成特殊的矩形栅格平面阵列。

图1 二维矩形栅格阵列与三角形栅格阵列示意图

根据阵列天线理论［1-4］，天线阵列方向图的分析公式如下：

式中，f(θ，φ)为天线辐射单元的方向图，S(θ，φ)为阵因子。

1.2 栅瓣

如果阵列辐射单元信号出现同相相加的角度不止一个，则在非扫描角度上出现同相相加所引起的瓣称为栅瓣。为此在一定的扫描角下，必须控制辐射单元之间的间距，以抑制栅瓣产生。根据文献［1］、［4］，阵列不出现栅瓣的最大间距条件为：

式中，θmaxx为最大方位扫描角，θmaxy为最大俯仰扫描角。

在不出现栅瓣的情况下，三角形栅格可允许比矩形栅格更大的单元间距。同时，在同样不产生栅瓣的扫描角度范围内，天线单元总数可以减少10%［1］。所以，目前三角形栅格排列的阵面在工程应用中较为广泛。

1.3 波束展宽的相位加权技术

相控阵天线改变波束宽度的灵活性是提高雷达自适应能力的重要措施，利用相位加权技术可以方便地实现。这种技术的思想是：通过改变相控阵天线的相位，实现相位方向图赋形。即用组合后的波控码去控制移相器，不仅控制天线口径面上的扫描相位分布，还要控制展宽波束所需的相位分布。

常规的仅相位加权波束展宽方法，是通过改变相控阵天线的焦距使天线相位散焦，从而展宽天线波束宽度。它利用了在天线口径上附加平方相差的基本原理：口径天线如果口径相位为平方律分布，则辐射波瓣将变宽、副瓣将升高、增益将下降。这个平方律相位分布为：

式中，n=1，2，…，N-1，c0是一个调节常数。调整c0值，就可以使天线波束展宽到相应的倍数。

这种波束展宽的常规算法以牺牲天线增益为代价，波束展宽倍数越大，增益损失越大。同时，它的缺点是难以实现大的展宽倍数、副瓣较差等，克服这些缺点可以采用非线性优化方法，如遗传算法。因为本文的目的是比较2种天线单元下相控阵天线阵面的设计，所以暂不在此讨论遗传算法等展宽优化方法。

2 两种单元的设计仿真比较

2.1 单元设计原理

2.1.1 印刷振子的辐射特性

印刷振子是矩形截面对称振子的截面高度→0的极限情况。有镜像的水平振子E面、H面波瓣为：

式中，l为振子一臂长，h为振子中心和反射面的距离。

图2所示是一种常用的印刷振子，印刷振子的两臂分别印制在介质板的两面上，输入阻抗为50 Ω。

图2 印刷振子示意图及结构尺寸参考

天线使用在上半空间，根据镜像原理，振子中心高度在λ/4附近。采用较厚的介质基片可以展宽该天线的工作频段。具体结构尺寸选择可参考图3。这种结构尺寸在P、L、S、C、X、Ku波段均有很好的效果。

图3 印刷振子建模示意图

2.1.2 开口波导的辐射特性

对于传播TE10波的矩形波导，其口径场为沿宽边方向余弦分布，沿窄边方向均匀分布的同相口径场。根据文献［5］，2个主平面上的方向性函数为：

式中，a为波导宽边，b为波导窄边。其主瓣宽度为：

2.2 单元仿真建模

2.2.1 印刷振子的建模

选用Rogers5880板：介电常数2.2，板厚0.5 mm。由微带线阻抗50 Ω得微带线宽w=1.5 mm。理论计算的印刷振子参数：L=5.3 mm，d=2.1 mm，s=7.5 mm，t=6.45 mm，W=6 mm，L1≥14.31 mm。

通过HFSS仿真，激励采用集总端口，这种激励端口应用于几何模型内部的表面，只支持单模且没有端口平移。以理论值作为初值，进行参数扫描优化，得出天线在各种尺寸参数下的驻波、方向图等，选择其中最优的一组解确定天线的尺寸。仿真建模及最终尺寸如图3所示。

辐射单元驻波特性、阻抗特性及中心频率的波瓣如图4所示。

2.2.2 开口波导的建模

利用HFSS建模，激励形式采用波端口，这种激励端口应用于暴露在背景中的表面，支持多模（例如耦合线）和端口平移方式。设定周期性边界条件，单元间距水平dx=40 mm， 垂直dy=22.5 mm。天线罩：蜂窝厚11 mm，蒙皮厚1 mm，罩间距初始值取30 mm。移相器输出波导口尺寸：宽30 mm×高10 mm×长35 mm；波导口辐射单元作为匹配段，宽和移相器输出波导一致为30 mm，高度应小于15 mm，初值取14 mm，长度在1/4λg左右，初值取29.7 mm。

设a为波导宽边为30 mm，λ0为中心频率的波长，λg为波导的导内波长。

根据式（11）-（12），得出λ0=53.571 mm，λg=118.958 mm。

进行仿真参数扫描，得出天线在各种尺寸参数下的驻波、方向图等。选择其中最优的一组解，最终确定尺寸参数。波导口建模、单元波瓣图、单元扫描驻波曲线（方位，俯仰）如图5所示。

图5 开口波导单元仿真结果图

2.3 阵列计算仿真

2.3.1 印刷振子的阵列辐射波瓣

使用HFSS，在辐射参数中设置阵列因子，建立周期性边界条件，该边界能够模拟一个平面上的电场与另一个平面上的电场有一个周期性的相位差。定义单元间距：22.5 mm×25 mm；单元数：32×16；采用三角形栅格排列，仿真得到方向图。图6是中心频率的列馈和阵列的辐射波瓣图，表1为仿真与计算的对比结果。

表1 印刷振子阵列仿真与计算结果对比

图6 印刷振子阵列仿真与计算结果图

按前期技术设想，拟定阵面有效口径0.72 m×0.36 m由列馈由8个辐射单元组成，8根列馈三角形栅格排列组成一个子阵，阵列由4×2个子阵组成。计算结果与仿真结果非常吻合。

2.3.2 开口波导的阵列辐射波瓣

确定某项目在xGHz频率下的技术指标如下：垂直极化；方位扫描角±12°，俯仰±15°；聚焦波束波瓣宽度≥4.5°×4.5°；聚焦波束法向增益≥30 dBi；散焦波束天线增益：分别比聚焦波束小7 dB（误差±1 dB）。根据以上电性要求，首先规划阵面由若干个单元模块组成，以三角形栅格排列，计算水平单元间距dx＜43.4mm，垂直单元间距dy＜24 mm。 不考虑单元因子，如果阵元等幅激励，中心频率的阵列扫描特性如图7所示。

图7 阵元等幅激励扫描计算结果图

阵面采用空馈馈电，阵面上的幅度分布沿x方向为余弦分布，沿y方向均匀分布。阵列扫描特性如图8所示。

图8 阵列扫描计算结果图

在束照射范围（方位±12°，俯仰±15°）内，各种扫描条件下，波瓣特性正常，没有出现栅瓣。不扫描时的波束宽度BW0.5E=5.033°，BW0.5H=6.196°。

散焦波束采用阵面加平方律相位差的方法实现，附加的相位差为：

式中，EXH、EXV分别为水平和垂直面的最大相位差。计算结果如图9所示，最大相位差为190°时，波束宽度为11.8°（H面）×17.4°（V面）。

图9 阵列平方律相位差散焦计算结果图

2.4 波导单元的测试结果

根据工程实际需求，对以开口波导为单元的阵面进行了投产。图10是在中心频率，各种扫描条件下的实测波瓣图。包括法线、俯仰面扫描15°、方位面扫描12°，以及展宽波束时，散焦增益下降实测结果（最大相位差190°时，增益下降7.02 dB），测试结果和计算仿真结果基本一致，符合既定的技术指标。阵列实物实测结果如图10所示。

显而易见的是天线波束展宽后，其副瓣电平开始恶化，口径利用系数也逐步降低，这是采用口径相位平方律分布展宽波束方法必然的结果。

3 比较结果

本文通过这几部天线的实际设计过程，可以得出以下结论。

1）在相控阵天线的设计中，辐射单元的选择是非常重要的环节，它决定了一部相控阵最终性能中的带宽、尺寸、质量、功率容量等多个重要参数。

2）常用的对称振子单元具有较好的带宽特性，且可采用印制板加工，精度高、一致性好，印制板质量也具有优势，实际工程应用较为广泛［6］。劣势主要是以印制板为介质，其损耗略大，不利于大功率通过。

3）开口波导剖面低，单元方向图较宽，覆盖性好，也是理想的阵列单元形式之一，不过常规开口波导阻抗与空间不匹配，反射系数通常可达到0.25～0.3，需要增加匹配手段，常用的方法有加脊、加介质等。此外，因其材料为金属，所以功率容量和使用温度范围等可以大大扩展。劣势主要是金属材料的质量。

4）综上，在实际相控阵天线设计中，应充分考虑采用不同辐射单元的特点，选取合适的单元形式，最大程度地满足任务需求。表2给出了这2种辐射单元组成的相控阵天线主要特性，可供后续设计选型采用。

表2 印刷振子与开口波导的结果对比

4 结束语

针对相控阵天线设计中波束控制、波束展宽、栅瓣等关键基本点，本文对2种不同单元及排列组阵情况进行计算和仿真。并通过实物实测进行验证，最终结果与设计思想完全吻合，加深了对相控阵天线关键点的理解。